五年級數學教案：分數除法

時間：2024-04-09 14:33:59 數學教案我要投稿

五年級數學教案：分數除法

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編為大家收集的五年級數學教案：分數除法，僅供參考，歡迎大家閱讀。

五年級數學教案：分數除法

五年級數學教案：分數除法1

　　教學目標:使學生掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用;培養學生

　　動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.

　　教學重點:分數的數感培養,以及與除法的聯系.

　　教學難點:抽象思維的培養.

　　教學過程:

　　一,鋪墊復習,導入新知 [課件1]

　　1,提問:A,7/8是什么數它表示什么

　　B,7÷8是什么運算它又表示什么

　　C,你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎

　　2,揭示課題.

　　述:它們之間究竟有怎樣的關系呢這節課我們就來研究"分數與除法的關系".

　　板書課題:分數與除法的關系

　　二,探索新知,發展智能

　　1,教學P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少

　　提問:A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎

　　板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)

　　用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

　　是1/3米.

　　B,這兩種解法有什么聯系嗎

　　(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的.關系.)

　　板書: 1÷3= 1/3

　　C,從這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數來

　　表示也就是說整數除法的商也可以用誰來表示

　　2,教學P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3]

　　(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少怎么列式

　　B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分數來表示呢

　　板書: 3÷4= 3/4

　　(2)操作檢驗(分組進行)

　�、� 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅

　　② 反饋分法.

　　提問:A,請介紹一下你們是怎么分的

　　(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)

　　(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)

　　B,比較這兩種分法,哪種簡便些

　　※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少說一說自己的分法和想法.

　　3,小結提問:A,觀察上面的學習,你獲得了哪些知識

　　板書: 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

　　B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎

　　C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子

　　板書: a÷b=b/a (b≠0)

　　D,b為什么不能等于0

　　4, 看書P91 深化.

　　反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系又有什么區別

　　板書:分數是一個數,除法是一種運算.

　　三,鞏固練習 [課件5]

　　1,用分數表示下面各式的商.

　　5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

　　2,口算.

　　7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

　　3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數.1÷21表示兩個數( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數.

　　四,全課小結

　　當兩個自然數相除不能整除時,它門的商可以用分數表示,由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯系,又有區別.

　　在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零.

　　五,家作

　　P93 .1,2,3

　　板書設計: 分數與除法的關系

　　例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4

　　被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

　　a÷b=b/a (b≠0)

　　分數是一個數,除法是一種運算

五年級數學教案：分數除法2

　　教學內容：例6、試一試和練一練，練習八的1至5。

　　教學目的：1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

　　2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

　　2、提問：你能提出哪些問題？

　　二、新課

　　1、教學例6

　　把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

　　提問：你能提出什么問題？怎樣列式？

　　引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

　　結合學生的.回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

　　提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

　　學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

　　組織交流，你是怎么分的？

　　小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

　　把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？學生口述算式

　　提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

　　2、總結歸納

　　談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

　　板書課題被除數÷除數=被除數/除數

　　提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

　　板書a÷b=a/b

　　討論：b可以是0嗎？

　　小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

　　3、教學試一試。

　　出示試一試，學生嘗試填空。

　　小組交流：你是怎樣想的？

　　口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

　　指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

　　4、做練一練的第1題

　　學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

　　5、練一練第2題

　　學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

　　三、練習

　　1、練習八第1題

　　讓學生在小組里說說，再指名口答。

　　2、第2題

　　學生獨立填寫，交流。

　　3、第3題

　　學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

　　4、第4題

　　學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

　　5、第5題

　　讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

　　四、總結

　　提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

五年級數學教案：分數除法3

　　教學目標：

　　1、探索并掌握分數除以整數的計算方法和意義。

　　2、通過涂一涂、算一算、小組合作交流等活動探索并理解分數除法意義。

　　3、培養學生合作探究的能力。

　　教學重點：掌握分數除以整數的計算方法和意義。

　　教學難點：理解分數除以整數的意義。

　　一、復習導入，出示目標、

　　師出示口算乘法

　　師（閱讀課本第55頁的內容，回答下面問題。）

　　一讀：本節主要講了（）除以（）的.小數除法。（各自獨立完成，有困難的同學可以互相幫助）

　　二讀：這一節以4/7÷2＝為例，它表示把（）平均分成（）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之間交流）

　　三讀：動手畫一畫，想一想，4/7÷2＝和4/7÷3＝分別是怎樣計算出來的？(完成后在小組內進行交流)

