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中國古典詩詞的分形論解讀
渾沌和分形于20世紀70年代被科學界發現以后，在西方發達國家迅速引起一批詩人、文學家、藝術家的響應和跟進，他們熱烈地談論“渾沌激起的藝術”，欣賞“分形的美麗”，急匆匆地跑向寫字臺或油畫布，創作出表現渾沌或分形韻味的文藝作品，并把渾沌與分形作為一種文化隱喻引入文藝理論。相比之下，中國學術界、文藝界的反響頗為平淡，近乎一片沉寂。10年前我們曾經呼吁：“文藝界的朋友們不妨了解一點渾沌和分形，這會對他們的藝術創造有所裨益�！盵1](p.261)但沒有激起任何浪花。我們堅持認為，這種局面不利于中國文學藝術的發展。這篇文字就是為促成這種局面的改變所做的一次新努力。一、詩與幾何學
人類與動物顯著不同的一個方面，在于人不僅需要物質地生存于天地之間，而且需要詩意地生存于天地之間。不論物質地生存，還是詩意地生存，人都需要認識和把握客觀對象的形貌、形態，其中很重要的一方面是物體的幾何形狀。用科學方法把握物體形狀的努力產生了幾何學。從歐幾里得以來，幾何學研究的都是規整的圖形，雖然形狀各異，千差萬別，但都是規整的線、規整的面、規整的體，可以統稱為整形幾何。整形幾何學建立了極為豐富的理論體系，給我們提供了描述物體形狀強有力的概念、原理和方法。
人類也創造了刻畫物體形狀的藝術方法。曼德布羅特認為，整形幾何是人工制品的幾何學。中國古代的工藝品制作特別發達，水平極高。這就給詩人提供了大量幾何知識和藝術原型，經過歷代詩人的藝術加工，創造出豐富的意象。其中，作為語言藝術的文學作品，包括詩歌，大量描述物體的形狀，創造出許多特殊的手法、詞匯等。湖光水色，山形物態，風花雪月，一切客觀物體，一經詩人那雙“別眼”的解讀，就會“解用都為絕妙物”，賦予它們以人的情思、意愿、美感，轉化為獨特的意象，塑造出優美的意境。幾何學知識無疑有助于詩人理解自然客體的形狀，啟發他們用某些規整的幾何形狀構造意象。例如，古代詩人有“露似真珠月似弓”（白居易）、“玉鑒瓊田三萬頃”（張孝祥）等名句，現代詩人筆下也有“明鏡似的湖水”、“金瓶似的小山”之類描繪。鏡面、彎弓、金瓶等都是精美的人工制品，詩人常用它們比喻某些自然物的形狀。而“大漠孤煙直，長河落日圓”（王維），“一雙丹鳳三角眼”（曹雪芹）等佳句，更是直接援用幾何術語“直線”、“圓”、“三角”來狀物寫景的。
但是，絕大部分自然物的形狀無法用整形來描繪。曼德布羅特有句名言：“云彩不是球體，山嶺不是錐體，海岸線不是圓周，樹皮并不光滑，閃電更不是沿著直線傳播的�！盵2](p.1)與規整圖形相反，這些自然物體的形狀極不規則、支離破碎、異常復雜，為整形幾何學所不屑研究，實際上它的基本元素和方法也無法描繪這類形狀。但大自然存在的幾乎都是這種奇形怪狀，它們極易給詩人以靈感，表達自己難以明狀的感受、情緒、心態、志向，因而大量出現于詩歌中，特別是中國古典詩詞。由于這些形狀被排除于幾何學的研究對象之外，詩人完全無法從幾何學和工藝品中獲得如何把握它們的啟發。但歷代詩人憑借豐富的生活閱歷和超越常人的形象思維能力，硬是把許多自然分形的美感信息捕捉到紙面上，留下無數優美的詩篇。由于缺少科學理論的支持，中國傳統文論、詩論無法給這些事實以確切的理論詮釋，沒有人按照分形思想來解讀和評詩。現在是填補這一空白的時候了。
為便于下面分析，首先扼要說明分形(fractal)的兩個基本特征。其一，分形是由極多的、尺度大小極不同的層次嵌套而形成的結構（理論上數學分形具有無窮多層次），按照不同的尺度觀察，看到的是同樣的圖形。這種部分與整體結構相似的特征，叫做自相似性。自相似性顯然是一種美，但無法用傳統的線段、圓孤、三角形等來刻畫，只有分形幾何可以勝任之。其二，自然分形還具有明顯的不規則性、無序性、粗糙性、破碎性，臺灣學者把fractal譯為碎形，就突出了這個特征。規則圖形提供的是規則美、有序美、簡單性美，但大自然還存在大量不規則美、無序美、破碎美、復雜性美，即分形美。人類感情還強烈地需要悲劇美、丑角美等，幾乎無法用傳統幾何來表達，而分形的第二類特征恰好能夠滿足這種要求。古典詩詞對
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