朱家祥教授散文讀后感

朱家祥教授散文讀后感

  朱家祥教授散文讀后感 這里的散文就是指非學術文章，或者是非技術性的分析。讀后感也不是什么長篇大論，而是一點小體會。 1，·  對朱教授“簡單的機率運算”自己動手算了一算。 A=要吸煙  B=肺癌 已知：P(A)=0.376  P(B)=2.2/10000  P(A|B)=0.7 求解：P(B|A), 解： P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)=0.7*2.2/10000/0.376=0.00041也即是說已知一人吸煙，在不考慮其它因素的條件下，那么他得肺癌的可能性為0.041%。注意這同70%的區別有多大。   2，·  想起原來看過的一則新聞，自己還就此寫過博客。新聞大概是講：某種非法網站與少年犯罪的問題。該節目的大致邏輯是：青少年因為瀏覽改種類型的非法網站，于是產生犯罪。因此，我們應該關閉該類網站。關于犯罪與網站之間因果關系的證據在于記者采訪少管所，發現幾乎所有的少年犯都瀏覽過改種類型的網站。政府依法關閉這種類型的網站，我們當然堅決擁護。但是這則新聞報道卻有著與吸煙－致癌這一論述的相似問題。首先我們要注意，節目中提供的是哪一類概率。如果我們像吸煙－致癌一例中一樣，令A=瀏覽某種網站  B=犯罪的話，那么節目中只提供了P(A|B),也即我們已知一個人是少年犯，那么他瀏覽某種網站的概率。注意該報道中絲毫也沒有講到我們實際上真正關心的問題P(B|A)——已知一少年瀏覽過該類型網站，那么他犯罪的概率是多大。而我們自己也算不出，因為根本就沒有提供P(A)，也即所有少年中，究竟有多少人瀏覽過該類網站。第二，該報道 也存在非隨機取樣的問題。在WOOLDRIDGE計量經濟學導論第17章中專門講到了取樣的問題。非隨機取樣，如果能滿足外生取樣的條件，那么估計量也可能是無偏的，或者是一致的。但是這里的選樣，只選取少年犯作為樣本，這里的選樣標準顯然和擾動項相關，這里的估計肯定是有偏的。第三，這里明顯的存在遺漏變量偏誤。我們只以瀏覽網站與否這一個解釋變量來解釋是否犯罪，這樣的回歸幾乎肯定存在遺漏變量偏誤。其實，從WOOLDRIDGE的犯罪計量學的簡單介紹中，我們都可以看到，犯罪率的解釋變量通常有，如定罪率、失業率等等。我們就少年犯罪可以想象到的還可能包括，輟學率等等。這些變量不控制，根本無法得出因果推斷。 3，·  立場與論證的區別。注意朱教授是贊成環保和戒煙的，但是反對他們的論證。這兩者之間并不矛盾。當然，從這里或許我們也看到如何用所學知識去批判性的思維，拒絕媒體的洗腦。朱教授的這兩篇文章并不深奧，但卻很有意義。 以下是朱教授的原文： 吸煙致癌? 如果這個敘述為真, 其中的因果關系不言可喻: 吸煙是因, 肺癌是果. 要檢定這個因果關系, 定義被解釋變量為Y=0 或 1 (Y=1, 代表有肺癌; Y=0, 無肺癌). 解釋變量為X1, X2,…其中X1是每日吸煙的數量(單位, 支/天). 想法很簡單: 用橫剖面數據來估計二元回歸如Logit 或Probit, 然后檢定X1系數的顯著性. 如果顯著, 我們不但可以確認此因果關系, 還可以計算, 例如, 每日吸煙量為10支的人(X1=10), 會比完全不吸煙的人(X1=0)提高了多少得肺癌的機率.  二個重點: <!--[if !supportLists]-->(1)    <!--[endif]-->如果除了X1之外的其他變量, X2, X3,…(其他可影響得肺癌的因子)沒有選好, X1系數的估計將產生偏誤(inconsistency), 于是顯著性檢驗變得毫無意義, 因果關系將受到扭曲. <!