　　思考：通過剛才的學習過程，你對分數除以整數有了怎樣的的收獲？說出來和大家分享。

　　師：我們已經學過了分數乘法，通過剛才的口算練習，發現大家對分數乘法掌握的非常好。今天我們一起來學習分數除法。

　　二、探究新知，合作交流

　　三、大組匯報，質疑問難

　　我發現了除以一個整數（0除外）等于乘這個數的倒數。

　　五、課堂檢測

　　1、分數除以整數（0除外），等于分數（）這個整數的（）。

　　2、8/9÷4=8/9×（）=（）

　　3、5/6÷2=5/6×（）=（）

　　4、教材56頁“練一練”的第一題

　�。柟谭謹党哉麛档挠嬎惴椒ǎ�

　　5、教材56頁“練一練”第二題

　　讓學生獨立解決（進一步加深理解分數除法的意義）

　　6、教材56頁“練一練”第三題

　�。ㄔO計這道題的主要目的是滲透分數除法與分數乘法的聯系，也是為后面用到列方程解決問題作鋪墊）

　　拓展提高：

　　如果a是一個不為零的自然數，那么

　　1/3÷a等于多少？

　　1/ a÷3等于多少？

　　板書設計分數除法一

　　分數除以整數

　　分數除以整數（0除外）等于乘這個數的倒數。

五年級數學教案：分數除法4

　　教學目標：

　　能力目標：

　　培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

　　知識目標：

　　體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。

　　情感目標：

　　培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。

　　教學重點：能求一個數的倒數。

　　教學策略：

　　在小組間交流合作的基礎上，通過操作得出結論。

　　教學準備：長方形紙片。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　同學們，我們前面學過了分數乘法，剛開始學得是分數乘整數的乘法，那么分數除法你們會不會？今天我們就學習分數除以整數，你們喜歡嗎？

　　二、學習新課。

　　1、學習÷2

　　讓學生拿出一張長方形的紙片，把一張紙的平均分成2份，先把這4份平均分成2份，涂一涂，指名說出結果。

　　2、學習÷3

　　提問學生把一張紙的.平均分成3分，怎樣分呢？

　　指名回答，其他同學評議并補充。

　　分好之后，用筆涂一涂，看看每份是多少？

　　3、學習分數除法的意義。

　　提出問題，你對前面的兩個算式，有什么看法？為什么用除法？說一說。

　　小組間交流，最后全班交流。教師小結。評價。

　　4、學習計算法則。

　　出示下列題目

　　1÷4=10÷5=7÷3=

　　1×=10÷=7×=

　　學生獨立計算后，提問你發現了什么？你能說出除法計算法則嗎？

　　小組間交流，最后教師小結：

　　除以一個整數（零除外）等于乘這個整數的倒數。

　　三、課堂總結：

　　提問交流我們這節課主要學習了什么？學生回答，教師評價。

　　板書設計：

　　分數除以整數

　　÷c=×（a、c≠0）

五年級數學教案：分數除法5

　　目標

　�、偈箤W生正確理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。②培養學生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

　　教學及訓練

　　重點

　　理解和掌握分數與除法的關系。

　　儀器

　　教具

　　投影片（教材第78頁的餅圖）

　　教學內容和過程

　　教學札記

　　一、創設情境

　　1．填空。

　�。�1）表示（）。

　　（2）的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

　　2．計算。（1）5÷8（2）4÷9

　　二、揭示課題

　　我們知道，在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數，就可以解決這個問題。這節課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法的關系”。（板書課題）

　　三、探索研究

　　1．教學例2

　　（1）讀題后，指導學生根據整數除法的意義列出算式。板書：

　　1÷3=

　�。�2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？

　　（3）教師畫出線段示意圖，幫助學生理解。

　　通過討論使學生明白：把1米平均分成3份，其中一份應是1米的，就是米。

　�。�4）寫出答語。

　　2．教學例3。

　　（1）讀題后，引導學生列出算式：3÷4。

　�。�2）指導學生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

　�。�3）請幾名學生口述分法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

　�。�4）歸納。從上面的`操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個塊，把3個塊拼合起來就是1個餅的，即塊。因此，3÷4=（塊）。

