【精選】小學數學教案集錦九篇
作為一名老師，總歸要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的小學數學教案9篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數學教案 篇1
設計意圖：在設計的時候我想要引導學生學會看書，學會咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來。在品味這段話時，有些學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數公有的質因數連續去除，不用質因數去除行不行？”，教師可以引導他們通過向別人求教、上網查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質因數去除也行，也可用公有的合數去除，不過習慣上用兩個數公有的質因數去除。解決這個問題之后，學生就會覺得數學語言是非常嚴謹的，一字一句均需斟酌。
教學要求
①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。
③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點 理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
教學難點 理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。
教學用具 投影儀等。
教學過程
一、創設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解質因數是 ，它們公有的質因數是（ ）。③10的約數有（ ）。
二、揭示課題
我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。
三、探索研究
1．小組合作學習
（1）找出8、12的約數來。
（2）觀察并回答。
①有無相同的約數？各是幾？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？
（3）歸納并板書
①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。
②還可以用下圖來表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公約數
（4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學習互質數的概念
（1）找出下列各組數的公約數來：5和7 8和9 12和25 1和9
（2）這幾組數的公約數有什么特點？
（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）
（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）
3．學習例2
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。
（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5
（3）觀察、分析。
①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？
③18和30公有的質因數有哪些？
④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公約數6是怎樣得出來的？
（4）歸納板書。
18和30的'最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。
（5）求最大公約數的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出最大公約數？
④為什么不把商也連乘進去？
（6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求最大公約數的方法。
①誰能說說求最大公約數的方法。
②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學生總結今天學習的內容。
六、課堂作業
