初中數學教案集合15篇
作為一位兢兢業業的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的初中數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數學教案1
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
（一）從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的`方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；
（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。
（四）師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
（五）作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
初中數學教案2
知識技能目標
1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，說出它的性質；
2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。
過程性目標
1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；
2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。
教學過程
一、創設情境
上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質。
二、探究歸納
1、畫出函數的圖象。
分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。
解
1、列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：
2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。
1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？
2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？
3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？
反比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。
以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。
分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的.增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經過一、二、四象限。
例3已知反比例函數的圖象過點（1，—2）。
（1）求這個函數的解析式，并畫出圖象；
（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象；
（2）由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數的解析式為：。
（2）點A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，
點A的坐標為。
點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于原點的對稱點在這個圖象上；
例4已知函數為反比例函數。
（1）求m的值；
（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
（3）當—3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。
（2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
（3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=；
當x=—3時，y最小值=。
所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
（1）寫出用高表示長的函數關系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）畫出函數的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
（2）x>0。
（3）圖象如下：
說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。
四、交流反思
本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。
1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數有如下性質：
（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：
（1）y和x的函數關系式；
（2）當時，y的值；
（3）當x取何值時，？
3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數經過點A（2，—m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數學教案3
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學們動手試一試，大家發現了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習
1、教科書第3頁練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內的.數是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡單變形
教學目的
通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
重點、難點
1、重點：方程的兩種變形。
2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎？
讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內物體的質量關系。
初中數學教案4
教學內容：在學生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關系。
教學目標：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養起學生對生活中平常小事的關注。
2、調動學生豐富的聯想，養成一種思考的習慣。
教學重難點："撲克"與年月日、季度的'聯系。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
（教師補充，引發學生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數學有關！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月
6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。
7、一種花色的和=一個季度的天數
一種花色有13張牌=一個季度有13個星期
三、小結
生活中有很多的數學，他每時每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。
初中數學教案5
【學習目標】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的.關系,運用數學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
【學習過程】
一、 溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯系呢?
二、 自主學習:
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。
2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數是否發生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?
四、 鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、 總結反思:
【達標檢測】
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
【布置作業】教材P95習題24.1第10、11題。
初中數學教案6
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
（一）畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
（二）平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
②過點C畫直線a的.平行線，能畫 條；
③你畫的直線有什么位置關系？ 。
②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
（一）選擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
（二）填空題:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初中數學教案7
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：
①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
創設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的`平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
初中數學教案8
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。
二、教學目標
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
(二)數學思考：
體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態度：
培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學重點與難點
教學重點：二元一次方程及其解的概念。
教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
四、教法與學法分析
教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。
學法：閱讀、比較、探究的學習方式。
五、教學過程
1．創設情境，引入新課
從學生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”“樂學”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）
師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）
師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？
活動：你自己構造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的.活動去把“項的次數”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當x=2時，求所對應的y的值；
（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；
（3）用含x的代數式表示y；
（4）用含y的代數式表示x；
（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）
大顯身手：
課內練習第2題
梳理知識，課堂升華
本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業布置
必做題：書本作業題1、2、3、4。
選做題：書本作業題5、6。
設計說明
本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。
在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。
初中數學教案9
一元一次不等式組
教學目標
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;
3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
教學難點
正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。
知識重點
建立不等式組解實際問題的數學模型。
探究實際問題
出示教科書第145頁例2(略)
問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的`?
(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?
師生一起討論解決例2.
歸納小結
1、教科書146頁“歸納”(略).
2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?
在討論或議論的基礎上老師揭示：
步法一致(設、列、解、答);本質有區別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。
初中數學教案10
初中數學分層次教學案例
【案例主題：】學生參與教學，體現了現代教學理念：活動、合作、自由、民主、創新。
【背景：】我在進行數學七年級上冊圖形的認識的應用教學時，處理定理時，隨著教學過程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個角之間的關系，
請同學們總結一下他們可能出現的情況。
【活動過程】師：誰能總結一下判定兩個角比較大小的方法？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學在譏笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學談談這堂課的感想。
生：??以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過的，所以一下子??我今天才發現不是這樣??我今后還會努力發言的??
