- 相關推薦
高二數學期末考試題（含答案）
現如今，我們需要用到考試題的情況非常的多，借助考試題可以檢驗考試者是否已經具備獲得某種資格的基本能力。什么樣的考試題才是好考試題呢？以下是小編為大家收集的高二數學期末考試題（含答案），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高二數學期末考試題含答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()
A.在某年明信片銷售活動中，規定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎
B.某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，檢驗其質量是否合格
C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見
D.用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗
解析：選D.對每個選項逐條落實簡單隨機抽樣的特點.A、B不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的;C不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次;D是簡單隨機抽樣.
2.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()
A.7 B.15
C.25 D.35
解析：選B.由題意知青年職工人數∶中年職工人數∶老年職工人數=350∶250∶150=7∶5∶3.由樣本中青年職工為7人得樣本容量為15.
3.下列說法：①一組數據不可能有兩個眾數;②一組數據的方差必須是正數;③將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一常數后，方差恒不變;④在頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積等于相應小組的頻率.其中錯誤的有()
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
解析：選C.一組數據的眾數不唯一，即①不對;一組數據的方差必須是非負數，即②不對;根據方差的定義知③正確;根據頻率分布直方圖的概念知④正確.
4.對一個樣本容量為100的數據分組，各組的頻率如下：
[17,19)，1;[19,21)，1;[21,23)，3;[23,25)，3;[25,27)，18;[27,29)，16;[29,31)，28;[31,33]，30.
根據累積頻率分布，估計小于29的數據大約占總體的()
A.42% B.58%
C.40% D.16%
解析：選A.數據小于29(不包括29)的頻數為1+1+3+3+18+16=42.故其所占比例為42100=42%.
5.在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模群體感染的標志為連續10天，每天新增疑似病例不超過7人.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是()
A.甲地：總體均值為3，中位數為4
B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C.丙地：中位數為2，眾數為3
D.丁地：總體均值為2，總體方差為3
解析：選D.根據信息可知，連續10天內，每天的新增疑似病例不能有超過7的數，選項A中，中位數為4，可能存在大于7的數;同理，在選項C中也有可能;選項B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數目太大，也有可能存在大于7的數;選項D中，根據方差公式，如果有大于7的數存在，那么方差不會為3.
6.兩個樣本，甲：5,4,3,2,1;乙：4,0,2,1，-2.那么樣本甲和樣本乙的波動大小情況是()
A.甲乙波動大小一樣 B.甲的波動比乙的波動大
C.乙的波動比甲的波動大 D.甲乙的波動大小無法比較
解析：選C.樣本甲：x1=5+4+3+2+15=3.
=15[(5-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(1-3)2]=2.
樣本乙：x2=15[4+0+2+1+(-2)]=1.
=15[(4-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(-2-1)2]=4.
顯然 ，故樣本乙的波動比甲的波動大.
7.為了研究兩個變量x與y之間的線性相關性，甲、乙兩個同學各自獨立做10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2，已知在兩個人的試驗中發現對變量x的觀察數據的平均數恰好相等，都為s，對變量y的觀察數據的平均數也恰好相等，都為t，那么下列說法正確的是()
A.直線l1和l2有交點(s，t)
B.直線l1和l2相交，但是交點未必是(s，t)
C.直線l1和l2平行
D.直線l1和l2必定重合
解析：選A.∵線性回歸方程為y=bx+a，而a=y-bx，
a=t-bs，即t=bs+a，點(s，t)在回歸直線上，
直線l1和l2有交點(s，t).
8.某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為()
A.1 B.2
C.3 D.4
解析：選D.由平均數為10，
得(x+y+10+11+9)15=10，
則x+y=20;又由于方差為2，
則[(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2]15=2，故x2+y2=208，2xy=192，
所以有|x-y|=x-y2=x2+y2-2xy=4，故選D.
9.下列調查的樣本不合理的是()
①在校內發出一千張印有全校各班級的選票，要求被調查學生在其中一個班級旁畫，以了解最受歡迎的`教師是誰;
②從一萬多名工人中，經過選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對廠長的信任情況;
③到老年公寓進行調查，了解全市老年人的健康狀況;
④為了了解全班同學每天的睡眠時間，在每個小組中各選取3名學生進行調查.
