新課程下小學數(shù)學教學困惑與思考

時間：2023-04-28 11:14:21 教育我要投稿

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　　一、來自課堂教學的困惑

　　1、來自主題圖教學的困惑。

新課程下小學數(shù)學教學困惑與思考

　　2、來自情境創(chuàng)設的困惑。

　　3、來自估算教學的困惑。

　　二、各種困惑的對策探討

　　（一）來自主題圖教學的困惑與思考。

　　“主題圖”是人教版小學數(shù)學實驗教材編寫的一大特色！內(nèi)容貼近學生生活，風格和色彩符合學生的年齡特點。這不僅給枯燥的數(shù)學賦予了生命，融入了生活氣息，變抽象、枯燥的數(shù)學學習為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學探索活動，同時也為教師的教學設計提供了豐富的可借鑒的課程資源。充分體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》“從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，重視學生的經(jīng)驗和體驗”的基本理念。然而，由于“主題圖”以“場景”的形式來呈現(xiàn)學習素材，雖然富有兒童情趣和豐富的現(xiàn)實意義，有利于調(diào)動學生已有的認知經(jīng)驗，但其豐富的內(nèi)涵有時會使我們教師難以理解和把握。我們要認真分析教材，挖掘“主題圖”教學資源，發(fā)揮主題圖功能，也可以根據(jù)當?shù)貙W生生活經(jīng)驗實際對主題圖進行適當取舍和改編，真正為課堂教學服務。

　　1、正確理解主題圖的意義，課堂教學就成功了一半。

　　【案例】人教版義務教育課程標準數(shù)學實驗教材一年級下冊“圖形的拼組”。

　　師：小朋友，你們會做風車嗎？

　　生：會！

　　師：那誰來教教大家怎么做風車呢？

　　一學生上講臺講解做風車的方法。

　　師：很好，下面就分小組做風車。

　　學生分小組開始做風車。

　　風車做好了，教師讓學生在教室里自由地玩風車，好不熱鬧。

　　一堂好好的數(shù)學課就這樣被上成了一堂手工課,不得不引起我們的思考：做風車的這個過程從數(shù)學的角度來思考，體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想和數(shù)學知識？有了這樣的思考，我們再來理解主題圖的意義，反思教學過程。主題圖展示的是手工書上做風車的步驟，但結(jié)合單元教學，從數(shù)學的角度仔細推敲，不難發(fā)現(xiàn)，主題圖所展示的各個環(huán)節(jié)就是一個圖形變換的過程，即“長方形→正方形→三角形→圓形”的變換過程。理解了這個深意，我們的教學是否就可以這樣組織：課前讓學生在家里做風車，并提出要求，即注意觀察自己在做風車過程中圖形有什么變化；課堂上，學生邊描述，教師邊演示。描述時要引導學生從圖形變換的角度講解，例如用一張長方形的紙，把一個角的兩條邊對折成兩個三角形，并把多余的長方形部分剪去，展開就變成了一個正方形。由于圓形的變化比較隱蔽，所以我們可以讓學生拿出自己課前所做的風車玩耍，引導學生觀察風車轉(zhuǎn)動的運動軌跡。進而總結(jié)各種圖形是可以互相變換的。

　　這個案例告訴我們：“主題圖”的深意，就是數(shù)學課堂教學的目標。如何理解主題圖的意義，是我們把握教學目標，有效實施課堂教學的前提。可以說，正確理解了主題圖的意義，課堂教學就成功了一半。但有時主題圖的豐富內(nèi)涵讓教師一下子難以把握。對此，我們不妨多從數(shù)學的角度去理解主題圖的意義，多向有經(jīng)驗的教師請教，同事之間多進行交流，而不能照本宣科，歪曲編者的意圖。也就是說在每一次上課前，都要先問問自己：“主題圖的意義，我理解了嗎？”