【理念反思】：從這一個學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的.自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、合作、自由、民主、創新。
1、活動、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創新。
2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的參與
就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。
3、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。
初中數學教案11
一、指導思想
教育教學工作是一個頭緒眾多的系統工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規，做好細節，教學常規是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現于教學各個步驟的細節中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節、作業批改情況。教學常規培養著教師的基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規細節中培養起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面。現將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、教學環節齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環節完整。
3、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養學生的合作意識和創新精神。
4、教案能體現多媒體教學手段，注重培養學生的.探究精神和創新能力。
不足：
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業，作業設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業時，要稍細心些，發現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養成做事認真的習慣。
初中數學教案12
一年級學生認知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結構體系。由于學生所特有的年齡特點，學生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學生都比較活躍，大多數學生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀律并不難，而且學生的學習積極性也很容易調動。但每個班都有個別的學生上課不注意聽講，我行我素。
對于他們數學知識和能力掌握情況的分析：
1、對于一年級的數學學習，新生無論在數學知識上還是數學能力上都有所準備。就數的認識來看，新生二十以內的數數非常流利和連貫，可以正數倒數。學生在這方面具有良好的知識準備的原因之一是學生受過這方面的訓練，在幼兒園中大部分學生學習過十以內的加減法，同時在一些家長在家中也進行過輔導，另一方面，數數和十以內數的分解組合學生在生活中有機會使用，因此這方面的準備比較好。
2、在數的計算中，學生對于十以內數的計算較為熟練，這和學生的生活需要、學習需要有關。
3、新生在數感方面的發展是不平衡的數感——學生對數的意義理解有一定困難。通過個別訪談，了解到學生對于蘊涵在實際生活中的數的意義的理解較為準確，例如對于“你的小組中有幾個小朋友，從前往后數，你是第幾個，從后往前數，你是第幾個，第幾個小朋友是誰”這樣的問題，學生的.解答沒有問題，都能根據實際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學生的理解有一定的困難。這可能是學生對圖形的認識造成了對數的基數序數意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學生關注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析
本冊教材一共分為八個單元，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
全冊教學目標
1、熟練地數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0――20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算一位數的加法和10以內的減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認識整時和半時。
8、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9、認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。
全冊重、難點：
教材重點：在具體的情境中能熟練的認讀、寫、20以內的數，能用數表示物體的個數或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標準或選擇某個標準對物體進行比較和分類。
教材難點：體會20以內加減法的意義，能熟練的口算20以內的數的加減法；初步形成空間觀念；經歷簡單的數據收集過程，形成初步的統計觀念。教學準備
畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片
多媒體課件視頻展示臺部分實物模型
智能培養
1、培養學生應用數學知識解決問題的能力。
2、培養學生獨立思考與合作交流的能力。
3、培養學生學習數學的良好情感。
4、培養學生學習數學的興趣和良好的學習習慣。
教學思路及措施
1．一年級學生的計算學習要和意義理解與思維訓練相結合。在小學數學課堂教學中要重視計算策略的優化和算理的滲透，同時在計算教學過程中要滲透思維的訓練。
2．數學教學中加強學生的生活經驗的積累和對學習對象的直接感知。學生的生活經驗和已有的知識能力對學生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學生都是建立在生活經驗的基礎上進行學習的。因此，一年級的數學教學應該加強學生的實際感知，豐富學生的生活經驗，讓學生在現實情景中把握數的意義和運算的意義，發展數感和符號感。擴大學生的信息貯備，提供有利于學生理解數學、探究數學的生活情景，給學生機會在實際情景中感知、操作、認識數學知識，理解數學，學習數學。
3．空間觀念的培養要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段
要緊密和學生的動手操作相聯系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學生認識幾何形體，建立空間觀念。同時，要將生活材料數學化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發展學生的空間想象能力。
4．在教學中要逐步滲透重要的數學概念和數學思想方法。數學思想方法已經作為數學知識的一部分，教師在教學中要逐步隨著數學知識的學習進行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應思想、函數思想、符號化思想的，要在平時的教學中加以落實。
初中數學教案13
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .
2．了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數 .
3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數 .
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力、計算能力 .
（三）德育滲透點
1．培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .
2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：平均數的概念及其計算 .
2．教學難點：平均數的簡化計算 .
3．教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．
（三）教學過程
這節課我們首先來學習平均數．
1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .
2．平均數的概念及計算公式
一般地，如果有n個數 .
那么 ①
叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” .
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的'剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數計算公式①的應用
例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .
2．求n個數據的平均數的公式① .
3．平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .
方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業
教材P153中1、2、3、4 .
