帶強奇異邊界積分方程的迦遼金邊界元解法

帶強奇異邊界積分方程的迦遼金邊界元解法

采用雙層位勢來表示二維Laplace方程Neumann問題的解,導致求解含超強奇異性的邊界積分方程,將其轉換為邊界上的Galerkin變分方程求解.針對超強奇異積分的計算,運用分步積分,詳細地推導了基于邊界旋度的變分公式及邊界旋度的表達式,最終把超強奇異的積分計算轉化為弱奇異積分的數值計算.當采用線性邊界單元來離散Galerkin變分公式時,在每個離散的單元上邊界旋度成為常向量,因此,數值積分變得很簡單.數值算例驗證了方法的有效性和實用性.

作 者： 祝家麟 張守貴 ZHU Jia-lin ZHANG Shou-gui   作者單位： 祝家麟,ZHU Jia-lin(重慶大學數理學院,重慶,400044)

張守貴,ZHANG Shou-gui(重慶大學數理學院,重慶,400044;重慶師范大學數學與計算機科學學院,重慶,400047) 

刊 名： 中國科學技術大學學報  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA  年，卷(期)： 2007 37(11)  分類號： O241.82  關鍵詞： Galerkin邊界元法   雙層位勢   超強奇異積分   Laplace方程   Neumann問題   Galerkin boundary element method   double layer potential   hyper singular integral   Laplace equation   Neumann problem  

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