非線性散射問題

非線性散射問題

三維介質中的諧波在遇到障礙物后的散射同題,數學上可表示為Helmholtz方程的邊值問題,其中無窮遠點滿足Sommerfeid散射條件.在非線性介質中,波動方程可表示為utt-c2Au=F(x,u),當F(x,u)滿足適當條件時,代入入射波的表達式U(x,t)=e-iwtu(x),即得到在有界區域內散射波滿足的方程Au+k21u=f(x,u).對非線性介質在小跳躍度和小擾動下散射問題的解的存在性進行討論,同時對一類非線性函數f(x,u)在大跳躍度情況下給出散射問題解的存在性.

作 者： 吳昊 WU Hao   作者單位： 復旦大學數學科學學院,上海,200433  刊 名： 數學年刊A輯  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A  年，卷(期)： 2008 29(3)  分類號： O175.29  關鍵詞： Helmholtz方程   Sommerfeld散射條件   極限吸收方法   壓縮映射原理   Leray-Schauder不動點定理  

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