【精品】小學(xué)數(shù)學(xué)教案范文10篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)的時(shí)候我想要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書(shū)，學(xué)會(huì)咬文嚼字，比如書(shū)上是這樣寫(xiě)的：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。在品味這段話(huà)時(shí)，有些學(xué)生會(huì)注意到“一般”這兩個(gè)字，從而提出“為什么一般用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，不用質(zhì)因數(shù)去除行不行？”，教師可以引導(dǎo)他們通過(guò)向別人求教、上網(wǎng)查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質(zhì)因數(shù)去除也行，也可用公有的合數(shù)去除，不過(guò)習(xí)慣上用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。解決這個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)語(yǔ)言是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模蛔忠痪渚枵遄谩?/p>
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。
③培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
教學(xué)用具 投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是 ，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（ ）。③10的約數(shù)有（ ）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習(xí)
（1）找出8、12的約數(shù)來(lái)。
（2）觀察并回答。
①有無(wú)相同的約數(shù)？各是幾？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一個(gè)是幾？知道叫什么嗎？
（3）歸納并板書(shū)
①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是4。
②還可以用下圖來(lái)表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公約數(shù)
（4）抽象、概括。
①你能說(shuō)說(shuō)什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？
②指導(dǎo)學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
（5）嘗試練習(xí)。
做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。
2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念
（1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來(lái)：5和7 8和9 12和25 1和9
（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？
（3）這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么？（看書(shū)67頁(yè)）
（4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系）
3．學(xué)習(xí)例2
（1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
（2）復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5
（3）觀察、分析。
①?gòu)?8和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？
②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？
③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？
④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來(lái)的？
（4）歸納板書(shū)。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
（5）求最大公約數(shù)的`一般書(shū)寫(xiě)格式。
為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如： 18 30
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數(shù)去除？
②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>
③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？
④為什么不把商也連乘進(jìn)去？
（6）嘗試練習(xí)。
做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數(shù)的方法。
②引導(dǎo)學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十四的1、2、3題。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習(xí)十四的第4題。
2．做練習(xí)十四的12*題。
課后反思：教學(xué)"求最大公約數(shù)"，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)"做一做"，教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出："兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差。"教師問(wèn)："有什么根據(jù)？"學(xué)生回答說(shuō)："按照課本的三個(gè)例題：12和18的最大公約數(shù)是6；90和72的最大公約數(shù)是18；24、36和48的最大公約數(shù)是12；做一做40，60和80的最大公約數(shù)是20。"還真是呀！學(xué)生們很驚訝，教師了解到學(xué)生錯(cuò)誤結(jié)論的由來(lái)，但不急于指出學(xué)生的錯(cuò)誤，首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的精神，接著又向?qū)W生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？"學(xué)生為了驗(yàn)證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開(kāi)動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁。過(guò)了一會(huì)，小B第一個(gè)發(fā)現(xiàn)象36和28，90和68的最大公約數(shù)就不是它們的差。教師又及時(shí)把這一信息交給學(xué)生，學(xué)生的研究熱情被激發(fā)起來(lái)，課堂氣氛異常活躍。下課了，大家的討論還在繼續(xù)著，并且樂(lè)此不疲。他們?yōu)榱颂角?規(guī)律"，愉快地做了幾十道求最大公約數(shù)的練習(xí)，牢固地掌握了知識(shí)。在教師創(chuàng)設(shè)的途徑中，學(xué)生品嘗到成功的喜悅，更激發(fā)了他們探求知識(shí)，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
課題一：比的意義（A）
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第46～47頁(yè)和相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第1～4題．
教學(xué)目的
1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法．
2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系．
教具準(zhǔn)備
長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較．比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長(zhǎng)3分米，寬2分米．要對(duì)這面紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？
引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用減法，比較長(zhǎng)比寬多多少或?qū)挶乳L(zhǎng)少多少．用除法，比較長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾．板書(shū)：3÷2＝＝1?????長(zhǎng)是寬的1倍
2÷3＝????????寬是長(zhǎng)的
二、新課
1．導(dǎo)入新課．
教師：剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行比較．這節(jié)課，我們要在用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法──比．（板書(shū)：比．）
教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫(xiě)？各部分的名稱(chēng)是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．下面我們先學(xué)習(xí)比的意義．（板書(shū)課題．）
2．教學(xué)比的意義．
教師：（指3÷2）看這個(gè)除法算式，長(zhǎng)是寬的幾倍需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（長(zhǎng)和寬比較．）
紅旗的長(zhǎng)是多少？寬呢？紅旗的長(zhǎng)和寬比較也就是幾和幾比？
（長(zhǎng)和寬比較也就是3和2比．）
求紅旗長(zhǎng)是寬的幾倍又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2．（板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2．）（指2÷3）寬是長(zhǎng)的幾分之幾是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？根據(jù)這個(gè)例子（指上例），想一想，寬是長(zhǎng)的幾分之幾又可以說(shuō)成什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寬和長(zhǎng)的比是2比3．教師板書(shū)．
小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比．
教師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是3比2，而一個(gè)比是2比3呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答：3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比．
這兩個(gè)例子告訴我們：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比．誰(shuí)在前、誰(shuí)在后不能顛倒位置．
教師：剛才我們用除法和比的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較．在日常生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多，請(qǐng)看這個(gè)例子（出示投影片）：
“一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛了100千米，這輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米？求汽車(chē)行駛的速度怎樣計(jì)算？
學(xué)生回答時(shí)，板書(shū)：100÷2＝50（千米）
100千米是汽車(chē)行駛的什么？2小時(shí)呢？汽車(chē)的速度需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（路程和時(shí)間比較．）
那么汽車(chē)行駛的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比．
教師：在這個(gè)例子中，路程和時(shí)間的比是幾比幾？
學(xué)生回答后教師板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2．
教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（用除法．）那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù)，它們之間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系．）是幾個(gè)數(shù)相除？（兩個(gè)數(shù)相除．）
學(xué)生回答后板書(shū)．
再看長(zhǎng)和寬的比是3比2，寬和長(zhǎng)的比是2比3，路程和時(shí)間的.比是100比2，這又是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（比的方法．）幾個(gè)數(shù)的比？學(xué)生回答后教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比．
（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：）通過(guò)這些例子可以清楚地看出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．
從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系．）學(xué)生回答后，教師在相除二字下面畫(huà)上著重號(hào)，然后齊讀．
3．教學(xué)比的讀寫(xiě)法，各部分名稱(chēng)及求比值的方法．
教師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法．
3比2記作（板書(shū)：記作），先寫(xiě)3，再寫(xiě)“∶”，最后寫(xiě)2．（板書(shū)：3∶2）
提示學(xué)生比號(hào)的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)的正中間，它叫比號(hào)，讀作“比”，那么這個(gè)比就讀作3比2．讓學(xué)生齊讀一遍．
2比3記作（板書(shū)：記作），先寫(xiě)什么？再寫(xiě)什么？最后寫(xiě)什么？
教師提問(wèn)，學(xué)生回答后教師板書(shū)．
100比2怎么寫(xiě)？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：100∶2．
這兩個(gè)比會(huì)讀嗎？齊讀一遍，學(xué)生練習(xí)寫(xiě)比．
教師：在比中，每一部分都有它的名稱(chēng)．我們以3∶2為例（板書(shū)：3∶2），這叫什么符號(hào)？（學(xué)生答后板書(shū)：比號(hào)）比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，（板書(shū)：前項(xiàng)）比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)．（板書(shū)：后項(xiàng)）
根據(jù)比的意義，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系？（相除關(guān)系．）在這個(gè)比中，用誰(shuí)除以誰(shuí)？（3除以2．）3除以2的商是多少？（1）
教師指出：我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值．（板書(shū)：比值）1在這里就叫做3∶2的比值．
板書(shū)：3∶2＝3÷2＝1
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前比后比
項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
第一單元長(zhǎng)方體和正方體
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其展開(kāi)圖，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。
2、使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和對(duì)具體實(shí)例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計(jì)量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，會(huì)進(jìn)行相鄰體積單位的換算。
3、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
4、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
5、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法。
四、課時(shí)安排：
14課時(shí)
第1課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體和正方體的認(rèn)識(shí)（1）
教學(xué)內(nèi)容：P1、2例1、例2和“練一練”，練習(xí)一第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)看一看、量一量、比一比來(lái)了解長(zhǎng)方體和正方體的點(diǎn)、線(xiàn)、面的特