　　2、要創(chuàng)造性地使用主題圖，使之與學生生活經(jīng)驗相結(jié)合。

　　《數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學教學要緊密結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，從現(xiàn)實中尋找學生學習的素材，使學生感受到數(shù)學存在于自己熟悉的現(xiàn)實世界中”。為此，在分析教材主題圖時，要了解主題圖提供的情景與學生原有的哪一些生活經(jīng)驗有關，并借助生活經(jīng)驗去解決數(shù)學問題。而教材所出示的主題圖很多東西與我們農(nóng)村孩子的生活經(jīng)驗較遠，我門可以根據(jù)具體情況，創(chuàng)造性地去使用，不要“唯教材是從”。

　　【案例】在一年級上冊“第幾”這節(jié)內(nèi)容中，教材所提供的“主題圖”是一幅“排隊購票圖”。對城市的學生來說是有經(jīng)驗的。從“排隊購票”本身體現(xiàn)的“有序性”中，引導學生“在數(shù)購票人秩序的過程中感知自然數(shù)的另外一個含義——序數(shù)的含義”。并且可能通過“動畫展示：“穿紅衣服的阿姨已買好票走了，后面的人依次上前”，在改變隊伍人數(shù)的情況下，變換排序，讓學生在具體情境中區(qū)分幾個和第幾個，對自然數(shù)的兩層含義在直觀情境中加以區(qū)分。這種情景有利于學生探討數(shù)學問題，獲取相關的數(shù)學知識。這也正“購票圖”作為“第幾”這節(jié)內(nèi)容的主題圖的價值所在。可我們面對的是農(nóng)村的一年級孩子，絕大部分對排隊購票沒有生活體驗，我們也沒有多媒體設備來輔助理解。我們可以創(chuàng)設主題情境來替換教材的主題圖。例如：體育課上體育委員整隊集合，學生從左自右報數(shù)，XX在第幾位？這一排共有多少同學？隊列整好后，體育委員歸隊，站在最左，現(xiàn)在有多少同學？XX現(xiàn)在排在第幾位？這樣也能達到同樣的效果！

　　3、充分挖掘主題圖蘊涵的數(shù)學資源，激發(fā)學生的求知欲。

　　在人教版數(shù)學實驗教材的主題圖中，編者有意地設計了許多相關的數(shù)學知識，滲透在每一幅圖的各個角落，蘊含著豐富的信息資源，等待著學生去發(fā)現(xiàn)，通過引導學生觀察、分析主題圖，可呈現(xiàn)各種的教學資源，為學習新知打下基礎。

　　【案例1】二年級上冊“表內(nèi)乘法（一）”。教材的主題圖呈現(xiàn)的是一幅公園游樂場的情景圖，它蘊含豐富的“相同加數(shù)”的因素。教學時，我們先讓學生觀察游樂場內(nèi)玩的項目，再提出數(shù)學問題，并讓他們選擇感興趣的問題試著解決，學生提的問題多而有價值，解決的方法也多樣，如學生解決“玩過山車有幾人？”就有1連加、2連加、3連加、4連加、6連加和乘法計算等多種方法，為乘法的引入和改寫提供了豐富的素材。課堂上讓學生通過自己的觀察思考，發(fā)現(xiàn)并提出主題圖中蘊含的數(shù)學問題，并引導學生去解決，從而有效調(diào)動學生參與學習的積極性，激發(fā)他們的求知欲。

　　【案例2】一年級上冊“8和9的認識”。主體圖提供給學生以數(shù)數(shù)為對象，呈現(xiàn)以“熱愛自然，保護環(huán)境”為主題的生動畫面。其內(nèi)容有人、花、樹、蝴蝶、黑板上的字等等。蘊涵著8和9的基數(shù)含義、8和9在自然數(shù)中的排列順序、0—9各數(shù)的大小、8和9的序數(shù)含義。教學中，我們要引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)他們初步的收集信息、處理信息的能力，并結(jié)合8和9的學習，向?qū)W生有機滲透環(huán)境教育和愛勞動教育，從而充分發(fā)揮主題圖的功能，促進學生全面發(fā)展。