　　由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數。

　　3、認識分數與除法的關系。

　�。�1）引導學生觀察1÷3=、3÷4=這兩道算式，想一想：

　�、賰蓚€自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？

　　②用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么？

　�、鄯謹蹬c除法的關系是怎樣的？

　�。�2）教師總結，學生發言，歸納出以下三點：

　�、俜謹悼梢员硎菊麛党ǖ纳�；

　�、谠诒硎菊麛党ǖ纳虝r，要用除數作分母、被除數作分子；

　　③除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母。（強調“相當于”一詞）

　　分數與除法的關系可以表示成下面的形式：

　　板書：被除數÷除數=

　�。�3）如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可發怎樣表示？

　　板書：a÷b=（b≠0）

　　（4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？

　　啟發學生說出在整數除法里，除數不能是零，在分數中分母也不能是零，所以這里b≠0。

　　（5）再想一想：分數與除法有區別嗎？區別在哪里？

　　著重強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。

　　4、學生閱讀教材，質疑問難。

　　四、課堂實踐

　　教材第79頁中間的“練一練”。

　　五、課堂小結。

　　引導學生回顧全課，說說學到了什么，自我總結，教師作補充。

　　六、課堂作業。練習十四第1-4題。

五年級數學教案：分數除法6

　　教學目標：

　　能力目標：

　　培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。

　　知識目標：

　　提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。

　　情感目標：

　　培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的'歡樂。

　　教學重點：解決實際問題。

　　教學策略：

　　在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

　　教學準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　同學們，我們上節課學習了分數除法的應用，同學們還記得嗎，這節課我們繼續學習。

　　二、實施目標。

　　1、練一練第一題

　　指兩名同學板演1、2小題，其他同學做練習，做完后全班訂正，重點讓同學檢查板演中的錯誤，并找出錯誤的原因。

　　然后獨立作其它題目。同桌訂正。

　　2、第二題，先讓學生對照以前做過的打折的題目，兩者對照，指出異同。

　　獨立做，指名說一說做到的過程和結果、以及想法。

　　3、第三題指名讀題，并說題意。和的單位“1”的量是誰？列出算式。說出列式的依據。然后獨立作。

　　4、第四題，由于這道題有一定的難度，建議先在小組內交流，再全班交流。同一想法和意見。

　　三、課堂總結并評價。

　　板書設計：

　　分數除法（三）的練習課

　　1、找準單位“1”的量

　　2、判斷用什么方法或者用方程

　　教學反思：

五年級數學教案：分數除法7

　　教學內容：

　　五年級下冊教科書第65—66頁。

　　教學目標：

　　1.在具體的問題情境中，探究和理解分數與除法的關系，并能正確地用分數表示兩個整數相除的商，會用兩種方法敘述分數的意義。

　　2.在探究過程中，培養學生觀察、比較、歸納等探究的能力。

　　3.體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極性。

　　教學重點：

　　經歷探究過程，理解和掌握分數與除法的關系。

　　教學難點：

　　通過操作，讓學生理解一個分數可以表示的兩種意義。

　　教材分析：

　　《分數與除法》是人教版小學數學五年級下冊第四單元《分數》第二課時的教學內容。是在對分數意義有初步認知基礎上的深入理解。在這節數學課中，不僅要讓學生掌握分數與除法之間直觀的位置關系，還要從分數意義中理解分數與除法的聯系。所以在本課的的設計中，以分數意義的辨析貫穿始終。因為分數的意義，本身就是除法的界定，這才是分數與除法最根本的聯系。

　　本節教學內容重視引導學生在觀察比較中發現分數與除法的關系，探究整數除法得不到整數商的情況時，可以用分數表示；在表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數做分子。教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，然后引導學生比較幾個算式，探索發現分數與除法的關系。根據分數與除法的關系，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數寫成兩數相除的形式。

　　教具學具：

　　課件，模型。

　　教學設計

　　一、導入

　　師：孩子們，上課之前先考驗下大家，（出示課件）這個謎底是什么？

　　生：月餅。

　　師：你們的課外知識真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？

　　生：喜歡。

　　師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數學知識，我們一起來看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計算？

　　生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）

　　師：說得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們再來看下一個問題，把1塊月餅平均分給2個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？

　　生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）

　　師：表達得特別清楚，讓大家一聽就懂。老師就繼續考驗大家，如果把1塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？

　　師：你為你們組又增添了一份光彩。看來大家已經能夠解決分月餅的問題了，不用學具直接說出5除于7等于多少？

　　生：七分之五。

　　師：非常正確。我們再來看這些算式，整數除法得不到整數商的時侯，可以用什么數表示商？

　　生：可以用分數表示。

　　師：在表示整數除法的商時，用誰作分母？用誰做分子？

　　生：用被除數作分子，除數作分母。

　　師：那么分數與除法有什么樣的關系呢？誰能用語言概括下？

　　生：被除數除以除數等于除數分之被除數。

　　師：你表達得這么清晰流暢，了不起！

　　師總結：可以用分數表示整數除法的商，用除數作為分母，被除數作為分子，除號相當于分數中的分數線。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。所以，分數與除數的關系我們可以用式子來表示為：被除數÷除數＝被除數/除數（板書）。用字母表示是？

　　生：a÷b= a/b（b≠0）（板書）

　　師：這個關系式里每個數的范圍要注意什么?

