六年級數學比和比例教案（通用21篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的六年級數學比和比例教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數學比和比例教案 1
教學內容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。
教學過程
一、復習準備
�。�1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
�。�2）求下面各比的比值，你發現了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的.兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4．教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？
學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？
指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區別。
討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。
�。�3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
�。�1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
�。�2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
六年級數學比和比例教案 2
教學目標
1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學過程
一、復習準備．
�。ㄒ唬┙處熖釂枏土暎�
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担�
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的`比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
�。ǘ┍壤幕拘再|（課件演示：比例的基本性質）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕壤囊饬x或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業．
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
六年級數學比和比例教案 3
教學內容：P50第3——8題，正反比例關系練習。
教學目的：進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題
二、基本知識練習
1、正、反比例意義
提問：什么叫正比例關系，什么叫反比例關系？用字母式子怎樣表示正、反比例的.關系？判斷成正比例或反比例關系的關鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說出數量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習
1、練習：P50第5題
想一想：這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題
第7題評講時追問：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數成反比例：什么情況一某兩個數或正比例？
3、做第8題
提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？
四、延伸練習
下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布X米。
五、課堂
通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業
《練習與測試》P25第五、六題。
六年級數學比和比例教案 4
教學內容：
教材第84頁例1---3題，練習十七第1、3題。
教學目標：
1、進一步理解比和比例的意義與基本性質，掌握比和分數、除法的關系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上距離和實際距離。
3、體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
教學重點：
掌握比和比例的意義與基本性質。
教學難點：
根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、 導言引入課題
比和比例（一）
二、教學例1
先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說明。
比 比例
意義
各部分名稱
基本性質
三、教學例2
比和分數、除法有什么聯系？先填寫下來，說一說它們的區別。
聯系 例子
各部分名稱
分數 分子 分數線 分母 分數值
除法
比
做一做：5:6=（ ）（ ）
四、教學例3
比的基本性質、分數的基本性質、商不變規律之間有什么聯系？
1、學生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什么不同之處？
一般方法 結果
求比值
化簡比
五、解比例
X= :2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺？
2、說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示_____________
�、诒壤�20:1表示 _____________
3、求比例尺： 一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？
4、求實際距離：在比例尺是 的地圖上，量得A到B的`距離是5厘米。求AB兩地的實際距離？
5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？
七、知識應用
練習十七第1、3題。
八、總結梳理
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
板書設計：
比和比例（一）
比和比例的意義與性質。
比和分數、除法的關系。 比和比例（一）
比、比例的基本性質的用途。
比例尺。
比例尺的應用。
教學反思：
在教學中，讓學生重溫小學階段比和比例的有關知識并進行系統整理。先讓學生回憶，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解。進一步理解掌握比和分數、除法的關系。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上舉例和實際距離培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
六年級數學比和比例教案 5
教學目標：
1、 使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
比例的意義和基本性質
學法：
自主、合作、探究
教學準備：
課件
教學過程：
一：創設情境，導入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發現呢!同學們你們有信心接受挑戰嗎?
(播放視頻，生觀察，并說看到的內容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少)
問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導探究，學習新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發現?(這兩個比的比值相等)
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)
師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)
問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么?(關鍵看它們的`比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質
(1)自學比例的名稱
師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，匯報，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質
師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發現這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。(板書：比例的基本性質) 課件出示小組合作學習提示，指名讀
各小組派一名代表匯報合作學習發現的規律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷?(生回答：根據比例的基本性質)
師：如果把比例改寫成分數形式是什么樣的?生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(見課件)
四、匯報學習收獲
六年級數學比和比例教案 6
【教學內容】
比和比例（1）。
【教學目標】
1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。
2.經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養學生歸納整理、靈活運用知識的能力。
【重點難點】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？
學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復習比和比例的意義和性質
出示表格，通過提問進行填空。
引導提問：
什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比的基本性質？舉例說明。
什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比例的基本性質？舉例說明。
�。�1）組織學生議一議，并相互交流。
�。�2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。
�。�3）學生匯報后，教師板書表格。
比例的基本性質有什么用處？
指名學生回答。
練習：解比例：
一人板演，其余做在草稿本上。
2.復習比、分數、除法的關系。
提問：比和分數有什么關系？
比和除法有什么關系？
出示表格：
比、分數與除法的關系:
組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。
用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。
教師根據學生的交流板書：
教師舉例：5∶6==（）÷(）
由一名學生板演，其他做在練習本上。
3.復習求比值和化簡比。
出示習題：化簡下面各比并求比值。
請四名學生板演：其余學生做在練習本上。
做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
�。�1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。
（2）學生互相議一議，互相交流。
（3）指名說一說，并進行集體評議。
教師板書：
4.復習比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后，教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示
�、郾壤弑硎�
組織學生先想一想，同桌相互交流。
教師指名說。（多點一些基礎較差的`人說）
（3）鞏固練習。
①求比例尺。
一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
�、谇髮嶋H距離。
在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。
學生獨立作業后再集體訂正。
答案：①1∶5000
�、�400km。
【課堂作業】
教材85頁練習十七第1題。
學生獨立作業，然后再集體訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識，同桌之間相互說一說。
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
六年級數學比和比例教案 7
教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習
1．分析、研究第3題。
讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當面積一定時，長和寬成什么比例關系?
