《圓的面積》的教學設計

《圓的面積》的教學設計（通用12篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的《圓的面積》的教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《圓的面積》的教學設計 篇1

　　教學目標：

　　1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，使學校數學向生活數學延伸，升華對圓的認識。

　　2.通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案，發現數學美，提高學習的興趣。

　　3.通過介紹圓，培養主動建構的能力；通過學生系列的探索活動，培養學生科學的探究態度，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：認識圓，掌握圓的特征。

　　教學準備：

　　學生：剪刀、彩色紙剪一個平面圖形、圓規、直尺、圓形物體一個、一張方格紙

　　教師：圓規、直尺、一個圓、一根長繩、課件

　　教學設計思路：

　　圓在生活中是很常見的`，應用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎上的兩次剪圓、套圈基礎上的探究活動，實現對生活數學的提煉和向學校數學的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規畫圓、用繩子畫圓，實現生活數學與學校數學的精密結合；通過設計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設計圖案，實現學校數學的提升和向生活數學的延伸。

　　學生對生活中的圓是認識的，對數學中的圓也是有一定基礎的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，升華對圓的認識。

　　教學預設活動：

　　一、剪圓，感知對圓的認識

　　師：同學們，這節課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？

　　師：放課件，欣賞生活中的圓。

　　師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.

　　師：直接剪出你印象中的圓。

　　師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？

　　師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎上剪一剪。

　　師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區別是什么？

　　二、探究，理解對圓的認識

　　師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認為現在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊最合理？我應該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個人之間的距離最遠？

　　師：我們把剛才討論的內容在這個圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？

　　師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗證呢？

　　師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據學生的猜想教師板書。

　　師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。

　　師：誰愿意說說你是怎么驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發現嗎？

　　三、畫圓，提高對圓的認識

　　師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？

　　師：如果想畫一個半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會比較方便？你會畫嗎？

　　師：誰愿意展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？

　　師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？

　　師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？

　　師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

　　師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？

　　四、建構，掌握對圓的認識

　　師：同學們，剛才我們對圓進行了研究，現在請你閉上眼睛回憶一下我們學習的過程，整理一下你的學習收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？

　　五、應用，升華對圓的認識

　　師：如果你是汽車設計師，會把車輪設計成什么形狀？說說你的理由？為什么不設計成其它形狀呢？

　　師：其實利用圓還可以設計出非常美的圖案，欣賞用圓設計的圖案。

　　師：你能利用圓在方格紙上設計一個漂亮的圖案嗎？

　　六、練習。

　　《圓的面積》的教學設計 篇2

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學方法：自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的.面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

　　《圓的面積》的教學設計 篇3

　　一、學習目標：

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

　　3、滲透轉化思想，初步掌握數學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

　　重點：

　　圓的面積公式的推導及應用公式計算。

　　難點：

　　圓面積公式的推導過程。

　　二、教學準備：

　　教學課件

　　分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

　　三、教學過程：

　　（一）、復習鋪墊，導入新課：

　　1、看到老師手中的圓，你能想到有關圓的什么知識？

　　學生匯報。

　　2、你們還想知道圓的什么知識？

　　學生交流。

　　3、那你知道什么是圓的面積嗎？

　　學習圓的面積的概念。

　　請學生到臺前比劃比劃。

　　4、你已經會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。

　　全班反饋。

　　師課件出示圖形及公式。

　　5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。

　　學生匯報交流，教師課件演示。

　　回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　高寬

　　6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？

　　預設：生1：都要把它轉化為已經學過的圖形來推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。

　　師小結方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經學過的圖形，再根據兩者之間的關系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？

　　師板書：轉化法

　　（二）、利用轉化，推導公式：

　　1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

　　學生操作。

　　2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？

　　生到臺前展示。

　　預設：生1：我們小組把圓轉化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉化成一個近似的平行四邊形。

　　師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。

　　師板書：操作法

　　3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？

　　預設：生1：平均分的份數越多，拼成的'圖形越接近于長方形。

　　生2：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

　　（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

　　（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？

　　（3）你能不能根據它們的以上關系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　小組同學之間互相說說推導過程。

