小學五年級數學《因數與倍數》教案
作為一名優秀的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的小學五年級數學《因數與倍數》教案，希望能夠幫助到大家。
小學五年級數學《因數與倍數》教案1
學習內容：
人教版小學數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。
學習目標：
1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特征。
2.我能運用2、5、3的倍數的特征解決問題。
學習重點：
熟練掌握2、5、3的倍數的特征。
學習難點：
運用2、5、3的倍數的特征解決綜合問題。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享獨學部分的完成情況。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組合作，完成課本第21頁第8題。
（1）3個3的倍數的`偶數________________
（2）3個5的倍數的奇數________________
討論：你能說出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？
2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。
3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。
4.小組交流“生活中的數學”。
小學五年級數學《因數與倍數》教案2
學習內容：
人教版小學數學五年級下冊教材第12—13頁。
學習目標：
1.我能理解因數與倍數的含義。
2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。
3.我知道一個數的因數的個數是有限的`。
學習重點：
理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的因數的方法。
學習難點：
能熟練地找一個數的因數。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組討論：乘法算式中的因數和這里講的因數一樣嗎？
（1）我的想法：________________________________
（2）小組代表交流、匯報。
（3）自讀課本第12頁下面的一段話。
2.自學課本第13頁例1。思考：
（1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。
（2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。
（3）也可以這樣表示： 18的因數
3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：________________________________
4.小組代表匯報，總結。
5.試試身手（第13頁“做一做”）。
小學五年級數學《因數與倍數》教案3
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式?
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學?
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。(出示課題：因數倍數)
齊讀p12的注意。
二、新授
(一)找因數
1、出示例1：18的因數有哪幾個?
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些?
學生嘗試完成：匯報
(18的因數有：1，2，3，6，9，18)
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?
看來，任何一個數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的.倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數3的倍數5的倍數
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?
(一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)
三、課堂小結
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業
完成練習二1～4題
小學五年級數學《因數與倍數》教案4
教學內容：
義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。
教學目標：
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，并能熟練找全一個數的因數;
2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點：
探究求一個數的因數的方法及規律特點。
教學難點：
用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。
教具準備：
投影儀、小黑板、卡片
教學課時：一課時
教學設想：
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。
教學過程：
一、復習舊知
師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎?
生：(預設)可以!
師：出示小黑板。
1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數，2是因數。 ( )
(2)1是14的因數，14是1的倍數。 ( )
(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。( )
教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……
二、新課教學
過程一：嘗試訓練。
(一)出示問題
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎?
生：行!(預設)
嘗試題：14的因數有哪幾個?
(二)學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數有：1，2，7，14
過程二：自學課本(P13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影)：
1、18有哪些因數?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。
(二)信息反饋
1、反饋自學要求情況;
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數
2、知識對比，探索發現規律。
(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出?
(2)學生思考，教師適時引導。
(3)同桌交流思考結果。
(4)師生互動。總結方法、點出課題。
求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)
過程三：嘗試練習
(一)用小黑板出示練習題
1、找出30的因數有哪些?36的.因數有哪些?
2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什么特點?〖提示：一個數的最小因數是( )，的因數是( )。〗
(二)信息反饋：師生互動總結特點。
板書：
一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。
三、課堂作業
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一個因數的數是誰?
五、課堂小結
師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎?你知道一個數的因數特點嗎?