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
課后反思：教學"求最大公約數"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出："兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。"教師問："有什么根據？"學生回答說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的最大公約數是20。"還真是呀！學生們很驚訝，教師了解到學生錯誤結論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？"學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發現象36和28，90和68的最大公約數就不是它們的差。教師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱情被激發起來，課堂氣氛異常活躍。下課了，大家的討論還在繼續著，并且樂此不疲。他們為了探求"規律"，愉快地做了幾十道求最大公約數的練習，牢固地掌握了知識。在教師創設的途徑中，學生品嘗到成功的喜悅，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。
小學數學教案 篇2
【教學目標】
1．使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2．使學生經歷探索比與除法、分數關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數的形式。
3．使學生在數學活動中，培養學生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。
【教學重難點】
理解比的意義，比與分數、除法的關系。
【教學過程】
一、創設情境，引入比。
1．圖片激趣，引發討論，設置懸念。
2．電腦呈現例l主題圖。
提問：2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？
3．揭題：比較兩個數量之間的關系還可以用一種新的方法比。
二、自主探索，認識比。
（一）初步理解比
1．啟發談話：用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間的關系呢？剛才有同學會說，誰來試著說一說。
果汁的杯數相當于牛奶的.2/3，我們還可以說成果汁與牛奶杯數的比是2比3
牛奶的杯數相當于果汁的3/2還可以怎樣說成牛奶與果汁杯數的比是3比2
2．看書自學， 匯報交流：
（1）寫法
（2）各部分名稱
（3）比是有序的。
3．完成p68試一試
（二）深入認識比
1．認識不同量之間的比。
（1）生讀例2，師：讀了這條信息，你能提出什么數學問題？
（請學生分別算出它們的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和時間這兩個有著相除關系的量，我們也可以用比來表示。
交流得出：小軍走的路程與時間的比是900:15、小偉走的路程與時間的比是900:20。
（3）追問：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2．豐富對不同類量的兩個數量比的認識。
張祥買3本筆記本用了10.5元。
提問：這句話中告訴了我們哪兩個量？它們之間有著怎樣的關系呢？會用比來表示嗎？
3．總結概括比的意義。
（1）觀察一下這幾組式子，總結相同的特點。
（2）提問：你認為兩個數的比表示的是兩個數量之間怎樣的一種關系？
（3）小結：兩個數的比歸根結底表示的都是兩個數相除。
三、自學課本，內化比。
1．自學課本p69
2．反饋：通過看書，你還知道了什么？
*求比值。
*分數形式的比。
*理解比、除法、分數之間的關系
利用表格整理知識
名稱
相互聯系
區別
比
前項
：（比號）
后項
比值
倍數關系
除法
被除數
（除號）
除數
商
運算
分數
分子
（分數線）
分母
分數值
數
*比的后項可以是0嗎？你是怎樣想的。
*你還有沒有什么疑問？
四、多樣練習，應用比。
*說一說（基本練習）
*辯一辯（判斷對錯）
五、回顧梳理，總結比。
今天我們共同學習了什么？對于比，你有什么樣的認識和收獲？還有什么問題嗎？
