- 相關推薦
2014考研倒計時沖刺備考：輕松突破數學高分
2014年考研數學復習僅剩下20余天最后沖刺復習的寶貴時間。我們研究了歷年來考研高數真題中一些常考的題型并進行匯總，希望能為廣大考生們在臨考前提供學習參考，輕松實現2014考研數學高分突破。
2014年考研數學復習僅剩下20余天最后沖刺復習的寶貴時間。在這緊張而高效的最后沖刺階段復習，相信大多數考生都會進行必要的題型匯總，將自己之前復習過的訓練題根據題型進行歸納剖析，總結出相應各題型對應的解題技巧和解題套路。我們研究了歷年來考研高數真題中一些常考的題型并進行匯總，希望能為廣大考生們在臨考前提供學習參考，輕松實現2014考研數學高分突破。
第一部分 函數、極限與連續
【關鍵詞：選擇題】
求分段函數的復合函數;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。
第二部分 一元函數微分學
【關鍵詞：選擇題、填空題】
求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區間內至少存在一點滿足……”此類問題證明經常需要構造輔助函數;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。
第三部分 一元函數積分學
【關鍵詞：計算題】
計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。(注：高數中解答題的最后一步往往是求解一個積分，故積分的各種求解方法務必熟練再熟練!)
第四部分 向量代數和空間解析幾何
【關鍵詞：計算題】
求向量的數量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。此題型考研中占的分值較少，且若考的話直接考查概念。
第五部分 多元函數的微分學
【關鍵詞：解答題】
判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在復習時要引起注意。
第六部分 多元函數的積分學
【關鍵詞：解答題】
二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。
第七部分 無窮級數
【關鍵詞：證明題】
判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂;求冪級數的收斂半徑，收斂域;求冪級數的和函數或求數項級數的和;將函數展開為冪級數(包括寫出收斂域);將函數展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理);綜合證明題。
第八部分 微分方程
【關鍵詞：填空題、綜合題】
求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬于我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變量代換，把原方程化為我們學過的類型;求解可降階方程;求線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。
最后提醒廣大考生，所謂的考研數學復習不是僅掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理就足夠了，平時還要注意抓題型的解決方法和技巧，善于不斷總結歸納。在進入考研沖刺階段后，不僅要研究吃透歷年真題，另外還要按規定時間做幾份全真模擬題，將遇到的各種題型總結并領悟其延伸或變式，做到融會貫通，查缺補漏，就一定會取得好的成績。
【考研倒計時沖刺備考：輕松突破數學高分】相關文章：
考研英語備考 學會“英式思考”突破高分04-29
考研數學高分建議及沖刺技巧10-08
2015考研數學：沖刺高分攻略04-29
高分經驗助力考研數學沖刺04-28
2015考研數學 沖刺高分攻略04-29
高分經驗助力考研數學沖刺04-28
考研政治高分突破方案04-28
2015考研數學復習 沖刺高分攻略04-29
高分經驗談 考研數學沖刺04-28
高分備考策略 如何完勝2015考研數學04-29