四年級上冊數學商不變的規律教案

時間：2023-03-13 14:17:32 數學教案我要投稿

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案6篇

　　作為一名教職工，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案，希望對大家有所幫助。

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案6篇

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案1

　　教學目標：

　　(1)知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

　　(2)過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　　(3)情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

　　教學重點：

　　(1)引導學生自己發現規律，掌握規律;

　　(2)通用簡單的語言表述規律;

　　(3)利用商不變的規律進行簡便計算。

　　教學難點：

　　(1)引探討發現規律的過程;

　　(2)用語言正確表述變化的規律。

　　學生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現并總結規律。

　　教學方法：

　　根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。

　　(1)找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。

　　(2)教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節課的學習，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規律

　　二、合作探究，發現規律

　　(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么?5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。

　　(2)小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發現規律。

　　(3)匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會說“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發現，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　　(4)教師質疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什么是0除外呢?生：因為0乘任何數都得0 。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵?學生會發現：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數(0除外)，商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

　　教師板書

　　(5)引導學生利用剛剛發現并總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么?

　　有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現并說出結論：被除數和除數同時除以相同的數(0除外)，商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　　(6)教師總結：這就是商不變的'規律。全班學生齊讀并背誦這兩條規律。

　　(7)學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習，擴展應用

　　題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。

　　1.我來問，我來答

　　(1)被除數乘2，除數怎樣變化，商不變?

　　(2)除數除以10，被除數怎樣變化，商不變?

　　2.判斷對錯。

　　(1)被除數和除數同時乘5，商就應乘25 。 ( )

　　(2)兩數相除的商是6，如果被除數和除數同時除以3，商還是6。( )

　　(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

　　3.從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4.在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

　　4.自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節課你的收獲吧!只要學生說出和本節課有關的學習內

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的道理。

　　五、說練習的內容

　　課堂作業：課本P95 5

　　板書設計：

　　商不變的規律

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案2

　　【教學目標】

　　1．經歷探索的過程。發現并掌握商不變的規律。

　　2．能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

　　3．能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。

　　4．在計算中增強學生用多種策略解決問題的`意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

　　【重點難點】探索與發現商不變的規律

　　【教學過程】

　　一、直接引入新課

　　1．計算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規律：

　　引導學生觀察，比較從式子中發現什么規律？

　　學生計算并分析出：被除數和除數同時擴大10倍，商都是4。

　　2．繼續展示

　　引導學生觀察，比較從式子中發現什么規律？

　　學生分析總結：被除數和除數同時擴大4倍，商都是2。

　　3．教師引導總結：

　　強調：要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　二、商不變規律的應用

　　1．問：下面的式子為什么可以這樣做？

　　強化學生對商不變規律的理解。

　　2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時間的關系表格，你能把表格填寫完整嗎？

　　（1）學生獨立完成，交流發現。

　　（2）引導學生觀察，比較從表格中發現什么規律？

　　（3）根據你的發現，說說128分能行駛多少千米？

　　引導學生利用規律再進行計算。

　　三、應用與拓展

　　問：給你一堆鐵絲，你能用臺秤測出它有多少米長嗎？

　　1．學生討論并交流，教師引導：臺秤是測物體質量的，那么鐵絲的長度和質量之間有什么關系呢？

　　2．讓學生說一說發現了什么規律？

　　四、小結本課

　　這節課你有什么收獲？

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案3

　　教學內容：

　　北師大版小學數學四年級上冊第74頁至75頁。

　　教材分析：

　　這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程后，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法;并使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的`基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法;培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發現總結規律。

　　3.情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學重點：

　　使學生理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：

　　使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內容)請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了?

　　(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)

　　生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

　　師：其他同學認為呢?

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規律，概括性質。

　　(一)觀察算式，發現規律。

　　(1)課件出示

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　8000÷20xx=4

　　(2)觀察討論

　　A、從上往下看，被除數和除數有什么變化?商有什么變化?