A.①② B.①③
C.②③ D.②④
解析：選B.①中樣本不符合有效性原則，在班級前畫與了解最受歡迎的老師沒有關系.③中樣本缺少代表性.②、④都是合理的樣本.故選B.
10.某大學共有學生5600人，其中有專科生1300人、本科生3000人、研究生1300人，現采用分層抽樣的方法調查學生利用因特網查找學習資料的情況，抽取的樣本為280人，則在專科生、本科生與研究生這三類學生中應分別抽取()
A.65人、150人、65人 B.30人、150人、100人
C.93人、94人、93人 D.80人、120人、80人
解析：選A.抓住分層抽樣按比例抽取的特點有5600280=1300x=3000y=1300z，x=z=65，y=150，即專科生、本科生與研究生應分別抽取65人、150人、65人.
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在橫線上)
11.若總體中含有1645個個體，采用系統抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為________段，分段間隔k=________，每段有________個個體.
解析：因為N=1645，n=35，則編號后確定編號分為35段，且k=Nn=164535=47，則分段間隔k=47，每段有47個個體.
答案：35 47 47
12.在如圖所示的莖葉圖表示的數據中，眾數和中位數分別為________、________.
解析：由莖葉圖可知這組數據為：
12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.
眾數和中位數分別為31、26.
答案：31 26
13.(2016年高考北京卷)從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數據可知a=__________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內的學生中選取的人數應為__________.
解析：∵小矩形的面積等于頻率，除[120,130)外的頻率和為0.700，a=1-0.70010=0.030.由題意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的學生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為1860=310，在[140,150]中選取的學生應為3人.
答案：0.030 3
14.某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：
月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2
月銷售量y(件) 24 33 40 55
由表中數據算出線性回歸方程y=bx+a中的b-2.氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6 ℃，據此估計，該商場下個月毛衣的銷售量約為________件.
(參考公式：b= ，a=y-bx)
解析：由所提供數據可計算出x=10，y=38，又b-2，代入公式a=y-bx，得a=58.
即線性回歸方程為y=-2x+58，將x=6代入可得.
答案：46
15.某市煤氣消耗量與使用煤氣戶數的歷史記錄資料如表：
i(年) 1 2 3 4 5
x(戶數：萬戶) 1 1.2 1.6 1.8 2
y(煤氣消耗量：百萬立方米) 6 7 9.8 12 12.1
i(年) 6 7 8 9 10
x(戶數：萬戶) 2.5 3.2 4 4.2 4.5
y(煤氣消耗量：百萬立方米) 14.5 20 24 25.4 27.5
其散點圖如圖所示：
從散點圖知，煤氣消耗量與使用煤氣戶數________(填線性相關或線性不相關);若回歸方程為y=6.057x+0.082，則當煤氣用戶擴大到5萬戶時，該市煤氣消耗量估計是________萬立方米.
解析：由散點圖知，變量x，y線性相關，
當x=5時，y=6.0575+0.082=30.367(百萬立方米)
=3036.7(萬立方米).
答案：線性相關 3036.7
三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
16.(本小題滿分12分)某制罐廠每小時生產易拉罐120000個，每天的生產時間為12小時，為了保證產品的合格率，每隔一段時間就要抽取一個易拉罐送檢，工廠規定每天要抽取1200個進行檢測，請設計一個合理的抽樣方案.若工廠規定每天共抽取980個進行檢測呢?
解：每天共生產易拉罐120000個，共抽取1200個，所以分成1200組，每組100個，然后采用簡單隨機抽樣法從001～100中隨機選出1個編號，例如選出的是13號，則從第13個易拉罐開始，每隔100個拿出一個送檢，或者根據每小時生產10000個，每隔100100003600=36(秒)拿出一個易拉罐.
若共要抽取980個進行檢測，則要分980組，由于980不能整除120000，所以應先剔除120000-980122=440(個)，再將剩下的119560個平均分成980組，每組122個，然后采用簡單隨機抽樣法從001～122中隨機選出1個編號，例如選出的編號是108號，則從第108個易拉罐開始，每隔122個，拿出一個送檢.
17.(本小題滿分12分)有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺，記錄了上午8∶00～11∶00之間各自的銷售情況(單位：元)：
甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
試用兩種不同的方式分別表示上面的數據，并簡要說明各自的優點.