當長一定時，面積和寬成什么比例關系?
當寬一定時，面積和長成什么比例關系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的.一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，。
2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關系
3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。
4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5．第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學有余力的學生做第8題。
六年級數學比和比例教案 8
課前準備：
教師準備：PPT課件
教學過程：
⊙談話揭題
1．談話。
師：我們學過了關于比的哪些知識？(結合學生回答，板書知識網絡)
預設
生1：比的意義。
生2：比和分數、除法的關系。
生3：比的基本性質。
生4：求比值和化簡比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭題。
同學們說得很全面，這節課我們就來復習有關比的知識。[板書課題：比和比例(一)]
⊙回顧與整理
1．比的意義。
(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規定的？
�、賰蓚�數相除又叫做兩個數的比。
②“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(2)比和分數、除法有怎樣的關系？
預設
生1：同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比號相當于除號，比值相當于商。
生2：比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
生3：根據分數與比的關系可知，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數線，比值相當于分數值。
2．比的基本性質。
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3．求比值和化簡比。
(1)求比值的方法。
用比的前項除以后項，它的結果是一個數值，可以是整數，也可以是小數或分數。
(2)化簡比的'方法。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前項和后項是互質數。
(3)求比值與化簡比的不同點。
學生討論后匯報：
預設
生1：方法不同，求比值是根據比值的意義，用比的前項除以比的后項；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外)。
生2：求比值的結果是一個數；化簡比的結果是一個最簡比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意義。
把一個數量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分數量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
求下面各比的比值。
(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克
解析本題考查的是學生求比值的能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應注意比的前項與后項的單位要統一，且比值可以是整數、小數或分數，但不能是一個比。
解答(1)24∶36＝24÷36＝
(2)0.25∶＝÷＝
(3)2噸∶450千克＝20xx千克∶450千克＝20xx÷450＝4
六年級數學比和比例教案 9
教學內容：教科書94頁“練習與實踐”的第7～10題。
教學目標：
1、使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系的理解。
2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗。
教學重點：
使學生加深認識比例的意義和基本性質。
教學難點：
能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學準備:多媒體
教學過程：
一、與反思
今天我們一起來復習正比例和反比例相關知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？
學生交流
二、練習與實踐
1.完成“練習與實踐”第7題
讓學生先獨立完成，再點評。
2.完成“練習與實踐”第8題
引導學生列舉幾組對應的數值
再分析每組中兩個數的關系,再判斷。
3.完成“練習與實踐”第9題
第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學生在教材的`方格圖上描點、連線，
引導學生聯系畫出的圖象判斷汽車在市區行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會數形結合在解決問題方面的價值。
4.完成“練習與實踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離
學生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應的實際距離
三、
通過學習你有什么收獲？
學生交流
四、作業
完成《練習與測試》相關作業。
板書設計
關于正比例和反比例的復習
六年級數學比和比例教案 10
教學目的
1．使學生了解地圖及其重要性，了解比例尺、方向和圖例的重要意義，學會在地圖上判斷方向及計算兩點間的距離；使學生掌握三種比例尺形式的互換，明確比例尺大小的含義。
2．通過本節課知識的學習，培養學生初步掌握讀圖和用圖的基本方法。
3．在使用地圖的過程中，讓學生體會地理知識在實際生活中意義，進而引起他們學習地理的興趣。
課型講授新課
教學方法講述與問題相結合的方法。