　　4、培養(yǎng)學生的問題意識。

　　分析教材的主題圖，讓學生發(fā)現(xiàn)主題情景中隱含的數(shù)學問題是數(shù)學教學的關鍵。新教材中的主題圖為我們提供了豐富的信息資源，我們要指導學生從這些資源中選擇一定的信息，引導學生提出數(shù)學問題，并圍繞有價值的問題進行探討。讀主題圖時教師的提問非常關鍵。像“你在這幅圖上發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的提問，看起來很具有啟發(fā)性，有利于學生自主思考，可是很容易把學生引入誤區(qū)，上成口語課，費時費力，甚至徒勞無效。

　　【案例】如在教學三年級上冊“有余數(shù)的除法”時，新教材的主題圖是學校課外活動的場景圖。

　　師：同學們，你們喜歡課外活動嗎？

　　生：（異口同聲）喜歡！

　　師：那老師今天就帶你們一起去參加課外活動吧！

　　生：（一片沸騰）。

　　師：請大家翻到教材49頁，認真看圖，告訴大家你在圖上發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？

　　生1：我看到了有教學樓、樹、花，還有許多同學，這所學校好漂亮啊！要是我能到這里去讀書那該有多好啊！

　　[老師豎起大拇指，同學報以熱烈的掌聲！于是其他同學激情高漲。]

　　生2：我看到了五顏六色的紅旗在空中飄呀飄，好美麗哦！

　　生3：許多同學在操場上玩得可高興了！要是籃球比賽開始了那一定更精彩啊！

　　生4：老師，我們這里都是秋天了，樹葉快落光了。那里的樹怎么還是那么綠啊？這畫的是哪里啊？

　　師：你真會發(fā)現(xiàn)問題啊！老師好佩服你。同學們猜猜圖上畫的是哪里啊？

　　這不得不引起我們冷靜地思考。這樣看似開放而尊重學生個性發(fā)展的課有什么價值呢？“數(shù)學課需要熱鬧，可更需要的是安靜！”其實，出示主題圖后，教師只需要這樣問就可以了：“同學們，請認真看圖，然后告訴大家你在這副圖上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？”最后根據(jù)學生的回答教師引導歸納，選擇合適問題，讓學生去探究、去解決，從而激發(fā)學生學習積極性，提高學生學習能力，培養(yǎng)學生的問題意識。

　　（二）來自情境創(chuàng)設的困惑與對策

　　《數(shù)學課程標準》主張讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學，創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗。基于這一思想，在教學實踐中，教師們都在創(chuàng)設教學法情境這一環(huán)節(jié)下了很多功夫，力求創(chuàng)設生動有趣的情境，以激發(fā)學生的學習興趣，引導學生深入探究。然而，實際教學中往往事與愿違。這不得不引起我們的思考：我們的課堂教學究竟需要怎樣的教學情境？怎樣創(chuàng)設有價值的教學情境呢？

　　1、情境創(chuàng)設中幾種常見的誤區(qū)。

　　⑴、游離于數(shù)學內(nèi)容之外的“包裝”。

　　教者把“創(chuàng)設情境”僅僅看作提高輸教學效率的手段，而忽略了“情境”作為教學的有機組成因素，具有引導學生經(jīng)歷學習過程，發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的重要作用。對“情境”創(chuàng)設簡單化地理解為“形象+習題”。

　　【案例1】某教師在一節(jié)公開課教學中，一上課就繪聲繪色地說：“小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學習，你們喜歡嗎？”學生的興趣一下子提了起來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復習題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空頭像+鞏固練習，最后還是孫悟空頭像+總結(jié)。課堂上簡單地附著個孫悟空的頭像，就能叫情境嗎？這種所謂的“情境”除了會分散學生的注意力，又有什么價值？

　　【案例2】某教師在教學《分數(shù)初步認識》中的情境教學：

　　在學生理解了1/2的含義后，教師想讓學生利用手中的材料折出一些分數(shù)，于是采用以下情境：

　　師：（課件出示1/孫悟空）分子是幾？

　　生：（齊）分子是1

　　師：分母呢？

　　生：（齊）分母是孫悟空 !