征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及正方體的棱，理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手的能力及歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的特征。
課前準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體和正方體的教具和學(xué)具。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征
1.教學(xué)例1
（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？
學(xué)生交流。
（2）教師出示長(zhǎng)方體教具
長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？分別是哪幾個(gè)面？
每個(gè)人在自己的座位上最多能看到幾個(gè)面？
學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。
教師指出：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸匆?jiàn)它的三個(gè)面，所以在畫(huà)長(zhǎng)方體的時(shí)候一般畫(huà)三個(gè)面。
教師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)長(zhǎng)方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點(diǎn)，學(xué)生和教師一起操作。
長(zhǎng)方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？
每個(gè)學(xué)生通過(guò)看一看、量一量、比一比去認(rèn)識(shí)一下，并在小組里交流，然后全班交流。
教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時(shí)板書(shū)。
頂點(diǎn)：8個(gè)
棱：12條，分三組，每組的長(zhǎng)度相等。
面：6個(gè)，相對(duì)面的形狀完全一樣。
學(xué)生對(duì)照自己的教具再說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的點(diǎn)、線(xiàn)、面的特征。
教師進(jìn)一步介紹學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高并板在圖中板書(shū)。
2.完成相應(yīng)的練一練
3.完成練習(xí)三的第1題
學(xué)生直接在小組里交流。
二、認(rèn)識(shí)正方體的特征
1.教學(xué)例2
（1）出示正方體的教具，問(wèn)：正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)它們的面和棱各有什么特征？
讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。
（2）交流學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)。
（3）比較長(zhǎng)、正方體的特征的異同
學(xué)生根據(jù)板書(shū)，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。
匯報(bào)討論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。
2.完成相應(yīng)的練一練。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一的第2題
指名學(xué)生口答，集體評(píng)講。
2.完成練習(xí)一的第3題
（1）學(xué)生觀察后判斷哪個(gè)是長(zhǎng)方體？哪個(gè)是正方體？
（2）學(xué)生直接口答。
（3）重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)其余的幾個(gè)面是否完全相同？
3.完成練習(xí)一的第4題
讓學(xué)生先分別指出它們的長(zhǎng)、寬、高各是哪條線(xiàn)段，然后說(shuō)
說(shuō)各是多少？
四、課堂總結(jié)
五、布置作業(yè)
完成練習(xí)一的第4題。
教學(xué)反思
第2課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（2）
教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第5－9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，會(huì)根據(jù)所給的長(zhǎng)方形
的特征判斷它們能否組成長(zhǎng)方體或正方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和立體觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖。
課前準(zhǔn)備：剪刀。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
談話(huà)：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？
指名說(shuō)說(shuō)，全班交流補(bǔ)充。
二、探究新知
（1）除了同學(xué)們說(shuō)的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
出示正方體紙盒：
你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開(kāi)嗎？
要求：剪的時(shí)候要沿著棱剪，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。
學(xué)生嘗試操作。
小組里交流。
（2）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開(kāi)嗎？
學(xué)生獨(dú)立操作。
看看長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。
追問(wèn)：你能從展開(kāi)圖中找到3組相對(duì)的面嗎？
（3）完成練一練第1題
標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
（4）完成練一練第2題
先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一第6題
學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。
2.完成練習(xí)一第7題
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。
3.學(xué)有余力時(shí)可完成思考題
啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯(lián)系？
讓學(xué)生通過(guò)操作逐步掌握其中的規(guī)律。
四、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？
五、作業(yè)
1.練習(xí)一第5、8、9題。
2.自己動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。
教學(xué)反思
第3課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）
教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解表面積的含義，能正確計(jì)算6個(gè)面完整的長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
2.培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體教具
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
談話(huà)：前兩節(jié)課我們探索了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。
出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。
提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？
二、探究新知
1.探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
（1）出示例6：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？
追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。
（2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？
（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書(shū)。
（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬）
（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請(qǐng)用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。
（1）談話(huà)：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？
（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。
3.揭示表面積的含義
我們剛才在求長(zhǎng)方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
三、應(yīng)用拓展
1.做“練一練”
先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。
2.做練習(xí)二第1題
讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。
3.做練習(xí)二第2題
讓學(xué)生獨(dú)立依次完成兩個(gè)問(wèn)題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來(lái)解答第（2）題。
四、全課小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？
五、作業(yè)
練習(xí)二第3、4題。
教學(xué)反思
第4課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體表面積（2）
教學(xué)內(nèi)容：P7例5和“練一練”，練習(xí)二第5－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決求物體的4
個(gè)或5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體教具
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積？
指名回答。
提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名讀題。
啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？可以怎樣計(jì)算呢？
在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。
集體交流訂正。
2.出示練一練
讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：
這兩個(gè)紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個(gè)面的面積之和？
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)二第5題
直接在書(shū)上填寫(xiě)。完成后集體核對(duì)。
2.完成練習(xí)二第6題
學(xué)生自己讀題。
啟發(fā)思考：解答這個(gè)問(wèn)題是求那幾個(gè)面的面積之和？
根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？
學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。
3.完成練習(xí)二第8題
先畫(huà)出昆蟲(chóng)箱的示意圖。
引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個(gè)面的面積？哪幾個(gè)面？
4.完成練習(xí)二第9題
引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說(shuō)說(shuō)如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。
學(xué)生列式，集體訂正。
四、全課總結(jié)
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你覺(jué)得在解決問(wèn)題的過(guò)程中我們要注意些什么？
五、作業(yè)
練習(xí)二第5、7題
思考題先獨(dú)立思考然后同桌交流。
教學(xué)反思
第5課時(shí)：體積和體積單位（1）
教學(xué)內(nèi)容：P10-11例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習(xí)三第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)物體是占有空間
的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。
2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強(qiáng)空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。
課前準(zhǔn)備：直尺，木條。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、教學(xué)例6
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的。
教師按書(shū)中過(guò)程操作。問(wèn)：為什么會(huì)剩一些水？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到桃子占有一定的空間。
如果改用其它的物體呢？再實(shí)驗(yàn)。
小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大小的。
出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個(gè)里邊放荔枝，一個(gè)里邊放桃。想一想：哪個(gè)里面放的水會(huì)多些？
學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。
想一想，兩個(gè)杯里都裝了物體，為什么倒進(jìn)去的水有多有少呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。
3.揭示體積的含義
出示3個(gè)大小不同的水果，問(wèn)：哪個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？
學(xué)生獨(dú)立思考后讓同組的同學(xué)交流。
通過(guò)剛才的三次活動(dòng)，你有什么感受？
教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義，并讓學(xué)生舉例。
二、教學(xué)例7
1.出示兩個(gè)大小不同的書(shū)盒子，拿出書(shū)盒里的書(shū)，問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里的書(shū)的體積大一些嗎？
教師講述容積的含義，并問(wèn)：這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？
2.完成“試一試”。
同桌交流，指名回答。
三、鞏固提高
1.完成“練一練”第1、2題.
先做第1題：直接判斷，并讓學(xué)生從體積、容積的含義上說(shuō)明原因。再做第2題，讓學(xué)生從容積的含義上進(jìn)行解釋。
2.完成練習(xí)三第1-4題
四、全課小結(jié)：讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)。
教學(xué)反思
第6課時(shí)：體積和體積單位（2）
教學(xué)內(nèi)容：P12-13例8和“練一練”，練習(xí)三第5－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實(shí)際大
小的表象，能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。
2.讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。
課前準(zhǔn)備：棱長(zhǎng)1厘米和1分米的正方體各一個(gè)。1立方米演示模型架，棱長(zhǎng)1分米和1厘米的正方體容器各一個(gè)，1升和5毫升的量杯各一個(gè)，學(xué)生每人準(zhǔn)備6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
談話(huà)：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是體積，什么是容積？
指名說(shuō)說(shuō)，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的長(zhǎng)方體和正方體紙盒：
你能說(shuō)說(shuō)什么是它們的體積嗎？
指名回答。
觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？
學(xué)生猜測(cè)。
當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)，引導(dǎo)：
想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?
