關于小學數學教案匯總七篇
作為一位優秀的人民教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的小學數學教案7篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學數學教案 篇1
教學內容
教科書第111～114頁的內容
教學目標
知識與能力：
使學生通過操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。
過程與方法：
通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
情感、態度與價值觀：
感受數學在日常生活中的廣泛應用，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點
要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優策略，促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。
教學難點
要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優策略，促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。
教具準備
課件等。
教學方法
小組合作、交流的學習方法。
教學課時
1課時
教學過程
【情景導入】
出示天平教具，提問：這是什么（天平）你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么
【新課講授】
1、自主探索。
（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎
（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。
方案：打開瓶子數一數，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶
（2）獨立思考，有一定思維結果的時候小組交流。
（3）全班匯報：
①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的'一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
（4）小結并揭示課題。
①綜合比較幾種方法（數一數，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準確
②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
3、如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設法把它找出來。
4、學生思考，討論，交流并匯報。
匯報：
（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。
5、小結：
第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。
第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。
【課堂作業】
1、完成教材第112頁“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完成。
2、完成教材第113頁練習二十七的第1~6題。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5歲，爸爸29歲。
4、3次
5、略
6、能
【課堂小結】
這節課我們學習了找次品，通過這節課的學習，你的收獲是什么
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
【課后反思】
本節課內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少于至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成后，教師可要求學生分組匯報結果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。
組織學生進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此促進學生養成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學生往往會得出多種解題策略。教學時，老師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。實際教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎上，就可讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢從而可引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。教師可引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。
