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高一數學命題練習題歸納
課題：命題
逆命題：若 x = 0或 = 0 則 x = 0
常見詞的否定
學生會用舉范例證明假命題。
四種命題關系表
注：____是_____的____條件
在回顧概念的同時知曉其中的深層的含義、聯系、一般應用方法。
資源1、設原命題是“當c>0時，若a>b，則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.逆命題：當c>0時，若ac>bc，則a>b.它是真命題；
否命題：當c>0時，若a b，則ac bc.它是真命題；
逆否命題：當c>0時，若ac bc，則a b.它是真命題.
資源2、指出下列各題中，P是q的什么條件？
①P：0<x<3 q:|x－1|<2 ②P：(x－2)(x－3)=0 q：x=2
③P：c=0 q：拋物線=ax2+bx+c過原點 ④P：A B S q：CSB CSA
⑤P： q： 均是非零向量）
⑥P：對任意的 ，點 都在直線 上 q：數列 是等差數列 讓學生體會得出：當一個命題的真假不易判斷時，可考慮判斷其等價命題的真假；
資源3、已知p： ，q： ，若┑ ┑ 的充分不必要條件，求實數的取值范圍。
資源4、若a2能被2整除，a是整數，求證：a也能被2整除.
證：假設a不能被2整除，則a必為奇數，
故可令a=2+1(為整數),
由此得a2=(2+1)2=42+4+1=4(+1)+1,
此結果表明a2是奇數，
這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾,
∴a能被2整除.
反證法證明的掌握
資源5、數集A滿足條件；若a∈A，則有 ， （1）當2∈A時，求集合A；（2）若a∈R，
求證：A不可能是單元素集合反證法證明的掌握
活動4歸納小結
活動5鞏固提高附作業鞏固發展提高
命題
一、選擇：
1、 ≥ （ A ）
A充分而不必要條件 B必要而不充分條件
C充分必要條件 D即不充分也不必要條件
2、給出如下的命題：①對角線互相垂直且相等的平面四邊形是正方形；②00=1；③如果x+是整數，那么x,都是整數；④<3或>3.其中真命題的個數是……( D )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 .
3、已知 是 的充分不必要條件， 是 的必要條件， 是 的必要條件．那么 是 成立的：（ A ）
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
4、一元二次方程 有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（ C ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空：
5、寫出“a,b均不為零”的
（1）充分非必要條件是 （2）必要非充分條件是：＿ ＿
（3）充要條件是 （4）非充分非必要條件是 0
6、在以下空格內填入“充分非必要條件”，“必要非充分條件”，“充要條件”，“非充分非必要條件”
（1）“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的 充要條件
（2）“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的 充分非必要條件
（3） 的_______必要非充分________條件
7、 的一個充分不必要條件是____ ___________
8、指出下列各題中甲是乙的什么條件？
（1）甲：a、b、c成等比數列；乙：b2=ac______充分非必要條件_________________.
（2）甲： ______必要非充分________
（3）甲：直線l1∥l2，乙：直線l1與l2的斜率相等______非必要非充分_____
三、解答
9、已知命題P：方程x2＋x＋1=0有兩個不相等的負根；Q：方程4x2＋4(－2)x＋1=0無實根.若P或Q為真，P且Q為假，求的取值范圍.
答案：
10、試寫出一元二次方程 ，①有兩個正根②兩個小于 的根
③一個正根一個負根的一個充要條件。
答案：略
11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分別為集合M和N，試判斷“ ”是“M=N”的什么條件，并說明理由。答案：非充分非必要
12、已知 均為 上的單調增函數。
命題1： 為 上的單調增函數；命題2： 為 上的單調增函數
判斷兩個命題的正確性，并說明理由；不正確的話給出附加條件，使之成為真命題。
答案：真，假；
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