　　生：因為在除法里除數不能是零，所以分數的分母也不能是零。即b≠0。

　　師：想一想分數與除法有哪些聯系和區別？

　　教師強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除（分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數）。除法是一種運算。

　　師：今后我們再看分數時，會有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數。）

　　二、鞏固練習

　　師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰他？我們來闖關，大家有信心嗎？

　　1.1.用分數表示下面各式的商。

　�。�1）3÷2 =（）

　　（2）2÷9 =（）

　�。�3）7÷8 =（）

　�。�4）5÷12 =（）

　�。�5）31÷5 =（）

　�。�6）m÷n =（）n≠0

　　2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是說5千克糖的( )和1千克糖

　　的( )是相等的

　　三、課堂小結

　　說說你的收獲是什么？重點說說分數與除法的關系。

　　結束語：今天我們通過自己的努力，發現并學會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實生活中有更多的`知識等著我們去發現、探索，快做個有新人吧，你會成長得更快！

　　四、作業布置

　　練習十二第1,3題。

　　板書設計

　　分數與除法

　　被除數÷除數＝被除數/除數

　　a÷b= a/b（b≠0）

　　教學反思

　　這節課在引入課題之前，先利用謎語激發學生興趣，引進分數，復習舊知。在探索新知時，從想象中每人2個餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個人，每人能得到幾塊？有了剛才的復習知識進行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來計算，學生很快會說出1/4，這時我會再提問：為什么是1/4？你是怎么分得？學生用準備的圓片分一分；接著出示：學生一步步經歷了分得過程，對分數的意義就理解得更好了，也就明白了為什么是3/4。當用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除�？梢岳斫鉃榘选�1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分數與除法之間的關系的理解、建立過程，實質上是與分數的意義的拓展同步的。教學之后，再來反思自己的教學，發現就小學階段的數學知識存儲于學生腦海里的狀態而言，除了抽象性的之外，應當是抽象與具體可以轉換的數學知識。

五年級數學教案：分數除法8

　　教學目標：

　　1、能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解決實際問題。

　　2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　3、能夠運用分數除以整數解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　理解倒數的'意義

　　理解分數除法的意義

　　教學難點：

　　運用分數除以整數解決簡單的實際問題。

　　教具準備：多媒體課件以及實物投影儀

　　課時安排：1課時

　　一、復習有關的分數乘法運算計算法則，讓學生舉例子說明。

　　復習有關方程的知識：什么是方程，如何解方程？

　　二、引出課題，引導學生分析。（課件出示）

　　你能用方程的知識，解決這樣的問題嗎？應該如何解設？小組討論，再由教師指名在黑板上演示。

　　想一想，還有別的算法嗎？怎么算？為什么？

　　二、課堂反饋：

　　板演過程中，著重分析學生可能存在的誤解之處。

　　三、課堂練習：

　　1、

　　2、

　　四、小結本課所學知識：

　　五、布置課后作業。

五年級數學教案：分數除法9

　　教學目標

　　1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

　　2、掌握求一數的例數的方法。

　　教學重點

　　發現倒數的特征，理解倒數的意義。

　　教學難點

　　求一個數的倒數的方法。

　　教具準備

　　題卡

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、新課引入

　　1、出示算式：

　　2/3×3/22×1/2

　　8/11×11/81/10×10

　　7/9×9/77×1/7

　　2、找一找

　　二、新棱

　　1、師：每個算式的積都是1，兩個乘數的分子分母互相顛倒，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數，比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。

　　2、提問：“互為是什么意思？”

　　1、學生算一算

　　2、找一找算式中有什么相同之處。

　　3、反饋

　　學生進行思考，同桌討論。

　　1、讓學生說一說：

　　上面口算題和自己舉倒的乘積是1的兩個數誰是的倒靈敏，誰和誰互為倒數。

　　這兩個算式的兩上因數的分子，分母這間存在什么關系？

　　學生分析：

　　學生嘗試練習：

　　0有沒有倒數？為什么？

　　通過算式引入課題。

　　通過教師點明課題，使學生通過實際計算，更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的`基礎上進一步發現這些算式的共同特點。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　小結：倒數是對兩上數來說的，它們相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。

