數學教案－課題三：有余數的除法

數學教案－課題三：有余數的除法

教學內容：教科書第72頁整除的概念和有余數的除法，完成第72頁“做一做”中的題目和練習十六的第1—5題。

教學目的：使學生初步認識整除，并在已有的基礎上能夠進一步認識有余數的除法。

教學重點：認識有余數的除法

教學難點 ：初步認識整除

教具準備：將下面復習中的3道復習題和新課中的6道除法題寫在黑板上。

教學過程 ：

一、復習

教師出示復習題：

（1）13×χ=182      （2） χ÷ 20=54  （3）517÷χ=47

“第1題中的未知數怎樣求?根據是什么?”

“第2題呢?”

“第3題呢?”

教師結合學生回答的情況作些說明。并指出：這是我們上一節課學過的應用乘法和除

法各部分間的關系來求未知的因數、被除數和除數。

二、新課

1．教師出示題目：

24÷3=     25÷3=     38÷2=

180÷12=       39÷2=     184÷12 =

讓學生算出每一題的得數。提問：

“你能按得數將這六道除法題分一下類嗎?”學生回答后教師板書：

（1）24÷3＝       （2）25÷3=

38÷2=          39÷2=

180÷12=       184÷12=

“比較一下這兩組題各有什么特點?”（第一組題都沒有余數，第二組題都有余數。）

2．教學整除。

（1）教學例題。

教師引導學生先看第一組題。提問：

“這一組題的被除數都是整數，除數也都是不為0的整數，它們的得數有什么特點?”（得數都是整數，都沒有余數。） 

“像這樣的除法算式還有許多許多，你能再舉出3個嗎?”請兩、二名學生說一說。如果學生說出的算式不符合要求，教師要再明確一下條件。

教師：剛才大家又舉出了很多被除數是整數，除數是一個不為0的整數，商也是整數，并且沒有余數的除法，我們把這樣的除法叫整除。如果把被除數看做第一個數，把除數看第二個數，通常也說第一個數能被第二個數整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。

（2）做第72頁中間“做一做”中的題目。教師首先明確這一道題是要求判斷在下面的除法算式中，哪些題的第一個數能被第二個數整除。學生回答后，再提問：

“你是根據什么判斷的?”

（3）做練習十六的第1題和第2題。先讓學生獨立做，做完后集體核對。核對時如果學生判斷有誤，要引導學生根據整除的含義來判斷。

3．教學有余數的除法。

（1）教學例題。

教師：剛才我們看的是被除數都是整數，除數都是不為0的整數，商也是整數而沒有余數的除法。下面我們再來看一看第二組題，它們的被除數也都是整數，除數也都是不為0的整數，商有什么特點?（商是整數但都有余數的。）

教師：像這一組除法題目，都是一個整數除以不為0的另一個整數，得到整數商以后還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法。

“看一看這些題中的余數有什么特點?”（余數都比除數小。）

“想一想，過去在學習有余數的除法時，學過被除數與除數、商、余數有什么關系?”學生回答后，教師板書：被除數＝商×除數十余數

教師：應用這個關系，可以驗算有余數的除法。比如705÷123＝5……70

“這道除法計算對不對，怎樣驗算呢?”（看一看123乘以5加70是不是等于705。）

“123乘以5等于615，再加70等于685，說明原來的計算有誤。應該等于多少?”

“商5余90對不對?再驗算一下。”

教師：以后在計算有余數的除法時，都可以根據被除數與除數、商以及余數的關系來驗算。 

（2）做教科書第72頁下面“做一做”中的題目。先讓學生自己做，然后核對。核對時先讓學生說一說題中的除法計算是不是正確，再說一說是怎樣驗算的。

（3）做練習十六的第3題。讓學生獨立做，然后再集體核對。

（4）提前做完的學生可以做練習十六的第13‘題。如果學生有困難，可以引導學生舉出一個具體例子來思考。如：25  3＝8      1，先想一想除數3、商8、余1與被除數之間的關系，然后再推想出驗算有余數除法的其它關系式。比如：

（被除數一余數）÷商＝除數

（被除數一余數） ÷除數＝商

三、作業 

練習十六的第4、5題。

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