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人教版七年級期中考試試卷及答案
一、選擇題 (本大題共10小題，每小題2分，共20分)
1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是 ( )
2.計算 的結果是 ( )
A.2 B.±2 C.-2 D.4
3.實數-2，0.3， ， ，-π中，無理數的個數有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是 ( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
5.估計 的值 ( )
A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間
6.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別為 ( )
A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2
7.把點(2，一3)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是 ( )
A.(5，-1) B.(-1，-5) C.(5，-5) D.(-1，-1)
8.若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標是 ( )
A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)
9.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數為 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成 ▲ .
12.計算： = ▲ .
13.把命題“等角的補角相等”寫成“如果……，那么……”形式為： ▲ .
14.已知 是方程 的解，則 的值為 ▲ .
15.一個正數的兩個平方根分別為a+3和2a+3，則a= ▲ .
16.已知2a+3b+4=0，則 ▲ .
17.已知點A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點的坐標為 ▲ .
18.三個同學對問題“若方程組 的解是 ，求方程組 的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”;乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”;丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是 ▲ .
三、解答題 (本大題共8小題，共56分)
19.(本題滿分8分)
(1)解方程： (2)解方程組：
20.(本題滿分6分)如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度數.
21.(本題滿分6分)在y= 中，當 時，y= ; 時，y= ; 時，y= ,求 的值.
22.(本題滿分6分)如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區輸氣.有以下兩個方案：
方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區鋪設的支管道總長度最短;
方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短.
(1)在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡;
(2)設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1 與L2的大小關系為：L1 ▲ L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本題滿分6分)已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，試說明：BE∥CF.
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)
∴ ▲ = ▲ =90°( ▲ )
∵∠1=∠2(已知)
∴ ▲ = ▲ (等式性質)
∴BE∥CF( ▲ )
24.(本題滿分8分) 與 在平面直角坐標系中的位置如圖.
⑴分別寫出下列各點的坐標： ▲ ; ▲ ; ▲ ;
⑵說明 由 經過怎樣的平移得到? ▲ .
⑶若點 ( ， )是 內部一點，則平移后 內的對應點 的坐標為 ▲ ;
⑷求 的面積.
25.(本題滿分7分)如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關系，并說明理由.
26.(本題滿分9分)某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：(總利潤=單件利潤×銷售量)
(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的?
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