小學數學教案 篇3
教學目的：
1、經歷探索9加幾的進位加法的計算方法的過程，能正確計算9加幾的加法。
2、感知算法多樣性，理解“湊十”的計算策略和進位的計算道理。
3、培養學生觀察、比較、歸納、概括、遷移的能力。
教學重點：理解湊十的計算策略。
教學難點：理解進位的計算道理。
教學方法：觀察法、討論法、
學 法：觀察法、討論法、自主探究法。
教具準備：課前小研究、多媒體、小棒、計數器。
教學過程：
一、數學小故事。
《加號和減號》
二、探究新知。
1、情境導入。
2、如何解決一共有幾瓶牛奶的問題？
3、提出探究任務和探究要求，四人小組交流討論。
4、四人小組匯報計算方法，同學和老師互相質疑、補充。
匯報用擺小棒計算時師質疑：
(1)為什么要從5根小棒里拿1根給9根，怎么不拿2根、3根或是其他的根數？
(2)看來，這1根小棒是有任務的，你知道它的任務嗎？
(3)為什么要從9根小棒里拿5根給5根，怎么不和剛才一樣拿1根或是其他的根數？
(4)看來，這5根小棒也是有任務的，你知道它的任務嗎？
(5)這種方法和剛才的方法有什么不同之處?有什么相同之處?你能給這種方法取個名字嗎?
三、游戲鞏固9加幾的進位加法。
四、全課總結。
五、板書設計：
9加幾
情境圖
9+2=11
9+3=12
9+4=13
湊十法： 9 + 5 = 14 5 + 9 = 14 9+5=14
9+6=15
1 4 5 4 9+7=16
9+8=17
10 10 9+9=18
六、教學反思：
在本節課的教學中，沒有機械地強調讓學生進行湊十練習，而是借助小棒的直觀操作活動，讓學生理解為何要從5里面拿1給9的道理，又為何要從9里面拿5給5的'道理，然后利用計數器上珠子動態變化過程，借助學生對“10個一是1個十”的認識，幫助學生理解進位加法的計算道理，真正達到了“授之以漁”。另外，在課堂上，老師不僅肯定了學生把9湊成10，而且還引導學生用湊十法的原理把5湊成10這種不常見的湊十方法，為以后學習20以內的進位加法奠定了基礎，也為以后簡便算法中的湊十、湊整等計算方法奠定了基礎，生活中也會遇到類似的問題，其實他們是同根同源的，那時學生就會很容易地運用這種湊十的基本方法來解決了，也就發揮了數學的工具性作用。
小學數學教案 篇4
1、充分挖掘教材結合學生實際進行再設計。
教材中對于乘法結合律和交換律的探索是兩個分散的情景，在第一次的備課時我依據書上的過程設計教學，可試課時發現在探索結合律時，學生可以從不同的角度去計算小長方體的塊數，但幾乎沒有用括號的。他們習慣于先算哪一面就把哪兩個數字寫在前面，教師在引導出書上的算式上也有些牽強，而且我發現學生列出的這些算式中本身就有乘法的交換律。那么何不先探索乘法交換律，把探索交換律的過程作為探索結合律的階梯，由淺入深，由易到難會讓學生更容易接受。因此，我大膽改變教材結構，先探索乘法交換律，并利用淘氣這個人物把書中分散的情景進行整合，突出整體性。收到了較好的效果。
2、注意滲透一種科學的學習方法。
對于結合律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，本節課我抓住這一教學重點，有意識地設計了“創設情景，發現問題————提出假設，舉例驗證————概括規律”三個教學環節，使學生經歷探究過程，并在此過程中注意滲透“探索與發現”的一般方法，學生學得積極、主動。
3、體現學生的自主學習，合作交流。
數學課程標準中提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的`知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。當然獨立思考是合作的前提，沒有獨立思考的合作交流是空的，在本教學中也有體現，例如在進行猜想驗證的教學環節中，我要求每個學生自己先寫一個式子，再四人小組進行交流，最后全班進行交流。為學生搭建充分參與數學活動的平臺，幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握數學知識。
小學數學教案 篇5
教學目標
1．初步建立立體圖形的概念．
2．基本掌握長方體的特征．
3．認識長方體的長、寬、高．
教學重點
掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高．
教學難點
初步建立立體圖形的概念，形成表象．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