突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。
小結(jié)：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。
（2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位．
我們已經(jīng)知道了常用的長(zhǎng)度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書(shū)：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書(shū)出示相應(yīng)的.模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米．
請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長(zhǎng)各是多少。
板書(shū)：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米．
棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米
讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。
認(rèn)識(shí)立方米．
先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．
教師用棱長(zhǎng)1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。
（3）說(shuō)明：升和毫升也是體積單位。不過(guò)它是用來(lái)計(jì)量液體的體積的。
直觀演示：1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練一練
同桌互相說(shuō)一說(shuō)，集體交流。
2.完成練習(xí)三第6題
指名說(shuō)說(shuō)三個(gè)圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。
3.完成練習(xí)三第7題
學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。
4.成練習(xí)三第8、9題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
5.完成練習(xí)三第10題。
學(xué)生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習(xí)三第5題和思考題
教學(xué)反思
第7課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）
教學(xué)內(nèi)容：P16－17例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能運(yùn)用公式正確
計(jì)算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。
課前準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備30個(gè)左右的1立方厘米的小正方體。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課
出示可分割的長(zhǎng)方體模型，問(wèn)：你能告訴大家它的體積是多少？
說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并編號(hào)。
2.讓學(xué)生觀察并交流。
（1）這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？
（2）用了幾個(gè)小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數(shù)？
（3）長(zhǎng)方體的體積是多少？
3.在小組里根據(jù)拼搭的長(zhǎng)方體的數(shù)據(jù)填表。
長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
高/厘米
正方體的個(gè)數(shù)
體積/立方厘米
長(zhǎng)方體1
長(zhǎng)方體2
長(zhǎng)方體3
長(zhǎng)方體4
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
拼搭出的長(zhǎng)方體的體積跟小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
4.引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
三、再次探索，驗(yàn)證猜想。
1.出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，并提問(wèn)：各需要多少個(gè)小正方體？
2.讓學(xué)生動(dòng)手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)正方體。
3.課件演示。
4.如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用多少個(gè)小正方體嗎？
四、引導(dǎo)概括，得出公式
1.你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？如何求長(zhǎng)方體的體積。
交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式并板書(shū)文字公式和字母公式
2.啟發(fā)引導(dǎo)
正方體是長(zhǎng)方體的特殊形式，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說(shuō)明。
五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
1.做“試一試”
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的。
做“練一練”第1題。
先觀察，后獨(dú)立計(jì)算。
2.做“練一練”第2題
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。
3.做練習(xí)四第1題
學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評(píng)講。
六、課堂作業(yè)
練習(xí)四第2、3題。
教學(xué)反思
第8課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）
教學(xué)內(nèi)容：P18例11和“練一練”，練習(xí)四第4－8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通正方體和長(zhǎng)方體體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上，
得出長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會(huì)用次公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能用來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積
（1）長(zhǎng)5米、寬4米、高4米
（2）棱長(zhǎng)5厘米
2.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來(lái)的？正方體的體積計(jì)算公式呢？
二、探究長(zhǎng)方體和正方體通用的體積計(jì)算公式
1.出示例11長(zhǎng)方體和正方體圖，對(duì)照公式，問(wèn)：這里的長(zhǎng)×寬和棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)分別求的是什么？
你能指出長(zhǎng)方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？
2.小組討論；如果已知長(zhǎng)方體的底面積和高，能求出長(zhǎng)方體的體積嗎？怎樣求？
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書(shū)完整。并用字母公式表示。
3.完成“練一練”
第1題，讓學(xué)生先計(jì)算底面積再計(jì)算體積。
第2題，問(wèn)：這道題的條件是什么？利用哪個(gè)公式來(lái)計(jì)算體積？
學(xué)生各自計(jì)算，指名板演，共同評(píng)議。
三、鞏固提高
1.做練習(xí)四第5題
學(xué)生分析后獨(dú)立計(jì)算，集體評(píng)講。
2.做練習(xí)四第6題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流。
3.做練習(xí)四第7題
讀題理解題意，用方程獨(dú)立解答，交流訂正。
四、課堂小結(jié)
五、布置作業(yè)
練習(xí)四第4、8題。
教學(xué)反思
第9課時(shí)：體積單位間的進(jìn)率（1）
教學(xué)內(nèi)容：P19例12和“練一練”，練習(xí)四第9－14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)
過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。
2.讓學(xué)生用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌
握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課前準(zhǔn)備：棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體掛圖。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.提問(wèn)：
（1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？
（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
2.問(wèn)：你能猜出相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少嗎？
二、自主探索，驗(yàn)證猜測(cè)
1.教學(xué)例12
（1）掛圖出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體
（2）這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。
（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
（5）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：為什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生小組討論，班內(nèi)交流
3.小結(jié)：你能說(shuō)每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
4.你能用體積單位間的進(jìn)率解釋為什么1升=1000毫升呢？
三、鞏固深化
1.出示練一練的習(xí)題
學(xué)生獨(dú)立完成
班內(nèi)交流你是怎樣想的？
2.出示練習(xí)四第9題
學(xué)生獨(dú)立完成表格，班內(nèi)交流。
出示練習(xí)四第10－12題
學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？
3.出示練習(xí)四第13題。
學(xué)生讀題，思考：兩個(gè)容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個(gè)長(zhǎng)方體的什么？獨(dú)立完成，說(shuō)是怎樣想的。
四、課堂總結(jié)
五、課堂作業(yè)
練習(xí)四第14題
教學(xué)反思
第10課時(shí)：相鄰體積單位間的進(jìn)率（2）
教學(xué)內(nèi)容：P21－22練習(xí)四第15－19題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在學(xué)生掌握體積及容積單位的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明白相鄰的兩個(gè)體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。
2.提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。
教學(xué)難點(diǎn)：解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體掛圖。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、知識(shí)復(fù)習(xí)
1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？
2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？
3.容積和體積單位之間有怎樣的關(guān)系？
二、課堂練習(xí)
1.做練習(xí)四的第15題。
讓學(xué)生先分別說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計(jì)算的，再讓學(xué)生分別算出它們的體積和表面積。
集體評(píng)講。
2.做練習(xí)四的第16、17題。
求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？
求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？
學(xué)生分析后逐題解答。
3.做練習(xí)四的第18題
求第1個(gè)問(wèn)題就是求它的什么？需要哪些條件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？
求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？
學(xué)生再分析的基礎(chǔ)上逐題解答。
三、本節(jié)課總結(jié)
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)四的第19題。
五、指導(dǎo)解答思考題。
讀題后討論：“表面積比原來(lái)增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？
學(xué)生嘗試解答。
六、閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。
教學(xué)反思
第11課時(shí)：整理與練習(xí)（1）
教學(xué)內(nèi)容：P23“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1－6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進(jìn)行體積和容積單位間的換算，掌握長(zhǎng)方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式
解決實(shí)際問(wèn)題。
2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、知識(shí)整理
長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？
體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？
怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題要注意什么？
你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？
學(xué)生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書(shū)。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1.做練習(xí)與應(yīng)用的第1題
先判斷是什么立體圖形，并說(shuō)說(shuō)你判斷的依據(jù)是什么？
估計(jì)哪個(gè)立體圖形的體積最大，再計(jì)算它們的體積。驗(yàn)證自己的判斷。
分別計(jì)算它們的表面積。
2.做練習(xí)與應(yīng)用的第2題
讀題，仔細(xì)觀察，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)纱蔚淖x數(shù)分別是多少？這能說(shuō)明什么？增加的實(shí)際上是什么體積？
3.做練習(xí)與應(yīng)用的第3題
讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫(xiě)成什么名數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。
4.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計(jì)）。如果做一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體呢？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體評(píng)講。
5.用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)最大是多少？如果改做一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方體，高應(yīng)該是多少？
學(xué)生自己解答，求高時(shí)可提示用方程去解答。
6.小結(jié)
三、課堂練習(xí)
1.0.23立方分米=（）立方厘米
3820立方分米=（）立方米
3200立方厘米=（）毫升=（）升
5.14升=（）毫升=（）立方厘米
2.用72厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)正方體框架，框架的棱長(zhǎng)是多少？所有
的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？
四、課堂作業(yè)
“練習(xí)與應(yīng)用”第4－6題。
教學(xué)反思
第12課時(shí)：整理與練習(xí)（2）
教學(xué)內(nèi)容：P24－25“練習(xí)與應(yīng)用”第7－10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決生活中求表面積和體積的實(shí)際問(wèn)題。
2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、課堂練習(xí)
師：在我們的生活中有許許多多的長(zhǎng)方體和正方體，我們來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的實(shí)際應(yīng)用，解決生活中的哪些問(wèn)題時(shí)要用到這些知識(shí)？下面這幾道題中哪些知識(shí)的應(yīng)用？
1.做練習(xí)與應(yīng)用的第7題
（1）學(xué)生讀題，討論：這兩個(gè)問(wèn)題分別求的什么？
（2）學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算。
集體評(píng)講。
2.做練習(xí)與應(yīng)用的第8題
（1）學(xué)生讀題，獲取題中已知信息。
（2）說(shuō)說(shuō)問(wèn)題實(shí)際上是求什么。
指名學(xué)生回答，集體評(píng)價(jià)。
3.補(bǔ)充練習(xí)
（1）一個(gè)無(wú)蓋的正方體硬紙盒，棱長(zhǎng)4.5厘米，做這個(gè)紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，做這個(gè)汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價(jià)值多少元？（桶的厚度忽略不計(jì)）
（3）把一個(gè)棱長(zhǎng)60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的長(zhǎng)方體鋼材長(zhǎng)多少米？
以上各題，學(xué)生讀題后各自練習(xí)，集體評(píng)講。
4.完成思考題
先讓學(xué)生思考：哪個(gè)地方的小正方體三面涂色？哪個(gè)地方的小正方體二面涂色？哪個(gè)地方的小正方體一面涂色？
然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù)，算一算。
二、課堂練習(xí)小結(jié)
三、課堂作業(yè)
做練習(xí)與應(yīng)用的第9、10題
教學(xué)反思
第13課時(shí)：整理與練習(xí)（3）
教學(xué)內(nèi)容：P25“探索與實(shí)踐”第11－13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際操作中再次感受長(zhǎng)方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特點(diǎn)。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過(guò)程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
課前準(zhǔn)備：小黑板
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一.練習(xí)與應(yīng)用第11題
可以先出示一個(gè)長(zhǎng)方體框架，讓學(xué)生觀察它的特征
引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。
做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過(guò)程
二、練習(xí)與應(yīng)用第12題
出示學(xué)生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算和交流。
三、評(píng)價(jià)與反思
先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀，合理的評(píng)價(jià)。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)的過(guò)程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。
四、作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第13題及思考題。
教學(xué)反思
第14課時(shí)：表面涂色的正方體
教學(xué)內(nèi)容：P26內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)活動(dòng)，積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。
課前準(zhǔn)備：27個(gè)1立方厘米的正方體
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
談話(huà)：課前，我們通過(guò)魔方認(rèn)識(shí)了三面涂色、兩面涂色、一面涂色的相關(guān)情況，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置?能不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?
