高考數學大綱
2015年普通高等學校招生全國統一考試(夏季高考)大綱的說明
數學(文史類)
Ⅰ命題指導思想
一、命題依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》，依據《2015年普通高等學校招生全國統一考試大綱(文科)》和《2015年普通高等學校招生全國統一考試山東卷考試說明》，不拘泥于某一版本的教科書。
二、命題結合我省普通高中數學教學實際，體現數學學科的性質和特點，注重考查考生的基礎知識、基本技能、數學思想和方法，注重考查考生分析、解決問題的能力，全面考查考生的數學素養。鼓勵考生多角度、創造性地思考和解決問題。
三、命題保持相對穩定，體現新課程理念。
四、命題力求科學、準確、公平、規范，試卷應有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的難度。
Ⅱ考試內容及要求
一、知識要求
各部分知識的整體要求及其定位參照《普通高中數學課程標準(實驗)》相應模塊的有關說明，對知識的要求 由低到高分為三個層次：了解、理解和掌握。
1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的知識、知道其內容是什么，并能在有關的問題中識別、模仿。
2.理解：要求對所列知識內容有較為深刻的理性認識，清楚知識間的邏輯關系，能夠用數學語言對它們作正確的描述、說明，能夠利用所學的知識內容對有關的問題進行比較、判別、討論、推測，具備解決簡單問題的能力，并能初步應用數學知識解決一些現實問題。
3.掌握：要求能夠對所列知識進行準確地刻畫或解釋、推導或證明、分類或歸納;系統地把握知識間的內在聯系，能夠靈活運用所學知識，分析和解決較為復雜的數學問題以及一些現實問題。
二、能力要求
能力主要指運算求解能力、數據處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應用意識和創新意識。
1.運算求解能力：能夠根據法則和公式進行正確運算、變形;能夠根據問題的條件，尋找并設計合理、簡捷的運算方法;能夠根據要求對數據進行估計和近似計算。
2.數據處理能力：能夠收集、整理、分析數據，能夠抽取對研究問題有用的信息，并作出正確判斷;能夠根據所學知識對數據進行進一步地整理和分析，解決所給問題。
3.空間想象能力：能夠根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能夠準確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關系;能夠對圖形進行分解、組合;能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題本質和規律。
4.抽象概括能力：能從具體、生動的實例中，發現研究對象的本質;能從給定的大量信息資料中，概括出一些結論，并能將其運用于解決問題或作出新的判斷。
5.推理論證能力：能夠根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題的真實性。
6.應用意識：能夠綜合運用所學知識對問題所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題;能應用相關的數思想和方法解決問題，并能用數學語言正確地表述和解釋。
7.創新意識：能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學的數學知識、思想和方法，創造性地提出問題、分析問題和解決問題。
三、考試范圍
考試范圍是《普通高中數學課程標準(實驗)》中的必修內容和選修系列1的內容，即
數學1：集合、函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數)
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步
數學3：算法初步、統計、概率
數學4：基本初等函數Ⅱ(三角函數)、平面上的量、三角恒等變換
數學5：解三角形、數列、不等式
選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用
選修1—2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖
選修系列4的內容，在2015年暫不列入數學科目的考試范圍。
四、具體考試內容及其要求(略)
Ⅲ考試形式與試卷結構
考試形式：采用閉卷、筆試形式。考試限定用時為120分鐘。
試卷結構：試卷分為第 卷和第 卷，滿分為150分。
第 卷為單項選擇題，共10題，每題5分，共50分。第 卷為填空題和解答題，填空題共5題，每題5分，共25分。填空題要求只填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程。解答題包括計算題、證明題和應用題等，共6題，75分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
考試不允許使用計算器。
2015年普通高等學校招生全國統一考試(夏季高考)大綱的說明
數學(理工農醫類)
Ⅰ命題指導思想
五、命題依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》，依據《2015年普通高等學校招生全國統一考試大綱(理科)》和《2015年普通高等學校招生全國統一考試山東卷考試說明》，不拘泥于某一版本的教科書。
六、命題結合我省普通高中數學教學實際，體現數學學科的性質和特點，注重考查考生的基礎知識、基本技能、數學思想和方法，注重考查考生分析、解決問題的能力，全面考查考生的數學素養。鼓勵考生多角度、創造性地思考和解決問題。
七、命題保持相對穩定，體現新課程理念。
八、命題力求科學、準確、公平、規范，試卷應有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的難度。
Ⅱ考試內容及要求
二、知識要求
各部分知識的整體要求及其定位參照《普通高中數學課程標準(實驗)》相應模塊的有關說明，對知識的要求 由低到高分為三個層次：了解、理解和掌握。
4.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的知識、知道其內容是什么，并能在有關的問題中識別、模仿。
5.理解：要求對所列知識內容有較為深刻的理性認識，清楚知識間的邏輯關系，能夠用數學語言對它們作正確的描述、說明，能夠利用所學的知識內容對有關的問題進行比較、判別、討論、推測，具備解決簡單問題的能力，并能初步應用數學知識解決一些現實問題。
6.掌握：要求能夠對所列知識進行準確地刻畫或解釋、推導或證明、分類或歸納;系統地把握知識間的內在聯系，能夠靈活運用所學知識，分析和解決較為復雜的數學問題以及一些現實問題。
三、能力要求
能力主要指運算求解能力、數據處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應用意識和創新意識。
8.運算求解能力：能夠根據法則和公式進行正確運算、變形;能夠根據問題的條件，尋找并設計合理、簡捷的運算方法;能夠根據要求對數據進行估計和近似計算。
9.數據處理能力：能夠收集、整理、分析數據，能夠抽取對研究問題有用的信息，并作出正確判斷;能夠根據所學知識對數據進行進一步地整理和分析，解決所給問題。
10.空間想象能力：能夠根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能夠準確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關系;能夠對圖形進行分解、組合;能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題本質和規律。
11.抽象概括能力：能從具體、生動的實例中，發現研究對象的本質;能從給定的大量信息資料中，概括出一些結論，并能將其運用于解決問題或作出新的判斷。
12.推理論證能力：能夠根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題的真實性。
13.應用意識：能夠綜合運用所學知識對問題所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題;能應用相關的數思想和方法解決問題，并能用數學語言正確地表述和解釋。
14.創新意識：能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學的數學知識、思想和方法，創造性地提出問題、分析問題和解決問題。
五、考試范圍
考試范圍是《普通高中數學課程標準(實驗)》中的必修內容和選修系列2的內容以及選修系列4—5的部分內容，即
數學1：集合、函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數)
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步
數學3：算法初步、統計、概率
數學4：基本初等函數Ⅱ(三角函數)、平面上的量、三角恒等變換
數學5：解三角形、數列、不等式
選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2—2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入
選修2—3：計數原理、統計案例、概率
選修4—5：不等式的基本性質和證明的基本方法
六、具體考試內容及其要求(略)
Ⅲ考試形式與試卷結構
考試形式：采用閉卷、筆試形式。考試限定用時為120分鐘。
試卷結構：試卷分為第 Ⅰ卷和第 Ⅱ卷，滿分為150分。
第Ⅰ 卷為單項選擇題，共10題，每題5分，共50分。第 Ⅱ卷為填空題和解答題，填空題共5題，每題5分，共25分。填空題要求只填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程。解答題包括計算題、證明題和應用題等，共6題，75分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
考試不允許使用計算器。
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