分形插值與拉格朗日插值的比較研究

分形插值與拉格朗日插值的比較研究

數據插值方法的精度和效率是人們在插值方法的研究中關注的主要問題.在理論分析的基礎上給出了自仿射分形插值函數的表達形式和垂直比例因子的顯式表達形式.分別利用分形插值方法和拉格朗日插值方法對給定數據進行了插值擬合處理,結果表明分形插值方法對數據的擬合精度整體上高于拉格朗日插值方法,而且不會出現數據擬合中常見的"龍格現象".通過對擬合曲線的分析,發現由于垂直比例因子采用了局部顯式表達形式,從而將局部信息與全局信息有機地結合了起來,既突出了局部信息,避免了"龍格現象",又保持了數據總體的變化趨勢.拉格朗日插值在插值區間的中部精度很高,而靠近區間兩端則會出現嚴重的"龍格現象".

作 者： 李信富 李小凡 Li Xinfu Li Xiaofan   作者單位： 李信富,Li Xinfu(中國地質大學,北京,地下信息探測技術與儀器教育部重點實驗室,北京,100083;中國地質大學地球物理與信息技術學院,北京,100083;中國科學院地質與地球物理研究所巖石圈演化國家重點實驗室,北京,100029)

李小凡,Li Xiaofan(中國科學院地質與地球物理研究所巖石圈演化國家重點實驗室,北京,100029) 

刊 名： 黑龍江大學自然科學學報  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY  年，卷(期)： 2008 25(3)  分類號： O241.3  關鍵詞： 分形插值   拉格朗日插值   垂直比例因子   精度   龍格現象  

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