小學數學教案 篇2
教學目標：
1、使學生經歷測量過程，知道毫米產生的實際意義。
2、通過觀察，明確毫米與厘米的關系，會進行簡單的換算。
3、使學生在操作中學會用毫米作單位進行測量。
4、使學生建立1毫米的長度觀念。
教學過程：
一、情景導入
1、小組合作學習，估計課本的長、寬、厚。
（1）出示例1情境圖，學生認真觀察。教師提出問題。
（2）4人小組合作，分別估計一下數學課本的長、寬、厚。將估計的結果填在記
錄表的“估計”一欄中。
（3）對估計的結果進行反饋。
2、用測量的方法驗證估計的.結果。
（1）分組測量課本的長、寬和厚。測量時，將遇到的問題記錄下來，用自己喜
歡的方法表示測量的結果。
（2）交流測量的結果，引出毫米。板書課題“毫米的認識”。
二、探究體驗
1、了解毫米與厘米的關系。
（1）提問：“從尺中，你發現毫米與其他單位間的關系嗎？”。
（2）學生觀察并獨立思考后回答問題。從而引出1厘米＝10毫米的關系。讓學
生多說發現這個關系的過程。
2、幫助學生建立1毫米的長度觀念。
（1）在尺上觀察1毫米的長度，互相比劃一下1毫米的長度。
（2）教師提出問題：“請大家說出生活中長或寬或厚大約是1毫米的東西。”
先在組內說，再在全班交流。
（3）要求學生合作完成：先從課本中數出幾頁（捏緊后的厚度大約是1毫米），
再用尺子驗證一下是不是1毫米，然后調整到厚度是1毫米，最后數一數看有多少張。
三、實踐應用
1、生獨立完成“做一做”，再在小組內說出填寫的結果。
2、生說一說，在生活中測量哪些物品一般用“毫米”作單位。
3、師生共同小結：當測量長度的結果不是整厘米數時，可以用毫米來表示；1厘
米＝10毫米；1分硬幣、電話卡、儲蓄卡、醫療保險卡等的厚度大約都是1毫米……
四、課堂練習
1、練習一第1題。安排學生在書上完成，練習時要求學生先估測，后判斷，再
用尺子進行測量驗證。
2、練習一第2題。要求學生完成在作業本上。
3、練習一第3題。先讓學生估計實物的長（或寬），再用尺子進行測量。完成
后，讓學生對估計和測量的結果進行對比。
五、全課總結
1、通過今天的學習，你學到了什么新知識？
2、師總結。
分米的認識 學習設計
小學數學教案 篇3
教學目標
1．使學生初步認識長度單位米，初步建立1米的長度觀念．
2．根據1厘米和1米的實際長度，知道1米＝100厘米．
3．通過合作，學生能用米尺度量整米長度的物體，培養學生的動手操作能力．
教學重點
掌握1米的實際長度．
教學難點
用米尺較準確地量較長物體的長度．
學具和教具
投影片、1米長的卷尺、皮尺或折尺．
教學過程
復習導入
1．問：通過上節課的學習，你們都學會了什么知識？（ 1．上節課我們認識了長度單位厘米．2．厘米是個長度單位，它可以用來測量比較短的物體的長度．3．我們還學會了以厘米做單位畫線段的方法．）
2．師：請大家用手比一比，1厘米大約有多長？
新授
1．認識米
導入談話：看來，大家厘米的知識掌握的都不錯，老師這有一道小難題．誰愿意到黑板前面來解決這個問題？
拋出問題（老師事先給學生準備好一把量程為12厘米的刻度尺）
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A．請你用老師提供的尺子來測量黑板的長度。并把測量結果告訴大家。
B．在測量時，你有什么問題，或有什么想不通的地方，提出來，大家共同解決。
(3)學生提問題．（如A:這把尺子也太短了，量這么長的黑板太費勁．B:有沒有比厘米長一些的單位．）
(4) 師：誰能回答這個同學提出的問題？s
(5) 師：量比較長的物體或者距離，如操場的兩邊相距多遠，通常用米作單位．（板書課題）今天我們學習認識米、用米量．補充：米可以用字母m來表示．
（6）出示米尺，觀察米尺有什么特點．（米尺的刻度都是以10厘米為單位的）
（7）讓學生拿著自己帶來的1米長的卷尺到講臺前來和教師的1米直尺比一比，體驗不同的尺子上1米的長度是相同的（在這里誤差可以忽略不計）．
2．用米量
（1）實際體驗．請同學們互相用自己帶來的卷尺量一量，把兩臂伸開，看一看到什么地方是1米；
（2）再次體驗．兩人再互相量一量身高，從地面到身體的什么部位是1米，看看你的身高比1米高出多少？
（3）以小組為單位，量出1米，2米給大家看．
3．教學厘米和米之間的關系
（1）初步質疑．
師：上節課我們學習了厘米的認識，同學們用兩個手指比一下，1厘米有多長呢？教師在黑板上1米長的線段的'上面畫出1厘米．
師：1米有多長呢？同學們可以用兩手比一下．
師：那么米和厘米之間有什么關系呢？
（2）教師出示一把木制米尺，這是一把米尺，它的長度正好是1米．我們一起來數一數，這把尺上有多少厘米．10厘米、20厘米、30厘米、、100厘米．
（3）請同學們看看自己的卷尺，1米里面是不是也有100厘米呢？
（4）教師在黑板1米長的線段上，以10厘米為單位，分成10份，再次問：誰來說說，1 米等于多少厘米？（板書：1米＝100厘米）
（5）教師出示卷尺．說：量比較長的距離，一般用卷尺．用卷尺量物體的長度時，一定要從物體的一頭開始，尺子要拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，這樣才能量出準確的長度．
鞏固練習
1．選擇合適的單位．
我們的教室長6（ ），黑板長2（ ）．
小明身高124（ ），課桌高90（ ）．
2．操作性練習．
（1）兩人互相量身高，是____米____厘米．