導入 ：講新課之前，我們先回憶一下，以前學過哪些幾何圖形？
（長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形）
這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）
教師：平面圖形我們已經認識了，今天我們來學習一下立體圖形．
二、探究新知．
（一）初步建立立體圖形的概念．
1．出示墨水盒、粉筆盒等實物．
教師提問：誰說說這些物體與平面圖形比較有什么不同？（占有一定的空間）
2．教師明確：這些物體都占有一定的空間，我們把它們的形狀叫做立體圖形．
（板書立體圖形）
3．在生活中你還見到哪些立體圖形？
4．引出課題：這節課，我們先來認識一下立體圖形中的長方體．
（板書課題：長方體的認識）
（二）認識長方體的特征，教學例1．
1．面
①長方體有幾個面？ 長方體有6個面
②每個面是什么形狀？ 每個面都是長方形（也可能有兩面相對的面是正方形）
③哪些面是完全相同的？ 相對的面的形狀大小完全相同
2．棱
學生實際操作：
①動手摸一摸長方體的每兩個面相交的地方
（教師明確：在長方體上兩個面相交的邊叫做長方體的棱）
②數一數，長方體有幾條棱？（12條棱）
③量一量每條棱的長度，你發現了什么？（相對的棱的長度是相等的）
3．頂點
教師：請同學們拿起長方體的盒子或實物，用手摸一模三條棱相交的地方．
教師明確：3條棱相交的點叫做長方體的頂點．
提問：一個長方體一共有多少個頂點？（8個）
4．特征
長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，也可能其中有兩個相對的面是正方形．它有12條棱，8個頂點．在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等．
副標題#e#
5．畫法
把一個長方體放在桌面上觀察一下，最多能看到它的'幾個面？（三個面）
那么怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢？（看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形）
（三）認識長方體的長、寬、高，教學例2．
1．出示長方體框架，提問：
長方體的12條棱可以怎樣分組？（按照相對的棱進行分組）
分成幾組？（3組）
相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？（不等）
2．教師小結：在一個長方體中，有3組棱，每組棱互相平行，并且長度相等．我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．
3．實際測量：分不同角度測量自己手中的長方體的長、寬、高的長度
（測量數據應該不同）
教師強調：長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的．一般情況下把底面中較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高．
三、全課小結．
今天這節課我們學習了哪些知識？長方體有什么特征？什么叫做長方體的長、寬、高？還有什么問題嗎？
四、隨堂練習．
1．說說日常生活中哪些物體的形狀是長方體的．
2．填表．
3．判斷對錯，并說明為什么．
（1）有6個面、12條棱、8個頂點的物體形狀都是長方體．
（2）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等．
（3）長方體有6個面，12條棱和8個頂點．
（4）長方體相對面的大小、形狀都相等．
五、布置作業 ．
1．看圖說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？
2．說出下圖表示的物體是什么形狀，并且說明：
（1）它的上面是什么形，長和寬各是多少？
（2）它的右側面是什么形，長和寬各是多少？
（3）它的前面是什么形，長和寬各是多少？
（4）它的下面和后面是什么形，長和寬各是多少？
六、板書設計
（略）
小學數學教案 篇6
教學目標：
1、使學生理解連減的意義及計算方法。
2、培養學生的語言表達能力，進一步提高計算能力。
3、培養學生解決生活中實際問題的能力。
教學重點：掌握連減的意義及計算方法
