中考數學備考練習題及答案

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中考數學備考練習題及答案

  A級 基礎題

中考數學備考練習題及答案

  1.(2013年浙江溫州)已知點P(1,-3)在反比例函數y=kx(k≠0)的圖象上,則k的值是(  )

  A.3 B.-3  C.13 D.-13

  2.(2013年黑龍江綏化)對于反比例函數y=3x,下列說法正確的是(  )

  A.圖象經過點(1,-3)     B.圖象在第二、四象限

  C.x>0時,y隨x的增大而增大  D.x<0時,y隨x增大而減小

  3.(2012年廣東梅州)在同一直角坐標系下,直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點的個數為(  )

  A.0個  B.1個 C.2個 D.不能確定

  4.(2012年湖南張家界)當a≠0時,函數y=ax+1與函數y=ax在同一坐標系中的圖象可能是(  )

  A正比例函數  B 反比例函數 C 相交 D垂直

  5.(2012年湖北黃石)已知反比例函數y=bx(b為常數),當x>0時,y隨x的增大而增大,則一次函數y=x+b的圖象不經過(  )

  A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限      D.第四象限

  6.(2012年四川南充)矩形的長為x,寬為y,面積為9,則y與x之間的函數關系用圖象表示大致為(  )

  A正方形  B 長方形 C 圓 D梯形

  7.(2013年廣東惠州惠城區模擬)已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函數y=-2x圖象上的兩點,則y1____y2(填“>”或“<”).

  8.(2013年湖南婁底)如圖3310,已知A點是反比例函數y=kx(k≠0)的圖象上一點,AB⊥y軸于B,且△ABO的面積為3,則k的值為________.

  9.(2013年浙江寧波)已知一個函數的圖象與y=6x的圖象關于y軸成軸對稱,則該函數的解析式為__________.

  10.(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數的圖象經過點(m,2)和(-2,3),則m的值為______.

  11.(2013年山東德州)某地計劃用120~180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為360萬米3.

  (1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數關系式,并給出自變量x的取值范圍;

  (2)由于工程進度的需要,實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?

  B級 中等題

  12.(2013年江蘇蘇州)如圖3311,菱形OABC的頂點C的坐標為(3,4).頂點A在x軸的正半軸上,反比例函數y=kx(x>0)的圖象經過頂點B,則k的值為(  )

  A.12

  B.20

  C.24

  D.32

  13.(2013年貴州六盤水)下列圖形中,陰影部分面積最大的是(  )

  A  B C D

  14.(2013年新疆)如圖3312,已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=mx的圖象交于A(2,4),B(-4,n)兩點.

  (1)分別求出y1和y2的解析式;

  (2)寫出當y1=y2時,x的值;

  (3)寫出當y1>y2時,x的取值范圍.

  C級 拔尖題

  15.(2012年江西)如圖3313,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中,已知A(-2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函數的圖象經過點C.

  (1)求點C坐標和反比例函數的解析式;

  (2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后,使點B恰好落在雙曲線上,求m的值.

  反比例函數

  1.B 2.D 3.C 4.C 5.B

  6.C 解析:由矩形的面積知xy=9,可知它的長x與寬y之間的函數關系式為y=9x(x>0),是反比例函數圖象,且其圖象在第一象限.故選C.

  7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3

  11.(1)由題意,得y=360x,

  把y=120代入y=360x,得x=3;把y=180代入y=360x,得x=2,

  ∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.

  ∴y=360x(2≤x≤3).

  (2)設原計劃平均每天運送土石方x萬米3,則實際平均每天運送土石方(x+0.5)萬米3,

  根據題意,得360x-360x+0.5=24,

  解得x=2.5或x=-3.

  經檢驗x=2.5或x=-3均為原方程的根,但x=-3不符合題意,故舍去.

  x+0.5=2.5+0.5=3(萬米3)

  答:原計劃每天運送2.5萬米3,實際每天運送3萬米3.

  12.D 13.C

  14.解:(1)將A(2,4)代入反比例解析式,得m=8,

  ∴反比例函數解析式為y2=8x.

  將B(-4,n)代入反比例解析式,得n=-2,

  即B(-4,-2),

  將點A與點B坐標代入一次函數解析式,得2k+b=4,-4k+b=-2,解得k=1,b=2.

  則一次函數解析式為y1=x+2.

  (2)聯立兩函數解析式,得y=x+2,y=8x,

  解得x=2,y=4,或x=-4,y=-2.

  則當y1=y2時,x的值為2或-4.

  (3)利用圖象,得當y1>y2時,x的取值范圍為-42.

  15.解:(1)如圖8,過點C作CE⊥AB于點E,

  ∵四邊形ABCD是等腰梯形,

  ∴AD=BC,DO=CE.

  ∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.

  ∵BO=6,∴DC=OE=4,∴C(4,3).

  設反比例函數的解析式為y=kx(k≠0),

  ∵反比例函數的圖象經過點C,

  ∴3=k4,解得k=12.

  ∴反比例函數的解析式為y=12x.

  (2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后得到梯形A′B′C′D′,如圖9,∴點B′(6,m).

  ∵點B′(6,m)恰好落在雙曲線y=12x上,

  ∴當x=6時,m=126=2.即m=2.

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