生：……
板書設計：
求一個數的因數的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數的因數的個數是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數是1，的因數是它本身。
小學五年級數學《因數與倍數》教案5
教學內容：
人教版小學數學五年級下冊第二單元第5第6頁《因數與倍數》
教材分析：
整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。
學情分析：
因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的奇數、偶數、質數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。
教學目標：
1.學生掌握找一個數的因數，倍數的方法。
2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；能熟練地找一個數的因數和倍數。
3.培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、自主探索
1、出示書上主題圖,學生列出乘法算式
2×6=12，在這里,2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。（教師板書因數，倍數）
2、出示書中主題圖，學生列出乘法算式。
3×4=12，能試著說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？
學生口答，鞏固因數和倍數的含義？
3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數，12是倍數？為什么？
學生發表自己的見解。
總結：因數和倍數必須是成對出現，它們是相互依存的。不能說3是因數，12是倍數。
4、你還能找出12的其他因數嗎？
學生獨立完成，集體訂正。
總結：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數（不包括0）。
5.小結引出課題。
師：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。（教師板書）
6.例題學習
出示例題：18的因數有哪幾個？
學生獨立試做，集體訂正
（1）想誰和誰相乘是18？
18=1×1818=2×918=3×6
所以18的因數是1，2，3，6，9，18。
（2）列出被除數是18的`除法算式
18÷1=1818÷2=918÷3=6
18÷6=318÷9=218÷18=1
分析：18最小的因數是哪一個？1還是哪些數的因數？18最大的因數是那一個
7.出示做一做：
30的因數有哪些？36呢？學生獨立練習，并口述方法，
由此你發現了什么？一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
8.小結：用字母表示數的知識表述因數和倍數的關系
M÷N=PM、N、P都是非0的自然數，N和P是M的因數，M是N和P的倍數。
A×B=CA、B、C都是非0的自然數，A和B是C的因數，C是A和B的倍數。
二、鞏固練習
1.（出示主題圖）下面的四組中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
4和2426和1375和2581和9
2.課本練習
三、總結反思：
由學生回憶本節課所學內容。
小學五年級數學《因數與倍數》教案6
教學目標：
知識和技能：通過動手操作，借助幾何直觀，認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。
問題解決與數學思考：經歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發現并掌握尋找一個數的因數和倍數的方法及個數特征，發展學生的數感，培養學生思維的有序性。
情感、態度和價值觀：體會數學的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
重點難點
重點：
1、理解因數與倍數的意義及相互依存的關系。
2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。
難點：理解因數與倍數的意義及相互依存關系。
教學設計：
一、認識因數和倍數
1、分類感知。
出示例1.
12÷2=6 8÷3=2?????????2 30÷6=5
19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
師：誰來讀一讀這些算式?如果讓你把這些算式分分類，你準備怎樣分?
生1：分成兩類。第一類：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5他們商是有余數的；第二類：12÷2=6 30÷6=5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整數和有限小數。
生2：分成兩類：第一類12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整數；第二類：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25商是小數或有余數。
……….
師：分類的標準不同，分的方法也不同，今天我們就在第二種分類方法的基礎上進行研究。在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。
師：說一說第一類的每個算式中。誰是誰的因數?誰是誰的倍數?
生嘗試說一說。
師：在12÷2=6中，能簡單地說12是倍數，2是因數嗎?
生：不能這樣說，要說請12是誰的倍數，2是誰的因數，因為在這個算式中12是倍數，如果在24÷2=12中，12就變成因數了，所以，到底是因數還是倍數是相對不同的數來說的，因數和倍數是相互依存的。
2、練習
說說下面四組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?
師：需要注意的是：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數是指非0的自然數。
二、找因數
1、師：剛剛我們認識了因數，18的因數有哪些呢?你能把他們都找出來嗎?自己在練習本上試著找一找。
生獨立試做，師巡視指導。
2、師：誰來說說你是怎樣想的?
生1：我先想18除以幾能得到整數，18除以1得整數，1是18的因數，18除以9得整數，9也是18的因數。
生2：我覺得應該一對一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因數；18除以2等于9，所以2和9都是18的因數，18除以3等于6，所以3和6是18的因數。
師：他找全了嗎?他找得怎么樣，誰來評價一下?
生：他找的有順序，就會不遺漏、不重復。
師：說得真好，我們再找因數的時候，要有序，要找全。
3、30的因數有哪些?36呢?
師：觀察幾個數的因數，看有什么相同的地方?