解：法一：從題目中的數不易直接看出各自的分布情況，為此，我們將以上數據用條形統計圖表示.如圖：
法二：莖葉圖如圖，兩豎線中間的數字表示甲、乙銷售額的十位數，兩邊的數字表示甲、乙銷售額的個位數.
從法一可以看出條形統計圖能直觀地反映數據分布的大致情況，并且能夠清晰地表示出各個區間的具體數目;從法二可以看出，用莖葉圖表示有關數據，對數據的記錄和表示都帶來方便.
18.(本小題滿分12分)據報道，某公司的33名職工的月工資(單位：元)如下：
職務 董事長 副董事長 董事 總經理 經理 管理員 職員
人數11 2 1 5 320
工資 5500 50003500 30002500 2000 1500
(1)求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數.
(2)假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么?(精確到元)
(3)你認為哪個統計量更能反映這個公司員工的工資水平?結合此問題談一談你的看法.
解：(1)平均數是x=1500+
4000+3500+20002+1500+10005+5003+020331500+591=2091(元).
中位數是1500元，眾數是1500元.
(2)新的平均數是x=1500+
28500+18500+20002+1500+10005+5003+020331500+1788=3288(元).
中位數是1500元，眾數是1500元.
(3)在這個問題中，中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別較大，這樣導致平均數與中位數偏差較大，所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平.
19.(本小題滿分13分)為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
分組 頻數 頻率
[50.5,60.5) 4 0.08
[60.5,70.5) 0.16
[70.5,80.5) 10
[80.5,90.5) 16 0.32
[90.5,100.5)
合計 50
(1)完成頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內);
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)若成績在[75.5,85.5)分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約有多少人?
解：(1)
分組 頻數 頻率
[50.5,60.5) 4 0.08
[60.5,70.5) 8 0.16
[70.5,80.5) 10 0.20
[80.5,90.5) 16 0.32
[90.5,100.5) 12 0.24
合計 50 1.00
(2)頻數分布直方圖如圖所示.
(3)成績在[75.5,80.5)分的學生占[70.5,80.5)分的學生的510，因為成績在[70.5,80.5)分的學生頻率為0.2，所以成績在[75.5,80.5)分的學生頻率為0.1.成績在[80.5,85.5)分的學生占[80.5,90.5)分的學生的510.因為成績在[80.5,90.5)分的學生頻率為0.32，所以成績在[80.5,85.5)分的學生頻率為0.16.所以成績在[75.5,85.5)分的學生頻率為0.26.由于有900名學生參加了這次競賽，所以該校獲得二等獎的學生約為0.26900=234(人).
20.(本小題滿分13分)現有A，B兩個班級，每個班級各有45名學生參加測驗，參加的每名學生可獲得0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分這幾種不同分值中的一種，A班的測試結果如下表所示：
分數(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人數(名) 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
B班的成績如圖所示.
(1)你認為哪個班級的成績比較穩定?
(2)若兩班共有60人及格，則參加者最少獲得多少分才可能及格?
解：(1)A班成績的平均數為：
xA=145(01+13+25+37+46+58+66+74+83+92)4.53(分)，
所以A班成績的方差為：
=145[(0-xA)2+3(1-xA)2+5(2-xA)2+7(3-xA)2+6(4-xA)2+8(5-xA)2+6(6-xA)2+4(7-xA)2+3(8-xA)2+2(9-xA)2]4.96(分2).
B班成績的平均數為：
xB=145(13+23+38+418+510+63)3.84(分)，
所以B班成績的方差為：
=145[3(1-xB)2+3(2-xB)2+8(3-xB)2+18(4-xB)2+10(5-xB)2+3(6-xB)2]1.54(分2).
因為 ，即B班成績的方差較小，所以B班的成績較為穩定.
(2)由圖表可知，兩個班級1分以下(含1分)的學生共有7人，2分以下(含2分)的學生共有15人，3分以下(含3分)的學生共有30人，4分以下(含4分)的學生共有54人，5分以下(含5分)的學生共有72人.
因為兩個班級及格的總人數為60人，而4分以下的共有54人，5分以下的共有72人，所以參加者最少獲得4分才可能及格.