教學重點和難點：本節課知識都是重點，難點是地圖上方向的判斷。
教學用具自制投影片：某動物園導游圖，帶有經緯網的三幅圖。
教學提綱
第一節地圖上的比例尺、方向和圖例
一、地圖的用途
二、地圖上的比例尺
1．比例尺
2．比例尺的三種形式
3．比例尺的大小
三、地圖上的方向
1．地平面上的八個方向
2．地圖上的方向判斷
四、圖例和注記
教學過程
[展示投影片]某動物園導游圖
提問引入這是某動物園的導游圖，請你認真觀察并回答：金絲猴館在熊貓館的什么方向？虎山在熊貓館的什么方向？假如要依次參觀長頸鹿、熊貓、老虎應選擇哪條路線最近？（同學回答后教師給出正確答案。）
[使用地圖冊]將地圖冊翻到世界地形。
[教師講述]這幅導游圖是一幅平面圖，它非常直觀、形象，制作起來比較簡單。而這幅世界地形圖，是一幅地圖，比起平面圖來它復雜得多。它是把全球，或一個地區的地理事物，按一定比例縮小后，用不同的顏色和符號表示出來的。人們根據地圖，就可以了解一個地區、一個國家、乃至整個世界的面貌。
[練習]比較平面圖與地圖的異同。（引導同學從范圍大小、信息量多少等方面比較。）
那么地圖有什么用途呢？它是怎樣繪制的呢？我們怎么使用地圖呢？從今天開始，我們就來學習這些知識。
[提問]請同學舉例說明，地圖有什么用途？（教師廣泛引導，最后總結概括。）
可見，地圖在生產生活中有著多種多樣的用途，在我們學習知識時，地圖也是重要的工具，我們一定要學會經常使用它。要想使用地圖，首先要知道地圖上的比例尺、方向和圖例。
第一節地圖上的比例尺、方向和圖例（板書）
一、地圖的用途（板書）
二、地圖上的比例尺（板書）
1．比例尺（板書）
[教師講述]地圖上的比例尺，表示圖上距離比實際距離縮小的程度。所以比例尺也叫縮尺。用公式表示就是：
比例尺=圖上距離/實際距離
[練習]教師給出數據，進行比例尺、圖上距離、實際距離的計算。
[教師講述]地圖上的.比例尺，通常用三種形式表示。
2．比例尺的三種形式（板書）
①數字式②文字式③直線式（教師講清三種形式的具體表示方法。強調三種形式各自的優點并說明三種形式的比例可以互相轉換表示。）
[展示投影片]比例尺的三種形式
[練習]將寫出的比例尺改寫成另外兩種形式并填在表中
3．比例尺的大�。ò鍟�
[教師講述]比例尺是個分式，分母愈大，比例尺愈小。
[練習]下列四種比例尺中，最大的是______。A：1∶500000B：
（答案是：A）
[練習]將教材翻至17頁，比較北京市地圖和中國地圖，請問哪一幅地圖的比例尺大？哪一幅地圖表示的范圍大？哪一幅圖表示的內容更詳細？
[提問]圖幅大小相同的兩幅地圖，比例尺大小跟表示范圍的大小、內容的詳細程度有什么關系？（引導學生從剛才的練習中歸納）
[教師總結]在地圖上所表示的范圍愈小，要表示的內容愈詳細，選用的比例尺應愈大；反之，選用的比例尺應愈小。
除了比例尺外，地圖另外一個要素是方向。
三、地圖上的方向（板書）
1．地平面上的八個方向（板書）
[練習]（教師先在黑板上畫出未標明方向名稱的地平面的八個方向圖。）根據“上北下南”的規定，標出地平面上的八個方向。
對于一幅地圖，我們怎么來判斷方向呢？
2．地圖上方向的判斷（板書）
[教師講述]
(1)一般的地圖，通常是按“上北下南，左西右東”的規定確定方向的。
(2)有指向標的地圖，應按指向標規定的方向判斷。
[提問]請讀教材第18頁“想一想”中看圖2.6，請回答：
圖中公路方向是怎樣變化的？
(3)有經緯網的地圖，要根據經緯網定方向。經線指示南北方向，經緯指示東西方向。
[展示投影片]帶有緯線網的三幅圖（見課本18頁“做一做”中各圖。）
[練習]請學生完成教材第18頁“做一做”。（之后教師總結在經緯網上方向判斷的方法。）
在地圖上有各種符號和文字，這是圖例和注記。
四、圖例和注記
[教師講述]講述圖例和注記的基本知識，引導學生讀教材19頁“常用圖例”。并以某一幅地圖為例練習。
[教師總結]比例尺、方向和圖例被稱為地圖的三要素。學會在地圖上辨方向、量距離、識圖例，也就是初步學會使用地圖了。這樣，你就能從地圖上學到很多知識。
六年級數學比和比例教案 11
【教學內容】
比和比例。
【教學目標】
1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。
2.經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養學生歸納整理、靈活運用知識的能力。
【重點難點】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？
學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復習比和比例的意義和性質
出示表格，通過提問進行填空。
引導提問：
什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比的基本性質？舉例說明。
什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比例的基本性質？舉例說明。
（1）組織學生議一議，并相互交流。
�。�2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。
�。�3）學生匯報后，教師板書表格。
比例的基本性質有什么用處？
指名學生回答。
練習：解比例：
一人板演，其余做在草稿本上。
2.復習比、分數、除法的關系。
提問：比和分數有什么關系？
比和除法有什么關系？
出示表格：
比、分數與除法的`關系:
組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。
用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。
教師根據學生的交流板書：
教師舉例：5∶6==（）÷(）
由一名學生板演，其他做在練習本上。
3.復習求比值和化簡比。
出示習題：化簡下面各比并求比值。
請四名學生板演：其余學生做在練習本上。
做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
（1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。
�。�2）學生互相議一議，互相交流。
�。�3）指名說一說，并進行集體評議。
教師板書：
