考研數學，重視真題，重視題量

2023考研數學，重視真題，重視題量

　　導語：無數的莘莘學子都在為自己的前途規劃著、奮斗著，有的同學已經早早步入了復習的行列，有的則剛剛起步，有的信心百倍、躊躇滿志，有的舉棋不定。考研教育網小編提醒考生，既然已經選擇了考研這條路，那就勿要再彷徨，只要堅持走下去，就會發現無論成功或是失敗，擁有這段過程和經歷就已經足夠了。

　　考研數學的做題技巧

　　一、分段得分

　　對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它分段評分，或者踩點給分--踩上知識點就得分，踩得多就多得分。

　　鑒于這一情況，考試中對于難度較大的題目采用分段得分的策略實為一種高招兒。分段得分的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

　　1.對于會做的題目，要解決會而不對，對而不全這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的--會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟--對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被分段扣點分。對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難。

　　2.對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是分段得分的全部秘密。

　　二、缺步解答

　　如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫大題拿小分，確實是個好主意。

　　三、跳步答題

　　解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一卡殼處。

　　由于考試時間的限制，卡殼處的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出證實某步之后，繼續有……一直做到底，這就是跳步解答。

　　也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，事實上，某步可證明或演算如下，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作已知，先做第二問，這也是跳步解答。

　　四、退步解答

　　以退求進是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產生以偏概全的誤解，應開門見山寫上本題分幾種情況。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。

　　五、輔助解答

　　一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少又不困難。如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。

　　書寫也是輔助解答。書寫要工整、卷面能得分是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產生光環效應：書寫認真-學習認真-成績優良-給分偏高。

　　有些選擇題，大膽猜測也是一種輔助解答，實際上猜測也是一種能力。

　　最后，祝愿所有復習考研的同學都能取得理想成績。

　　考研數學復習妙招

　　一、教材很重要

　　教材是基礎，但是沒有好好研究教材就去做各種練習題，就如同沒有學會走就想學跑一樣，基礎不牢，結果必然不會太好。所以，教材真的很重要，這里并不是說把教材的所有知識點背熟、書上的例題練習題都做一遍就完事，而是要真正理解教材里提到的知識點、基本的定義定理，光靠背誦和做題是沒用的，舉一反三是建立在深刻理解的基礎上。

　　二、真題很重要

　　所有考過的學長學姐都會向后輩反復強調真題的重要性，因為真題真的很重要！重要的事情要加感嘆號！下面就簡要說說如何利用真題，每個人使用真題都有自己的方法，本文的方法也只是參考。

　　1、不要認為真題得放到最后做，真題的利用價值堪比黃金，所以一定要充分利用才算賺到了。基本上從暑期的強化復習開始，真題就要開始做起來了。

　　2、不要以為真題做了一遍答案都記住了，第二遍、第三遍再做真題時就沒有效果了。第一遍做的時候是檢測自己到底有哪些知識點沒有記住以及自己和考試的差距到底有多少。做完真題要認真分析，為什么沒有做對，是理解問題還是計算問題，是定義定理的概念模糊了還是根本就沒有明白要考的知識點是什么。這些都需要考生去認真分析。只有這樣才算是真正利用好了真題。

　　3、第二遍以及之后做真題時，你會發現你很有可能在同一個問題上犯兩次甚至更多同樣的錯誤，這個時候考生需要高度警惕，這絕對就是你復習時沒有注意到的“漏洞”或者是你沒有完全掌握的知識點，必須想辦法（找老師或者找高手同學）解決掉，不然考試碰到此類問題你還是會失分。

　　4、做真題的次數多了，還可能發現一些平時容易忽略的小失誤，比如第一次做對了，第二次卻做錯了，這些小失誤也在一定程度上反映出你的知識點其實是沒有完全掌握的。

　　5、做真題的最高境界不是全都做對了，而且把每道題都吃透了，考的是什么知識點，，還有沒有其他更好的解法有什么陷阱甚至連出題人的心理都能摸索的清清楚楚。

　　三、教材與真題的大致復習思路

　　這一點其實是見仁見智的。有些考生習慣先把教材通讀甚至精讀了有了很好的基礎再去做真題，這種方法很穩打穩扎，但是要注意時間，真題從強化階段就要開始準備了。也有考生在復習之前就做一套真題，通過裸考檢驗自己的真實水平，再有的放矢的進行教材復習，也不失為一種好方法。

　　數學考研指導

　　1.考試試卷分類及適用專業

　　根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數學一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三。招生專業須使用的試卷種類規定如一：

　　(1)須使用數學一的招生專業

　　1)工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。

　　2)授工學學位的管理科學與工程一級學科。

　　(2)須使用數學二的招生專業

　　工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。

　　(3)須選用數學一或數學二的招生專業(由招生單位自定)

