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《對數與對數的運算》高中數學必修一教案
作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的《對數與對數的運算》高中數學必修一教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《對數與對數的運算》高中數學必修一教案 1
一、教學目標
1、知識與技能
（1）理解對數的概念，了解對數與指數的關系；
（2）能夠進行指數式與對數式的互化；
（3）理解對數的性質，掌握以上知識并培養類比、分析、歸納能力。
2、過程與方法
3、情感態度與價值觀
（1）通過本節的學習體驗數學的嚴謹性，培養細心觀察、認真分析分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神；
�。�2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；
�。�3）體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質。
二、教學重點、難點
教學重點
�。�1）對數的.定義；
�。�2）指數式與對數式的互化；
教學難點
�。�1）對數概念的理解；
（2）對數性質的理解；
三、教學過程
四、歸納總結
1、對數的概念
一般地，如果函數ax=n（a0且a≠1）那么數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
2、對數與指數的互化
ab=n？logan=b
3、對數的基本性質
負數和零沒有對數；loga1=0；logaa=1對數恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、課后作業
課后練習1、2、3、4
六、板書設計
《對數與對數的運算》高中數學必修一教案 2
教學目標
1、理解對數的概念,了解對數與指數的關系；掌握對數式與指數式的互化；理解對數的性質，掌握以上知識并形成技能。
2、通過事例使學生認識對數的模型，體會引入對數的必要性；通過師生觀察分析得出對數的概念及對數式與指數式的互化。
3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統一。
4、培養學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質以及在學習過程中培養學生探究的意識。
學情分析
現階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數與指數冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發現研究對數定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數學思想的學習方法。
重點難點
重點：
�。�1）對數的概念；
�。�2）對數式與指數式的相互轉化。
難點：
（1）對數概念的.理解；
�。�2）對數性質的理解。
教學過程
第一學時
教學活動活動1【導入】創設情境引入新課
引例（3分鐘）
1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。
�。�1）取5次，還有多長？
�。�2）取多少次，還有0.125尺?
分析:
(1)為同學們熟悉的指數函數的模型,易得
(2)可設取x次,則有
抽象出:
2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年GPD是xx年的2倍？
分析:設經過x年,則有
抽象出:
活動2【講授】講授新課
一、對數的概念（3分鐘）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,就是=N那么數b叫做a為底N的對數,記作，a叫做對數的底數,N叫做真數。
注意：
①底數的限制:a>0且a≠1
�、趯档臅鴮懜袷�
二、對數式與指數式的互化：（5分鐘）
冪底數←a→對數底數
指數←b→對數
冪←N→真數
思考：
�、贋槭裁磳档亩x中要求底數a>0且a≠1？
�、谑欠袷撬械膶崝刀加袑的�？
負數和零沒有對數
三、兩個重要對數（2分鐘）
①常用對數：
以10為底的對數,簡記為:lgN
②自然對數：
以無理數e=2.71828…為底的對數的對數
簡記為:lnN(在科學技術中,常常使用以e為底的對數)
注意：兩個重要對數的書寫
課堂練習（7分鐘）
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