　　3、練習：

　　4、求倒數的方法

　�。�1）觀察：

　�。�2）怎樣找出一個數的倒數呢？

　　指名口答，怎樣寫出一個數的倒數？

　�。�3）想一想：怎樣求4/11、16/9、0.50.35的倒數

五年級數學教案：分數除法10

　　教學目標

　　1、在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義

　　2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算

　　3、能夠運用分數除以整數，解決簡單的實際問題

　　教學重點

　　探索并理解分數除法的意義

　　教學難點

　　運用分數除法解決實際問題

　　教具準備

　　彩卡紙

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、涂一涂，算一算

　　1、提問：

　　出示圖：把1張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　師技法：

　　把這4份平均分成2份

　　4/7里有4個1/7，平均分成2份，每份是2個1/7，也是2/7。

　　用算式表示：4/7÷2=2/7

　　2、提問：如果把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　1、學生可以用畫圖、分數的意義等方法來解決這個問題。

　　2、反饋

　　學生涂一涂

　　觀察：

　　學生折疊

　　涂一涂

　　找結果

　　1、學生涂一涂，分一分

　　2、說一說

　　3、你認為該怎樣算？

　　“開門見山”將兩個問題呈現出來，這兩個問題通過讓學生畫一畫、涂一涂、分一分，目的就是讓學生在這個過程當中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結的分數除以整數的計算方法。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　小結：根據圖，我們把4/7里的`4份平均分成3份，就相當于求4/7的1/3。

　　板演：

　　4/7÷3=4/7×1/3

　　=4/21

　　3、議一議：

　　二、練一練

　　1、引導學生完成填一填，想一想

　　1、學生獨立練習：

　　2、說一說，你發現了什么？

　　1、學生獨立進行計算

　　2、集體反饋

　　3、說一說：分數除法和分數乘法之間的聯系

　　1、學生思考

　　2、自己考試填一填

　　3、反饋

　　變換探索的角度，呈現出三組算式，讓學生實際運算，再一次驗證分數除以整數的意義和算理。

　　師小結：

　　除以一個整數（零除外）等于乘這個整數的倒數。

　　試一試

　　3、填一填：

　　（）×5=1/2

　�。ǎ�2=4/5

　　4×（）=1/4

　　板書設計：

　　分數除法

　　4/7÷2

　　=（）/7

五年級數學教案：分數除法11

　　教學目標

　　1．結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。

　　2．運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的`互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

　　教學重點

　　理解分數與除法的關系。

　　教學難點

　　探索假分數與帶分數互化。

　　教具、學具

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、引入

　　把一塊兒蛋糕平均分給2個小朋友，每人可得幾塊蛋糕？

　　二、探索新知

　　根據學生列式情況，老師組織學生討論

　　1、延續上節課情境，豬八戒分蛋糕。

　　2、把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到10塊蛋糕把7塊蛋糕分給3個小朋友呢？

　　1、學生小組分，并交流，計算方法可能有：

　　（1）1塊蛋糕平分給2個人，每人得1/2塊

　�。�2）可以用1÷2=0.5（塊）

　　師總結，1/2也就是1÷2=0.5塊

　　所以1÷2=1/2

　　從“分蛋糕”的實際情境引入引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出關系式

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、帶、假分數互化

　�。�3）另一問7÷3=7/3

　　2、說一說1÷2=1/2、7÷3=7/3從中你發現了什么？

　　被除數÷除數=被除數/除數

　　1、怎樣是7/3化為帶為數呢？

　　=＋=2＋=2

　　2、帶分數化假分數

　　=＋=2＋=2

　　3、課本中練習鞏固

　　引導學生歸納分析互化方法

　　板書設計：分數與除法

　　被除數÷除數=

五年級數學教案：分數除法12

　　教學目標：

　　能力目標：

　　培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。

　　知識目標：

　　體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。

　　情感目標：

　　培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。

　　教學重點：整數除以分數的計算法則推導過程。

　　教學策略：

　　在小組間交流合作的基礎上，通過操作得出結論。

　　教學準備：投影儀

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　前一課我們學習了分數除以整數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。

