考研數學線代復習重點解析之行列式與矩陣

時間：2023-05-01 23:15:16 考研數學我要投稿

考研數學線代復習重點解析之行列式與矩陣

導語：考研數學線代復習重點解析之行列式與矩陣。2014暑期，廣大考生迎來了一個考研復習的黃金時段——時間充足，有前期準備做基礎，目標已較為明確從而動力十足。在這個為夢想而辛勤勞作的盛夏，為了更好的幫助廣大考生的考研數學復習，以下是對于線性代數行列式與矩陣部分的重點解析，供參考。

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一、行列式

行列式是線性代數中的基本運算。該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點（矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等）結合起來考查。行列式的重點是計算，包括數值型行列式、抽象型行列式和含參數行列式的計算。考研教育|網

結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯系這兩方面來把握該部分內容。具體如下：

1. 行列式自身知識

考生應在理解定義、掌握性質及展開定理的基礎上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結論，逆向運用展開定理。

2. 行列式與其它知識的聯系

行列式與其它知識（線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關（無關）、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性）有較多聯系。考生應準確把握這些聯系，并靈活運用。

二、矩陣

矩陣是線性代數的核心，也是考研數學的重點考查內容。考試單獨考查本部分以小題為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數的“活動基地”，線性代數的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數復習的成敗。

該部分的常考題型有：矩陣的運算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。

結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內容：

矩陣運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面——定義、與伴隨矩陣的關系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點，需熟記最基本的公式，并靈活運用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關系。

辛勤的汗水必將澆開夢想之花。祝福廣大考生夢想成真。

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