（2）分小組合作測量，4個人用1米長的卷尺，合作量教室里感興趣的較長物體的長度，測量后進行匯報，交流．（如：教室前后黑板的長；教室地面的長、寬，四周墻壁的長等．）
四、歸納質疑
通過這節課的學習，大家都有些什么收獲？
板書設計
認識米 用米量
1厘米長的線段
1米長的線段
1米＝100厘米
小學數學教案 篇4
一、【教學目標】
知識與技能：
1、在“堆一堆”和“玩一玩”以小的活動中，積累對圖形特征和利用數學解決問題的經驗。
2、能夠從游戲中獲取數學信息，體會學過的立體圖形的特點并用10以內數的加減法來解決游戲中的問題，嘗試尋找取勝的策略。
方法與過程：
通過游戲的方法，對學過的內容加以鞏固，并獲得取勝策略。
情感態度價值觀：
1、激發學生學習興趣。
2、使學生在游戲中體驗到數學知識的有趣和重要的，獲得良好情感體驗。
3、體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。
二、【教學重點】
1、在“堆一堆”和“玩一玩”以小的活動中，積累對圖形特征和利用數學解決問題的經驗。
2、能夠從游戲中獲取數學信息，體會學過的立體圖形的特點并用10以內數的加減法來解決游戲中的問題，嘗試尋找取勝的策略。
三、【教學難點】
在發現數學信息，解決數學問題的過程中，嘗試尋找取勝的策略。
四、【教學過程】
（一）談話導入游戲
師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？這節課我們就來玩游戲，也許大家可能在游戲中有許多有趣的發現呢？
（二）游戲一“堆一堆”
1、賽前準備
（1）分組：可以分為幾個大組進行比賽。
（2）比賽用品的分發：每組準備相同的幾何體。
（3）賽前要檢查物品數量與形狀。
師：請大家數一數，在小組內說一說，學具中都有哪些好朋友？它們是什么形狀？有幾個？
2、明確游戲規則
（1）打開書自己閱讀游戲規則。
（2）討論游戲規則中講了什么。
3、開展比賽，并計時
（1）游戲活動時間5分鐘。
（2）教師發出指令，開始游戲。
（3）總結此輪游戲中的經驗。
（4）進行第二輪游戲。
（5）再次總結，得出堆得又快又好的.方法。
（6）進行第三輪游戲，時間可限制在4分鐘內。
4、決出勝者。
5、還可以進行全班賽。
6、全班總結交流。
游戲中你發現了什么？說一說。
（三）游戲二 “玩一玩”
1．游戲前準備
認牌識點數：
（1）抽出其中的幾張牌，請學生說出牌面的點數。
（2）尤其是對A的認識，知道A代表1。
2、明確游戲規則
（1）打開書自己閱讀游戲規則。
（2）討論游戲規則中講了什么。
（3）因為規則比較復雜，教師結合撲克牌做必要提示。
3、教師根據主題進行講解。
（1）引導學生對游戲中出現的可能性進行思考，并進行判斷。
例如：每人的點數已知，現在淘氣的點數是8，笑笑的點數是9，淘氣不繼續摸牌肯定贏不了，所以就要引導學生討論：淘氣摸到幾才能獲勝？
（2）提醒學生在玩的過程中，需要不斷計算、思考、判斷。
4、小組開展比賽。
（1）分組：可以分為4人小組進行比賽。在明確游戲規則和小組成員后，開始游戲。
（2）教師在各組間巡視，進行幫助指導。
（3）總結此輪游戲中的經驗。
（4）進行第二輪游戲。
（5）再次總結，得出堆得又快又好的方法。
（6）根據時間，可以進行第三輪游戲。
（四）全班總結交流。
全班交流，暢談自己在游戲中的感受和體會，以及游戲中發現的其他問題，或是游戲中要想取勝的“秘訣”等。
（五）課外練習
同學們，這些游戲好玩嗎？
回家后可以把這些好玩的游戲介紹給院子里的小朋友或爸爸、媽媽和他們一起玩一玩，好嗎？
小學數學教案 篇5
教學目標：
1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。
2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法;
3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的'運算能力.
教學重點：
帶有括號的一元一次方程的解法.
教學難點：
解一元一次方程的移項規律.
教學手段：
引導——活動——討論
教學方法：
啟發式教學
教學過程
(一)、情境創設：
知識復習
(二)引導探究：帶括號的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)
去括號，得：
移項，得：
合并同類項，得：
系數化1，得：
遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：
(三)練習：(A)組
1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)組
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教學小結
本節課都教學哪些內容?
哪些思想方法?
應注意什么?
小學數學教案 篇6
教學目標
１、 通過測量鋼筆長度的活動,知道1分米和1毫米有多長,發展空間觀念和動手操作能力.
２、通過實際測量,學習米、分米、厘米和毫米之間的關系。
３、通過估一估、量一量等活動，發展學生的估測能力。
教學重點
感受１分米和１毫米的長度，學習米、分米、厘米和毫米之間的關系。
教學準備
教具：米尺、１分硬幣
學具：格尺
教學過程
一、激趣導入。
１、謎語引入。
身穿花衣裳，
個子細又長。
寫出漂亮字，
需要它幫忙。
同學們開動小腦瓜,快快猜一猜,它是誰呢?