初中數學教案14
把方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
一、教材內容分析
本節課是數學人教版七年級上冊第三章第二節第二小節的內容。這是一節“概念加例題型”課，此種課型中的學習內容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節課主要內容是利用移項解一元一次方程。是學生學習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎。這類課一般采用“導學導教，當堂訓練”的方式進行，教師指導學生學習的重點一般不放在概念上，要特別留意學生運用概念解題或做與例題類似的習題時，對概念的理解是否到位。
二、教學目標:
1.知識與技能：（1）找相等關系列一元一次方程；（2）用移項解一元一次方程。（3）掌握移項變號的基本原則
2.過程與方法：經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系。
3.情感、態度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養學生合作意識，滲透化歸的思想。
三、學情分析
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養學生觀察、概括、歸納的能力。
四、教學重點：利用移項解一元一次方程。
五、教學難點：移項法則的探究過程。
六、教學過程：
（一）情景引入
引例：請同學們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )
A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨
設計意圖：大部分同學會用算術法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們如何用方程來解答呢？激起學生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項
（二）出示學習目標
1．理解移項法，明確移項法的依據，會解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。
2．會建立方程解決簡單的實際問題。
設計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節課學生自學的效果，這也是本節課的教學重難點。
（三）導教導學
1.出示自學指導
自學教材問題2到例3的內容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關系？本題可作為列方程的依據的等量關系是什么？（2）什么是移項？移項的依據是什么？移項時應該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）
2.學生自學
學生根據自學提綱進行獨立學習，教師巡視，對自學速度慢的、自學能力差的、注意力不夠集中的學生給以暗示和幫扶，有利于自學后的成果展示。
3.交流展示（小組合作展示）
（合作交流一）教材問題2中這批書的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關系？本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢？
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？
1）設未知數：設這個班有X名學生，根據兩種不同分法這批書的總數就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等關系：這批書的總數是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。（板書）
3）根據等量關系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）
【總結提升】解決“分配問題”應用題的列方程的基本要點：
A.找出能貫穿應用題始終的一個不變的量.
B.用兩個不同的式子去表示這個量.
C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程.
設計意圖：因為在自學提綱的引領下，每個小組自主學習的.效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。
（變式訓練1）某學校組織學生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數
（只設列即可）
（變式訓練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少？
設計意圖：檢查提問學生對“分配問題”應用題掌握的情況，學生回答后教師板書所列方程為后面教學做好鋪墊。學生會帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個環節的學習。
（合作交流二）什么是移項？移項的依據是什么？移項時應該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。
（板書 ）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
《解一元一次方程——移項》教學設計（魏玉英）
師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據什么？
（出示）依據等式的基本性質1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式．
師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？
（出示） 通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式.（與課題對照滲透轉化思想）
（基礎訓練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改
《解一元一次方程——移項》教學設計（魏玉英）
設計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習題重點考察學生對移項的掌握是本節課的重難點，習題分層設計且成梯度分布。
【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項，(2) 合并同類項，(3) 系數化為1
（綜合訓練） 解下列方程（任選兩題）
設計理念：第（2）、（3）兩題未知數系數是相同類型的，所以讓學生任選一題即可。通過綜合訓練能讓學生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。
（中考試練）若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為
設計理念：通過本題的訓練讓學生明確中考在本節的考點，同時激勵學生在數學知識的學習中要抓住知識的核心和重點。
（四）我總結、我提高：
通過本節課的學習我收獲了。
設計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結，讓學生相互檢查本節課的學習效果。可以引導學生從本節課獲得的知識、解題的思想方法、學習的技巧等方面交流意見。
（五）當堂檢測（50分）
1.下列方程變形正確的是( )
A.由-2x=6, 得x=3
B.由-3=x＋2, 得x=-3-2
C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3
D.由5x=2x＋3, 得x=-1
2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少？（只設出未知數和列出方程即可）
3.（20分）已知x=1是關于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
（師生活動）學生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學生進行及時批改，并把得滿分的學生作為小老師對后解答完的學生的檢測進行評定，最后老師進行小結。
（六）實踐活動
請每一位同學用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應用題，并解答。先在組內交流，選出組內最有創意的一個記在題卡上，自習在全班進行展示 。
設計意圖：
讓學生課后完成，讓學生深深體會到數學來源于生活而又服務于生活，體現了數學知識與實際相結合。
初中數學教案15
一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學期的工作，我教九（4）班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。
二、在教學過程方面
在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發現知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”只有充分發揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學任務。后來在學校“”的教學模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的`嘗試中總結經驗。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導
4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。
2）、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發事件方法。
4）、加強轉差培優力度。
5）、加強教學反思，加大教學投入。
一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。
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