　　（聽課教師爆發(fā)出一陣笑聲）

　　師：我們學過孫悟空分之一嗎？

　　……

　　⑵、枝節(jié)橫生的“現(xiàn)實生活”。

　　情境創(chuàng)設未能突出數(shù)學學習主題，導致課堂學習時間和學生的思維過多地被糾纏于無意義的人為設定，使教學情境與教學任務之間產(chǎn)生了矛盾沖突。

　　【案例】教學“元角分”，教者安排了“8角錢可以怎樣拿”的開放題，為了創(chuàng)設情境，教者這樣教學。

　　師：“小明要給揚州的小朋友寄一封信，需要什么啊？”

　　生1：“需要一個郵局。”

　　生2：“需要一個郵遞員。” 生3：“需要一個賀卡。”。

　　〖學生的回答無論如何，都點擊不到教者心中預設的答案，最后教者只好強行切入。〗

　　師：“寄信要郵票，買一張郵票多少錢？”

　　生：“8角錢。”

　　師：“8角錢怎么拿呢？”

　　繞了一圈，才提出早就要問的問題，這樣繞圈子的所謂情境實在多余而繁瑣。我們看到，許多時候，我們的老師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和應用能力，其實，既浪費時間，又阻礙了學生思維的活躍。

　　⑶、成人取向，脫離學生認知基礎。

　　情境創(chuàng)設不符合學生的認知發(fā)展水平，任意拔高了學生對問題的興趣程度。

　　【案例】一位教師在有關整數(shù)應用的教學中，創(chuàng)設了這樣一個情境：

　　某人提一桶小麥到集貿(mào)市場兌換大米，用秤一稱，連桶帶小麥恰好30千克。已知：每2千克小麥兌換1千克大米，桶重2千克。問：此人可換大米多少千克?若此人想換大米30千克，還需要增加小麥多少千克?

　　案例中的情境把數(shù)學的初始條件置于商品交換的生活背景之中，雖然這種以物易物的商品交換形式在現(xiàn)實生活仍存在，但是，這只是基于成人的現(xiàn)實生活的認識。事實上，對于那些對以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗的小學生而言，是無從感知這種情境的。由于情境中的生活背景與學生的知識經(jīng)驗不能進行有效的“對接”，這必然給學生人為設置了一種信息障礙，進而影響和制約學生對情境內(nèi)在數(shù)學條件的觀察、質(zhì)疑和思考。出路審視：現(xiàn)代教學理論認為：在學生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，能促進學生最大限度地調(diào)動相關舊知識來積極探究，實現(xiàn)學生的“現(xiàn)有水平”向“未來的發(fā)展水平”的遷移。因而，問題情境的創(chuàng)設必須與學生已有的心理水平和知識結(jié)構(gòu)相適應。過易的問題學生感覺乏味，不感興趣，反之會使學生感到高不可攀，喪失探究信心。

　　⑷、與生活常識相悖的“杜撰”。

　　情境內(nèi)容不符合生活實際中的基本事實，是為創(chuàng)設情境而隨意杜撰出來的。

　　【案例1】教學“長方形面積計算”，教師設計一個情境：“一塊長方形玻璃打碎了（如下圖），要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”實際上，我們?nèi)澆Ａ枰獛б粔K大玻璃嗎？當然不要。