對了,這節數學課我們一起量一量一起量一量鉛筆有多長.(板書課題)
２、提問引入。
看看誰有超強的記憶力，想一想，我們已經認識了哪些長度單位？
它們之間有什么關系呢？
大家一起拿出格尺，看看除了厘米外，還有發現什么？
學生：我發現尺子上還有１小格１小格，僅有米、厘米這兩個長度單位是顯然不夠的，在測量或表示物體長度的時候，有時還需要比厘米還小的單位，有時也需要更大的單位，你們想知道究竟是什么嗎？這節課我們共同來研究。
二、動手實踐，小組合作。
１、估一估。
（１）小組里說一說，你是怎么估計的。
課前老師都讓每個小組準備了一枝鉛筆，快把它找出來，放在桌面
上，請同學們睜大眼睛，結合已有的測量經驗估測一下，這枝鉛筆有多長？填在書中表格里。
(設計意圖:教師課前富有神秘感的設計安排,學生會感到新奇有趣,估算的熱情空前高漲,教師給予學生獨立觀察估計的時間和空間.)
（２）交流、匯報。
師：說說你是怎么估出來？
生：我的手從拇指到中指大約是１０厘米，我的鉛筆有兩個這樣子的
長，所以我估計這根鉛筆２０厘米長。
生：我估計這根鉛筆的一半是１０厘米，所以我估計我根鉛筆有２０
厘米長。
生：老師，我是用中指估計的，我的中指大約有６厘米，這根鉛筆大
約有３個這樣的長還多一點，所以我覺得這根鉛筆有１９厘米長。
生：老師，我看了看，這么長（他用手比了比），我就覺得鉛筆大約是
２０厘米。
生：１厘米是這么長，我看這根鉛筆這么長，應該有１８個這樣的１
厘米，我也覺得這根鉛筆大約有１８厘米長。
(設計意圖:學生意見可能會不統一,要讓學生充分發表個人意見,只要說的有道理,就要給予肯定,教師還要指導學生會針對別人的發言補充自己的意見。使每個學生都積極參與課堂活動中。)
２、量一量。
（１）看來同學們估的長度都不一樣，要想知道這枝鉛筆到底有多長，你能想出好辦法嗎？這們大家就不會再有爭論了。（用尺子量）
（２）動手實踐。大家都把尺子拿出來，量一量，并把結果填在書中
的表格里。
（３）匯報結果。
（４）說一說你估計的跟你量出來的數據相差多少，以后要注意什么？
（設計意圖：通過實測來看看估測驗結果，讓學生感受測量的過程、思想和方法，發展空間觀念。）
３、說一說。
（１）、你們知道１０厘米是多長嗎？用手比給老師看一下。
老師告訴大家，你們用手比出來的１０厘米就是１分米。（板書：１０厘米就是１分米。）
（２）認識分米。
分米是比厘米大一些的長度單位，在國際上可以用什么字母表示，你知道嗎？
（學生質疑。）
生：我知道，我看書本的，是dm。
生：老師，分米是什么呢？
生：分米要怎么量呢？
師介紹。
師：分米和厘米之間的關系你們知道怎么表示嗎？
生：１分米＝１０厘米。（還有的的學生舉起了手）
生：我還知道３分米是３０厘米。
生：我也知道７０厘米是７分米。
生：我想１米＝１００厘米，那１米＝１０分米，老師你說對嗎？
生：老師，我看到１０厘米是１分米，１０分米是１米，我想厘米滿１０向分米進１，要是分米滿１０就向米進１。那米滿１０要向什么進１？
師：你們能把這些長度單位從大到小排排隊嗎？
板書：米 分米 厘米
１０ １０
全班齊讀公式。
（３）實踐活動。
Ａ、再拿出格尺，快速找一找從哪兒到哪兒之間的距離也是１分米。
生：從１－１０。
生：我有意見，應該是從１－１１，這樣才是１０厘米。
生：我是從３數到１３的。
Ｂ、讓我們用分米作單位量一量教室里物體的長度。
Ｄ、指名匯報。
（設計意圖：在學生觀察、討論歸納出分米和厘米間進率關系的基礎上，又讓學生結合測量具體物體的實踐，體驗出1分米的實際長度，并形成表象，從而建立起新的認知結構。）
三、認識毫米。
1、量一量。
師：你們有橡皮嗎，請你用尺子量一量橡皮有多長？
生匯報。
生：我量出來，比２厘米還多一點點。
生：我也是，我量出來不是剛好４厘米，還多一些。
師小結：用厘米作單位量比較小的物體，有時不是整厘米數，這樣子量出來就得不到準確的結果了。要想比較準確地量出物體的長度，你們有什么辦法？那么誰知道比厘米還小的長度單位是多少？
２、 一議。
i.１毫米到底有多長？它與厘米之間有什么關系？我們一起在觀察和操作中獲得這些知識吧。（出示表格）
觀察刻度 厘米數 中間小格個數 每小格長度 共有幾毫米
０－１
４－５
９－８
ii. 觀察直尺，完成表格，然后討論厘米與毫米的'關系。
師生共同完成１組，再讓學生自己實踐。
