局部對稱流形中的完備超曲面

局部對稱流形中的完備超曲面

研究了局部對稱黎曼流形N+1中的完備極小浸入超曲面,利用廣義極大值原理給出了這種完備極小浸入超曲面全測地的特征,即若M是Nn+1中的完備極小浸入超曲面,則或者M全測地,或者M的第二基本形式模長平方的上確界sup S不小于(2δ-1)n.進一步,或者M全測地,或者M是m維常數截面曲率為n/m和n-m維常數截面曲率為m/(n-m)的黎曼流形之積,或者sup S大于(2δ-1)n.所得結果推廣了水乃翔等關于緊致極小浸入超曲面的一個結果,并使Hineva S等人的結果成為直接推論.

作 者： 舒世昌 劉三陽   作者單位： 舒世昌(西安電子科技大學理學院,陜西,西安,710071;成陽師范學院數學系,陜西,咸陽,712000)

劉三陽(西安電子科技大學理學院,陜西,西安,710071) 

刊 名： 西安電子科技大學學報(自然科學版)  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY  年，卷(期)： 2003 30(1)  分類號： O186.12  關鍵詞： 局部對稱流形   極小浸入   完備超曲面  

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