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2010年考研數(shù)學(xué)科目重要知識(shí)盤點(diǎn)
以數(shù)學(xué)來說，每一門課程我們都提倡全面復(fù)習(xí)，但不是沒有重點(diǎn)，眉毛胡子一把抓。每年的考試也是在重要知識(shí)點(diǎn)上考大題，在這些重點(diǎn)知識(shí)里，你是不是復(fù)習(xí)透徹了，比如極限，這是每年要考的東西，如何求數(shù)列的極限，如何求函數(shù)的極限，微分學(xué)和積分學(xué)，尤其是積分學(xué)里變上限積分，這是年年都會(huì)考到的內(nèi)容，你是不是復(fù)習(xí)透徹了？只要出現(xiàn)與變限積分有關(guān)的題你就要會(huì)做。
而變限積分考得最多的問題就是變限積分的求導(dǎo)，而且在函數(shù)里如何求導(dǎo)。多元函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，求高階偏導(dǎo)，這也是重點(diǎn)內(nèi)容。
還有重積分的計(jì)算，尤其是二重積分的計(jì)算，每年都會(huì)考大題，這部分內(nèi)容是不是復(fù)習(xí)透徹了？如何理解二重積分復(fù)習(xí)透徹，也就是我們看到一個(gè)二重積分的計(jì)算題就必須要想一想下面這幾個(gè)特點(diǎn)：
第一，積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性以及輪換對稱性，這部分考慮到?jīng)]有。
第二，被積函數(shù)的奇偶性。
第三，被積函數(shù)的分段性考慮到?jīng)]有。有幾個(gè)表達(dá)式的問題，你會(huì)不會(huì)處理。
第四，這個(gè)題要不要做變量替換？
第五，按照常規(guī)思路，這個(gè)題應(yīng)該是先對X積分，但如果這個(gè)積分不好做，你是不是應(yīng)該考慮交換積分次序？如果一道二重積分的計(jì)算題這五點(diǎn)都想到了，那這題你就會(huì)做，統(tǒng)考這么多年，二重積分年年都會(huì)考，全部都掌握了，才能把重要內(nèi)容復(fù)習(xí)好。
再就是無窮級數(shù)，也是考查的重點(diǎn)，主要是收斂性的判斷，給你一個(gè)冪級數(shù)，如何把和函數(shù)求出來。
至于線性代數(shù)這門課程，我認(rèn)為考試的重點(diǎn)主要是矩陣的運(yùn)算，這是需要熟練掌握的，再就是向量的線性關(guān)系的判斷，它是相關(guān)的，還是無關(guān)的？這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。還有線性方程組的判定，以及帶了未知參數(shù)方程組的求解。另外就是方程組的同解，方程組的公共解。 再就是特征值、特征向量這地方，這個(gè)地方主要的重點(diǎn)題型是矩陣對角化的問題，是不是很熟練。再就是二次型的標(biāo)準(zhǔn)化，如何化成標(biāo)準(zhǔn)型。
再就是《概率統(tǒng)計(jì)》，這是《數(shù)學(xué)一》、《數(shù)學(xué)三》的考生要考的。這里的重點(diǎn)內(nèi)容一是如何計(jì)算概率的問題，再就是如何求分布，給你一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，如何把分布律或者聯(lián)合分布、密度函數(shù)求出來，或者把一個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布求出來。求分布，這是第一個(gè)重點(diǎn)。第二就是求數(shù)學(xué)期望，這是廣義的，實(shí)際上我們求方差、協(xié)方差，都屬于求數(shù)學(xué)期望的范圍，當(dāng)然，嚴(yán)格來說，是求函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，整個(gè)數(shù)字特征，只要把如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，就把所有問題都解決了。所以，如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是絕對的重點(diǎn)內(nèi)容。
至于統(tǒng)計(jì)，有兩個(gè)東西是重點(diǎn)：一是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，二是點(diǎn)估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)的兩種方法一定要掌握，一是矩估計(jì)的方法，二是最大似然估計(jì)法。
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