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對小學數學課堂教學中操作有效性的思考
[摘要]操作是學生根據教師創設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種活動。按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯系，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重復人類的認識過程，又不同于直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。[關鍵詞] 課堂教學 操作
皮亞杰曾經指出：傳統教學的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。可以說，加強動手操作是現代的數學教學與傳統的數學教學的重要區別之一。從很多國家小學數學教學引導學生去通過操作學具（如奎遜耐彩色棒、釘子板等）學習數學的實踐來看，加強動手操作是小學數學教學方法改革的發展趨勢之一。
按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯系，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重復人類的認識過程，又不同于直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。
一。把握好學生動手操作的時機
學具操作是一種定向的心智活動，其方向決定于教學目標，其過程和結果要有利于揭示概念的本質特征和知識間的內在聯系。所以，在學生動手操作前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。
例如，在教學圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學生預習：① 用什么辦法推導圓柱體的體積公式?②如果把圓柱體轉化為長方體，什么變了?什么沒有變?然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，引導學生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復試，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結。最后重點回答上面的第二問。學生經過親自切拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內在聯系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的2倍!學生思維的火花自然而然地爆發出來。教學中這樣安排，除了能對學生新舊認知進行有效的整合，培養學生的探索精神外，還不失時機地滲透了一些重要的數學思想，如轉化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學生的空間觀念。這種安排，這正如羅杰斯所認為的：“怎樣呈現教材并不重要，重要的是要引導學生從教材中獲取個人意義。”
根據心理學家的研究(如皮亞杰)，兒童的認知結構類似于一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。毫無疑問，這個認識螺璇中布滿很多的結點，這些結點就是認知的生長點，它起著承上啟下的、構筑兒童知識大廈的基礎作用。如果當這些結點正在生長時，就讓學生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以內的進位加法，既是10以內加法的延伸，又是學生以后學習多位數加法的基礎，正是認知的生長處，也是教學中
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