考研數學概率復習要點歸納

2013考研數學概率復習要點歸納

一、隨機事件與概率

重點難點：

重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式

難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

常考題型：

(1)事件關系與概率的性質

(2)古典概型與幾何概型

(3)乘法公式和條件概率公式

(4)全概率公式和Bayes公式

(5)事件的獨立性

(6)貝努利概型

二、隨機變量及其分布

重點難點

重點：離散型隨機變量概率分布及其性質，連續型隨機變量概率密度及其性質，隨機變量分布函數及其性質，常見分布，隨機變量函數的分布

難點：不同類型的隨機變量用適當的概率方式的描述，隨機變量函數的分布

常考題型

(1)分布函數的概念及其性質

(2)求隨機變量的分布律、分布函數

(3)利用常見分布計算概率

(4)常見分布的逆問題

(5)隨機變量函數的分布

三、多維隨機變量及其分布

重點難點

重點：二維隨機變量聯合分布及其性質，二維隨機變量聯合分布函數及其性質，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數的分布

難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布的求解

常考題型

(1)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

(2)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

(3)二維隨機變量函數的分布

(4)二維隨機變量取值的概率計算

(5)隨機變量的獨立性

四、隨機變量的數字特征

重點難點

重點：隨機變量的數學期望、方差的概念與性質，隨機變量矩、協方差和相關系數

難點：各種數字特征的概念及算法

常考題型

(1)數學期望與方差的計算

(2)一維隨機變量函數的期望與方差

(3)二維隨機變量函數的期望與方差

(4)協方差與相關系數的計算

(5)隨機變量的獨立性與不相關性

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