考研數學 如何提高解題能力

2015年考研數學 如何提高解題能力

扎實的基本功是提高解題能力的基礎條件，但是為了適應考研這樣的選拔性考試，考研輔導專家提醒考生，在復習備考的沖刺階段，考生還必須根據考研的特點，有針對性地進行解題能力強化訓練。

有重點地強化解題訓練

考研大綱包含的內容很多，從理論上說，其中的各個部分都有出題的可能。但是從歷年的試卷來看，考研試題，特別是那些較難的題目，它們的內容相對集中在高等數學的某些重要部分。在基礎訓練階段，考生需要全面認真地復習，但是在提高解題能力的階段，應當根據考研試題的特點，有重點地進行強化訓練。下面以數學(一)為例說明這個問題：數學(一)的考綱幾乎涵蓋了高等數學的所有內容，但是由于考查內容很多，題目的分布面廣，所以純粹一元函數的題目不是很多。因此對于一元微積分部分，解題能力的訓練一定要抓住重點。通過對歷年試題的分析，我們發現，一元函數部分必定有一兩個難度較大的題目。考研輔導專家提醒考生，題目所考查的內容和方法比較多地集中在微分中值定理(特別是拉格朗日定理)及導數應用、定積分的性質(例如積分中值定理和變上限積分)和簡單應用等內容，所以對這一部分的解題方法，要做系統性訓練。

不定積分的運算是重要組成部分

不定積分的運算是高等數學的一個重要組成部分，但是在數學(一)中，純粹不定積分的題目不常出現。在所有的試卷中，如果出現不定積分，一般是一個中等難度，但是有一定綜合性的題目，解題方法會涉及到分部積分法和換元積分法，但是不會很復雜。大家在高等數學課程中學習過的許多技巧，例如有理式的部分分式分解，三角函數有理式求積分的各種代換(例如萬能代換)，以及無理式求積分的各種技巧，在試題中很少出現。考研輔導專家提醒考生，越是那些套路固定、計算量大的方法，在考研試題中就越少出現。因此對于不定積分，重點是熟練運用分部積分法與換元積分法，其他的技巧只做一般掌握就可以了。另外，多元函數微分學幾乎每年都有一道大的題目，考核內容主要集中在微分學的概念與復合函數微分法。

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