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循環小數教學設計及教學反思
教學內容：循環小數
教學目標：知道有限小數和無限小數
知道循環小數的含義
掌握循環小數的兩種表示方法
教學過程：
一、課前引入：
你發現圖的變化有什么特點?(板書：循環)
今天我們就來學習數學中與循環有關的一些問題。(課題：循環小數)
二、自主探究：
1. 師生共同研究二組題。
第1組： 65.8÷47= 11.7÷3.6=
第2組: 10÷3= 58.6÷11=
(學生板演)
2.在比較中認識有限小數和無限小數。
思考討論：一組題與二組題的商小數部分的數位有什么不同?(一組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，二組題除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)
教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結：兩個數相除，如果不能得到整數商出現小數部分，會有兩種情況：
一種情況是：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的。也就是說這道題目可以除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數部分后，不能除盡，小數部分的位數是無限的。如二組題。
3.觀察思考二組題：這兩題的商有什么特點?想一想，這是為什么?(第1小題因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡;第2小題因為余數重復出現3和8，所以商就會重復出現27，總也除不盡。)
教師用紅色粉筆描出豎式中重復出現的余數1和3，8。
4.理解循環小數。
(1)出示思考題：
①二組兩題中商的小數部分有什么特點?(一題的商中有一個數字3重復出現;二題的商中兩個數字27重復出現。)
小結：小數部分的一個數字或幾個數字重復出現。
②小數部分的數字重復出現的地方有什么區別?(一題是從小數部分第一位就開始重復出現;二題是從小數部分第二位才開始重復出現。)
小結：小數部分從某一位起，數字開始重復出現。
(2)引導學生概括循環小數的定義：請你說說什么樣的小數叫循環小數?
討論后看書理解：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
(3)師：循環小數為了書寫簡便有一種簡單的寫法：(學生看書自學)
三、練習反饋
1、 把下面的循環小數用簡便的形式表示出來：
(1)3.777…… ( )
(2) 6.4848…… ( )
(3)4.123123…… ( )
(4)0.142857142857…… ( )
2、 判斷：(對的打√錯的打×)
(1)4.575757是循環小數 ( )
.
(2)4.055……≈4. 05 ( )
. .
(3)213.213213……寫作 2 1 3 ( )
(4) 1.66……小于1.666 ( )
3、 把下列各數填在相應的圈內
(1)5.43232…… (2)4.327543…… (3)0.9292
(4)9.444…… (5)78.8666…… (6)8.452452……
(有限小數 )(無限小數 )(循環小數 )
4、思考題：
(1) 年.春夏秋冬春夏秋冬……可以簡寫成什么形式?
(2) 在日常生活中還能舉出一些與循環有關的例子嗎?
5、 課后研究：
兩數相除，為什么商有時是有限小數?有時是無限小數?這可能與什么有關?
教學說明及反思
教材簡析
循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例題，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字;另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。
以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。
課堂教學設計說明
因為循環小數屬于無限小數，因此，先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數，然后在無限小數知識的范圍內進一步學習循環小數，使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣，又創設情境，吸引學生產生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。
在循環小數的意義的教學中，通過兩個有思考性的問題：①二組兩題中商的小數部分有什么特點?②小數部分數字重復出現的地方有什么區別?使學生抓住循環小數的本質特征。通過討論，順利概括出循環小數的意義，培養學生抽象概括能力。
教學反思
本節課在學生探究的過程中給予學生觀察的材料較少，針對循環小數的重點“依次不斷重復”這幾個關鍵詞語可以再出幾道練習題，使學生能牢固的掌握循環小數的特點。在授課的過程中雖有學生主體性的學習但是還有教師的主導性體現。在練習的設計中對于循環小數的簡寫形式可以增加混循環小數的形式，同時也可以增加循環小數與無限不循環小數的區分使學生更清晰的理解循環小數。其次由于循環小數是學生第一次接觸，因此教師可以讓學生讀一讀循環小數的讀法。
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