　　5、全班演示、匯報：

　　學生到臺前演示交流。

　　（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

　　（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

　　（=（r）

　　①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。

　　②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。

　　教師課件演示。組織學生進行語言表述。

　　（三）、認真練習，鞏固新知：

　　1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。

　　2、課件出示練習題：

　　（1）求下面各圓的面積。

　　r= 3厘米

　　d= 2分米

　　C= 12。56米

　　（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

　　（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

　　拓展練習：

　　一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

　　（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

　　（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

　　四、板書設計：

　　學習方法：

　　轉化法

　　長方形面積=長×寬

　　操作法↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

　　化曲為直S = πr × r

　　平行四邊形面積=底×高

　　↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

　　S = πr × r

　　五、教學反思：

　　圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的自主探究創造條件。

　　（一）、重視自主探究，促進合作交流。

　　讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

　　引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　（二）、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。

　　在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣。

　　（三）、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。

　　課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

　　《圓的面積》的教學設計 篇4

　　一、教材內容：

　　本節課內容是求圓的面積

　　二、教學目標：

　　知識目標：

　　⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、

　　能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、教學重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教學流程

　　1、復習遷移，做好鋪墊

　　師問：

　　（1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

　　2、創設情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的'面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　（2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　　（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學生動手操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

　　（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

　　（4）用多媒體進行驗證。

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　　（5）引導歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實際應用，強化新知

　　（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

　　（2）出示例題：

　　例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習，深化新知

　　1、判斷題

　　（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

　　2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內總結，梳理新知

　　師：（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業

　　《圓的面積》的教學設計 篇5

　　一、教學內容：

　　《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的構建。

　　三、學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

　　四、教學目標

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學重難點

　　教學重點：圓面積計算公式的推導和應用

　　教學難點：理解把圓轉化為平行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。

　　六、教具準備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

　　七、教學流程

　　（一）創設情境，激發興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？

　　（生回答：圓形）

　　師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個面積就是誰的面積？（圓的面積）

　　（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓的面積）

　　[設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知]

　　（二）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

　　（課件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學們仔細觀察，先試著估算一下這個圓的面積。

　　學生獨立思考，師巡視。

　　學生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數格子的方法估算，先數出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。

　　我們估計了半天，也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續往下探究。

　　[設計意圖：讓學生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　　（三）合作交流，探索規律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學們還記得我們在學習的平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經過分割、拼合等方法轉化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

　　[設計意圖：讓學生回憶舊知，引導學生利用舊知類比遷移。為學生打開思路，找到了繼續往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　　（1）學生操作：

　　師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關系？

　　學生操作，教師巡視。

　　（2）學生匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　　（4）操作思考：

　　學生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較，你發現了什么？（生回答：更接近的平行四邊形和長方形）

　　（課件演示拼的過程，再現等分16份的圓拼成的圖形）

　　（5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？

　　（生：分的分數越多拼成的`圖形越接近長方形）

　　（6）觀察思考：請同學們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

　　（學生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長方形的長相當于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當于圓的半徑（r）。

　　師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應怎樣寫？

　　生：s=長×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關系。

　　[設計意圖：教師放手讓學生自己拼剪，為學生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學生，促進不同層次的學生在原有水平上得到不同程度的發展與提高，培養了學生的空間想象力。]

　　四、鞏固強化，應用拓展。

　　1、計算噴水頭轉動一周澆灌的面積是多少？

　　（學生利用公式進行計算，師巡視）（強調估算的作用）

　　2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？

　　4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5.教材19頁第5題。

　　[設計意圖：讓學生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學生獨立解答，經過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進一步的發展。]

　　五、總結收獲，激勵結束（略）

　　《圓的面積》的教學設計 篇6

　　一、教學目標：

　　1、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、培養學生觀察分析，推理和概括的能力，發展學生空間理念，并滲透極限，轉化的數學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