生1：1是所有自然數的因數。
生2：一個數最小的因數是1，一個數最大的因數是它本身。
三、找倍數
1、師：在找一個數的因數的時候，我們要想除法算式，而且要有序，怎樣找一個數的倍數呢?試著找出2的倍數。
生在練習本上找。
2、師：誰來說說你找的是哪些數，是怎樣想的?
生1：我想幾除以2得整數，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……這些數就是2的倍數。
師：他是從除法的角度想的，還有不同的想法嗎?
生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍數。
師：他們從不同的角度找出了2的倍數，找全了嗎?
生：倍數的個數是無限的，是找不全的。
師：最小的倍數有什么特點?
生：最小的倍數就是這個數本身。
3、找出3和5的倍數各5個。
四、鞏固提高
1、把中間符合條件的'數填入相應的橢圓框里
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 12 15 16 18 20
24 30 36 60
36的因數60的因數
師：怎樣才能找全?
設計意圖：培養學生有序思維的習慣。
2、(1)寫出下列各數的因數。(各寫5個)
10 17 28 32 48
(2)寫出下列各數的倍數。
4 7 10 6 9
設計意圖：鞏固找因數和倍數的方法。
3、下面說法正確嗎?正確的請在()里劃√。錯誤的請劃“×”。
(1)1是1，2，3...........的因數。 ( )
(2)8的倍數只有16，24，32，40，48。 ( )
(3)36÷9=4，所以36是9的倍數。 ( )
(4)5.7是3的倍數。 ( )
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?今天我們學習的因數和倍數跟以前學習的因數和倍數一樣嗎?
師：這節課我們借助除法算式認識了因數和倍數，并學會了怎樣找一個素的因數和倍數，需要大家明確的是今天我們學習的因數和倍數不同于乘法算式中的因數和表示幾倍的倍數，而是一種相互依存的關系。
板書設計
因數和倍數
12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。
一個數最小因數是1，最大因數是它本身。
一個數的倍數個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大倍數。
小學五年級數學《因數與倍數》教案7
一、教學內容
1.因數和倍數
2.2、5、3的倍數的特征
3.質數和合數
二、教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3.逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
精簡概念，減輕學生記憶負擔。
四、方面的調整：
A.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B.不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
五、具體編排
1.因數和倍數
因數和倍數的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現在：用=直接引出因數和倍數的概念。
(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。
例1(一個數的因數的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。
(2)用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的特點
(1)因數是其自身，最小因數是1。
(2)因數個數有限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2(一個數的倍數的求法)
(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
(2)用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個數的倍數的特點
(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。
(2)因數個數無限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。
(3)介紹奇數和偶數的概念。
(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
(1)編排方式與2的倍數的特征類似。
(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的.特征。
3的倍數的特征
(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3.質數和合數
質數和合數的概念
(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。
(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1(找100以內的質數)
(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。
(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
六、教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養學生的抽象思維能力。
小學五年級數學《因數與倍數》教案8
學習內容：
人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。
學習目標：
1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。
2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。
3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。
學習重點：
能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。
學習難點：
用恰當的'方法找出100以內的質數；會給自然數分類。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
3.試試身手：第23頁做一做。
三、合作探究
1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。
2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？
3.小組討論：（1）有沒有最大的質數或合數？（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？
我的想法________________________________
4.我能很快熟記20以內的質數。
5.獨立思考：
（1）是不是所有的質數都是奇數？（2）是不是所有的奇數都是質數？
（3）是不是所有的合數都是偶數？（4）是不是所有的偶數都是合數？
6.組內交流。
小學五年級數學《因數與倍數》教案9
教學目標：
1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：理解因數和倍數的含義。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學生回答。
師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數學中，也有描述數與數之間關系的概念，比如說：倍數和因數。今天這節課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。
二、探索交流，解決問題
1、師：我們已經認識了哪幾類數?
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們根據12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據學生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點?
