數學手抄報的文字資料

時間：2024-06-11 08:52:58 學人智庫我要投稿

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有些問題用我們習慣思維的方式似乎是難以解決的，如果我們能突破常規去思考，就能使思維“豁然開朗”，而使問題迎刃而解。請看下面的例子。

圖1-1中有9個點，試筆畫出4條直線，把這9個點連接起來(從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合)。

一筆畫出4條直線，難以穿過9個點。這是由于我們不易想到將直線延伸到9個點的范圍界限之外。如果能突破這種習慣思維方式的束縛，則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之通過這9個點。

下面我們看這個問題，在一張紙上，挖擊一個直徑為2厘米的圓(如圖17一12)，并要讓您將一塊直徑為3厘米的硬幣穿過去。你覺得這可能嗎?應該怎么做?

通過學習，大家知道什么是長方體和正方體的表面積，也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關的，我們換個角度來考考你對正方體的認識。

一個棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：

(1)三個面涂有紅色的有多少個?

(2)兩個面涂有紅色的有多少個?

(3)一個面涂有紅色的有多少個?

(4)六個面都沒有涂色的有多少個?

下面我們結合圖示，分別來看看這幾個問題。

(1)三個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點處，正方體有8個頂點，所以三個面涂有紅色的有8個。

(2)兩個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有8個，正方體有12條棱，所以兩個面涂有紅色的有8×12=96個。

聽說過拿硬幣游戲嗎?如果沒聽過，就先來熟悉一下拿硬幣游戲的規則吧!拿硬幣游戲是一個兩個人玩的游戲，要求每個參加者輪流拿走若干硬幣，誰拿到最后一枚硬幣誰就算贏。下面我們來實際進行一次拿硬幣的游戲。

游戲1：桌上放著15枚硬幣，兩個游戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干枚。規則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

游戲開始了，你一定在想：有沒有能保證你贏的辦法呢?若有，這辦法又是什么呢?現在你把自己想象成處于即將贏的狀態，該你取硬幣了，而且桌面上硬幣恰好不超過5枚，這時，你可以一次拿走桌上的所有硬幣，成為贏者。現在，你能不能從這樣的終點狀態往前推，找出一個狀態，使得只要你的對手處在這一狀態，那么無論他拿走幾枚硬幣，你都會處于理想的獲勝狀態?不難發現，如果你的對手處于桌面有6枚硬幣的狀態，那么無論他拿走幾枚(從1枚到5枚)硬幣，桌上都會剩下至少1枚至多5枚硬幣，這樣勝利一定屬于你。也就是說，誰拿走第(15-6=)9枚硬幣，誰將獲勝。于是，游戲1獲勝情況就與下面游戲2結果相同。

游戲2：桌上放著9枚硬幣，兩個游戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。

由對游戲1的倒推分析，我們不難知道，游戲2的獲勝情況與下面游戲3結果相同。

游戲3：桌上放著3枚硬幣，兩個游戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。

在游戲3中，你只要第一個從桌上拿走3枚硬幣便可贏。可見，你要在游戲1中取勝，只要第一個取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。

想一想：利用上面的最佳戰略方法和你的小朋友做下面的游戲：桌上放30枚硬幣，兩個游戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取2枚，至多取6枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部30枚硬幣。

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