　　二、教學重點：

　　圓的面積公式的推導及應用公式計算。

　　三、教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　四、教學關鍵：

　　轉化前后各部分間的對應關系。

　　教學過程

　　一、導入新課：

　　提出問題：

　　在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

　　請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

　　思考：

　　要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學。）

　　生讀，教師板書：圓的面積

　　大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道嗎？

　　二、探索新知：

　　（一）、先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

　　1、在推導的過程中你發現圓的什么變了？（板書：形狀）

　　2、在推導的過程中你發現圓的什么沒變？（板書；面積）

　　（二）、探討第一問：

　　A：多媒體出示16等份圓。

　　1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

　　2、學生小組操作。

　　3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。

　　4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

　　5、學生展示操作成果。

　　B：多媒體出示8等份圓。

　　1、請同學們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？

　　2、學生匯報討論結果。

　　3、媒體演示8等份。

　　C：多媒體出示32等份

　　1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的.圖形誰更接近長方形。

　　2、眼睛微閉想一想。

　　3、媒體演示32等份。

　　D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

　　1、讓學生仔細觀察后問：哪一等份更接近長方形？

　　2、為什么，等份的份數越多就能拼出越接近的長方形。

　　F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學生把眼睛閉起想一想

　　學生討論。

　　（三）探討第二問：

　　A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？

　　2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

　　3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學生結合自己拼的圖思考）

　　板書：長方形面積=長×寬

　　圓的面積=圓周長的一半×半徑

　　B：仔細觀察多媒體演示問：

　　1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

　　2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

　　C：推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

　　D：再出示前面的導入題，問：我們現在知道為什么可以這樣計算了嗎？

　　三：課堂練習

　　1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。

　　問：先要知道什么條件，再怎樣求？

　　2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

　　3、實踐題：每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何

　　解決此問題？

　　4、根據下面條件，求出各圓的面積。

　　C=6。28米r=1分米d=20毫米

　　5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內畫一個最大的圓，求圓的面積。

　　課堂延伸

　　學生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？

　　練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。

　　四、課堂小結

　　通過今天的學習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？

　　《圓的面積》的教學設計 篇7

　　一、教學內容

　　北京市義務教育課程改革實驗數學教材第11冊二、教學目標：

　　1．知識與技能：使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2．過程與方法：引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學思想方法。

　　3．情感態度價值觀：培養學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質。

　　三、教學重點：通過合作探究活動，推導出圓面積公式。

　　四、教學難點：理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關系。

　　五、教具學具準備：圓形紙片多媒體

　　六、教學過程：

　　（一）情境導入

　　出示：圓桌照片

　　師：通過前幾節課的學習，我們對圓已經有了一些認識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？

　　生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

　　師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？

　　怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第一環節：創設情境，質疑激趣。教師創設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？”的情境引發學生提出問題，根據學生所提問題，明確本節課的.學習任務】

　　（二）合作探究

　　1、復習轉化方法：

　　師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名說、師投影演示）

　　師：在推導過程中，我們是根據以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？

　　師：如果有的話，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：

　　1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關系？3、根據轉化后圖形面積公式試著推導出圓的面積公式。

　　2、小組合作探究，師巡視，指導。

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第二環節：問題驅動，自主探究。

　　教師讓學生帶著3個問題進行自主探究的活動】

　　3、匯報展示

　　預設：

　　學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

　　學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。

　　學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數）

　　板書：學生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關系，讓學生的理解更清晰。

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第三環節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在匯報過程中注意傾聽同伴的發言，如果有問題，讓學生再重復一遍，讓學生發現同學在匯報中存在的問題，互相提問、質疑、解決問題。】

　　4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學思想。

　　5、資料介紹，感受數學文化，

　　師：現在我們已經知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學信息，現在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

　　生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。

　　6、知識性小結：

　　師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？

　　生：半徑。

　　師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？

　　生：圓的直徑或圓的周長？

　　師：怎么求？

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第四環節：總結提升，納入認知。

　　教師根據本節課所學內容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知。】

　　（三）解決問題：

　　1、口算下面各圓的面積。

　　2填寫下表。

　　半徑直徑周長面積

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結

　　板書設計：圓的面積

　　轉化平行四邊形面積=底×高

　　聯系圓的面積=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

　　《圓的面積》的教學設計 篇8

　　教學目的

　　1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

　　2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點：圓面積計算

　　教學難點：公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1．圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

　　再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

　　2 3．圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

　　教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的`面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

　　教學反思

　　圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：

　　一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

　　本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、大膽猜測，激發探究

　　在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。

　　三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

　　四、引導學生主動參與知識的形成過程。

　　五、存在和改進的地方有：

　　1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

　　2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！

　　《圓的面積》的教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1.知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