　　(學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。)

　　B、從下往上看，被除數和除數有什么變化?商有什么變化?

　　(學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。)

　　C、再看第二個例子，是不是也這樣呢?

　　D、你能舉些例子說明你的發現嗎?在老師發給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)

　　被除數

　　除數

　　商E、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎?為什么?

　　(生可同桌討論，再匯報，舉例說明)

　　師：真棒，能把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎?

　　(學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律)

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

　　(二)教師小結，揭示課題：這就是商不變的規律(板書課題)

　　三、反饋練習，深化認識。

　　1、填數。

　　20÷5=4

　　( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

　　( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

　　( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

　　2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )

　　⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

　　⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

　　⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

　　3、搶答。

　　⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

　　⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

　　觀察與思考

　　下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發?

　　400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

　　請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便于簡便計算。

　　你能用這個方法計算下面各題嗎?

　　150÷25 800÷25

　　20xx÷125 9000÷125

　　四、課堂總結。

　　誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

　　五、作業布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

　　2、填空(在□中填數，在○中填運算符號)

　　200÷40=5

　　(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

　　(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

　　(200×□)÷(40○□)=5

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案4

　　設計理念：

　　創設情境，激發學學生參與探究的興趣和_，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

　　教學目標：

　　1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

　　2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

　　教學重點：

　　理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：

　　會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教具學具：

　　小黑板、計算題卡。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

　　[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬松的課堂氛圍，并引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

　　二、探究規律，發現規律。

　　㈠師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?

　　學生思考后回答。

　　(預設)生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的'桃子個數沒有變。

　　生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

　　師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?

　　(預設)生：……(計算的)

　　師：能列出算式吧嗎?

　　引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。

　　板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

　　㈡ 1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數叫什么?第二豎的數又叫什么?第三豎的數又叫什么

　　2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什么?

　　〔預設意圖：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發現不了，再逐步引導。〕

　　生獨立觀察思考。

　　師：你有重要發現嗎?把你的重要發現說一說好嗎?

　　小組交流，師巡視輔導。

　　全班交流匯報。

　　生：我發現它們的得數都是4，商不變。

　　師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。(板書：商不變)

　　師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。(板書課題)

　　師：商不變，誰發生了變化?怎樣變的?

　　(預設)生1：被除數和除數同時乘上了10(擴大10倍)。

　　師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?

　　生：……

　　師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)

　　(預設)生2：②式和①式比較……

　　師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎?

　　生：……

　　師：同學們發現那么多的規律，真聰明!能用一句話概括你發現的規律嗎?

　　生：……

　　師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。(板書)

　　師：同學們剛才是從上往下看，發現了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎?

　　生匯報，師板書。

　　師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

　　師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

　　生寫算式，師出示

　　師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎?

　　生觀察，匯報。

　　師引導：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。

　　師在板書上改寫。

　　師：這里所有數都可以嗎?

　　(預設)生：……(零除外)

　　師：為什么要零除外?

　　生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

　　師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎?

　　師：請請同們列一組算式驗證一下。

　　生驗證，指名匯報。

　　師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

　　[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]

　　三、應用規律，拓展延伸。

　　師：同學們對這一規律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?

　　1、請你計算。

　　8000÷20xx=

　　80……0÷20……0= 在板書下補充

　　100個0 100個0

　　生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。

　　2、 P75 T1板書到小黑板。

　　3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

　　72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

　　4、判斷，下面的計算對嗎?為什么不對?

　　14÷2=715÷3=5

　　(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

　　(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

　　(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。

　　比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。

　　6、P75頁，觀察與思考

　　感受規律的作用真大(可以使計算簡便)。

　　[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

　　四、總結全課，概括梳理。

　　師：這節課，你學會了什么，有什么新發現?數學有趣嗎?

　　師總結：通過同學們的探索，發出了那么重要“商不變規律”，并且那么有用，同學們真了不起!下節課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢!