教學難點：找準整體
教學過程：
一、情境導入，引出連減：小魚圖，初步感受連減
1、課件：你們觀察，發現了什么？（一共有6條小魚）你們剛才看到什么了？（游走了1條），再看，又發現什么了？（又游走了3條）你能連起來說三句話再提個問題嗎？（6-1-3=2）
2、你能解決這個問題嗎？誰列式？
算式與我們以前學的有什么不一樣？你知道叫什么嗎？像這樣從一個數里連續減去兩個數的算式，叫連減。（出示課題）
3、你會讀算式嗎？誰能象他那樣讀？
4、6表示什么呀？（河里一共有6條魚）游走的1條是從幾里面去掉？3表示什么？游走的3條是從幾里面去掉？5在哪呢？（記在我們的腦子里）。
二、小鴨圖，加深連減意義
1．連續播放畫面，細心觀察，你會講故事嗎？
2．你能列個連減算式嗎？
（匯報圖意，列出連減算式）
3．齊讀算式
三、小兔情境，清晰部分與整體關系
1．你們看，這里住著小兔，你們知道住著幾只小兔嗎？為什么？你們看，先跑出來幾只？又跑出來幾只？你能提出什么數學問題？
2．誰會列式？10-4-2，這里的`4表示哪部分？2呢？剩下的4呢？（指名到前面為大家指出）（分別說說每部分表示的是哪部分）
3．小結：我們今天認識了連減，，我們會讀、會算。
下面我們來動手做。
四、鞏固練習
1、小松鼠
一共10只松鼠，地上有幾只？樹上有幾只？問題是樹洞里有幾只？
你能列出連減算式嗎？
2、讀讀算算
8-5-3=5-2-1=9-5-4=10-2-7=
3、逆向思維訓練
（1）月亮說：“我可以表示一個數嗎？”
7-2-3=月亮，月亮代表幾呢？你是怎么想的？
（2）小貓可以代表一個數嗎？小貓-4-2=1，小貓代表幾呢？
（3）大樹可以代表一個數，9-大樹-3=2
（4）7-（）-（）=1
你是怎么想的？
4、你能舉例說生活中的連減的例子嗎？
5、滲透部分與整體的關系
你猜想各部分可能會是幾？如果整體是10，求各部分應該怎么做呢。
6、我們帶10元錢，可以買什么？
五、全課小結
今天我們學習了連減，是從一個數里連續去掉兩個數的運算叫做連減。連減就是從第一個數里減去第二個數，用這個得數再減第三個數，就是最后的得數。
六、作業：補充計算
七、板書設計：連減
9-2-2=5
教學反思：通過生活實際的問題，學生理解連減的含義較好。
小學數學教案 篇7
教學內容：教科書第93頁例5、練一練，練習十六第1～5題，思考題。一個數除以小數。
教學目標：
1、使學生通過自主探索，理解一個數除以小數的計算方法，能正確口算、筆算相應的小數除以小數。
2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步轉化“轉化”，培養對數學學習的積極情感。
教學過程：
一、情境引入
1、出示例5情境圖。
你了解了什么信息？
根據這些信息你可以想到哪些問題？
媽媽買雞蛋用去7.98元。買雞蛋多少千克？應怎樣列式？
你是根據什么列式的？（總價÷單價＝數量）
7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什么不同？
2、揭示課題。
今天我們共同來研究除數是小數的除法。板書課題：一個數除以小數。
二、教學新課
1、出示例5。
2、小組討論：你們打算怎樣計算7.98÷4.2？比比看，哪個小組的同學可以通過自己的努力，解決這個問題？
3、學生活動，巡視指導。
4、分組匯報。
（1）把7.98元和4.2元都轉化成單位是角的.數，79.8角÷42角，再計算。
把7.98元和4.2元轉化成角，其實就是把被除數和除數都乘了幾？
（2）把7.98和4.2都乘10，就轉化成79.8÷42，除數是整數的小數除法我們已經學過了。
79.8÷42的商與原來7.98÷4.2的商相等嗎？根據是什么？
5、。
我們想的這兩種方法其實只有一個目的，就是把除數4.2轉化成整數，因為我們已經學過了除數是整數的小數除法，解決了這個問題，其它問題都可以解決了。
6、出示豎式。
你能看懂這個豎式嗎？說說你是怎樣理解的？
應該先劃去哪個數的小數點？劃去4.2的小數點變成42，小數點其實是向什么方向移動了幾位？
7.98的小數點為什么也要劃去，并且在9后面點上小數點呢？
指出：也就是被除數和除數的小數點同時向右移動一位，商不變。
7、獨立完成計算，集體核對。
說說商中小數點的位置是如何確定的？（對齊被除數的小數點，點上小數點）
8、歸納方法。
在小組中說說怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的乘法？