--[if !supportLists]-->(2)    <!--[endif]-->橫剖面數據必須要避免取樣的偏誤(sample selection bias). 樣本一定要包含有肺癌及無肺癌這二類的觀察值.  在這二個問題上, 哎…多少人犯了錯誤!! 在官方與非官方討伐吸煙的聲明中, 我們看到的全是一面倒的言論. 血淋淋吸煙有害的數據根本就是統計的謊言. 但是一般人沒有統計知識, 任由媒體操弄洗腦. 就算沒有統計知識, 運用常識推斷, 也不至于對媒體的報道, 毫不猶豫的照單全收. 我不是鼓吹吸煙無害, 只是感慨媒體的強大洗腦能力. 類似的問題, 二氧化碳導致溫室效應的說法也是統計的謊言, 一般人也被洗腦洗的沒腦了. 別弄錯了, 我也是贊成環保的. 但是始終沒看到合理的統計證據. 這些把溫室效應當口號的人居然還可以預測200年后地球的氣溫會上升若干度!! 你相信有人可以預測如此遙遠未來的事? 你相信只用二氧化碳排放量就可以預測200年后地球的氣溫??我是根本不相信的. 不然, 把預測模型端上來辯論呀! 把預測標準誤也公布嘛…我非常懷疑他們有預測的標準誤. 吸煙與肺癌的關聯(Association, or correlation)早在1940年代就觀察到不少死于肺癌的人, 他們的肺都是黑黑的. 再一追究, 發現這些人都有吸煙. 于是吸煙與肺癌的相關性就產生了. 但是從相關性到因果性, 基本統計學告訴我們, 這之間是有極大的距離. 例如, 假設數據又顯示, 死于肺癌的人大都居住在城市. 請問城市是否為肺癌的因?? 口才好的會說, 城市不是因, 城市的空氣污染才是因! 是嗎? 我也可以想象另一個原因, 住在城市的壓力大,生活步調比較緊張, 所以致癌. 說真的, 我可以有一大堆想當然耳的原因. 這些都可以和肺癌有相關性, 但卻不一定有因果性. 請問: 一個住在城市的吸煙者死于肺癌, 究竟何者才是因? 你要如何解釋一個住在鄉下的吸煙者沒有肺癌? 這些關于因果性的問題, 僅靠相關性(不管它多么顯著)是無法回答的. 關鍵是: 如果要探討吸煙與肺癌的因果關系, 其他X2,X3,...的變量若沒控制好, 終究是徒勞無功的. 還有, 別忘了 “取樣的偏誤”, 只檢視死于肺癌的人的樣本能有說服力?  美國官方, US National Institute of Health的 National Cancer Institute (http://www.cancer.gov/cancertopics/factsheet/Tabacco/cancer)在首頁上就看的到: "Cigarette smoking causes 87% of lung cancer death." 這就是誤導的統計數字! 計算方法很簡單.就從死于肺癌的人計算他們之中有吸煙的比例. 這種數據也拿出來忽弄人?? 我干脆也說空氣污染造成了100%肺癌死亡. 于是要活命的全搬去鄉下吧! 因果性是要有理論的. 可是，吸煙導致肺癌的過程仍然沒有醫學根據（有誰知道更新的醫學發現，還請告知）. 據我所知, 沒有人能解釋吸煙是如何導致肺癌. 假設, 有一種致癌因子X會因為吸煙而更活躍, 請問, 肺癌的因是致癌因子X, 還是吸煙? 答案當然是致癌因子X。可是當致癌因子X沒發現之前，吸煙就會被誤認為是因。醫學上若不把肺癌搞清楚, 僅用統計數據分析來支持吸煙會致癌是有很大的困難度的. 如果在 “所有” 吸煙人口中有87%的人得了肺癌, 不需要太多的統計分析, 我也會很認真地去考慮因果關系存在. 