看來(lái)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來(lái)一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計(jì)數(shù)問(wèn)題。
板書(shū)：分類(lèi)計(jì)數(shù)。
課件出示問(wèn)題：
把一個(gè)表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。
(1)三面涂色的小正方體有多少塊?
(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?
(3)一面涂色的小正方體有多少塊?
二、探究正方體中表面涂色的小正方體
(一)棱長(zhǎng)為4的正方體
提問(wèn)：三面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置上的小正方體才會(huì)是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。
提問(wèn)：兩面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置?(課件顯示)
這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過(guò)怎樣的計(jì)算獲得?
提問(wèn)：一面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置?(課件顯示)這個(gè)數(shù)據(jù)該通過(guò)怎樣的計(jì)算獲得?
追問(wèn)：六面都沒(méi)有涂色的小正方體有多少個(gè)?這樣的小正方體處在什么位置?它的個(gè)數(shù)該如何計(jì)算?
引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ保Ｏ碌氖鞘裁礃幼?
指出：六面都沒(méi)有涂色的小正方體在大正方體的中間。
兩種算法：64—8—24—24＝8(個(gè))，2×2X2=8(個(gè))。
操作教具，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：
(1)將處在頂層的4個(gè)頂點(diǎn)上的4個(gè)小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見(jiàn)證“三面涂色”。
(2)將處在非底層的8條棱上的16個(gè)小正方體取下，讓學(xué)生明確計(jì)算方法、見(jiàn)證“兩面涂色”。同時(shí)追問(wèn)：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?
(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計(jì)算方法，見(jiàn)證“一面涂色”。(4)呈現(xiàn)“六面都沒(méi)有涂色”的小正方體(由8個(gè)小正方體組成的棱長(zhǎng)為2的正方體)。
(5)將最底層的小正方體按類(lèi)歸位，驗(yàn)證計(jì)數(shù)的結(jié)果及計(jì)算方法。
要求：將正方體的棱長(zhǎng)各種正方體的個(gè)數(shù)及計(jì)算方法填在活動(dòng)記錄表。
引導(dǎo)：計(jì)算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長(zhǎng)有什么關(guān)系?
(二)棱長(zhǎng)為3的正方體
學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表。完成后指名匯報(bào)交流。
(三)棱長(zhǎng)分別為5、6的正方體
學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表，并在小組內(nèi)交流。
投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)記錄結(jié)果，通過(guò)課件呈現(xiàn)實(shí)物加以驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問(wèn)題的一般規(guī)律。
(四)棱長(zhǎng)為a的正方體
提問(wèn)：如果棱長(zhǎng)為n，三面涂色的小正方體有幾個(gè)?兩面涂色、一面涂色和六面都沒(méi)有涂色的小正方體個(gè)數(shù)分別怎樣表示?
(五)延伸思考
課件出示問(wèn)題：將一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體木塊表面涂色后，切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個(gè)?
教學(xué)反思
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
《筆算減法（退位）》是滬教版一年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。兩位數(shù)的退位減法是本單元的一個(gè)難點(diǎn), 對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生，要理解并掌握這一知識(shí)點(diǎn),確實(shí)有一定的難度 。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生能正確計(jì)算兩位數(shù)的減法，但不作速度上的要求，因?yàn)楹竺孢�有兩個(gè)例題進(jìn)行講解。
這節(jié)計(jì)算教學(xué)的課從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)是比較枯燥的，但是把學(xué)生的動(dòng)手?jǐn)[圓片和復(fù)習(xí)、新授聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生學(xué)起來(lái)就比較輕松，在小結(jié)算理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出，這樣學(xué)生對(duì)計(jì)算方法會(huì)了解的.更深。這節(jié)課是本單元的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。因此在課前我先布置讓學(xué)生回家預(yù)習(xí)，然后課的一開(kāi)始檢查預(yù)習(xí)情況。發(fā)現(xiàn)班上已經(jīng)有多數(shù)學(xué)生能在家長(zhǎng)的幫助下能理清算理，正確說(shuō)出計(jì)算的過(guò)程并算出得數(shù)，但是還是有部分學(xué)生在計(jì)算51-36時(shí)得到的答案是25或者24，針對(duì)他們出現(xiàn)的問(wèn)題，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：
問(wèn)題一：個(gè)位1減5不夠減怎么辦？ 生：從十位退一當(dāng)10。在十位上點(diǎn)1點(diǎn)表示強(qiáng)調(diào)。
問(wèn)題二：從十位退1后個(gè)位要算幾減幾？十位上向個(gè)位退1后，十位再算幾減幾？ 同桌之間互相討論一下。
生：十位退1后個(gè)位要算11減6得到5，在個(gè)位寫(xiě)5；十位減去退位的1得到4，4減1等于3，在十位寫(xiě)3。
師：同桌討論：筆算兩位減法要注意什么？ 學(xué)生討論后匯報(bào)：個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十位和十位對(duì)齊；要從個(gè)位減起；要點(diǎn)退位點(diǎn)，不要忘了減退位的1；做完后要檢查。 通過(guò)以上這幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，學(xué)生有效地突破了重難點(diǎn)，課堂上檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)，部分學(xué)生都能清楚的說(shuō)出算理。可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂中，如何預(yù)設(shè)有價(jià)值的問(wèn)題不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，拓展學(xué)生的思維，有效的突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵，更是課堂有效的保證。 練習(xí)我安排3個(gè)層次，其中的判斷題羅列了學(xué)生在計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)這類(lèi)錯(cuò)誤的出現(xiàn)會(huì)哄堂大笑，然而笑過(guò)之余卻能把錯(cuò)誤牢記，這就是練習(xí)設(shè)計(jì)的成功。 整個(gè)教學(xué)過(guò)程還比較順利，但是，學(xué)生的作業(yè)反饋情況并不很理想。總有少數(shù)學(xué)生漏點(diǎn)退位點(diǎn)，也有個(gè)別學(xué)生即使點(diǎn)上了退位點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)也忽略了它的存在，再就是把減法算成加法，把數(shù)字抄錯(cuò)，書(shū)寫(xiě)格式不正確等等。根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題我反思改進(jìn)如下：
1．加強(qiáng)口算練習(xí)，每次上課前3分鐘，讓學(xué)生逐步達(dá)到聽(tīng)到算式就能說(shuō)出結(jié)果。
2．在教學(xué)時(shí)，要嚴(yán)格要求學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
3．注重重要環(huán)節(jié)的計(jì)算過(guò)程，多創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生講計(jì)算過(guò)程，不斷鞏固計(jì)算法則，并幫助學(xué)生突破重、難點(diǎn)，在本節(jié)課，十位上的計(jì)算過(guò)程是學(xué)生最難掌握的。所以在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生多次說(shuō)出十位的計(jì)算過(guò)程，不斷鞏固計(jì)算法則，并幫助學(xué)生突破重、難點(diǎn)，如點(diǎn)上退位點(diǎn)的數(shù)要很快反映出是多少，讓學(xué)生能更好、更快、更準(zhǔn)確地計(jì)算。
