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對算法多樣化的思考
【教學片段】7加幾（課標人教版教材）師：7+5等于多少呢？請小朋友們看看算式，想想怎樣計算？
學生獨立思考
師：在小組里交流你們各自的想法。
學生討論
師：請小組推選一名代表匯報本組討論的結果。
生1：7+3 =10，10+2=12
生2：5+5=10，10+2=12
生3：7+6=13，所以7+5=12
生4：8+5=13，所以7+5=12
生5：8+4=12，所以7+5=12
生6：在7后面接著數出5個數，是12
（學生在表達自己的想法時，教師一邊協助解釋，一邊板書，并讓其他學生評價。）
師：請你選擇一種最喜歡的方法說給同桌同學聽。
生1：我喜歡第（1）種方法，這樣算得快。
生2：我喜歡第（2）種方法，算起來方便……
師：小朋友們學得很好，請你用自己喜歡得方法計算7+5
……
【反思】
“算法多樣化”是《課標》中關于計算教學改革的一個亮點。提倡并鼓勵算法多樣化可以矯正過去計算教學中算法的“一統化”。有利于“不同的學生學習不同的數學”
一、算法的多樣化有利于促進學生的個性發展。
算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法。學生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個計算問題，由于學生的認知水平和認知風格的不同，常常會出現不同的計算方法，這正是學生具有不同個性的體現。教學7+5時，放手讓學生試算，學生中出現了多種計算方法。生3、生4、生5善于從某一事物與其它事物的關系出發，構造一個算法解決問題，表現出把事物放入系統中去研究的傾向，會利用背景和相關知識。而其他學生則善于從事物本身的特點和內部關系出發構造一個算法解決問題，表現出根據問題的內在關系和特點進行研究的傾向，會分析利用對象自身的特征。這些不同的算法，展現出學生的不同認知個性，在一定程度上也預示了不同的發展可能性。在學生獨立思考解決的基礎上，再讓學生發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，進行小組內交流、爭論。教師鼓勵學生用已有的經驗大膽思維，鼓勵學生動手操作，尋求解決問題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學生變得聰明自信，在主動探索與合作交流中得到收獲，并促進學生的個性發展。
二、多樣化的算法有利于學生之間的合作交流
不同的算法有時也展示了學生思維的不同發展水平。毋容置疑，學生的認知發展在水平上也存在著差異，這種差異也常常反映到不同的算法上來，如前例中7+5的計算，接著數（生6）這種算法表明學生的思維處在利用數序運算的水平上，還不能把第二個加數作為一個單獨的對象看待，需要把它分拆成5個一，思維的概括性還很差。如果學生只能用這種方法計算，對進一步的學習將是非常不利的。我們鼓勵算法的多樣化，并不是說要允許學生的思維一直停留在這種較低的發展水平上。相反，它為我們了解學生的認知狀況提供了第一手的資料，使我們能有的放矢地采用各種手段推動這類兒童的思維發展。其他學生展示的不同算法，為這類兒童提供了可借鑒的范例。
三、多樣化算法可以釋放學生的創新思維
在計算過程中，不同的方法對同一個人也許有快慢之說，而對不同的人卻不存在優劣之分。在整個探索的過程中，我沒有提前透露自己的觀點，只是組織學生們不斷地發表自己的想法，盡量滿足每只舉著的小手，鼓勵他們敢于爭論，呵護每一位學生的創造力。
學生爭論不休的時刻，也正是他們在積極地參與整個學習活動，經歷著數學知識的探索過程的時刻，這正是教師組織教學的精華所在，同時也挖掘了學生潛在的創造力，用學生那顆智慧的火花去點燃其他學生，鼓勵算法多樣化是尊重學生的表現，
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