五年級數學方程的意義教案及教學設計

時間：2024-09-01 10:53:01 學人智庫我要投稿

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五年級數學方程的意義教案及教學設計

本節課設計堅持以“促進學生主動發展”的新課程理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以學生練習實踐為主線，著力引導學生在自主探究中去理解、認識等式的意義與方程的意義！以下內容是大學網unjs.com小編為您精心整理的方程的意義，歡迎參考！

五年級數學方程的意義教案及教學設計

教學內容

P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

知識重點

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教學難點

天平、空水杯、水(可根據實際變換為其它實物)

教學過程

教學方法和手段

引入

教學過程

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克;

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水)，問：發現了什么?天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么?杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎?如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出：100+x<300.

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎?對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(即字母)，這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的'式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

課堂練習

這節課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?

提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

課后追記

本課方程的特征比較容易，從兩點(1)含有字母(2)等式來判斷。雖然形式比較簡單，但是仍然要注意區分式子和方程。

五年級數學方程的意義教案及教學設計

各位評委、各位專家，上午好!今天我說課的課題是“方程的意義”(板書)這部分內容是青島版小學數學四年級下冊第一單元第一個信息窗的內容。

一、教材分析

這部分內容是在學生理解了四則運算的意義和學會用字母表示數的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數到學習過程，是學生又一次接觸初步的代數，這既是對所學四則運算意義和數量關系的進一步深化，又是為今后進一步學習代數知識作準備，在知識的銜接上具有重要作用。本節課的內容是根據等量關系學習方程的意義。本節課的教學重點是引導學生理解方程的意義。

二、學情分析

在學習方程之前，學生解題方式一般是列“算術式。”本單元首次學習用列方程的方法解決問題，這在思維上是一個大的轉變。用“算術法”解逆向思維的題目，難度較大，而“方程法”把“未知數”與“已知數”同樣對待，讓未知數也參與運算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，如何注意引導學生實現由“算術思維”向“代數思維”的轉變是本節課教學的難點。

三、教學目標

1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

2、引導學生經歷“尋找等量關系—用字母個性化表示—一般的方程表示”的過程，使學生獨立把數量之間的相等關系“翻譯”成未知數與已知數關系的方程，加深對方程及等式意義的理解。

3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

四、教學策略

為了更好的落實教學目標，在本節內容的教學中，我將重點采取以下策略：一是利用學生已有的基礎知識，找出等量關系，列出關系式。并翻譯成未知數與已知數關系的方程;二是合理利用天平動手操作，加深學生對等式意義的理解。三是巧用練習，強化理解。引導學生在練習與實踐中，循序漸進地實現由逆向思維向順向思維的轉變。

基于上述理解與思考，我打算通過下述四個環節的教學活動來突破難點，促進各項教學目示的順利達成。

(一)創設情境，提出問題

課的伊始，教師先利用情境圖，引導學生收集信息，提出有關問題。

(把課本的三個問題填上)

(二)自主探究，解決問題

解決第一個紅點問題學習等式的意義，分兩步進行教學。第一步：找出等量關系，列出關系式。讓學生根據已有的知識，自主探索，然后班內交流。要引導學生經歷“尋找等量關系—用字母個性化表示—一般的方程表示”的過程，使學生獨立把數量之間的相等翻譯成未知數與已知數關系的方程。第二步借助天平理解等式的意義。等式是方程的生長點，所以理解等式的`意義至關重要。以前學生只關注的是等號右邊的結果，對于等式的左邊=右邊沒有全面的認識。通過引導學生通過動手操作，觀察天平平衡，更能加深對等式的意義理解。

2.解決第二個紅點問題。引導學生分析數量關系，找出等量關系式“人工養殖的只數×10=野生的只數”，再寫出含有未知數x的等式“10x=1600”，然后讓學生觀察天平示意圖：左邊是10個x，右邊是1600，天平平衡。借助天平直觀理解等式的意義。

3.學生自主解決第三個紅點問題。通過第一二個問題的學習，引導學生自己分析出等量關系，找出等量關系式，寫出含有未知數x的等式”3x+100=1000”

4.總結概括方程意義。引導學生觀察“像x+300=400、10X=1600……這樣含有未知數的等式，叫做方程”這一結論并板書，組織學生討論交流等式與方程的區別。使學生理解方程是等式里的一類特殊的式子，只有是等式且含有未知數才是方程。總結兩個要點：(1)是等式(2)含有未知數

(三)、自主練習，應用拓展。

1、出示自主練習1下面哪些式子是方程?讓學生說說判斷的依據是什么。目的是讓學生經歷一次“方程”概念的再理解、再認識。

2、出示自主練習2，看圖列方程。學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。目的讓學生加深理解方程的意義，根據天平平衡時“左邊質量=右邊質量”的關系列出方程。 3、出示自主練習3，填一填。學生獨立完成，目的是進一步加深了學生對方程意義的理解。

(四)、回顧反思總結提升

談談這節課你有哪些收獲?

引導學生對本節課的學習內容及收獲進行總結反思，幫助他們建立起科學的知識系統，促使他們把算術法解題的技能轉化為用方程法解決問題的基本技能，并在這一過程中培養他們自覺建構知識的良好習慣。

(五)、當堂檢測，及時反饋

練習4，

板書設計

方程的意義

χ+300=400

10χ=1600

3χ+100=1000

各位評委、各位專家：本節課的設計充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。本節課設計堅持以“促進學生主動發展”的新課程理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以學生練習實踐為主線，著力引導學生在自主探究中去理解、認識等式的意義與方程的意義，并用天平平衡原理來解釋各數量之間的相等關系，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平，激發了學生的探究欲望，培養了學生的學習興趣。預期應該收到良好的教學效果。

五年級數學方程的意義教案及教學設計

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

教學目標：

1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

教學重點：抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點：方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。

教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+

)

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況?用式子來表示。

;

。(分別板書)

這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。

;

。(分別板書)

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?

(板書：

)

【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

含有未知數

不含有未知數

等式

不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么聯系呢?

(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習并進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程。

(1)從圖上你知道了什么?

(2)你能根據你知道的數量關系列出方程嗎?

(3)學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準(2011年版)》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的.同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的欲望。

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