淺談數學教學中的猜想教學

淺談數學教學中的猜想教學

淺談數學教學中的猜想教學科學家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發明和發現。”將猜想引入數學教學之中，將有助于學生開闊視野、活躍思維、培養創新意識、促進能力的提高。因此，著名的數學家波利亞說：“數學既要教證明，又要教猜想。”

在數學教學中如何教學生展開猜想，這里談一下我的具體做法：

一、問——誘發猜想

數學課教學中，導入新課時教師如果能提出有探索性、挑戰性的問題，就可以誘發學生的猜想，激發學生的求知欲。例如：在教學圓面積計算公式時，我從已學的平面圖形如長方形、正方形、三角形等的面積公式導入，問：你還記得這些平面圖形的面積公式的推導方法嗎?既然圓也是平面圖形，我們能否也利用轉化的方式，化圓為方，依據數學“化生為熟”的原則，將它轉化為已學過的平面圖形來推導面積公式呢?問題一提出，學生們立刻活躍起來。有的說，我們能否將圓變成近似的長方形來求面積；有的說，可不可以把圓拼成近似的三角形呢?還有的說，我認為把圓割補為近似的平行四邊形好一些……

猜想是數學發展的動力，它可以激發學生的求知欲望，使他們不斷探索。當學生發現自己的猜想與課本上基本一致時，他們會感受到猜想的樂趣，享受到成功的喜悅，就會以更大的熱情投入到對新知的探求中去。

二、導——驗證猜想

數學知識的抽象性與兒童思維的形象性是一對矛盾，解決這一矛盾的有效途徑之一就是操作。在學生有了初步的猜想后，教師要積極鼓勵學生開闊思維，給學生營造一種寬松的、和諧的良好猜想氛圍，不限制學生的思維疆域，鼓勵學生積極的尋找猜想的依據，索求猜想的合理性和準確性，不迷信已有的結論，不滿足現成的答案，要通過自己的實踐操作，來檢驗猜想的真偽。

例如：三角形的內角和是180度。這是一個十分重要的概念。在教學中我讓學生自己動手操作，自己尋求：三角形內角和的答案。這時有的學生將三角形的三個角分別剪下來，拼在一起是一個平角；有的學生剪下三角形的兩個角后，再與第三個角拼在一起同樣可以得出結論；還有的學生則用量角器分別量出每個角的度數，把三個角度數相加。

通過這樣的親身實踐，學生對知識從感性認識上升到理性記憶。在猜想中探索出正確的答案，在實踐中驗證了猜想的準確性，從而加深了對知識發生過程的理解。

三、說——完善猜想

說是學生把感性的知識通過理性表現的一種有效途徑，也是完善認知和猜想的必要過程。猜想是人們依據事實，憑借直覺所做出的合理推測，是一種創造性的思維活動。兒童想象力豐富，猜想也是百花齊放，教師要給他們創造表現自我的機會，讓他們把自己的猜想依據、實踐過程以及得到的結論說出來，使其認識更加明確、思維更加完善。

例如：在復習平面圖形的周長和面積時，我出了一道這樣的題目：我有一根繩子，你想一想，用它圍成的哪種平面圖形的面積最大?學生們各抒己見，結論正確的同學，不僅要闡述自己依據什么舊知來推測新知，還要詳細地敘述論證的過程。猜想不合理的同學也要能說出自己的理論依據和實驗過程，并且要告訴大家自己的猜想失敗的原因。

通過對猜想過程的回顧、總結和反思，使成功的經驗明朗化并鞏固下來，也使失誤成為教訓，學生獲得的遠比得到一個答案要多得多。

四、練——運用猜想

學生沉浸于猜想成功的興奮狀態時，教師不失時機地給學生設計靈活、開放

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