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淺談數學學習中思維定勢與求異思維的關系
思維定勢與求異思維的關系一直是中學數學教學中的熱門話題之一，但許多文章多是談如何克服思維定勢的消極影響，培養求異思維能力，較少談到它們的內在聯系，以及它們如何相輔相成、相互轉化的“對立統一”關系，這在認識上有一定的片面性。本文試圖對中學數學教學中思維定勢與求異思維的相互關系作一粗淺的討論。
思維定勢或叫心向，指由一定的心理活動所形成的準備狀態，影響或決定同類后繼心理活動的趨勢，也就是人們按照一種固定了的傾向去反映現實，從而表現出心理活動的趨向性、專注性。而求異思維的主要特征就是不囿于原有的思維定勢，隨時準備適應新環境、學習新知識、創造新方法、更新觀念以解決新問題的心理準備。思維定勢與求異思維相輔相成、互相配合，共同服務于人的思維發展，它們是一對矛盾的“對立統一”體。求異，就意味著否定原有定勢，建立新的思維定勢，而不斷發展的思維定勢又為更高層次的求異思維奠定基矗于是，人的思維水平，尤其是辯證思維的能力在這種思維定勢與求異思維的交互作用過程中得到了發展。
事實上，人正是在學習實踐中不斷地積累經驗以適應新的環境的。經驗的積累過程并不是線性增長和一帆風順的，而是一個曲折的發展過程。人不斷地用新經驗去否定或修正老經驗，這里的否定不是簡單的否定，而是對老經驗的揚棄，即吸收老經驗的有用部分，否定其“錯誤”的部分，獲得新的經驗。這種“經驗”實際上就是思維定勢。在學習過程中，新的思維定勢往往需要在不同環境下多次強化才能形成。例如，學生對于一個新的概念不是一下就能“熟練掌握”的，往往要通過多角度、多次在不同環境下對這一概念進行識別、理解和運用，其間可能發生多次錯誤，甚至是同樣的錯誤多次出現，使我們多次接受教訓又多次總結經驗，才逐步實現“熟練掌握”。從中我們可以看出新的思維定勢建立的過程也正是對舊有思維定勢的“求異”過程。
可以說，我們平時的數學教學，就是在培養學生的科學思維定勢和求異思維能力（包括適應能力和創造能力）。這里科學思維定勢的基本內容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運用。其中，“熟練”就是比較“牢固”的思維定勢，這是求異思維的基礎，也是解決較為復雜問題的基�！叭敝灾匾舱谟诖�。如果當學生對新問題的規律還未掌握，思維定勢還未形成時，就對其進行求異思維的訓練，培養學生的所謂應變能力和靈活性，其結果必然是“欲速則不達”。學生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。有的教師教學方式很活，一題多解、一題多變，思路分析得頭頭是道，而教出的學生一旦獨立面對問題卻又束手無策，也由于這個原因。另一方面，如果學生思維定勢已經形成，教師卻不能及時增加難度，“提升”學生的應變能力和向困難挑戰的精神，則必將使學生思考問題的積極性和求異思維能力的發展受到抑制。
學生在整個中學數學學習過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個階段的求異思維訓練。改變過去習慣了的思維模式，對學生而言有時是很難接受的，甚至是痛苦的。如對初一代數的學習，學生常常希望回到算術中去而討論字母運算；學生在立體幾何學習的初期，往往會無意識地以平面幾何的觀點來處理空間問題，看立體圖“立”不起來；學過任意角的概念后，
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