分式的基本性質

分式的基本性質

第一課時

（一）教學過程 

【復習提問】

1．分式的定義？

2．分數的基本性質？有什么用途？

【新課】

1．類比分數的基本性質，由學生小結出分式的基本性質：

分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：

，

（其中是不等于零的整式．）

2．加深對分式基本性質的理解：

例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；

由學生口述分析，并反問：為什么？

解：∵

∴．

（2）；

學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件．）

解：∵

∴．

（3）

學生口答．

解：∵，

∴．

例2  填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據．

例3  不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數．

（1）；

分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？

解：．

（2）．

解：．

例4  判斷取何值時，等式成立？

學生分組討論后得出結果：

 ∴．

（二）隨堂練習

1．當為何值時，與的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式有意義，則，滿足條件為（ ）

A．B．C．D．以上答案都不對

3．下列各式不正確的是（ ）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值

A．擴大兩倍 B．不變

C．縮小兩倍 D．縮小四倍

（三）總結、擴展

1．分式的基本性質．

2．性質中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘題目中的隱含條件．

4．利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件．

（四）布置作業 

教材P61中2、3；P62中B組的1

（五）板書設計 

分式的基本性質

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