　　÷5=÷4=÷7=

　　指名說出計算方法和結果，并評價。那么這一節課我們繼續學習整數除以分數的計算方法。好不好。（好）

　　二、學習整數除以分數

　　用投影儀出示課本的`題目

　　1、有4張同樣的大餅每兩張為一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并說出列式的依據。

　　2、有4張同樣的大餅每一張為一份，可以分成多少份？

　　指名回答：4÷1=？并說出列式的依據。

　　3、有4張同樣的大餅每兩張為一份讓學生畫一畫，涂一涂，并在小組間交流討論，最后全班交流，指名回答。

　　教師小結：從圖上看出結果是8，4÷=8，也可以用

　　4×2=8來表示。

　　4、有4張同樣的大餅，每張為一份，可以分成多少份？每張為一份，可以分成多少份？在小組中解決這兩個問題，然后全班交流，教師評價。

　　三、計算法則的教學。

　　出示一下題目

　　4÷（）4×24÷（）4×3

　　4÷（）4×42÷（）2×2

　　2÷（）2×32÷（）2×

　　先讓學生計算，交流結果。然后提出問題，你通過看算式和結果，你能發現什么？

　　全班交流，教師小結：

　　除以一個數（零除外）等于乘這個數的倒數。

　　四、鞏固目標。

　　1、課本中的畫一畫。

　　先指導學生在練習本上畫出線段圖，然后利用線段圖列出算式，并計算結果。同桌判定。

　　2、試一試題目

　　獨立計算，指名回答。

　　五、課堂小結。

　　板書設計：

　　整數除以分數

　　a÷=a×（b、c≠0）

五年級數學教案：分數除法13

　　教學目標

　　1、通過對前面問題思考過程：整理，使學生進一步理解分數除法的意義。

　　2、通過觀察，比較，分析，從而發問題中蘊涵的`規律。

　　教學重點

　　進一步發現分數除法的意義

　　教學難點

　　發現問題中蘊涵的規律

　　教具準備

　　題卡

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、復習

　　1、口算

　　7/15×5=6×5/24

　　2/3×7/82/5×5/7

　　5/12÷88÷5/12

　　2、列式計算

　　把8/15平均分成4份，每份是多少？

　　二、練一戲劇

　　1、填一填，想一想

　　1÷4=

　　1×1/4=

　　1÷1/4（）1×1/4

　　10÷5=

　　10×1/5=

　　2、試一試

　　8/9÷6

　　=8/9×（）/（）

　　學生獨立完成

　　集體反饋

　　學生獨立完成

　　1、學生實際運算

　　2、討論：

　　你發現了什么？

　　3、反饋：除以一個整數，等于乘這個整的倒數。

　　1、學生獨立完成

　　2、反饋

　　說一說分數乘法與除法之間的聯系

　　通過計算復習，鞏固所學分數除法知識變更探索的角度，呈現三組運算，再次驗證分除以整數的意義和算理。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　 =（）/（）

　　4/15÷12

　　=（）/（）（）（）/（）

　　=（）/（）

　　3、練一練：

　　1、學生獨立解決計算

　　2、第二題：

　　學生獨立解決

　　三、鞏固練習

　　1、4÷2/3=4×（）

　�。ǎ�÷7/16=24×16/7

　　2、集體反饋

　　集體反饋

　　16÷8/9=16（）9/8

　　26÷13/15=26（）（）

　　練習分數除以整數的計算方法，溝通起分數除法與分數乘法的聯系

　　板書設計：

　　分數除法（二）

　　6÷1/4=2/3÷1/5=4/9÷2/3=

　　1/3÷3/4=5/6÷1/4=7/12÷7/8=

　　教學反思：

五年級數學教案：分數除法14

　　分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）�！稊祵W課程標準》關于分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題�！稊祵W課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

　　一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

　　從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關系來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯系。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利于學生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生發現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然后，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難于理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生扎扎實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。

　　二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

　　從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明并理解數量關系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利于學生理解問題中的數量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只采用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利于學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關系。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關系）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

　　三、借助線段圖分析數量關系，發揮其工具性。

　　線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關系的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關系的同時，也把用線段圖表示數量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關系作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數量關系，不把畫線段圖表示數量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。

　　本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

　　本單元的教育目標是：

　　1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

　　2、能借助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。

　　3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的.過程，并嘗試解釋所得的結果。

　　4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

　　●分數除法，安排4課時。

　　第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等于分數乘這個數的倒數。然后，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然后，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。

　　第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什么共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

　　第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會布置會場的事情，呈現了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，并檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性�！痹囈辉嚒爸�，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖并解答。

　　第4課時，稍復雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關系并呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

　　分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。