高二數學雙曲線的標準方程學案練習題的內容

時間：2023-05-01 22:57:21 數學試題我要投稿

　　高二數學雙曲線的標準方程學案練習題

高二數學雙曲線的標準方程學案練習題的內容

　　2.3.1 雙曲線的標準方程

　　一、知識要點

　　1.雙曲線的定義：；

　　2.試推導焦點在軸上的雙曲線的標準方程。

　　3.焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；

　　焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；

　　其中的關系為。

　　二、例題

　　例1.已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點到的距離的差的絕對值等于8，求雙曲線的標準方程。

　　例2.求適合下列條的雙曲線的標準方程：

　　⑴一個焦點為，經過點；⑵過點和。

　　例3.已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處遲2 ，設聲速為340m/s。

　　⑴爆炸點在什么曲線上？⑵求這條曲線的方程。

　　三、鞏固練習

　　1.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為。

　　2.已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。

　　四、小結

　　五、后反思

　　六、后作業

　　1.雙曲線的焦點坐標為；雙曲線的焦點坐標為。

　　2. 以橢圓的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是。

　　3.若雙曲線右支上一點到其一焦點的距離為10，則點到另一個焦點的距離為。

　　4.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則的面積為。

　　5.求適合下列條的雙曲線的標準方程。

　　⑴焦距為，經過點，且焦點在軸上；

　　⑵與雙曲線有相同的焦點，且經過點。

　　6.已知，當為何值時，①方程表示雙曲線；②表示焦點在軸上的雙曲線；③表示焦點在軸上的雙曲線。

　　7.已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，

　　求。

　　8.已知是我方三個炮兵陣地，在的正東，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，為敵炮兵陣地。某時刻處發現敵炮兵陣地的某個信號，由于兩地比地距離地更遠，因此4s后，兩地才同時發現這一信號(該信號的傳播速度為1km/s)。若從地炮擊地，求點的坐標。

【高二數學雙曲線的標準方程學案練習題的內容】相關文章：