怎么證明1加1等于2

時間:2023-04-29 19:08:29 證明范文 我要投稿
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怎么證明1加1等于2

怎么證明1加1等于2

陳景潤證明的叫歌德巴-赫猜想。并不是證明所謂的1+1為什么等于2。當年歌德巴-赫在給大數學家歐拉的一封信中說,他認為任何一個大于6的偶數都可以寫成兩個質數的和,但他既無法否定這個命題,也無法證明它是正確的。歐拉也無法證明。這“兩個質數的和”簡寫起來就是“1+1”。幾百年過去了,一直沒有人能夠證明歌德巴-赫猜想,包括陳景潤,他只是把證明向前推進了一大步,但還是沒有完全證明

怎么證明1加1等于2

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1+1為什么等于2?這個問題看似簡單卻又奇妙無比。 在現代的精密科學中,特別在數學和數理邏輯中,廣泛地運用著公理法。什么叫公理法呢?從某一科學的許多原理中,分出一部分最基本的概念和命題,對這些基本概念不下定義,而這一學科的所有其它概念都必須直接或間接由它們下定義;對這些基本命題(也叫公理)也不給予論證,而這一學科中的所有其它命題卻必須直接或間接由它們中推出。這樣構成的理論體系就叫公理體系,構成這種公理體系的方法就叫公理法。 1+1=2就是數學當中的公理,在數學中是不需要證明的。又因為1+1=2是一切數學定理的基礎,.........

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由此我們可以得出如下規律:

A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=N

A*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注:N為任意自然數)

這八個等式客觀準確地反映了自然數中各類數的相互關系。

下面我們就用ABC屬性分類對“猜想”做出證明,(我們只證明偶數中的偶A數,另兩類數的證明類同)

設有偶A數P 求證:P一定可以等于:一個質數+另一個質數

證明:首先作數軸由原點0到P。同時我們將數軸作90度旋轉,由橫向轉為縱向,即改為原點在下、P在上。我們知道任意偶數都可以從它的中點二分之一P處折回原點。把0_P/2稱為左列,把P/2_P(0)稱為右列。這時,數軸的左右兩列對稱的每對數字之和都等于P:0+P=P;1+(P-1)=P;2+(P-2)=P;、、、、、、P/2+P/2=P。這樣的左右對稱的數列我們稱之為數P的“折返”數列。

對于偶A數,左數列中的每一個B數都對應著右列的一個B數。(A=B+B)

如果這個對應的“B數對”中左列的B數是質數而右列的B數是合數,我們叫這種情形為“屏蔽”。顯然,對于偶A數的折返數列,左列中的所有質數不可能同時被屏蔽,總有不能被屏蔽的“質數對”存在,這樣我們就證明了偶A數都可以寫作兩個質數之和。其它同理。繼而我們就證明了“猜想”。

第一步:寫出B數數列:5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、(6*N-1)

第二步:寫出B數數列中的合數:35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、

第三步:由于對于偶A數P,它右列出現合數的最小數是35,所以能夠屏蔽左列第一個質數5的P數的取值是40,也就是說只有當P=40時,左列中的5才可以被35屏蔽,這時左列0_P/2=20,左列中還有11、17兩個質數不能被屏蔽,這兩個“質數對”是11+29、17+23。如果要同時屏蔽5和11、就必須加大P的取值,P由原來的40增加到P1=130;而這時的(P1)/2也同時增加到65。

第四步:左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11個B數,而右列65_130間的合數只有65、77、95、119、125共5個,除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65顯然即使偶A數P=130的折返數列的右列中的所有合數、都去屏蔽,也不能完全屏蔽左列中的質數。也就是說偶A數P中最少可以找出許多質數對,可以寫成P=一個質數+另一個質數的形式。這里它們分別是:

130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71

第五步:同理,即使我們再繼續增加P的取值,而P/2的值也同時增加,右列中的合數永遠也不可能全部屏蔽左列中的質數,所以,任意偶A數都一定可以寫作兩個質數之和。

同理,我們可以做出偶B數和偶C數也都可以寫作兩個質數之和。

這樣我們就證明了對于任意偶數(大于6)我們都可以寫作兩個質數之和。

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