　　五、作業

　　列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　①8÷2=4 6÷3=2

　　②80÷20=4 24÷12=2

　　③800÷200=4 48÷24=2

　　8000÷20xx=4 120÷60=2

　　80……0÷20……0=4

　　100個0 100個0被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案5

　　本節教材是義務教育課程標準北師大版四年級數學上冊第五單元“除法”中的的內容。編者意圖是在學生學會三位數除以兩位數的基礎上，引導學生探索、構建“商不變的規律”這一知識模型，并能運用該規律進行除法的簡便計算。本節教學重點是讓學生在探索過程中發現規律。因此，教學時，要引導學生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數和除數的變化及對應的商的關系，從而發現商不變的規律。對于規律的學習，重要的是能夠用自己的語言進行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應用，而不要求用統一的語言去描述并強記。

　　學情分析：

　　對于本節教材的學習，學生有了除數是兩位數除法計算的知識基礎，并且在本冊的第三單元學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經歷“發現問題、舉例驗正、歸納規律、實踐運用”的過程，這些學習方法的形成對學生發現“商不變的規律”將有較大的促進作用，因此，在學習“商不變的規律”時，完全可以把探索、發現的過程交給學生，讓學生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結果。

　　教學目標：

　　1、經歷自主探索、合作交流的過程，發現商不變的規律。

　　2、能運用商不變的'規律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功的快樂，培養學生愛數學的情感。

　　教學重點：理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。教學方法:

　　1、根據學生的年齡特征，創設有效的問題情境，激發學學生參與探究的興趣和欲望，調動學生的能動性。

　　2、引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發現、驗證并運

　　用規律，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規律解決問題.

　　3、充分發揮老師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。教學準備：多媒體展臺、課件等教學過程:

　　一、情境創設，激趣質疑：

　　猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了還是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子。”“大王，請您開開恩，再多給點行不行啊?”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給20xx只猴子，這回行了吧?”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。

　　質疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了?誰是聰明的一笑?”

　　二、分析問題，總結規律

　　1、發現規律

　　“誰是聰明的一笑?你有什么理由?”

　　學生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷20xx= 4課件出示自學提綱，學生自主觀察探究。

　　(1)從上往下觀察：第二道算式中的被除數、除數和商與第一道算式相比有沒有變化?有什么變化?第三道、第四道算式與第一道相比呢?

　　(2)從下往上觀察：第三道算式中的被除數除、數和商與第四道算式相比有沒有變化?有什么變化?第二道、第一道算式與第一道相比呢?

　　“比較幾組算式后有什么發現?把你的重要發現和小組同學說一說?能用一句話概括你的重要發現嗎?”

　　引導學生通過自主探究，合作交流，初步發現商不變的規律。教師及時板書：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

　　2、舉例驗證

　　質疑：這個規律是否具有普遍性呢?

　　“例如被除數和除數同時乘或除以0，2，5等數的情況，商變不變?”讓學生舉例驗證，并在展臺上展示。

　　通過舉例驗證學生明白了同時乘或除以相同的數，0要除外后，再完善概括出商不變規律：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　3、加深理解

　　“你認為在商不變規律中哪幾個詞最重要?”

　　讓學生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內化剛剛探索發現的商不變規律。

　　三、運用規律，解決問題

　　1、學以致用，培養學生的觀察能力，能根據規律做題。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=

　　36÷3=

　　720÷90=

　　360÷30= 7200÷900=

　　3600÷300=

　　2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

　　“一些除法算式應用商不變規律計算比較簡便。”課件展示：950÷50簡便的豎式寫法學生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎?”學生獨立計算：480÷60

　　6300÷70讓學生明白運用商不變規律進行被除數和除數末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學生對規律的理解，讓學生感受到學就有所用。

　　四、擴展應用

　　1、小故事《財主分銀子》

　　(1)古時候，到了地主給長工們發工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧! (2)質疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎?