4．充分利用學(xué)生原有的知識(shí)，多分析比較計(jì)算方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)擺筷子的真實(shí)情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)存在于生活中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、使學(xué)生理解乘法口訣的意義，學(xué)習(xí)編、記、用2的乘法口訣，理解2的乘法口訣相鄰兩句之間的`關(guān)系，掌握并能夠熟練地運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理、概括、記憶等方面的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
課件出示情境圖。
你們?cè)诩依飵蛬寢屪黾覄?wù)嗎？小明和大家一樣，也是個(gè)勤快的孩子，今天小明家來(lái)了許多客人，他幫媽媽做什么家務(wù)呢？
學(xué)生觀察回答后，借機(jī)教育學(xué)生要體會(huì)長(zhǎng)輩的辛苦，多做一些力所能及的家務(wù)活，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)勞動(dòng)的意識(shí)。
二、探究新知。
1、擺一擺，填一填。
小組合作：用小棒代替筷子擺一擺，并完成書(shū)上的表格。
2、編2的乘法口訣。
讓學(xué)生借助筷子圖寫(xiě)出相應(yīng)的乘法算式，然后借助編5的乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)編出2的乘法口訣。
3、探究乘法口訣的規(guī)律。
小組活動(dòng)：觀察2的乘法口訣，和同桌說(shuō)說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)，如果有不同的看法就舉手補(bǔ)充。
三、鞏固與提高。
1、游戲：找朋友。
教師出示乘法口訣，由桌子上有乘法算式的同學(xué)將算式將相應(yīng)的算式舉起來(lái)，其他同學(xué)判斷。
2、游戲：摘蘋(píng)果。
課件出示蘋(píng)果樹(shù)：秋天到了，樹(shù)上的蘋(píng)果就快熟了，你想把它摘下來(lái)嗎？仔細(xì)看看哪個(gè)蘋(píng)果長(zhǎng)大了，你能解決它身上的問(wèn)題嗎？
學(xué)生回答蘋(píng)果上面算式的得數(shù)，并說(shuō)說(shuō)用哪句乘法口訣計(jì)算。
3、小組比賽：有幾只手？
課件示范規(guī)則。
4個(gè)小組比賽，看看哪個(gè)小組說(shuō)得又快又好。
4、思考題。
課件出示題目。
同桌談?wù)摗⒔鉀Q問(wèn)題。
四、課堂總結(jié)。
你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生的單位元、角、分，知道1元＝10角。
2．通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)人民幣在社會(huì)生活、商品交換中的功能和作用，并知道愛(ài)護(hù)人民幣。
3．通過(guò)模擬購(gòu)物等活動(dòng)，使學(xué)生在簡(jiǎn)單的付錢(qián)，算錢(qián)，找錢(qián)的過(guò)程當(dāng)中感知人民幣的幣值和人民幣的商品功能，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際生活中的購(gòu)物能力，提高社會(huì)交往和社會(huì)實(shí)踐能力。通過(guò)認(rèn)一認(rèn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第46～48頁(yè)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件，玩具熊等、筆、橡皮、尺、練習(xí)本等若干。每人一個(gè)錢(qián)袋（內(nèi)裝各種面值的人民幣）。
教學(xué)設(shè)計(jì)
從生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1．老師出示一件物品，吸引學(xué)生的注意力。
師：猜一猜，用多少錢(qián)買(mǎi)來(lái)的？
2．日常生活，哪些地方要使用錢(qián)？（請(qǐng)回答。）
看一段錄像。教師邊看邊問(wèn)：在什么地方？在干什么？
3．出示一位小朋友存錢(qián)的示意圖。問(wèn)：“零花錢(qián)可以用來(lái)干什么”？
滲透德育：保管好錢(qián)，積少成多，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的良好品質(zhì)。獻(xiàn)愛(ài)心等。
師：我們國(guó)家的錢(qián)叫人民幣。（板書(shū)：）
（看課件）今天，老師請(qǐng)來(lái)了兩位小朋友。
（課件出示配音）：嗨！大家好，認(rèn)識(shí)我們嗎？
我們一起來(lái)。比一比，看誰(shuí)學(xué)得好。
1.師：我們現(xiàn)在使用的是我國(guó)發(fā)行的第5套人民幣（出示課件）。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，問(wèn)：這些錢(qián)你們都認(rèn)識(shí)嗎？
a．區(qū)別新版和舊版：以10元為例。
課件顯示放大“10元”，問(wèn)：這是多少錢(qián)？你是怎么認(rèn)識(shí)的？點(diǎn)擊數(shù)字“10”和漢字“拾”，點(diǎn)擊單位“圓”（大寫(xiě)）。
課件顯示放大“10元”（新版），師：這是多少錢(qián)？你是怎么認(rèn)識(shí)的？
師：對(duì)！看人民幣上的數(shù)字和數(shù)字后的`單位就能知道它的面值。
師：這兩張10元的人民幣有什么不同？（圖案、大小、顏色等等）。
師：10元錢(qián)可以用來(lái)干什么？
b．區(qū)別紙幣和硬幣。
課件顯示5角紙幣，師：你是怎樣認(rèn)識(shí)的？
課件顯示5角硬幣，認(rèn)一認(rèn)。
課件同時(shí)出現(xiàn)5角紙由和硬幣，區(qū)別不同。
課件出示背面，師：背面是什么？（國(guó)徽。）
師：國(guó)徽是我們國(guó)家的標(biāo)志。許多人民幣上都有國(guó)徽，所以我們應(yīng)該愛(ài)護(hù)它，不要故意損壞它。
2．隨意點(diǎn)一張人民幣（大額人民幣。），集體回答。
20元、50元（新、舊版），100元（新舊版）。
3．老師給每位小朋友準(zhǔn)備了一些人民幣，把它們拿出來(lái)。
活動(dòng)形式：2人一組，一個(gè)拿一個(gè)認(rèn)。
4．分類(lèi)：這么多的錢(qián)放在一起，多不整齊，請(qǐng)小朋友按規(guī)律分一分。
◆按單位分：元、角、分（板書(shū)）
◆按質(zhì)地分：紙幣、硬幣
◆按數(shù)大小分。
◆按新版、舊版分。
師：請(qǐng)同學(xué)到展示臺(tái)上展示。
5．請(qǐng)小朋友們把錢(qián)推到左上角，看教科書(shū)第47頁(yè)，你發(fā)現(xiàn)書(shū)上的人民幣和我們平時(shí)所見(jiàn)到的人民幣有什么不一樣？（課件顯示。）
師：像這樣，在人民幣的左下角有一道紅色斜線(xiàn)，這樣叫樣幣，是不可以使用的。
換錢(qián)游戲：進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算
1．師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了人民幣，不知道聰聰、明明認(rèn)識(shí)了沒(méi)有？
（課件顯示配音）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了人民幣，還知道人民幣按單位有元、角、分。那么它們之間有什么關(guān)系呢？讓我們來(lái)做一個(gè)換錢(qián)游戲，好嗎？
一張2角可以換______個(gè)1角。
一張5角可以換______個(gè)1角。
小朋友們，動(dòng)手換一換吧！
活動(dòng)形式：2人一組，可以左右2人一組，也可以前后2人一組。
反饋：請(qǐng)2組，分別反饋2題。
2．情景對(duì)話(huà)：出示課件并配音。
聰聰：“明明，明明，你到哪去。”
明明：（手里拿著一堆錢(qián)）“我拿10個(gè)1角錢(qián)去買(mǎi)一把尺。”
聰聰：“你拿這么多1角錢(qián)，丟了一個(gè)多可惜呀！”
明明：“那怎么辦呢？誰(shuí)來(lái)幫幫我？”
請(qǐng)同學(xué)回答。
明明：謝謝你！現(xiàn)在我知道了。1元錢(qián)可以換1、2、3、4……10（集體數(shù)）10個(gè)1角錢(qián)。1元＝10角（板書(shū)）。
實(shí)踐活動(dòng)
（課件顯示配音）我們不僅認(rèn)識(shí)了人民幣，還知道元、角之間的關(guān)系，同學(xué)們想不想活動(dòng)活動(dòng)，老師準(zhǔn)備了一些小獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給活動(dòng)中表現(xiàn)好的同學(xué)。
1．教師領(lǐng)學(xué)生換：老師手中有1元錢(qián)，能換你手中幾張2角錢(qián)？（同桌位同學(xué)可以互相幫忙）。
2．生生互換（解決不同的付錢(qián)方法）：找方法多的和最簡(jiǎn)便的。
師：拿一件玩具，這件玩具1元1角，有幾種付錢(qián)方法？
四人小組合作交流討論。
請(qǐng)小組匯報(bào)。（組員可以幫忙。）發(fā)給點(diǎn)子最多那組獎(jiǎng)品。
表?yè)P(yáng)他們團(tuán)結(jié)合作的精神。
許多種方法，再說(shuō)出哪種方法最簡(jiǎn)便。
3．（課件顯示配音）小朋友們想不想用自己手中的錢(qián)去買(mǎi)自己想要的東西，好，讓我們?nèi)ァ靶⌒〕小笨匆豢窗桑。ㄅ湟魳?lè)）
選4名售貨員，開(kāi)始自由下位買(mǎi)。
滲透：購(gòu)物時(shí)要守秩序，講文明，用過(guò)錢(qián)后洗干凈手，買(mǎi)自己需要的東西，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。
小結(jié)
（課件配音）小朋友，這節(jié)課我們上得真愉快，學(xué)會(huì)了很多知識(shí)，你們都學(xué)會(huì)了什么？
（課件配音）你們說(shuō)得真好，小朋友們?cè)僖?jiàn)。
全體學(xué)生：聰聰、明明再見(jiàn)！
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體長(zhǎng)度的方法。
