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小學數學課題研究性學習開題報告(2)
生本教育所倡導的一種新錯誤觀是：值得做的事，做得差一點也沒有關系，這并不是說不應當做得完美，而是說允許有一段相當笨拙的學習過程，允許錯誤的出現。
也有人說“差錯對于學習就像沙粒之于河蚌，起初是沒法排斥，后來改變策略，分泌汁液來包容沙粒，反而培育出了珍珠。”我想，這對于我們的課堂教學正是一種很好的啟示。面對課堂巡視時所發現學生無法避免的錯誤，我們首先也只能是包容，然后依靠學生之錯，稍作點撥，順水推舟，“容錯借錯”或許能柳暗花明，水到渠成。
【案例】一堂教學“用9的口訣求商”的研究課，學生在小組內編除法算式。
生1：8÷2;生2：9÷11;生3：54÷9;生4：3÷9
生4剛說完，其他三個學生都喊起來：“編錯了!編錯了!”生4難過地低下了頭。
這時，旁聽的老師輕輕地撫摸著生4 的頭說：“同學們，其實他很了不起，只是這道題要等到我們上六年級的時候才會做呢!”(同學們都很詫異，生4也慢慢抬起了頭)
“誰能把3÷9這個算式的3重新換成一個數，使它成為一道我們目前能解決的除法算式?”
生1：把3換成27;生2：把3換成72
“如果3不動，怎樣添上一個數，使它成為一道除法算式呢?”
生1：把3的前面添6，就是63÷9 = 7
生4：(趕緊舉起了手)還可以在3的后面添6，就是36÷9 = 4
……
“容錯”，讓老師變得更加寬容，讓教學變得富有彈性，這將會使學生不會產生挫折感;“借錯”，讓教學走出教材的框框，使課堂成為學生暢所欲言、放飛思維的場所，而在興趣盎然的兒童面前，錯誤也就會減少或者得到克服。“容錯借錯”，定能讓我們的課堂教學走向《易經》表達的“無咎”境界。
3.倡導“大禹治水”
相傳大禹從鯀治水的失敗中汲取教訓，改變了“堵”的辦法，對洪水進行“導”，終于成功了。學生在學習的過程中困難是在所難免的，課堂巡視過程中面對學生的困難，我們唯有合理地疏導，適度的點撥指引，方能讓學生豁然開朗。正如孔子所言：“不憤不啟，不悱不發。”
【案例】師生共同探索出圓柱的側面積計算方法后，學生開始求下面圖形的側面積：
在巡視時，我發現馮凱麗同學是這樣做的：4X3=12平方厘米。怎么會這樣列式?我低下頭，開始了我和她輕聲的短暫的交流：
“圓柱的側面積應該怎么計算?”
“用圓柱的底面周長乘高。”
“圓柱的底面是什么圖形?”
“圓形呀。”
“圓的周長又應該怎么算呢?”
“直徑乘圓周率呀。”
“那你又是怎么算的呀?”
“我是用圓柱的底面周長乘高算的呀?”
我總算明白了，原來她把底面直徑看作了底面周長。我直接在她的補充習題上畫出了這個圓柱的底面透視圖，并用虛線作出了底面直徑，如下圖：
“箭頭表示的是兩點之間線段的距離，不是表示中間所有的線的長度，因此在這兒只能表示圓柱的底面直徑的長度。”我邊說邊用筆比劃著兩點之間的線段。
“吳老師，我知道了，用箭頭表示的應該是線段的長，而不是曲線的長。”
4.堅信“無為而治”
“無為而治”是老子思想學說精華所在，其本意是順應自然，遵循民意，要以民心為心，并不是無所作為，而是能解決的讓他們自己解決。這與生本教育所遵循的盡可能少干預的原則是一致的。
在小學數學課堂巡視中，不給學生過多的干預，而給他們學習盡可能多的自主，就會出現“此時無聲勝有聲”的美妙境界，他們的學習天性就會噴發出來，就會獲得我們意想不到的效果。
【案例】學生小組合作，探討長方形有幾條對稱軸。
生1：(演示)可以豎著對折，還可以橫著對折，一共有兩條。
生2：對，只有兩條，我也是這樣想的。
生3：不對，應該有四條，沿兩條對角線對折，折痕兩邊是一樣的。所以，兩條對角線也是它的對稱軸。
生4：(一臉茫然。)
生1、2：這……..
小組四人不約而同地抬頭看著旁聽的我。我知道他們把軸對稱概念中“重合”一詞與“一樣”混淆了。我剛想指明，但欲言又止。“你們再仔細想一下，一定會得出正確結論”。我給他們四人送去了期待的笑容。
(十幾秒的沉默后，)
生1：(興奮地對生3)你錯了，對角線兩邊是一樣，但折后兩邊不重合，所有長方形只有兩條對稱軸。
……
我想，在課堂巡視中，堅信“無為而治”，定能引領我們的數學課堂達到“善教者少教甚至不教”的理想境界。
三、研究成效與反思
在一年多的研究過程中,我較深刻地感悟到數學課堂巡視作為數學課的重要環節，必須“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生”。我在進行課堂巡視時深入學生之中,了解學生的學習過程，細心地發現學生的錯因，處理好課堂生成，指導學生養成良好的課堂學習習慣，從而通過有效的課堂巡視努力構建高效的精彩紛呈的數學課堂。
由于多種因素，該課題的研究還存在著許多不足。研究過程重視巡視中的生成研究減少了巡視的預設研究。如何根據不同類型的教學內容進行合理的巡視預設?巡視過程中教者的心理如何?等等，均值得作進一步的研究。
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