（先劃去除數的小數點，將除數轉化成整數，除數的小數點向右移動了幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，再按照一個數除以整數的方法計算。）
9、驗證結果。
怎樣驗證這個結果是否正確呢？（用1.9×4.2看看是否等于7.98）
學生驗證方法的正確性。
10、完成練一練第1題。
獨立填寫。
0.3到3，小數點向右移動了幾位？被除數呢？
11、完成練一練第2題。
指名板演。
說說是怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的？
三、鞏固練習
1、完成練習十七第1題。
2.6÷0.2可以轉化成什么？
指出：口算一個數除數小數，也要把它轉化成除數是整數的除法。
2、完成練習十七第2題。
計算正確嗎？錯誤的原因是什么？
3、完成練習十七第3題。
獨立計算，再比較。
從上往下看，商是怎樣變化的？變化的原因是什么？你發現什么了規律？
4、完成練習十七第4題。
學生獨立完成計算，集體評講。
5、完成練習十七第5題。
讀題，理解題意。
獨立完成，集體評講。
說說你是怎樣想的？
6、完成思考題。
（1）如果用電正好是100千瓦時，則應付電費0.52×100＝52元。
（2）小明家實際付了64.6元，說明用電量超過100千瓦時。
就必須先求出超出的用電量是多少：
64.6－0.52×100＝12.6元
（3）根據超出用電量的錢數÷單價＝超出的千瓦時。
12.6÷0.6＝21千瓦時
（4）再求出總千瓦時：21＋100＝121千瓦時
四、課堂
通過本節課的學習，你又收獲了哪些新知識？能說說怎樣計算一個數除以小數嗎？感覺今天自己的表現如何？
小學數學教案 篇8
教學內容：
北師大版小學數學五年級上冊第82——83頁的內容。
教學目標：
1、結合具體的圖形，明確什么是“點陣”，了解點陣的基本知識。
2、能在具體的觀察活動中，發現點陣中隱藏的規律，體會圖形與數的聯系。
3、培養學生觀察、概括與推理的能力。
4、了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點：
通過觀察活動，引導學生探索發現“點陣”中隱藏的規律。
教學難點：
能從不同的角度觀察到點陣圖形的不同排列規律，并能把觀察到的規律用算式表示出來。
教學準備：
（師）多媒體課件；（生）彩筆。
教學過程：
一、談話引入
（老師在黑板上畫點）今天給大家請來了一位圖形朋友——點，不要小看了這個小小的點，早在20xx多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，發現了由許多個這樣的點組成的點子圖形中的規律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點陣。同學們想不想過一把當數學家的癮，自己來尋找這些規律？今天，我們就一起來探究點陣中隱含的規律。（板書課題：點陣中的規律）
二、探究正方形點陣中的規律
1、探究正方形點陣的規律。
（1）我們一起來看看數學家們當年研究的點陣圖，邊看邊說出各個點陣的點子數。
教師依次出示前四個正方形點陣圖，并逐步引導學生想像、猜測：下一個點陣圖會是什么樣子呢？
（隨著點陣圖的依次出現，學生的思維逐漸活躍，當第三個點陣圖出現的時候，學生已經忍不住地說出了點數。說明學生已經發現了正方形點陣中的規律。但這時，教師沒有急于讓學生發表自己的看法，而是給學生留出了完善自己想法的時間，同時也暗示學生：規律的呈現不能依靠一個或幾個圖形來歸納，應該有耐心地繼續自己的觀察活動。）
（2）除了能說出各個點陣的點數之外，仔細觀察點陣圖：你還有什么其它的發現？
（學生能夠發現各個點陣的形狀是正方形的，還能用1×1、2×2、3×3、4×4這樣的算式來表示每個點陣的點數。）
（3）根據剛才發現的規律，想：第五個點陣是什么樣子，獨立畫出來，并用算式表示點數。
（學生獨立畫出第五個5×5的點陣圖）
（4）思考：照這樣的規律繼續畫下去，第100個點陣的點數如何用算式來表示？第n個呢？
（結合發現的規律，引導學生逐步完善自己的想法，建立總結正方形點陣規律的模型。）
小組討論：你覺得每個正方形點陣的點子總數與什么有關系？
（學會用簡單的語言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升）
小結：每個正方形點陣的點子總數可以看作是一個相同數字相乘的積，這個數字與點陣的序號有關，與每個正方形點陣每排的點子數也有關系。