　　學生觀察思考，并和同組同學討論交流。

　　通過討論質疑學生知道被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變，但是余數會發生改變。

　　2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發嗎?

　　讓學生感受到事物不能只看表面現象，要通過現象看本質，及數學來源于生活的道理。

　　五、自主評價，促進反思。

　　今天你有什么收獲?你認為今天學的知識可以應用到哪些生活實例當中?

　　教學反思

　　在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的欲望.2、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系.

　　3、探究規律并非一步到位，首先讓學生探究發現被除數和除數同時乘以相同的數，商不變。然后，再讓學生發現被除數和除數同時除以相同的數，商也不變，最后舉例驗證發現同時乘以或除以相同的數，0要除外，再完善總結出商不變的規律。

　　然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好!

北師大版四年級上冊數學商不變的規律教案6

　　一、說教材

　　《商》是九年義務教育小學數學第七冊中的內容，這是一節新授課。“商不變的規律”是一個新的數學規律，被除數和除數必須同時擴大(或縮小)相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數，除數末尾有零的除法的簡便運算的根據，也是以后學習小學除法的依據，也有助于分數的基本性質的理解，學生在學習課本之前已經掌握除數是三位數的除法法則，為本課題的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。

　　通過本節課的教學，要求學生理解、掌握商不變性質，會用商不變性質，對口算除法進行簡便運算。學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據前述的教學內容和教學目標確定本節課的教學重點是引導學生發現并掌握商不變的性質，其中對商不變性質的理解是本課的難點。

　　二、說教學思想

　　西師版小學數學四年級下冊說課稿《商不變的規律》：根據學生的年齡特征，創設有效的問題情境，引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發現、驗證并運用規律，既讓學生掌握了商不變性質，又讓學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養學生的學習能力。

　　三、說教學流程

　　第一環節：激趣設疑，提出問題

　　在這一環節中，我安排了兩個步驟，分別是激趣設疑和提出問題，我用“狐貍兄弟燒餅廣告”展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的“小狐燒餅公司”，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的廣告：“240元可以買40個!”狐貍二兄弟的廣告：“480元可以買80個!”狐貍三兄弟的廣告：“4800元可以批發800個!”狐貍四兄弟的廣告：“60元可買10個!”狐貍五兄弟的廣告：“24元可以買4個燒餅!”通過這五道算式的計算，學生發現燒餅的單價都是6元。這時狐貍六兄弟又貼出了廣告：“燒餅每個：(24÷13)÷(4÷13)=( )元”，用“算式設疑”引發學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前的5個算式，引導提出“被除數和除數是怎樣變化的?”“商在什么情況下會不變?”等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

　　第二環節：分析問題，總結規律

　　在這一環節中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發現規律，然后驗證規律，最后是深化理解規律。

　　首先引導學生觀察故事情境中的前5個算式，以“240÷40=6”為標準，觀察其余算式中的被除數與除數的“變”，并將他們板書：

　　240÷40=6

　　480÷80=(240×2)÷(40×2)=6

　　4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6

　　60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6

　　24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6

　　變不變

　　接著讓學生分組討論，單組同學探究被除數和除數同時擴大相同倍數的.情況，雙組同學研究被除數和除數同時縮小相同倍數的情況，再由集體概括出“商不變性質”，同時強調“同時”、“0除外”來完善概念。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來將，對提出的假設也只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。最后我針對學生易錯、易漏之處讓學生通過“判一判”、“填一填”等即時練習深入理解規律。

　　判一判

　　350÷50=(350÷10)÷(50÷10)

　　75÷25=(75×4)÷(25×4)

　　360÷90=(360+10)÷(90+10)

　　91÷13=(91×2)÷(13×3)

　　填一填

　　200÷40=(200×4)÷(400× )

　　=(200○ )÷(40÷5)

　　=(200×7) ÷( ○ )

　　= ÷50

　　=20÷

　　第三環節：運用規律，解決問題