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數學圖形的放大與縮小訓練試題
一、目標導航
1.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比.
2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.
二、基礎過關
1.如圖，△ABC∽△DEF，則△ABC與△DEF是以為位似中心的位似圖形，若，則△ABC與△DEF的相似比是.
2.五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為.若五邊形ABCDE的面積為17cm，周長為20cm，那么五邊形ABCDE的面積為________cm，周長為________cm.
3.如圖，AB∥AB，BC∥BC，且OA∶AA=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________;△OAB與________是位似圖形，位似比為________.
4.如3題圖，A，B，C分別是OA，OB，OC的中點，則△ABC與△ABC相似，△ABC與△ABC位似(填“一定”或“不一定”).
5.如圖，點P是DA，FC，EB的交點，則△ABC與△DEF是位似圖形(填“一定”或“不一定”).
6.如圖，點E，F分別是□ABCD邊AB和CD邊延長線上的點，連結EF交AD，BC于點H，G，寫出圖中的位似圖形.
7.已知點A(-2，4)，點B(-4，2)，以原點O為位似中心，相似比為1:2把線段AB縮小，則點A的對應點坐標為，點B的對應點坐標為.
8.△ABC和△ABC關于原點位似，且點A(-3，4)，它的對應點A(6，-8)，則△ABC與△ABC的相似比是.
三、能力提升
9.說法中正確的是()
A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對應邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應點的距離之比都相等
10.下列說法：①位似圖形一定是相似圖形②相似圖形一定是位似圖形③位似圖形對應頂點的連線相交于一點④位似圖形的對應邊互相平行.其中正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
11.如果四邊形ABCD與四邊形ABCD是位似圖形，且相似比為下列式子中成立的有()
①②△BCD∽△BCD
③=④
A.1個B.2個C.3個D.4個
12.已知△ABC在第一象限，則它關于原點位似的△ABC在()
A.第三象限B.第二象限C.第一象限D.第一或第三象限
13.兩個圖形關于原點位似，且一對對應點的坐標分別為(3，-4)，(-2，b)，則b的值為()
A.-9B.9C.D.-
14.把△ABC的每一個點橫坐標都乘-1，得到△ABC，這一變換不是()
A.位似變換B.旋轉變換C.中心對稱變換D.軸對稱變換
15.把下圖的四邊形ABCD以O為位似中心縮小為原來的.
16.如圖，O為△ABC內一點，以O為位似中心，作△ABC∽△ABC，且相似比為2.
17.在下面的平面直角坐標系中，作出以A(1，1)，B(2，3)，C(4，1)為頂點的△ABC，并作出△ABC，使其與△ABC以原點為位似中心的位似圖形，且△ABC與△ABC的對應邊的比為2:1.
四、聚沙成塔
18.如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內接等邊三角形，閱讀后證明相應問題.
畫法:①在△AOB內畫等邊△CDE使點C在OA上，點D在OB上;②連結OE并延長，交AB于點E，過點E作EC//EC，交OA于點C，作ED//ED，交OB于點D;③連結CD，則△CDE是△AOB的內接三角形.求證:△CDE是等邊三角形.
19.如圖，已知BC//BC，CD//CD，DE//DE.
⑴求證:四邊形BCDE位似于四邊形BCDE.
⑵若，，求.
4.9圖形的放大與縮小
1.點O，3:2;2.68，40;3.△ABC，7:4，△OAB，7:4;4.一定;5.不一定;6.略;7.(-1，2)或(1，-2)，
(-2，1)或(1，-2);8.2:1;9.D;10.C;11.B;12.D;13.C;14.D;15.略;16.略;17.略;18.略;19.⑴略;⑵面積為.
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