但是就美國的數據來看，在所有吸煙人口中大約有6%的人得了肺癌. 另外有94%沒有耶!! 就從這個數據來看, 你認為吸煙與肺癌因果關系有多強?? 在這6%的人，他們的飲食，居住環境，運動習慣. . .有多少異同？誰可夠勇敢地立下結論說：他們全是因為吸煙導致肺癌？同樣地, 縱然死于肺癌的人全住在城市, 我們也得看看“所有”的城市人口有多少比例是死于肺癌. 有思考的人都會明白這個簡單的道理吧!  吸煙致癌的統計分析大致上比較了二種樣本: 吸煙人樣本和不吸煙人樣本(controlled sample). 事實上, controlled sample根本沒control好. 也就是說, X2,X3…等其他因子沒控制好. 這樣的比較分析, statistically unsound. 還請高人提供這方面有嚴謹的統計分析的期刊論文參考. 其他有“取樣的偏誤”的分析, 根本不值一看. 用這二個重點(其他致癌因子的控制,與取樣的偏誤)來批判, 我還未看到可接受的統計分析. 我寫這些, 并沒有接受煙草公司的贊助. 我贊成戒煙(不是因為致不致癌,而是吸煙會上癮), 也贊成環保(我討厭臟亂)。但是, 我看不慣媒體以及衛道人士用粗造的統計數據來洗大家的腦. 算是職業病吧!     后記 -May 2nd 吸煙致不致癌? 我不知道. 因為我只是從統計學的角度來看這個問題, 只是 “一個” 角度而已. 僅由一個角度是不好斷言吸煙致不致癌的. 我很清楚以偏槪全的危險. 我想說的只是: 現有的統計證據不足以支撐吸煙致癌的主張. “不足以支撐” 和 “反對” 是有很大的距離的.我完全沒有誤導吸煙無害或鼓勵吸煙的意思. 有個評論說的不錯: “吸不吸煙是個人價值取向問題，媒體的輿論是為了引導健康的生活方式.” 或許我該說: 吸煙致癌是媒體善意的統計謊言吧. 然而, 媒體在其他很多問題上脫不了misinform的責任, 溫室效應/全球暖化就是另一個例子. 從婚外情到肺癌 標簽： 條件機率  根據 “調查”, 有過婚外情的男人, 其中有70% 認為自己的婚姻不幸福. 首先,基于這個統計數據,你可以說婚姻不幸福導致了婚外情嗎? (如果你認為 “可以”, 我覺得男人分明是居心不良地把婚外情的責任推卸了一半給女人, 因為婚姻的維持畢竟是二個人共同的事). 調查又說,每一萬個中國男人中有2.2個坦誠有過婚外情; 同時, 有37.6% 的中國男人自認婚姻并不幸福. 這些數據 “可以” 說明什么?? (1)   如果我站在天安門廣場, 隨意遇見一位陌生的男人, 我們可以估計他有婚外情的機率是 2.2/10000. (2)   如果我遇見一位臉上寫著婚姻不幸福的男人, 他有婚外情的機率是多少? 是70% 嗎? 絕對不是! 請注意: 有婚外情的男人估計是有70%的機率是個婚姻不幸福的男人. 但是, 婚姻不幸福的男人會有多少機率發生婚外情呢? 這完完全全是另外一個問題! 用統計術語來說, 若A=婚姻不幸福, B=發生婚外情, 條件機率 P(A|B)=0.7. 然而, 我們更關心另一個條件機率, P(B|A), 即是: 一位自認婚姻不幸福男人, 他有婚外情的機率是多少? 這二個條件機率絕不相同, 無庸爭論! 簡單的機率運算得到: (1)  一位自認婚姻不幸福的男人, 他有婚外情的機率是 4/10000. 請比較一下, 這和被誤解的70%的有多巨大的差異! (2)  一位自認婚姻幸福中國男人, 他有婚外情的機率是 1.06/10000. (3) 

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