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長度的測量誤差的教案示例之一
長度的測量誤差的教案示例之一
（一）教學目的
1.學會用刻度尺測量物體的長度，能正確地記錄測量結果。
2.知道讀數時要估讀最小刻度的下一位數字。
3.知道測量有誤差，通過多次測量取平均值可以減小誤差。知道誤差和錯誤有區別。
（二）教具
示教刻度尺、長方體木塊、學生自備透明三角尺。
（三）教學過程
1.測量（著重講測量的意義）
讓學生觀察課本圖1-1和圖1-2，比較兩條線段和兩個圓面積的大小，再讓學生用尺子量量，回答視覺總是可靠嗎？繼而舉例說明，對于時間長短、溫度高低等，靠我們的感覺直接判斷，并不總是可靠。不僅很難精確，有時甚至會出現錯誤。
在觀察和實驗中，經常需要對各種物理量做出準確的判斷，得到精確的數據，就必須用測量儀器來測量。例如：用刻度尺測量物體的長度，用秤來測物體的質量，用鐘表來測時間的長短，用溫度計來測量溫度的高低。
長度是最基本的物理量，在生產、生活中，在物理實驗中經常要測量長度。（舉例）測量長度的方法和儀器有許多種，其中刻度尺是常用的測量長度的工具。同時學會使用刻度尺，有助于我們學會其他測量儀器和了解測量的初步知識。
2.長度的單位
測量任何物理量都必須規定它的單位。學生已經知道“米”是長度單位。應告訴學生，米是國際統一的長度基本單位，其他的長度單位是由米派生的。米的代表符號是m。其他常用的長度單位有千米、分米、厘米、毫米、微米。它們的代表符號分別是km,dm,cm,mm,μm。（通常刻度尺的單位標注是用符號表示，為使學生能順利觀察刻度尺，應介紹單位的代表符號）
通過列舉事例使學生對米、分米、厘米、毫米等單位長度能心中有數，有個粗略的概念。例如：常用鉛筆筆心直徑大約1毫米，小姆指寬約有1厘米，手掌的寬大約有1分米，成年人的腿長大約1米左右。
3.正確使用刻度尺
①刻度尺的刻度：讓學生觀察刻度尺，并依次回答課本上的問題。關于量程和最小刻度值，應給學生以簡單的解釋。零刻度有磨損的刻度尺，可用沒磨損的其他刻度做為測量的起點，這時末端讀數與起點刻度數之差，才是被測物體的長度。
②刻度尺的使用：學生對刻度尺比較熟悉，自認為都會使用，實際上在使用中經常出錯。因此要引導學生發現自己使用刻度尺出現的錯誤，自覺地糾正，養成按規則要求操作的習慣。
讓學生用透明三角板測量一紙條的寬度。首先分清三角板的正、反面，然后要求學生把三角板反著用（即有刻度的一面向上）。學生在測量時，故意讓學生將身體向左偏、向右偏，讓學生回答兩次讀數是否一樣？（不一樣，且尺子越厚，兩次讀數差別越大）這兩個讀數哪一個對？（都不對）怎樣讀才能得到正確的數值？引導學生總結出讀數的視線規則：讀數時，視線要與尺面垂直。（可參照課本圖1-7）在將零刻度對準被測物體的一端時，也要按這一規則去做。
讓學生把三角尺翻過來，重復上面的測量，這時身體偏左、偏右的兩次讀數基本一致。由此得到，測量時刻度尺的正確放置方法是：讓刻度尺刻度緊貼被測物體的始、末兩端。如果刻度尺不透明（如鋼尺、木尺）應怎樣放置？利用課本圖1-6總結出刻度尺使用中的放置規則：刻度尺應“立”著放正，不能歪斜。（應使刻度尺面垂直被測物體表面，學生還不理解這些立體幾何術語，改用“立”著的說法。可通過示范的方法，幫助學生理解）
要求學生按上述放置和視線規則，正確放置刻度尺，并將零刻度對準紙條的一個邊，看紙條的另一條邊靠邊那一條刻度線，讀取這一刻度的數值，就是紙條的寬。如果要求測量更精確些，則應估讀到最小刻度值的下一位。這就是刻度尺使用時的估讀規則。
有效數字只要求學生有所了解，著重講清最后一位估讀數字是有意義的，因此，估讀的數字及其前面的數字都是有效數字。
4.正確記錄測量結果
列舉幾個無單位數字，說用這組數是無用的。測量結果的記錄應由數字和單位組成。對于任何物理量的測量結果，只有標明單位數據才有意義。
5.誤差
測量時，要用眼睛估讀出最小刻度值的下一位數字，是估讀就不可能非常準確，測量的數值和真實值之間必然存在著差異，這個差異就叫誤差。任何測量都存在著誤差。或許有的同學會認為物體的末端恰好對著刻度線，測量的結果應是準確的。其實，任何刻度線都有一定的寬度，“恰好對著刻度線”也是估計的，這時最小刻度值的下一位估讀數字是零。（估讀數字為“零”，容易被忽視，要提醒學生注意）由此可見，測量中存在誤差是不可避免的。
誤差跟錯誤不同。像測量中，由于視線的偏斜而導致測量的錯誤，這是由于沒有按規則去做造成的。錯誤是應該而且可能避免的。
測量的誤差是不可避免的。除了估讀的誤差外，還有其他原因造成的誤差。如儀器本身不準確，環境溫度、濕度變化的影響等，這都是造成誤差的原因。誤差不可能消除，只能盡量的減小。減小誤差的措施比較多，其中求平均值的方法，簡單而有效。測量中有時估計偏大，有時會偏小，這樣多次測量值的平均值更接近于真實值。
6.想想議議
通過學生的議論，幫助學生總結出正確使用刻度尺的規則。可按實際測量的過程總結。①測量前先觀察刻度尺，看零刻度是否磨損，確定以哪條刻度線做測量的起點；明確最小刻度值，了解應估讀到哪一位數字。②刻度尺放置應立在被測物體的面上，不能歪斜。③讀數時視線要垂直尺面，并對正觀測點。④讀取數值時要估讀出最小刻度的下一位數。⑤記錄測量結果時，要標注單位。
（四）說明
用刻度尺測量長度是物理實驗的基本技能，也是其他測量儀器正確讀數的基礎。掌握了刻度尺的使用規則，也很容易將技能遷移到溫度計、停表、彈簧秤、電流表等測量儀器的讀數上。因此本節把刻度尺的使用規則作為重點。
在教法上采取了錯誤嘗試的方法。刻度尺學生比較熟悉，也經常使用。如果直接告訴學生應怎樣使用刻度尺，難以引起重視，甚至引起學生反感而失去學習興趣。利用錯誤嘗試法，讓學讓暴露使用刻度尺的錯誤，找出錯誤的原因。不僅能激發學生的學習興趣，也能做好實驗測量。
刻度尺使用規則的表述，涉及立體幾何術語，教學中應回避，宜采用通俗的說法。重要的是讓學生能正確的操作，教學中應通過示范操作幫助學生掌握使用規則。
誤差和有效數字的理論比較深，在本節課不宜涉及過多。僅讓學生知道由于估讀出最小刻度值的下一位數，就必然存在誤差。知道估讀的數字是有意義的，它能告訴我們真實值在哪個范圍，它跟它前面的數字都是有效的。應該告訴學生，在計算平均值時，有效數字的位數要跟測量值的位數相同。
注：本教案依據的教材是人教社初中物理第一冊第一章。
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