　　3.情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學過程

　　一、創設情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　　①從圖中你獲得哪些數學信息？

　　②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

　　2、說一說：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

　　指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

　　【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知欲，強化數學學習的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　　（1）猜想

　　（2）動手操作，驗證猜想。

　　（3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

　　【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯系，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

　　4、借助網絡畫板制作的動態課件展示圓面積的.推導過程。

　　展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

　　5、推導圓面積公式。

　　①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？

　　②全班交流，根據學生敘述板書：

　　長方形面積= 長 × 寬

　　圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

　　=Лr × r

　　=Лr

　　6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr

　　【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利于學生的理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利于發展學生的空間想象能力。

　　7、知識應用、內化提高

　　（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）

　　r=3cm

　　（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　（1）認真讀題，理解題意。

　　（2）你認為怎樣解決這個問題？

　　（3）學生嘗試獨立計算。

　　（4）匯報解答過程及結果，集體評價。

　　【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

　　四．聯系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

　　3、求下列圓的周長和面積。

　　r=2cm

　　4、求半圓的面積。

　　r=4cm

　　【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

　　5、回顧整理，全課總結

　　今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？

　　【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

　　《圓的面積》的教學設計 篇10

　　一、教材分析

　　《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

　　二、學情分析

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　三、教學目標（課件）

　　（1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。

　　（2）進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　（3）注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

　　基于以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關系。

　　教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

　　四、學情分析

　　為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，本課教學以“學生發展為本，以活動探究為主線，以創新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：

　　1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿于課的始終。

　　2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

　　3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

　　4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　五、教學過程

　　本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

　　（一）創設情境，激趣引入

　　數學來源于生活，有趣的生活情境，能激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的'圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學信息并提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發研究圓的面積的興趣，為下一環節做好鋪墊。

　　（二）引導探究，構建模型

　　第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進行：

　　第一步：啟發猜想，明確方向。

　　鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

　　第二步：化曲為直，掃清障礙。

　　首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

　　第三步：實驗探究，推導公式。

　　首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

　　第四步：展示成果，體驗成功。

　　在學生小組討論后，引導學生進入第四步教學，為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，并結合板書。

　　（課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

　　第五步：首尾呼應，鞏固新知

　　在學生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

　　四、分層訓練，拓展思維

　　為了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。

　　第一層：基本性練習

　　1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

　　（1）半徑為3分米；

　　（2）直徑為10米。

　　（3）周長為13厘米。

　　第二層：綜合性練習

　　2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

　　第三層：發展性練習

　　3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？

　　4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

　　（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

　　（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

　　六、評價和反思

　　這節課緊緊抓住了教學重點，通過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化為一個近似的長方形，從中發現圓和拼成的長方形的聯系，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，并培養了學生探索問題的能力。

　　《圓的面積》的教學設計 篇11

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。

　　2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話引入

　　前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

　　2、畫圓

　　首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

　　3、比較圓的大小

　　請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會轉化

　　（1）明確研究問題

　　師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的問題。

　　（2）體會轉化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

　　其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

　　預設：

　　學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

　　當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

　　三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

　　小結：

　　你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

　　（3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的.圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

　　①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；

　　②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗極限

　　（1）學生動手操作16等份的拼法；

　　（2）比較每一次所拼圖形的變化；

　　（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　3、深化思維，推導公式

　　（1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（請同學們在小組內互相說一說）

　　（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。

　　（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。

　　（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

　　三、運用公式，解決問題

　　1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯：

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（ ）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（ ）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（ ）

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（ ）

　　3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

　　四、總結新知，深化拓展

　　1.小結：

　　通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。

　　《圓的面積》的教學設計 篇12

　　【教學目標】

　　1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　【教、學具準備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學過程】

　　一、嘗試轉化，推導公式

　　1．確定“轉化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2．嘗試“轉化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

　　3．探究聯系。

　　師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

　　師：誰來告訴大家，它們的'面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

　　4．推導公式。

　　師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬，它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

　　二、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　2．完成做一做。

　　師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！交流，訂正。

　　三、課堂小結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　四、課堂作業。

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