4.復習比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后，教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
�、俦壤�1:3000000表示
�、诒壤�20:1表示
③比例尺表示
組織學生先想一想，同桌相互交流。
教師指名說。（多點一些基礎較差的人說）
（3）鞏固練習。
①求比例尺。
一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
②求實際距離。
在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。
學生獨立作業后再集體訂正。
答案：①1∶5000②400km。
【課堂作業】
教材85頁練習十七第1題。
學生獨立作業，然后再集體訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識，同桌之間相互說一說。
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
六年級數學比和比例教案 12
教學內容：
教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。
教學目標 ：
1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。
2、經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。
教學重點：
掌握正、反比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩種量成什么比例。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、明確學習任務
出示課題
二、正、反比例的.意義
1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？
正比例
�、賰煞N相關聯的量；
�、谄渲幸环N量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；
③兩種量的比值一定。
反比例
�、賰煞N相關聯的量；
�、谄渲幸环N量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；
�、蹆煞N量的積一定。
2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎？ =k（一定） 成正比例
y =k（一定） 成反比例
三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？
①速度一定，路程和時間。
�、谡叫蔚倪呴L和它的面積。
�、塾啞渡倌陥蟆窋盗亢退桢X數。
�、苄∶鲝募业綄W校，行走的速度和時間。
�、輬A的周長和半徑。
⑥圓的面積和半徑。
四、用比例解決問題。
1、說一說用比例解決問題的步驟。
2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修 完這條公路一共需要多少天？
A.兩種相關聯的量是什么？
B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關系式
C.設未知數X，列出比例式
D.解比例并檢驗
五、知識應用
獨立完成練習十七第2、4----7題。
六、課堂總結
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
板書設計：
比和比例（二）
A．認真審題，找出兩種相關聯的量；
B．判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟
C．設未知數X；
D．列出比例式（含有未知數）；
E．解比例、檢驗。
教學反思：
在教學中，以學生為主體，教師為主導，訓練為主線。先讓學生回憶，重溫小學階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識并進行系統整理，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。
六年級數學比和比例教案 13
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
�。ㄒ唬﹦撛O情境，提出問題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
�、弁ㄟ^以上研究，你發現了什么？
6、全班交流。
（1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？
�。�2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？我們最好是怎么辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，我們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的.積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
�。ǘ┳灾骶毩暎卣固嵘�
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。
�。ㄈ┗仡櫩偨Y
在這節課中你又有什么新的收獲？
六年級數學比和比例教案 14
教學內容：教材第111～112頁比例的知識和比例尺的計算、“練一練”，練習二十一第9一14題，練習二十一后面的思考題。
教學要求：
1、使學生加深認識比例的意義和基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。
2、使學生掌握比例尺的意義，能正確地進行有關比例尺的計算，培養學生運用知識的能力。
教學過程：
一、揭示課題
在復習了比的知識后，這節課復習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)
二、復習比例知識
1、復習比例的意義。
(1)提問：上面的比能組成哪些比例?為什么?
