數學教案－循環小數(二)

時間：2023-05-02 01:42:15 小學數學教案我要投稿

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數學教案－循環小數(二)

教學目標

數學教案－循環小數(二)

1．理解和掌握循環小數的概念．

2．掌握循環小數的計算方法．

教學重點

理解和掌握循環小數等概念．

教學難點

理解和掌握循環小數等概念．

教學過程

一、鋪墊孕伏

（一）口算

0.8×0.5＝ 4×0.25＝ 1.6＋0.38＝

0.15÷0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

（二）計算

21÷3＝ 15÷3＝ 12÷3＝ 10÷3＝

教師提問：通過計算，你發現了什么？

二、探究新知

（一）教學例7

例7 10÷3

1．列豎式計算

教師提問：你發現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）

使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡．

所以10÷3＝3.33……

（二）教學例 8

例8 計算58.6÷11

1．學生獨立計算

2．因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，

所以58.6÷11＝5.32727……

3．觀察比較 10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……

教師提問：你有什么發現？

（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）

4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數．

教師板書：循環小數．像3.33……和5.32727……是循環小數．

5．簡便寫法

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作

6．練習

把下面各數中的循環小數用括起來

1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

（三）教學例9

例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．學生獨立列式計算

130÷6＝21.666……

≈21.67（十克）

答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

2．集體訂正

重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可．

3．練習

計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．

28÷18 2.29÷1.1 153÷7.2

（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

1．除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3÷2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．

2．除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的．如10÷3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數．

三、課堂練習

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1.29090…… 0.0183838……

0.4444…… 7.275275……

四、布置作業

（一）計算下面各題，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．

9.4÷6 38.2÷2.7 204÷6.6 6.64÷3.3

（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）

九、板書設計

循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數．

10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……

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