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。
師：(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎?
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢?
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系?
生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說12是12的因數嗎?
生：我認為可以，12×1=12，1和12都是12的因數。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：
1、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。
12 × 5=60 45 ÷ 3=15
11 × 4=44 9 × 8= 72
2、8是倍數，4是因數。…………… ( )
強調：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)。
因數和倍數不能單獨存在。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發現?
生：我發現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?
生：我有一個疑問，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎?
師：這個問題提得好!誰能回答他的問題?
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么?
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦!
2、
試一試:你能從中選兩個數,說一說誰是誰的因數?誰是誰的倍數?
2、3、5、9、18、20
師:老師在聽的時候發現有好幾個數都是18的因數,你也發現了嗎?誰能把這6個數中18的因數一口氣說完?
生:2、3、9、18都是18的因數。
師:18的因數只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數并不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來。
投影儀出示學生的不同作業。交流找因數的方法。
師:出示18的因數有:1、18、2、9、3、6；
你知道這個同學是怎樣找出18的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)
組織交流:
通過剛才的交流,找一個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找
(哪兩個整數相乘得這個數),再按從小到大的'順序寫出來。
用我們找到的方法,試一個。
課件出示:
填空:
24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )
24的因數有:_______________
再試一個:16的因數有( )
師:一個數的因數,我們都是一對一對地找的,為什么16的因數只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數,你有什么發現嗎?可以從因數的個數,最小的因數和最大的因數三個方面觀察。
生:18的因數有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學們的發現,用數學語言概括起來。
邊交流邊板書:
因數：個數最小最大
有限1它本身
2、師:剛才同學們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數的因數的方法,而且發現了一個數的因數的特點,那么一個數的倍數,怎樣找呢?找一個小一點的,2的倍數,請你們在紙上寫。
師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數全部寫下來嗎?那怎么辦?
生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。
師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?
生:用這個數有順序地乘1、2、3、4、……
先寫2,再逐個加2。
板書:2的倍數:2、4、6、8、10……
師:2的倍數也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數)
找出3的倍數:3、6、9、12、15 ……
觀察2和3的倍數,你有什么發現:
板書:倍數：個數最小最大
無限的它本身無
師:找出30以內5的倍數:
生:5、10、15、20、25、30
師:這一次你找到了哪幾個?為什么不加省略號呢?
課件出示:30以內5的倍數的集合圈圖。
引導學生抽象地概括出一個數的最小因數和最大因數分別是什么，總結出一個數的因數的個數是有限的結論，向學生滲透從
個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
三、鞏固應用，內化提高
1.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數。
(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
(3)因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第(3)題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢?
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)，也就是說：因數和倍數不能單獨存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。
4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(0除外)，聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
①( )是4的倍數
( )是60的因數
( )是5的倍數
( )是36的因數
②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手?
生：( )是1的倍數。
師：全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲?
課后作業：課后自已或與同學合作制作一個含有因數和倍數知識的轉盤。
教后反思：
40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數學思維的提升，都在這短短的時間內讓我感覺無盡的驚喜。
課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關系”這種印象，學生通過自己閱讀明白誰是誰的因數，誰是誰的倍數，然后通過試一試、練習、特別是(8是倍數，4是因數。…………… ( ))的辨析，讓學生明白：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)。
因數和倍數不能單獨存在。
通過尋找一個數的因數，和一個數的倍數，讓學生通過多個實例找到規律。
小學五年級數學《因數與倍數》教案10
第一單元 倍數與因數
3的倍數的特征
第6課時
[教學內容] 數的奇偶性
[教學目標]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學重、難點]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學過程]
活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的`實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試：
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。
活動2：探索奇數、偶數相加的規律
先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規律
偶數+偶數=偶數
奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
[板書設計]
數的奇偶性
例子： 結論：
12 + 34 = 48 偶數+偶數=偶數
11 + 37 =48 奇數+奇數=偶數
12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數
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