什么叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的`式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)
(2)學生練習。
讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什么區別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數相除的關系、比例表示兩個比的相等關系；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。
2、復習比例的基本性質。
(1)提問：比例的基本性質是什么?(板書；比例的基本性質：外項的積等于內項的積。)請同學們按照比例的基本性質，在課本第111頁上根據0.4：3＝2：15，寫出內項積等于外項積的式子。追問：比例的基本性質和比的基本性質有什么不同?
(2)解比例。
學習比的基本性質有什么作用?(板書：解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演，其余學生分兩組，分別在練習本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學生說一說第一步的依據。提問：大家總結一下解比例的過程。指出：解比例要先根據比例的基本性質，寫成積相等的式子，再求出等式里未知的因數x。
三、復習比例尺計算
1、說明：應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關問題。(板書：比例尺)
2、復習比例尺的意義、
請同學們自己閱讀第112頁上關于比例尺的內容，進一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什么是比例尺?(板書：圖上距離:實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數值比例尺的例子，并且說明它實際表示什么意思?(根據學生舉例板書出一個比例尺，讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)
3、學生討論、操作。
如果學校平面圖的比例尺是1：1000，它表示什么意思?圖上1厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上，然后交換檢查)
4、做“練一練”第3題。
請同學們做“練一練”第3題。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或實際距離，可以先設未知數為x，再根據比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結果，也可以根據比的前項和后項的倍數關系來求出結果。
四、綜合練習
1、歸納復習內容。
讓學生說—說本節課復習的具體內容。
2、做練習二十一第9題。
學生先自己思考，然后指名口答。
3、做練習二十一第11題。
讓學生寫在練習本上。指名口答，老師板書。說說應怎樣想。
4、做練習二十一第13題。
(1)做第(1)題。
指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?
(2)討論第(2)、(3)題。
提問：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?
5、討論練習二十一第14題。
讓學生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應該有什么不同?(強調要注意份數與數量之間的對應關系)
五、講解思考題
讓學生讀題。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什么條件?現在已知的比的條件怎樣?你能應用比的基本性質，把這個比改寫成甲數、乙數、丙數三個數的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數的比，再自己試一試，求出三個數各是多少。
六、布置作業
課堂作業；練習二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。
家庭作業：練習二十一第12題(2)、(4)、(6)。
六年級數學比和比例教案 15
教學內容
教科書第27頁第1～3題，練習六第1～3題．
教學目的
1．回顧本單元的知識，進一步理解比和比例的意義及它們之間的區別，能較熟練地解比例．
2．進一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點，能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例．
3．使學生再一次經歷將一些實際問題抽象成代數問題的過程，體會事物之間的聯系和區別；根據知識間的聯系，滲透整理復習的方法．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、整理
1．說一說你在本單元都學了哪些知識？
讓學生在小組內你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學生說的時間，再讓每個小組派代表全班交流，教師隨機把學生的發言（即各知識點）板書在黑板上．
2．完成知識結構圖．
這些知識在我們的`腦中比較零散，不便于記憶和運用，請大家用你認為好的方式對這些知識加以整理．分小組討論整理．
3．用實物展示屏進行展示交流．
4．揭示課題：這節課復習前兩部分的知識．
二、復習
1．下面式子中，哪個是比？哪個是比例？比和比例有什么區別？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2．比例的基本性質是什么？什么叫解比例？解下面的比例．
∶＝x∶20 ＝
�。� 3.9∶4＝2.6∶x
學生在練習本上練習，指名板演．學生練習后講評．
3．什么叫比例尺？怎么求圖上距離？怎么求實際距離？
課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5厘米，北京與南昌的實際距離是多少千米？
4．小山看一本《十萬個為什么》．下表是每天看的頁數與所需天數兩種量相對應的數．
每天看的頁數 3 5 8 10
所用的天數 40 24 15 12
表中兩種量中相對應的數有什么規律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關系？
5．課件出示：4個同學去買圓珠筆．下表是他們購買圓珠筆的枝數與總價兩種量相對應的數．
購買圓珠筆的枝數 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應的數有什么規律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關系？
6．說一說什么叫正比例關系？什么叫反比例關系？它們之間有什么聯系和區別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：
（1）先找出三種量，其中兩種相關聯的量和一個定量；
（2）根據兩種相關聯的量之間的數量關系，列出關系；
�。�3）根據正（反）比例的意義，作出結論．
三、分層練習，鞏固提高
1．填空．
�。�1）媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋，總價與數量的比是（ ），比值是（ ）．
�。�2）汽車3小時行180千米，路程與時間的比是（ ），比值是（ ）．
�。�3）因為14∶21與0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．
�。�4）根據比例的基本性質，把6∶2＝0.9∶0.3寫成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
�。�5）一幅設計圖上注明的比例尺是：
在這幅圖上量得長8厘米的線表示實際（ ）米；圖上表示實際距離400米的線段長（ ）厘米．
（6）觀察表中總價與本數的關系，并填空．
數量（本） 2 3 5 6 8 9 10
總價（元） 0.9 1.35 2.35
2．選擇正確答案的字母填入括號里．
�。�1）時間一定，所行路程與速度（ ）．
（2）正方體的體積和棱長（ ）．