21.(本小題滿分13分)對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：
壽命(h) [100,200) [200,300) [300,400) [400,500) [500,600]
個數 20 30 80 40 30
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計電子元件壽命在100 h～400 h以內的頻率;
(4)估計電子元件壽命在400 h以上的頻率.
解：(1)樣本頻率分布表如下：
壽命(h) 頻數 頻率
[100,200) 20 0.10
[200,300) 30 0.15
[300,400) 80 0.40
[400,500) 40 0.20
[500,600] 30 0.15
合計 200 1.00
(2)頻率分布直方圖如圖所示：
(3)電子元件壽命在100 h～400 h以內的頻數為130，
則頻率為130200=0.65.
(4)壽命在400 h以上的電子元件的頻數為70，
則頻率為70200=0.35.
高二數學期末考試題含答案
[我要糾錯]2017高二數學期末試題（附答案）
〖打印內容〗發布時間：2017-07-03有獎投稿
距離期末考試越來越近了，大家是不是都在緊張的復習中呢?查字典數學網編輯了2017高二數學期末試題，希望對您有所幫助!
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1、不在 < 6 表示的平面區域內的一個點是
A.(0，0) B. (1，1) C.(0，2) D. (2，0)
2、已知△ABC的三內角A，B，C成等差數列，且AB=1，BC=4，則該三角形面積為
A. B.2 C.2 D.4
3、設命題甲: 的解集是實數集 ;命題乙: ,則命題甲是命題乙成立的
A . 充分不必要條件 B. 充要條件
C. 必要不充分條件 D. 既非充分又非必要條件
4、與圓 及圓 都外切的動圓的圓心在
A. 一個圓上 B. 一個橢圓上
C. 雙曲線的一支上 D. 一條拋物線上
5、已知 為等比數列， 是它的前 項和。若 ，且 與2 的等差中項為 ，
則 等于
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
6、如圖，在平行六面體 中，底面是邊長為2的正
方形，若 ，且 ，則 的長為
A. B. C. D.
7、設拋物線 的焦點為F，準線為 ,P為拋物線上一點,PA⊥ ,A為垂足.如果直線AF的斜率為 ,那么|PF|等于
A. B. 8 C. D. 4
8、已知 、 是橢圓 的兩個焦點，若橢圓上存在點P使 ，則
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
9 、命題“若 ，則 且 ”的逆否命題是 .
10、若方程 表示橢圓，則實數 的取值范圍是____________________.
11、某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能
到達的A、B兩地，他們測得C 、D兩地的直線
距離為 ，并用儀器測得相關角度大小如圖所
示，則A、B兩地的距離大約等于
(提供數據： ，結果保留兩個有效數字)
12、設等差數列 的前 項和為 ，若 則 .
13、已知點P 及拋物線 ，Q是拋物線上的動點，則 的最小值為 .
14、關于雙曲線 ，有以下說法：①實軸長為6;②雙曲線的離心率是 ;
③焦點坐標為 ;④漸近線方程是 ，⑤焦點到漸近線的距離等于3.
正確的說法是 .(把所有正確的說法序號都填上)
三、解答題(本大題共6小題，共80分，解答要寫出證明過程或解題步驟)
15、(本小題滿分12分)
已知 且 ，命題P：函數 在區間 上為減函數;
命題Q：曲線 與 軸相交于不同的兩點.若“ ”為真，
“ ”為假，求實數 的取值范圍.
16、(本小題滿分12分)
在 中， 分別是角 的對邊， 且
(1)求 的面積;(2)若 ，求角 .
17、(本小題滿分l4分)
廣東省某家電企業根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周(按40個工時計算)生產空調機、彩電、冰箱共120臺，且冰箱 至少生產20臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱 空調機 彩電 冰箱
工時
產值/千元 4 3 2
問每周應生產 空調機、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高?最高產值是多少?(以千元為單位)
18、(本小題滿分14分)
如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2 . E、F分別是線段
AB 、BC上的點，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.