2、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力，使其進(jìn)一步感受生活里的數(shù)學(xué)事實(shí)。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、分析、討論、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，自主學(xué)習(xí)能力，估測(cè)能力，以及創(chuàng)造性思維的品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度及初步學(xué)會(huì)用尺子量物體的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：學(xué)生尺、課件。
學(xué)具：學(xué)生尺一把，小方塊一個(gè)，三角形學(xué)具一個(gè)、方格紙一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)
小朋友，我們又見(jiàn)面了，能小朋友一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，老師感到非常高興，你們高興嗎？咱們接觸時(shí)間不多，彼此還不太了解。小朋友你們看看，老師和大家有什么不同？
二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、老師給你們帶來(lái)一個(gè)數(shù)學(xué)故事，想聽(tīng)嗎？
（播放小裁縫的故事）
咦，怎么回事？衣服怎么做小了？（裝做不知道）
2、噢，原來(lái)是這么回事啊，老裁縫的一拃和小裁縫的一拃是不一樣的，量出的結(jié)果也不同。看來(lái)在測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，要有統(tǒng)一的工具。現(xiàn)在我們一般用什么來(lái)量長(zhǎng)度？
三、探索實(shí)踐，建構(gòu)新知
1.認(rèn)識(shí)尺。
小朋友都有學(xué)生尺，（指著尺）這也有一把，是一把放大的尺。
觀察一下，尺上都有什么？也可以看看自己的尺。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
（生：有數(shù)）有哪些數(shù)？讀一讀。
還有呢？
（生：有線(xiàn)）這些線(xiàn)都一樣長(zhǎng)嗎？有的——長(zhǎng)，有的——短，這些長(zhǎng)短不一的線(xiàn)是刻度。
每條長(zhǎng)刻度下面都對(duì)著一個(gè)數(shù)。刻度0表示起點(diǎn)。（這是刻度1，這是刻度5）
細(xì)心的小朋友還發(fā)現(xiàn)了什么？
（生：字母）（板書(shū)：cm）cm是英文字母，表示厘米，（板書(shū)：厘米）厘米是一種常用的長(zhǎng)度單位。今天咱們就來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)新朋友。板書(shū)（認(rèn)識(shí)）
2.認(rèn)識(shí)厘米。
（1）看這把放大的尺，從刻度0到刻度1之間的長(zhǎng)度是1厘米。
瞧，（課件演示1厘米長(zhǎng)度）這就是1厘米。
真正的1厘米有多長(zhǎng)？你能在自己的尺上找到嗎？
自己說(shuō)說(shuō)是從刻度幾到刻度幾的長(zhǎng)度是1厘米。
還有誰(shuí)找得不同，但也是1厘米？
（3—4人）指名說(shuō)一說(shuō)。（師注意糾正第一個(gè)學(xué)生：從刻度幾到刻度幾之間的長(zhǎng)度是幾厘米。）學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師在投影上指出來(lái)。
（停一會(huì)兒）你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的長(zhǎng)度都是1厘米。（指著課件）
（2）1厘米到底有多長(zhǎng)，咱們用小手來(lái)比劃比劃？
這個(gè)小正方體每條邊的長(zhǎng)正好都是1厘米，用大拇指和食指輕輕拿住它，手指不能動(dòng)，哦，輕輕抽開(kāi)它，瞧，兩個(gè)手指之間的距離就是1厘米。自己試一試。
把你比劃出的1厘米放到尺上比一比，手指不能動(dòng)，再拿一看。
（3）好，放下手，閉上眼睛想一想1厘米有多長(zhǎng)，再用手比劃比劃，放到尺上看一看你比劃得準(zhǔn)不準(zhǔn)。
（4）小朋友都能比劃出1厘米了，找找咱們周?chē)心男┪矬w的長(zhǎng)度大約是1厘米的？（學(xué)生說(shuō)到的第一第二個(gè)教師拿出尺幫他量一量。）
小朋友們觀察得真仔細(xì)，你們有沒(méi)有留意到，咱們手指的寬度大約也是——1厘米。（拿出尺放到手指上）
3、認(rèn)識(shí)幾厘米。
我們知道1厘米有多長(zhǎng)了，2厘米呢？到尺上找一找。
你為什么認(rèn)為它是2厘米？（如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，師自己說(shuō)。）
有2個(gè)1厘米，就是2厘米。
還有誰(shuí)也找到2厘米了？（指名學(xué)生回答，2個(gè)）
伸出小手比劃出2厘米。
小朋友比劃得挺準(zhǔn)確的，你還能找到幾厘米？指著尺子說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。
（學(xué)生說(shuō)了3厘米）你怎么找到的？有3個(gè)1厘米是3厘米。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
①（都從0開(kāi)始）你們?yōu)槭裁炊紡目潭?開(kāi)始？
②（不是從0開(kāi)始的）你數(shù)得真仔細(xì)，從刻度8到刻度15是7厘米。（數(shù)一數(shù)）還有誰(shuí)也找到8厘米了？哪種方法更好？
③（找的短的）還有誰(shuí)找得長(zhǎng)一些？
看來(lái)，從刻度0到刻度幾就是幾厘米。
我們一般都從刻度0開(kāi)始看起，這樣非常方便！
（6）看，這枝鉛筆長(zhǎng)幾厘米？你是怎么看的？線(xiàn)段呢？
（7）剛才小朋友認(rèn)識(shí)了1厘米，還知道看幾厘米時(shí)一般從尺的刻度0開(kāi)始。現(xiàn)在厘米和尺是咱們的好朋友了嗎？和咱們的好朋友唱首歌，怎么樣？請(qǐng)出咱們的.好朋友。（師也拿出尺和cm卡片）
4、課間活動(dòng)：唱《找朋友》
（師舉起cm卡片）還把它送回去。（示意學(xué)生放回抽屜）
咱們認(rèn)識(shí)了直尺、厘米，現(xiàn)在和好朋友玩?zhèn)�闖關(guān)游戲好嗎？
5、第一關(guān)：量一量。（課件出示）
（1）準(zhǔn)備好了嗎？（停一下）
（出示學(xué)具三角形）
用尺量量這條最長(zhǎng)的邊是幾厘米。把你的方法和同桌小朋友說(shuō)說(shuō)。
誰(shuí)想上來(lái)量。
（沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)0的）老是看到有的小朋友這樣量，你有什么意見(jiàn)？
（一般把刻度0對(duì)準(zhǔn)線(xiàn)段的一個(gè)端，看另一個(gè)端對(duì)準(zhǔn)幾就是幾厘米。）
（2）（師舉起紙）再量一量方格紙的長(zhǎng)邊是幾厘米，比比看，誰(shuí)量得又快又準(zhǔn)。
（放歪，師隨意把尺往方格紙上一放。）尺子這樣擺行不行？尺要放平
小朋友覺(jué)得在量長(zhǎng)度時(shí)要提醒大家注意什么？
（板書(shū)：量：對(duì)準(zhǔn)放平。）
（3）再來(lái)量一量手掌寬和一拃長(zhǎng)。（出示：手掌，一拃）量手掌寬時(shí)要五指并攏，從最寬的地方，平平地量。
那你看這個(gè)手掌寬大約是幾厘米？說(shuō)說(shuō)你的想法。正好6厘米嗎？（更接近幾厘米？）可以說(shuō)大約6厘米。
如果比6厘米多一點(diǎn)點(diǎn)呢？接近幾厘米可以說(shuō)大約幾厘米。
（4）你能像圖上這樣量自己手掌和一拃大約是幾厘米嗎？
自己量一量，寫(xiě)下來(lái)。（師下去指導(dǎo)學(xué)生量）
這就是咱們身上的尺，每個(gè)小朋友手不一樣，量出的結(jié)果也不同，就象老裁縫和小裁縫，他們的一拃也不同，咱們要記住自己身上的尺。讀一讀，記一記。
真棒，恭喜你們順利闖過(guò)第一關(guān)，把熱烈的掌聲送給你們。（課件演示）（耶！）下面進(jìn)入第二關(guān)。
6、第二關(guān)，畫(huà)一畫(huà)。
（1）畫(huà)一條長(zhǎng)４厘米的線(xiàn)段。（切換視頻）
畫(huà)完后，自己量一量，檢查一下是不是4厘米。
誰(shuí)想畫(huà)看？一邊畫(huà)一邊說(shuō)。
這是放大的4厘米，真正的4厘米只有這么長(zhǎng)。(指著學(xué)生作業(yè))
（2）再畫(huà)一條比它長(zhǎng)3厘米的線(xiàn)段。你畫(huà)了多長(zhǎng)？
同桌交換，互相量量，畫(huà)對(duì)的，給他畫(huà)一個(gè)五角星，夸夸他。
7、第三關(guān)估一估。
小朋友真能干，順利闖過(guò)第二關(guān)，放個(gè)鞭炮慶祝一下。（耶）有沒(méi)有信心接受新的挑戰(zhàn)？
（1）小朋友還記得第一關(guān)量的身上的尺了嗎？有哪些身上的尺？（手掌寬、一拃長(zhǎng)、食指寬）記住身上的尺了嗎？
咱們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？比眼力。
先把尺藏好，放到抽屜里。
（等學(xué)生收拾好，注意力都集中后，再開(kāi)始）
估一估這塊橡皮大約有多長(zhǎng)？
說(shuō)說(shuō)你是怎么估計(jì)的。（指名回答）（板書(shū)學(xué)生答案）
小朋友，你們看他會(huì)用自己身上的尺或剛才量過(guò)的東西幫自己估計(jì)，真會(huì)動(dòng)腦筋。
（也可以借助對(duì)1厘米或2厘米的認(rèn)識(shí)進(jìn)行估計(jì)。）
老師幫小朋友量一量？（板書(shū)正確答案：6厘米）（指名學(xué)生回答）
一般前后相差不超過(guò)2厘米的，比較接近的都稱(chēng)得上是估計(jì)高手。是估計(jì)高手的請(qǐng)舉手，真棒。
（2）小朋友們，你們都會(huì)估計(jì)了嗎？沒(méi)有尺，可以怎么辦？用這樣的方法自己試一試，好嗎？
咱們估計(jì)2個(gè)，（出示課件表格）估計(jì)自己的中指長(zhǎng)和數(shù)學(xué)術(shù)封面短邊的長(zhǎng)，把估計(jì)的結(jié)果填在這2個(gè)括號(hào)里。
小朋友估計(jì)得怎么樣呢？拿出尺來(lái)量一量。
（把學(xué)生作業(yè)放到投影上）看他估計(jì)得怎么樣？（如果相差遠(yuǎn)：沒(méi)關(guān)系，咱們剛估計(jì)了2個(gè)，以后多觀察，估計(jì)能力會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。
這次估計(jì)得比較接近，是估計(jì)高手的站起來(lái)，把最熱烈的掌聲送給自己。
小朋友，咱們第三關(guān)也過(guò)了，（課件演示放禮花）耶！
四、全課，拓展延伸
今天咱們和誰(shuí)交了朋友？這個(gè)新朋友能幫我們干什么？（量物體長(zhǎng)度）
小朋友都量了什么的長(zhǎng)度？你還想量什么？自己量一量。
給老師幫幫忙，量量教室的長(zhǎng)好不好？怎么了？