2、剛才我們研究了一組正方形點陣中隱含的規律，那么對于同一個點陣來說，如果劃分的方法不同，所呈現的規律也就不同。
（1）請大家仔細觀察第五個正方形點陣中點的劃分方法，你能發現什么規律？
學生會有如下發現
①是用折線劃分開的。
②每條線內的.點分別是1、3、5、7、9。
③這個正方形點陣的點數就可以表示為：1＋3＋5＋7＋9=25。
（2）如果把每條線所包圍的點子數記下來，如何用算式來表示？
第一條線： 1 = 1；
第二條線： 1＋3 = 4；
第三條線： 1＋3＋5 = 9；
第四條線： 1＋3＋5＋7 = 16；
第五條線： 1＋3＋5＋7＋9 = 25；
（3）每條線所包圍的點子數與前面研究的一組正方形點陣的點子數有什么關系？（正好是第一到第五個點陣的點子數。）
（第二、三個問題需要老師引導，學生自己難以發現，尤其是第三個問題，學生很難想到它們和開始時依次出現的幾個正方形點陣的點數之間的關系。當學生想不到這種聯系時，是否一定要引導？）
（4）思考：表示這個正方形點陣的點數的算式有什么特點？
（這個點陣的點子總數可以看作是連續奇數的和。）
（5）如果按這樣的劃分方法劃分第六個正方形點陣，它的點數該如何表示？
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝ 36；
（6）前面老師是把這個5×5的正方形點陣用折線進行了劃分，你們還有哪些不同的劃分的方法？在用算式表示上有什么規律？
學生的劃分有以下幾種
①橫向劃分：用算式表示為5＋5＋5＋5＋5；
②豎向劃分：用算式表示為5＋5＋5＋5＋5；
③斜向劃分：用算式表示為1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1；
至于前面兩種方法，都可以簡單地表示為：5×5；重點引導學生討論第三種劃分方法，觀察這個算式，你們發現了什么？
學生的發現如下
算式里最大的數是5；
從1開始加到5再加回到1；
這個算式是兩邊對稱的；
這個點陣的點數是中間那個數字5乘5的積；
教師引導：照這樣的規律類推，第六個正方形點陣的點數如何表示？第9個呢？第n個呢？
（在這里把尋找不同劃分方法的任務交給學生，既是學生前面探究過程思維的延續，又體現了學生學習的自主性，還用另一種方式解讀了“練一練”中的第一題。培養了學生從不同的角度去發現問題，總結概括規律的能力。）
三、延伸應用，形成策略
1、除了我們剛才研究的正方形點陣，請大家猜猜看，還會有什么形狀的點陣呢？
（學生列舉了長方形點陣、三角形點陣、圓形點陣、橢圓形點陣等等。）
2、請大家嘗試運用前面學會的方法探究長方形點陣規律。
（1）小組合作研究：如何用算式表示每個長方形點陣的點子數？
學生通過討論很快達成共識
1×2；2×3；3×4；4×5；
（2）請你獨立畫出第五個長方形點陣并用算式表示出點數。
（學生獨立畫圖并寫出算式，互相交流。）
算式表示為：5×6；
（3）思考討論：你們覺得自己所寫的算式中的數字與圖形中的點子之間有什么關系？
（學生的發現為：乘法算式中的第二個因數總是比第一個因數多 1，第一個因數是長方形點陣的豎排點數，第二個因數是長方形點陣的橫排點數。并沒有發現第一個因數與點陣序號間的關系，因此，當要求他們寫出18個點陣的點數時，出現了兩種不同的答案：17×18、18×19。在爭論各自的理由時，學生的注意力才聯系到了點陣的序號與算式的關系，從而確定了正確答案。）
（4）照這樣繼續寫，你能寫出第n個長方形點陣的點數嗎？
學生可以很順利地寫出：n×（n＋1）。
3、看來對于任何一個點陣，只要我們認真觀察研究，總能發現其獨特的規律。在小組內研究三角形點陣中的規律，要求
（1）個人思考活動：觀察給出的四個三角形點陣的規律，畫出第五個三角形點陣。
（2）小組討論：對自己畫出的第五個三角形點陣進行劃分，你能想到哪些不同的劃分方法？分別用算式表示點數。
（學生活動）
全班交流
劃分一：橫向劃分，1＋2＋3＋4＋5＝15；
劃分二：豎向劃分，1＋2＋3＋4＋5＝15；
劃分三：斜向劃分，1＋2＋3＋4＋5＝15；
劃分四：折線劃分，1＋5＋9＝15；
（對于前面的三種劃分方法，都在我的預設之內，學生到此，已經很輕松地用語言表述出自己的想法：這樣的三角形點陣的點數是從1開始的連續自然數的和。而對于第四種劃分方法，是我沒有想到的。有一個孩子卻用非常強烈地要求，表達了自己的這種劃分方法，并且說出了這個算式依次遞加4的規律。）