19、(本小題滿分14分)
已知數列 滿足
(1)求數列 的通項公式;
(2)證明：
20、(本小題滿分14分)
已知橢圓C的中心在原點，焦點在 軸上，焦距為 ，且過點M 。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點 的直線 交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大?若能，求出點D的坐標;若不能，請說明理由。
數學參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C C A A B B
二、填空題
9、若 或 ，則 10、
11、 12、 1
13、 14、②④⑤
解答提示：
1、代 入檢驗可得;
2、 又AB=1，BC=4，
;
3、命題甲: 的解集是實數集 ，則可得
4、由已知得
5、由已知可得：
6、由已知可得點
用空間向量解會更好
7、由已知得焦點為F(2，0)，準線為 又直線AF的.斜率為 ，
說明：由AF的斜率為 先求出 代入 得
8、由已知可求得
9、略
10、由已知可求得
11、由已知設對角線交點為O，
則
.
12、由等差數列性質易得1.
13、畫圖知道最小值為1.
14、略
三、解答題
15、(本小題滿分12分)
解： ∵ 且 ,
∴命題 為真 ………2分
命題Q為真 或 ………6分
“ ”為真， “ ”為假
、 一個為真，一個為假
∴ 或 ………8分
或 ………11分
∴實數 的取值范圍是 ………12分
16、(本小題滿分12分)
解：(1) =
………2分
又
………4分
………6分
(2)由(1)知 ，又 ， ∴
又余弦定理得 ………8分
由正弦定理得
………10分
又 ………12分
17、(本小題滿分14分)
解：設該企業每周應生產空調機 臺、彩電 臺，則應生產冰箱 臺，產值為 (千元)， …………2分
所以 滿足約束條件
，即
…………6分
可行域如右圖 ……………9分
聯立方程組
，解得 ………11分
將 平移到過點 時， 取最大值，
(千元) ………13分
答：每周應生產空調機10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產值最高，最高產值是 350千元。 …………14分
18、(本小題滿分14分)
解：(1)(法一)矩形ABCD中過C作CH DE于H，連結C1H
CC1 面ABCD，CH為C1H在面ABCD上的射影
C1H DE C1HC為二面角C—DE—C1的平面角 …………3分
矩形ABCD中得 EDC= ， DCH中得CH= ，
又CC1=2，
C1HC中， ，
C1HC
二面角C—DE—C1的余弦值為 …………7分
(2)以b為原點， 分別為x軸，y軸,z軸的正向建立空間直角坐標系，
則有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B(3，4，0)，E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2) …10分
設EC1與FD1所成角為β，則
故EC1與FD1所成角的余弦值為 ……14分
(法二)(1)以b為原點， 分別為x軸，y軸,z軸的正向建立空間直角坐標系，則有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B(3，4，0)，E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2)
于是， ， ，
設向量 與平面C1DE垂直，則有
，
令 ，則
又面CDE的法向量為
……7分
由圖，二面角C—DE—C 1為銳角，故二面角C—DE—C1的余弦值為 ……8分
(2)設EC1與FD1所成角為β，則
故EC1與FD1所成角的余弦值為 ……14分
19、(本小題滿分14分)
解：(1)
……3分
是以 為首項，2為公比的等比數列。
即 ……6分
(2)證明： ……8分
……9分
……14分
20、(本小題滿分14分)
解：(1)法一：依題意，設橢圓方程為 ，則 ……1分
， …………2分
因為橢圓兩個焦點為 ，所以
=4 ……4分
…………5分
橢圓C的方程為 ………6分
法二：依題意，設橢圓方程為 ，則 …………………1分
，即 ，解之得 ………………5分
橢圓C的方程為 ………………6分
(2)法一：設A、B兩點的坐標分別為 ，則
…………7分
………………①
………………②
①-②，得
……9分
設與直線AB平行且與橢圓相切的直線方程為
聯立方程組 ，消去 整理得
由判別式 得
…………………………………………12分
由圖知，當 時， 與橢圓的切點為D，此時
△ABD的面積最大
所以D點的坐標為 ………………14分
法二：設直線AB的方程為 ，聯立方程組 ，
消去 整理得
設A、B兩點的坐標分別為 ，則
所以直線AB的方程為 ，即 ……………………9分
(以下同法一)
【高二數學期末考試題含答案】相關文章：
高二上冊物理理科期末考試題08-23
關于數學的謎語大全含答案10-11
期末考試題06-04
初一數學下冊期末考試題匯編07-31
關于小學數學期末考試題分析07-01
小學數學期末考試題分析范文10-02
初中數學第四冊期末考試題08-07
高二數學期末考試總結09-01
數學思考試題06-09