　　工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業選用數學一，對數學要求較低的選用數學二。

　　(4)須使用數學三的招生專業

　　1)經濟學門類的各一級學科。

　　2)管理學門類中的工商管理、農林經濟管理一級學科。

　　3)授管理學學位的管理科學與工程一級學科。

　　2.考試形式和試卷結構

　　(1)試卷滿分及考試時間

　　各卷種試卷滿分均為150分，考試時間為180分鐘。

　　(2)答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試。

　　(3)試卷內容結構

　　分值比例卷種

　　考試內容數學一數學二數學三

　　高等數學(或微積分)56%78%56%

　　線性代數22%22%22%

　　概率論與數理統計22%—22%

　　(4)試卷題型結構

　　各卷種試卷題型結構均為：

　　單項選擇題8小題，每小題4分，共32分

　　填空題6小題，每小題4分，共24分

　　解答題(包括證明題)9小題，共94分

　　3.試卷命題特征剖析

　　《孫子·謀攻》曰：“知己知彼，百戰不殆”。對歷年真題的研究在考研的過程中發揮著至關重要的作用。有很多同學覺得自己功底不錯，卻缺乏對考研命題規律的宏觀認識，最終與自己心儀的學府失之交臂，令人遺憾不已。研究數學真題的命題特征，把握規律，掌握技巧，才能為復習進行準確的定位，從而顯著提高復習的效率。

　　縱觀近年考研數學真題，從宏觀、微觀兩方面可以看出命題具有如下規律：

　　宏觀上(從真題題型的設置來看)：

　　選擇題部分：重點考查考生對基本概念、基本性質、基本原理的掌握程度，運算量較小，像等價無窮小。二重積分的對稱性、積分上限函數的圖象、過渡矩陣、伴隨矩陣、隨機變量的數字特征、分布函數等問題，只要掌握基本概念和性質就可解決。此類題目在一些相關的輔導書上都是做重點強調的，這一部分內容只要基本功扎實，順利拿下不成問題。

　　填空題部分：這部分主要考查基本概念、基本性質、基本公式以及基本運算能力。一般考查的內容非常基礎，需要進行有一定技巧的計算，但不會有太復雜的計算題，題目難度與選擇題不相上下。

　　解答題部分：這部分主要考查綜合運用數學知識的能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及解決實際問題的能力。解答題包括計算題、證明題及應用題。這些題目一般都會有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法。每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標有關。綜合性較強的試題、推理過程較多的試題和應用性的試題分值較高，基本計算題、常規性試題和簡單應用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。

　　微觀上(從真題考查的內容來看)：

　　特點一：重視基礎，注重基本概念、基本理論的考查。從試卷的表面來看，似乎只是通過選擇題及填空題部分來考查基本概念和理論。但事實并非如此，計算題和證明題的考查仍是以基礎作為前提和鋪墊的。抓住基礎，也就抓住了重點。從整張試卷來看，基礎題占題量七成到八成，直接考查定義的曾多達七小題，簡單計算題三套試卷中至少共不少于四十小題。

　　特點二：重在考查運用數學理論分析和解決問題的能力。很多題目涉及數學的基礎知識，但考生僅靠死背硬套是做不出來的，只有理解了數學的理論和方法才能正確作答。經濟類的考生需要抓住微積分在經濟中的運用方法，著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。理工類的考生在這方面比較難，涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

　　特點三：知識點考查的要求源于教材而高于教材。雖然考綱規定不以某一教材為依據，但試題涉及的內容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的試題就出自教材，如拉格朗日定理的證明。但試卷中題目的難度往往大于教材中題目的難度，并且對解題方法的要求呈現多樣化。

　　特點四：試題考查考生解題的熟練度，綜合性有所提高。這就要求考生把基礎打得非常扎實，把常見的一些公式的運算結果記住，在考試的時候減少中間的運算過程。考生如果能熟練掌握常見的變量替換以及輔助函數的做法，就可以在時間上占有優勢。另一方面，近幾年對考生綜合能力的考查不再限于大的計算題，在單選題和填空題中也出現了不少綜合考查點，所以對于想要沖刺數學高分的考生來說，綜合題的解題能力的提高需要引起充分的重視。

　　4.考研數學考情預測

　　(1)隨著考生人數的大幅增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前，老師一定會認真了解、分析當年考生的實際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，適當控制試卷中各個試題的難度。同時還要考慮考生差別較大的事實，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分，同時在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實現選拔的目的。因此，考研的數學試題一定會以中等難度偏下的試題為主。

　　(2)考研數學試卷中的一部分題目是對課本上的題進行了擴展、綜合和變形，所以考生應該對課本上的題目做到爛熟于心。

　　(3)最近兩年經濟類和理工類的考研數學試題通用性較高，因此數一和數二的考生復習時可適當降低難度，而數三的考生應該適當提高復習難度。

　　(4)從近兩年的考試情況來看，有很多考生表現出了很高的數學造詣和較強的數學能力，但整體得分較低，說明考生的基礎還不夠扎實，學習和復習中還存在一些問題。首先是推理論證能力沒有達到要求，其次是分析問題和解決問題的能力有一定的差距，特別是處理應用題和證明題的能力。考生對常見的試題類型和知識點得分情況較好，對大綱中要求但在以前考試中出現頻率低的試題和內容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說明考生知識掌握得不夠全面，有應試傾向，不利于考生能力的全面發展。還要注意綜合題目，因為在教學中，各部分內容是單獨講的，綜合訓練的時間較少，而研究生考試更多是多個知識點聯系在一起，要徹底理清各章的關系和各個知識點的聯系，綜合應用知識解決問題。另外運算能力不過關，會而不全、算而不對的情況在試卷中很常見，如線性方程組解錯、導數求錯、積分公式記錯、分布列寫錯等，這也是考生在學習和復習中應著力解決的問題。

　　希望以上建議對備考研究生的朋友有所幫助，預祝大家考研成功!

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