　　【案例2】有位老師在教學“幾和第幾”時，創(chuàng)設了一個動物跑步競賽的動畫情景，結(jié)果是小雞第一，小鴨第二，小貓第三，小狗第四，許多同學當即表示不同意，認為小狗跑的最快，應該小狗第一。結(jié)果老師用了相當長的時間去解脫自己的錯誤。雖然這是假設的情景，但“虛擬”不等于“虛假”，虛擬的情境也應該符合起碼的生活邏輯。

　　⑸、多媒體替代學生的親身體驗。

　　創(chuàng)設情境一味注重于使用多媒體，以致忽略了學生內(nèi)在的發(fā)展需要，其實，創(chuàng)設情境不只局限于多媒體，語言、實物操作、游戲甚至教師的手勢、體態(tài)，都可以成為一種情境。更重要的是，并不是所有的情境都適于用多媒體。

　　【案例】教學圓錐的體積，某位教師用多媒體電腦生動地演示用等底等高的圓錐杯向圓柱杯中三次倒水，恰好倒?jié)M的過程。如果讓學生先自己親自動手量一量，理解會更加深刻。可惜的是，多媒體的使用，替代了學生的親身體驗，把學生看著了一個接納知識的容器。

　　2、充分認識創(chuàng)設情境的意義。

　　⑴激發(fā)學生學習的內(nèi)在需要。把學生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學習需求。

　　⑵引導學生體驗學習過程。讓學生在經(jīng)歷和體驗中學習數(shù)學，而不是直接獲得結(jié)論。

　　⑶幫助學生有效解決問題。創(chuàng)設情境，溝通知識點的聯(lián)系，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，科學地思考問題，尋找解題的最佳途徑。

　　⑷促進情感、態(tài)度與價值觀的發(fā)展。避免傳統(tǒng)數(shù)學教學中只重知識技能，不重學生人文精神的滋養(yǎng)。

　　3、如何創(chuàng)設具有數(shù)學味的有效情境。

　　⑴、基于學生的生活現(xiàn)實創(chuàng)設情境。

　　教學情境創(chuàng)設的目的是為了激發(fā)學生的探究興趣，促進學生更好地進行數(shù)學思考，而不是為情境而情境，忽視其數(shù)學功能。心理學研究表明，兒童對于他所熟悉的生活世界更感興趣，如果能在課堂上呈現(xiàn)這種活動情境，學生的學習積極性會更高。

　　【案例1】：《比較數(shù)的大小》

　　師：跳繩可以說是一項非常有益的體育運動了，這節(jié)課，我們就來舉行一次跳繩比賽。（學生熱情高漲十分好奇。）每組先選一名代表進行比賽。

　　（小組里選出各自的跳繩能手參賽，教師計時半分鐘內(nèi)所跳的個數(shù)。）

　　【案例2】在五年級下冊《最小公倍數(shù)》的教學中，有位老師是這樣設計的：

　　師:請大家報數(shù),并記住自己所報的數(shù)字.

　　生:報數(shù)“1、2、3……”

　　師：請所報數(shù)是2的倍數(shù)的同學站起來。（坐下后），再請所報數(shù)是3的倍數(shù)的同學站起來。你們發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

　　生：我發(fā)現(xiàn)我的同學兩次都站起來了。

　　師：報哪些數(shù)的同學兩次都站起來了？

　　生：報6、12、18、……的同學。

　　師：報6的同學你說說你為什么兩次都站起來了？

　　生：因為6既是2的倍數(shù)，又是3倍數(shù)。可以說6是2和3公有的倍數(shù)。

　　師：像這樣的數(shù)還有哪些呢？

　　生：12、18、30、36、……

　　師：請找出最大的？最小的是幾？

　　生：我找不出最大的，最小的是6。

　　師：……

　　上面的教學片段，教師從學生熟悉的游戲展開教學，一步一步引導學生進行討論，在寬松自由的環(huán)境中學習知識，理解知識，將數(shù)學知識活動化。因為是學生感興趣的游戲，所以積極性很高。教學情境的創(chuàng)設應該是學生感興趣的，現(xiàn)實的，富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設情境的目的之一是激發(fā)學生學習的興趣，促進學生全身心地投入到數(shù)學活動中來，促進學生主動建構(gòu)知識。那么我們的情境創(chuàng)設就應符合學生的心理特征，讓學生真正感興趣。