4、同學們真了起！真正具有未來數學家的風范，用自己的聰明才智，發現并總結了各個不同的點陣圖中隱藏的規律。那么你覺得應該從哪些方面來探究點陣的規律？
學生交流
仔細觀察點陣的形狀；
數清每一行的點子數；
看清前后兩個點陣的變化……
（在這里不需要學生說出多么專業的、深奧的數學原理，只是引導學生對自己探究性學習方法的一個總結，盡管語言可能不夠簡練，總結不夠到位，只要學生用自己的語言在表述，就是對學生思維訓練的一個提升，一種飛越。）
四、課堂總結
1、點陣的知識在生活中有著廣泛的應用，比如北京奧運會開幕式上的“擊缶表演”、“太極表演”等，都是把一個人看作了一點，來排列有規律的隊形。你還知道什么地方運用了點陣的相關知識？
五子棋、閱兵式的方隊、節日的花壇……
2、課后繼續搜集點陣的相關資料，下節課繼續交流。
（在這里，把學生的課堂學習延伸到生活，鏈接到學生已有的相關生活經驗，然后讓學生在生活中繼續尋找哪里用到點陣的知識，體現了數學與生活的密切聯系，數學來源于生活，又應用于生活。）
小學數學教案 篇9
教學目標
1、知識目標：使學生結合具體情境初步認識分數，體會幾分之一的含義，能讀寫幾分之一，認識分數各部分的名稱，用直觀的方法比較分子是1的兩個分數的大小。
2、能力目標：發展學生的動手操作能力，學會與人合作并交流思想方法的能力。
3、情感目標：積極參與數學學習，對數學充滿好奇心，喜歡解決生活中的數學問題，在數學活動中獲得成功的體驗，建立自信心。
教學過程
一、創設情境，激發興趣
1．談話：秋天到了，同學們去秋游，帶了許多食品，丁丁、冬科也準備了一些，放在我們各小組桌上，趕快看看都有什么？（教師為每組準備4個蘋果，2瓶礦泉水，一個蛋糕）
2．學生小組合作將桌上的每種食品平均分成2份，匯報分得的結果。學生質疑：分得的半塊蛋糕，無法用學過的數表示。
3．在生活中經常會出現結果不是整數的現象，這樣就出現了分數。
[評析：學生通過操作實物親身經歷分東西的過程，在分蛋糕時產生矛盾心理，使學生在表示方法上產生疑問，激發學生好奇心和求知欲]
二、利用多媒體，探究新知。
1、了解學生的需求。
師：你想了解有關分數的哪些知識？
2、認識并理解1/2的意義
①課件演示：分蛋糕的過程。
師：在分蛋糕時，怎樣分公平？
小結：把一個蛋糕平均分成2份，每一份是它的`1/2。
②折出長方形紙片的1/2并涂色，小組交流不同的折法。
[評析：從學生的需求出發，通過多媒體形象演示，調動學生的感觀，突破教學難點，讓學生感知什么是平均分？通過動手操作感知1/2的具體意義，交流折法，發展求異思維]
3、拓展教材，認識其他分數。
①師：剛才同學們把一個蛋糕平均分給丁丁、冬冬每人分的1/2，現在老師也想加入，我們3個分，平均每人能分到多少呢？4個分呢？5個人分呢？8個人分呢？
指出：（課件）像1/2，1/3，1/4，1/5，1/8都是分數。
②教師出示寫有分數的卡片指名讀（打亂順序板貼）。
③學生自主折長方形紙片，并貼到相應的分數下。
師：（指著黑板上的分數說）你能通過折紙來表示出黑板上的這幾分數嗎？你想表示哪個分數？試試看。
[評析：學生有人是1/2引伸到認識其他分數：拓P3教材，開闊了學生思維，通過折紙進一步理解各個分數表示的意義]
4、學生自學分數各部分的名稱及寫法。
5、比較1/2于1/4的大小。
三、自主練習，體驗成功。
1、用分數表示下面每個圖里的涂色部分。
學生獨立完成，課件訂正答案。
2、下面哪個圖里的涂色部分是1/4，在（ ）里面 ？。
學生獨立思考，手勢匯報答案
3、先填一填，讀一讀。
小組交流做第3題，過程中想到什么？
4、先按照分數涂顏色，再比較分數的大小。
學生先涂色，后直觀感受兩個分數的大。
5、涂色的部分占正方形的幾分之一？
學生在小組內交流，匯報討論結果，課件演示。
[評析：練習的設計有一定的梯度，既有基礎練習，又有綜合性練習，最后一個問題具有開放性，發展了學生的求異思維，滿足不同層次學生要求，體現出不同的學生學習不同的數學]四、小結：談談自己的收獲？
總評：
1、這節課從學生熟悉的情境入手，讓學生感受到生活中處處有數學。
2、通過分、折、涂等具體操作，調動各種感官參與學習，抽象的數學學習為具體、形象化。
3、媒體課件的使用，有效的幫助學生更進步的理解知識，激發學生的學習興趣
4、教師在用教材過程中，不拘泥于教材，而是創造性地拓展教材，擴大了學生的知識面，增加了學生的信息量。
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