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發現法與小學數學教學
近年來，有些教師在小學數學課試驗用發現法進行教學，這是小學數學教法改革的一項新的嘗試。隨著教法改革的深入，不少教師提出這樣的問題：什么是發現法？在小學數學教學中如何運用發現法？作為一種教學方法，必須具有某些獨有的特征，能與其他教學方法相區別。為了便于教師進行研究，現根據所了解的一些材料，對發現法的特點及其在小學數學教學中的運用做一簡單介紹，以供參考。一 發現法的特點
發現法是近二十多年來國外倡導的一種教學方法，也有人稱為探究問題法。五十年代末六十年代初，根據科學技術的迅猛發展和培養人才的需要，國外在提出改革傳統教材的同時，相應地要求改革傳統的教學方法。有些心理學家和教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）工作者倡導“發現”的學習方法，強調要讓學生自己發現和創造知識。例如，瑞士心理學家皮亞杰就提出：“要引導兒童去重新發明他們能夠發明的事物。”美國心理學家布魯納更完整地提出發現學習的理論。他強調，學習是發現知識、理解一個學科的基本認識結構、運用直觀和分析推理以及依靠內在動機的過程。他認為，“發現不限于尋求人類尚未知曉的事物，確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切方式�！币虼�，他提倡在教學中廣泛運用發現法。
倡導者們認為發現學習的優點主要是：1.發揮學生主動性和創造性，發展他們的智力；2.可以較深地理解知識，并且較好地保持在記憶中；3.使學生更容易遷移，并且提高學習和研究較難的教材和問題的興趣和信心；4.學生獲得探究知識的技能，從而提高學生獨立學習的能力。
運用發現法的一般步驟如下：1.創設問題的情境，提出要解決的問題；2.擬出解決問題的方法和途徑，收集資料；3.提出假設；4.檢驗假設；5.總結，做出共同的結論。
可以看出，發現法教學的過程與科學家發現新知識的過程基本上是一致的。照布魯納所說，兩者屬于同一類的活動，差別僅在程度而不在性質。
純發現法的教學，自始至終強調兒童自己獨立進行活動。這種方法，國外的學前教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）工作者運用得多一些，在學校教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）中也有運用。但是，純發現法存在較大的缺點，它只適用于介紹新教材，有時兒童有困難，不能保證達到預期的目的和獲得系統完整的知識。因此有人（如美國的柯爾士）提出引導發現法，即在擬定解決問題的途徑或提出假設時，教師可以適當予以提示和幫助。這樣，學生做起來比較容易，可以有效地控制學生的學習活動，并保證達到預期的目的。
二 發現法在小學數學教學中的運用
自從倡導發現法以來，在國外的小學數學教學中有一些教師運用了發現法，但不普遍。最早在六十年代初，布魯納曾和美國數學家狄因斯合作，研究試用發現法教小學數學。他曾在小學三年級試用發現法引導兒童根據正方形的邊長求面積，發現（x+ 1）（x＋1）=x2+2x+1。以后一些數學教學法研究人員在這方面做了不少的研究。
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