看來(lái)，用厘米做單位是量一些比較——（短）的物體。
量比較長(zhǎng)的物體還要用到其他的長(zhǎng)度單位。還想再繼續(xù)研究嗎？
課后：
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問(wèn)題（教材第71、72頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的'數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。（1）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
（2）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來(lái)探索相遇問(wèn)題。
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
2、創(chuàng)設(shè)結(jié)伴出游的情境。課件出示教材第71頁(yè)的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。
第一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷怨烙?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個(gè)問(wèn)題：畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個(gè)問(wèn)題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為
70x＋50x＝840
學(xué)生獨(dú)立解答。
3、在這個(gè)相遇問(wèn)題中，除了用方程來(lái)解答外，還可以用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？試一試。
根據(jù)路程速度和＝相遇時(shí)間列出算式
840（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？請(qǐng)寫(xiě)出等量關(guān)系并列方程解答。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
一、說(shuō)教材
各位評(píng)委大家好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是九年制義務(wù)教育冀教版第三冊(cè)《七的乘法口訣》。在這之前學(xué)生已經(jīng)有了1~6的乘法口訣作為基礎(chǔ)，本節(jié)課要求學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能夠在理解了七的乘法口訣的意義的基礎(chǔ)上來(lái)熟記口訣，并能夠運(yùn)用在生活中，也為后面的口訣的學(xué)習(xí)做一個(gè)更好的鋪墊。縱觀學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及對(duì)教材的剖析，我確立了該課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
二．說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
1、在知識(shí)與技能方面：
讓學(xué)生經(jīng)歷小組合作學(xué)習(xí)，歸納7的乘法口訣的過(guò)程。記住7的乘法口訣，會(huì)用口訣進(jìn)行計(jì)算。
2、在過(guò)程與方法方面：讓學(xué)生在算一算，數(shù)一數(shù)中，歸納、總結(jié)7的乘法口訣。
3、在情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)與他人合作，交流的意識(shí)。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
其中本課的教學(xué)重難點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能夠在理解了七的乘法口訣的意義的基礎(chǔ)上來(lái)熟記并運(yùn)用口訣。
四、說(shuō)教具、學(xué)具
本課我使用的教具、學(xué)具主要有多媒體和找朋友卡片
五、說(shuō)教法、學(xué)法
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，完成上述三維目標(biāo)呢？根據(jù)教材的特點(diǎn)，本節(jié)課我將采用多媒體為主要教學(xué)手段，以分組合作學(xué)習(xí)為主要方式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富、生動(dòng)、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行算一算，數(shù)一數(shù)，歸納、總結(jié)7的乘法口訣。從培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)的角度出發(fā)，以學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)為主要方式,分如下三個(gè)環(huán)節(jié)完成本節(jié)課的教學(xué)。
1、巧設(shè)游戲，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
2、合作交流，探求新知。
3、鞏固提高，應(yīng)用深化。
六、說(shuō)總體設(shè)計(jì)
下面我就從這三方面談?wù)劚竟?jié)課的總體設(shè)計(jì)
（一）巧設(shè)游戲，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，用學(xué)生感興趣的游戲激發(fā)學(xué)生的興趣。“同學(xué)們，我們玩?zhèn)�開(kāi)火車(chē)背口訣的游戲好嗎？老師叫到哪個(gè)同學(xué)就從哪個(gè)同學(xué)往后背誦一至六的乘法口決，每行為一列火車(chē)，各列火車(chē)比勝負(fù)。”二年級(jí)學(xué)生對(duì)游戲、活動(dòng)充滿(mǎn)了熱情，從游戲中入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，即復(fù)習(xí)已有的舊知識(shí)，又調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好七的乘法口訣的信心。游戲后我進(jìn)行如下小結(jié)，一至六的乘法口訣大家學(xué)的都不錯(cuò)。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)7的乘法口訣，從而引入新課。
（二）合作交流，探求新知。
這一環(huán)節(jié)是獲取新知的過(guò)程，主要是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能夠在理解了七的乘法口訣的意義的基礎(chǔ)上來(lái)熟記口訣。這是本節(jié)課其中的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突出這個(gè)重點(diǎn)和解決這個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)中我將以學(xué)生合作交流，自主探索這一基本思路進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題，這個(gè)環(huán)節(jié)我將分三個(gè)步驟來(lái)完成。
第一步驟是生活情景，引入交流
在這個(gè)步驟中，我首先以學(xué)生熟悉的昆蟲(chóng)為切入點(diǎn)，巧設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣。“同學(xué)們，在學(xué)習(xí)之前，老師先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，在生活中你見(jiàn)過(guò)哪些昆蟲(chóng)？有的`學(xué)生可能回答，我在奶奶家的院子里見(jiàn)過(guò)毛毛蟲(chóng)。有的學(xué)生也可能回答，我在花朵上見(jiàn)過(guò)蜻蜓，蝴蝶。學(xué)生的答案可能有各式各樣，這時(shí)，我適時(shí)的引入有關(guān)七星瓢蟲(chóng)的知識(shí)窗，（出示知識(shí)窗）使學(xué)生了解昆蟲(chóng)的有關(guān)知識(shí)，在生動(dòng)有趣的情景中進(jìn)行學(xué)習(xí)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)心觀察生活。同時(shí)也為后面觀察主題圖作好鋪墊。
第二步驟是合作交流，自主探索
學(xué)生了解了昆蟲(chóng)的有關(guān)知識(shí)之后，我出示，引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，（出示主題圖）提出第二個(gè)問(wèn)題“你們見(jiàn)過(guò)的昆蟲(chóng)可真多，老師這里有一副畫(huà)，你在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？”提出這個(gè)問(wèn)題的目的是想讓學(xué)生通過(guò)自己觀察圖中的昆蟲(chóng)——小瓢蟲(chóng)，去發(fā)現(xiàn)一個(gè)七是七，兩個(gè)七是十四……。這是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。學(xué)生也許不會(huì)很快能找到，但我不想一開(kāi)始就給學(xué)生某些暗示。因?yàn)橹挥袑W(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考的，動(dòng)手?jǐn)?shù)過(guò)的印象才會(huì)深刻。如果學(xué)生仍然發(fā)現(xiàn)不了，同時(shí)也為了更好的讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)爭(zhēng)當(dāng)一名小考官的環(huán)節(jié)：利用主題圖讓學(xué)生互相提出問(wèn)題。在這一過(guò)程中，我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，順著學(xué)生的思維走，可能有學(xué)生提出，一棵絲瓜秧上有五只七星瓢蟲(chóng)，另一棵絲瓜秧上有兩只七星瓢蟲(chóng)，一共有幾只七星瓢蟲(chóng)？也可能有學(xué)生提出：“一只七星瓢蟲(chóng)身上有七個(gè)點(diǎn)兒，兩只七星瓢蟲(chóng)身上有幾個(gè)點(diǎn)？”學(xué)生的這種提問(wèn)是自然的，也正是我所需要的。于是我追問(wèn)：“那三只呢，四只呢？七只呢？你是怎么想的？”學(xué)生的答案可能有多種多樣，對(duì)此，我不打算作任何結(jié)論，只是想通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知沖突引發(fā)學(xué)生的求知欲。顯然這一目的已經(jīng)達(dá)到，于是待學(xué)生回答后我引出學(xué)生喜歡的兔博士。（出示兔博士）。通過(guò)觀察主題圖，運(yùn)用孩子們提出的問(wèn)題，巧妙自然地將七的乘法口訣搬到小組交流中，在小組合作交流，學(xué)生自主探索的過(guò)程中，教師參與其中，當(dāng)小組成員遇到了交流的困難時(shí)，教師可及時(shí)加以引導(dǎo)（出示瓢蟲(chóng)圖）在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自主尋找要解決的問(wèn)題，并探求解決問(wèn)題的途徑，教師只起引導(dǎo)作用。