生：我發現，從４－５也是１厘米，所以就跟第一行一樣了。
生：我也發現了，從０－１、４－５、９－８相減一下，就全都是１
厘米了，也就全部一樣了。
３、說一說。
師請大家繼續觀察直尺，１毫米到底有多長？用手比一比。
生：就像兩個手指的那條縫。
師：估計一下桌面上的學具，哪一個厚度大約是１毫米？再動手量一
量，檢驗一下你的判斷準確嗎？
b)量一量。
大家已經認識了毫米這個長度單位，現在我們以毫米為單位再量一下橡皮的長度。
學生匯報。
這次量的結果與開始比，哪一個數據更準確呢？
c)想一想。
師：再想一想生活中，什么東西也是１毫米。
生：扣子的厚度。本子的厚度。雞蛋的厚度。鉛筆中間那根鉛。指
甲的厚度。衣服的厚度。玻璃
（設計意圖：認識毫米這一環節引導學生操作，針對操作中的存疑，而進行巧妙的設穎，不斷激起學生的求知欲，從而使學生產生動力，向未知領域探索、沖擊。）
小學數學教案 篇7
一、創設問題情境，復習舊知識，激發學生興趣，引出本節要研究的內容．
活動1 紙幣問題
小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？
學生活動設計：
設1元2元分別為x張、y張，如何列方程組？用什么消元法比較好呢？
只設一個未知數，用一元一次方程能否求解？（能，但不方便。對未知量較多的問題，所設的未知數越少，方程往往越難列。其實題中有三個未知量我們就設三個未知數來解決。）
自然想法是，設1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據題意可以得到下列三個方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此可以把三個方程合在一起寫成
教師活動設計：
在學生活動的基礎上，適時給出三元一次方程組的概念，并激發學生探究其解法的熱情．
板書：三元一次方程組：含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
活動2 討論如何解三元一次方程組
我們知道二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數，化成一元一次方程求解．那么能否用同樣的思路，用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個或兩個未知數，把它轉化成二元一次方程組或一元一次方程呢？觀察方程組：
①
②
③
仿照前面學過的代入法，可以把③分別代入①②，得到兩個只含y，z的方程：
4y＋y＋z＝12
4y＋2y＋5z＝22
即
得到二元一次方程組后就不難求出y和z的值，進而可以求出x了．（問題：同學們還有不同的消元法嗎？比較一下哪種方法較好。）
總結：
解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程．即
板書：
三元一次方程組
二元一次方程組
一元一次方程
消元（代入、加減） 消元
三元變二元最佳方法：
①
②
③
1、有表達式的用代入法；2、缺某元，消某元；3、相同未知數的系數相同或相反或整數倍的.用加減消元法。例分析：p114習題1
二、主體探究，培養學生解決問題的能力．
例題分析：解三元一次方程組
①
②
③
分析：方程①只含x，z，因此可以由②③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組．
解：②×3＋③，得
11x＋10z＝35 ④
①與④組成方程組
解這個方程組，得
把x＝5，z＝－2代入②得
因此三元一次方程組的解為
板書：（可略）解三元一次方程步驟、格式：1）、三元變二元（有的可直接變一元），利用代入消元法或加減消元法或其他簡便的方法，把三元變二元的方程組；2）、解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；3）、將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值；4）、把這三個數寫在一起就是所求的三元一次方程組的解。
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