　　⑵、基于學生已有的認知基礎創(chuàng)設情境。

　　建構(gòu)主義認為，學習不僅包括結(jié)構(gòu)性知識，而且包括背景經(jīng)驗。學習者總是以其自身的經(jīng)驗來理解和建構(gòu)新的知識或信息。也就是一種基于經(jīng)驗的認知建構(gòu)。因而，新課程強調(diào)數(shù)學教學要從學生熟悉的生活背景和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)。如果一味地追求情境的新、奇，忽視學生的已有認知，造成認知的斷裂，也是不成功的。

　　【案例1】：一年級上冊《認識鐘表》

　　故事導入：星期天，動物王國舉行專場文藝演出。時間是晚上8點鐘。吃完晚飯，灰灰熊高高興興地來到影劇院，奇怪，時間已經(jīng)到了，怎么一個人也沒有呢？就在他百思不得其解時，大象伯伯走來了解了情況，笑著說：“傻孩子，現(xiàn)在是7點鐘，你是看錯時間啦！”

　　教師一講完，就有不少學生在下面小聲地說：“真笨，7點都不認識。”還有的說：“我上幼兒園就會看手表啦！”

　　可見，一年級學生對于鐘面是有經(jīng)驗的，他們在家里在幼兒園里已經(jīng)接觸過整時、幾點半甚至更多。教師創(chuàng)設的情境沒能很好地把握學生的知識起點，明顯低估了學生的已有認識，造成了教學情境的蒼白無力。如果在教學時充分利用學生的“數(shù)學現(xiàn)實”去創(chuàng)設情境，會起到截然不同的效果。

　　【案例2】師：灰灰熊上一年級了，他給自己設計了這樣的作息時間表： 8點起床 9點上學 5點放學 6點看電視 9點寫作業(yè) 11點睡覺師：你覺得他的作息時間安排得合理？

　　〖學生很快便發(fā)現(xiàn)這樣的安排是不合理的。這時教師相機揭示課題。〗

　　師：要想合理安排時間，我們首先要學會認識鐘表。

　　師：你已經(jīng)知道哪些有關鐘面的知識？

　　〖先讓學生自由說一說，再學習小組內(nèi)拿出準備好的實物鐘，看一看、撥一撥、玩一玩，看看又能發(fā)現(xiàn)些什么？在小組內(nèi)說一說。〗

　　師：把你的發(fā)現(xiàn)說給大家聽一聽。

　　學生會說出對于鐘面上有三根長短不同的針，有十二個數(shù)字，幾時整，幾時半，……

　　對于后進生，教師可讓小組內(nèi)會的小朋友當小老師，教一教不會的小朋友，通過小組合作交流的方式讓異質(zhì)學習小組真正發(fā)揮作用。

　　這樣的教學情境由于充分利用了學生的已有經(jīng)驗，因而學生學得生動有趣，積極主動。

　　另外，在創(chuàng)設教學情境時，要從學生熟悉的生活事例出發(fā)，應該是學生所能理解的，不對學生的思維造成干擾的，最好能凸現(xiàn)數(shù)學問題的，對學生的思維起積極引導作用的。

　　⑶、基于課堂教學的知識目標創(chuàng)設情境。

　　顧汝佐先生曾指出：“情境設計要緊扣所要教學的數(shù)學知識或技能，離開了這一點就不是數(shù)學課。”教學情境的創(chuàng)設應為教學目標服務，要凸現(xiàn)本課數(shù)學知識的本質(zhì)特征。反之則形式化、表面化，就會干擾學生的思維。