第三步驟是歸納總結(jié)，鞏固記憶
在學(xué)生充分交流，討論后，引出學(xué)生喜愛(ài)的藍(lán)靈鼠，（出示藍(lán)靈鼠）以小組為單位在班上發(fā)言交流。此時(shí)我提出第一個(gè)問(wèn)題：你們這個(gè)組是怎么算的？有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)全班交流說(shuō)出自己編的乘法口訣，在這一過(guò)程中，學(xué)生的表述可能不夠準(zhǔn)確，于是我借助多媒體小瓢蟲(chóng)自學(xué)結(jié)果（出示小瓢蟲(chóng)的自學(xué)結(jié)果）加以修正補(bǔ)充。并讓學(xué)生議一議你有什么好辦法，能很快記住這些口訣。教學(xué)中，我不打算強(qiáng)調(diào)各種記憶方法的優(yōu)或劣，也不刻意去提示學(xué)生用哪種方法簡(jiǎn)便，而是讓學(xué)生用自己最喜歡的方法。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知水平有一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。只要學(xué)生表達(dá)清楚意思就應(yīng)該加以鼓勵(lì)，重要的是以此能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的態(tài)度。接著讓學(xué)生讀一讀七的乘法口訣。熟記七的乘法口訣，最后，水到渠成，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
(三)鞏固提高，靈活運(yùn)用。
這一環(huán)節(jié)是鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，這是本節(jié)課的另一個(gè)重難點(diǎn)，為此，我安排了如下四組練習(xí)。
第一個(gè)練習(xí)是對(duì)口令的小游戲，（出示對(duì)口令小游戲）兩人一組，一個(gè)人說(shuō)口訣，一個(gè)人說(shuō)得數(shù)。第二個(gè)練習(xí)是找朋友的小游戲，（出示找朋友的小游戲）每個(gè)同學(xué)手里拿一張卡片，（出示學(xué)具找朋友卡片）有的同學(xué)手里拿的是算式，有的同學(xué)手里拿的是得數(shù)，然后大家自由的下座找朋友。游戲是學(xué)生最喜愛(ài)的活動(dòng)，課堂上多給學(xué)生創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)，學(xué)生才會(huì)樂(lè)在其中。
第三個(gè)練習(xí)是孔雀開(kāi)屏。二年級(jí)學(xué)生注意力不持久，在突破重難點(diǎn)之后，通過(guò)多媒體，展示色彩鮮艷的孔雀圖，（出示孔雀圖）然后，將7乘幾和6乘幾的算式展示出來(lái)，（出示孔雀習(xí)題）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班交流結(jié)果及口訣，出現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)引導(dǎo)，回答正確給予鼓勵(lì)和贊揚(yáng)。（播放孔雀開(kāi)屏）這樣，既調(diào)節(jié)了學(xué)生的注意力，又鞏固了七的乘法口訣的知識(shí)。
第四個(gè)練習(xí)是身邊的數(shù)學(xué)，（出示身邊的數(shù)學(xué)）1個(gè)星期有7天，2個(gè)星期有多少天？3個(gè)星期、4個(gè)星期……7個(gè)星期呢？設(shè)計(jì)這組練習(xí)的目的是以生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，并把所學(xué)知識(shí)延伸到課外，使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
本節(jié)課我教學(xué)的基本思路就是教師只是精心設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，而讓學(xué)生在算一算，數(shù)一數(shù)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，我沒(méi)有刻意去追求教學(xué)過(guò)程的完美，而是順著學(xué)生的思維走，教師靈活把握。這樣教學(xué)，學(xué)生的思維空間很大，有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。并在練習(xí)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們的身邊，日常生活中經(jīng)常會(huì)碰到，也經(jīng)常要用到。我認(rèn)為，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著思考走出課堂，這才是我們課堂教學(xué)所要追求的目標(biāo)。
附板書(shū)設(shè)計(jì)
七的乘法口決
1個(gè)7 7×1=7 一七得七
2個(gè)7 7×2=14 二七十四
3個(gè)7 7×3=21 三七二十一
4個(gè)7 7×4=28 四七二十八
5個(gè)7 7×5=35 五七三十五
6個(gè)7 7×6=42 六七四十二
7個(gè)7 7×7=49 七七四十九
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇10
教材與學(xué)情分析：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，是以后化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)接受該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程，所以又是一個(gè)難點(diǎn)，因此該知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有特殊的地位和重要作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號(hào)的法則，并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)代數(shù)式。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力和表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過(guò)程，培養(yǎng)探索精神。
2、通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法分析：
1、分目標(biāo)突破法
2、小組合作探究
教學(xué)過(guò)程
一、目標(biāo)一：掌握去括號(hào)法則
1、情境引入
由圖書(shū)館人數(shù)增減問(wèn)題得出兩個(gè)等式。
2、小組探究等式特點(diǎn)，試著找到去括號(hào)規(guī)律，并理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號(hào)法則。
3、鞏固練習(xí)去括號(hào)法則，找出去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)。
小試牛刀
去括號(hào)
（1）x+(-y+3)=
（2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤，把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。
（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標(biāo)二：會(huì)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)
1、溫故知新
同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)復(fù)習(xí)
2、例題學(xué)習(xí)
化簡(jiǎn)：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡(jiǎn)下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問(wèn)題
飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為akm/h,風(fēng)速為20km/h.
則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的'速度為_(kāi)_____km/h.
則飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)的速度為_(kāi)_____km/h.
飛機(jī)順風(fēng)飛行4h和飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程差是多少？
三、戰(zhàn)無(wú)不勝
當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，試說(shuō)明：
（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍數(shù)
四、總結(jié)要點(diǎn)五、鞏固提升
板書(shū)設(shè)計(jì)
整式的加減（二）
———去括號(hào)
去括號(hào)法則：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
注意：
1、都不變，或都變
2、別漏乘。
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