巧用反例澄清概念

時間：2023-04-30 11:30:01 數學論文我要投稿

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巧用反例澄清概念

在教學分數能否化成有限小數這一教學內容時，學生往往會忽略“最簡分數”這一重要前提。針對這一難點，教學中我有意設計“陷阱”，對學生明確概念起到了意想不到的效果。教完例３后，引導學生通過觀察分母、分解質因數，逐步歸納出：分母除了２和５以外，不含有其它質因數的分數能化成有限小數；否則，這個分數就不能化成有限小數。

概括完畢，我出示以下一組練習題，讓學生回答：判斷下列分數哪些能化成有限小數，哪些能化成無限小數？為什么？２５，３４，５６，５１４在以上練習的基礎上，我再讓學生判斷６１５和２１２８能否化成有限小數。由于思維定勢的影響，學生會毫不遲疑地作出判斷：這兩個分數都不能化成有限小數！這時，我并不急于糾錯，而是讓學生自己去驗證。

當學生發現６１５＝０?４，２１２８＝０?７５，結果都是有限小數時，他們疑惑、惘然，強烈想知道自己總結出的結論為什么錯了，這時教師再略加點撥，學生對“最簡分數”這一前提就印象深刻，以后就不易再出錯。這里巧用反例，引起矛盾沖突，促使學生積極思維，在矛盾沖突中使學生所學知識得以完善。

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