（3）全班人數一定，出勤率和出勤人數（ ）．
�。�4）單價一定，總價與數量（ ）．
（5）一篇文章的總字數一定，每行的字數與行數（ ）．
A．成正比例關系 B．成反比例關系 C．不成比例
3．判斷下面各題中兩個變量是否成比例，成什么比例．
（1）xy＝，x與y（ ）比例；x＝，x與y（ ）比例．
�。�2）3a＝b，a與b（ ）比例；＝，b與a（ ）比例．
�。�3）x－y＝18，x與y（ ）比例．
4．獨立練習．
完成練習六第1～3題．
六年級數學比和比例教案 16
教學過程：
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學P42例3。
�。�1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？
D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式
（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？
A、學生討論交流。
B、引導學生回答：
�。�3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的'量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）路程一定，速度和時間。
�。�2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
（3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
�。�6）你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節
這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45～46練習七第6～11題。
教學目的：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。
教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
六年級數學比和比例教案 17
教學內容：人教版六年制小學數學第十二冊P95-99頁內容。
教學目標：
1、情感目標：在復習活動中讓同學體驗數學與生活實際的密切聯系，培養同學的數學應用意識，激發同學勝利學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯系的辯證唯物主義觀點。
2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養同學歸納、總結等自我復習能力和團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標：
�。�1）使同學進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。
（2）進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教學重點：理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點：能理清知識間的聯系，建構起知識網絡。
設計思路：
擔任了幾年畢業班的數學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在復習和整理，保守的復習課讓習題一道道出現，讓同學僅僅停滯在"會"的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓同學感受學習的快樂和數學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，同學自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學課堂？這樣是不是數學課上的我也可以和班會課一樣成為同學的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的"權威"？本著"體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂"的思想，針對本節課的教學目標，我采用讓同學分組競賽的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網絡，掌握復習方法。
課前準備：
1、把同學分成四大組，讓同學給自身組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成"比和比例的'意義"、"比和比例的性質"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以和重點難點，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。
六年級數學比和比例教案 18
教學內容：
課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質。
教學目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。
2．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
3．使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學關鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規律。
教具：投影片、小黑板
教學過程：
一、談話導入，創設情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪就队�，結合畫面談話引入。
師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質。
�。ǘ┳寣W生完成教材第1頁復習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學習新知
�。ㄒ唬┙虒W比例的意義
1．合作互動，探求共性。
先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。
活動內容1：
�。�1）根據表中給出的數量寫有意義的比。
�。�2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？
�。�3）根據比與分數的關系，這樣的'式子還可以怎樣寫？
然后讓學生匯報活動情況，小學數學教案《比例的意義和基本性質》。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時鞏固。
�。╨）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。
�。�4）讓學生自己舉出兩個比例，并說明理由。
�。ǘ┙虒W比例的基本性質。
1．認識比例各部分名稱。
（l）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生匯報，教師板書：“內項”、“外項”。
�。�2）讓學生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。
（3）引導學生觀察把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：
2．引導學生發現比例的基本性質。
(1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：
活動內容2：
�、儆^察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。
�、谌绻驯壤龑懗煞謹敌问�，是否也有如上面發現的規律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
④通過以上研究，你發現了什么？
�。�2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關系。
（3）指導學生概括出比例的基本性質，并完成板書。
三、分層練習，辨析理解
1．完成練習一第1題區別比與比例。
2．先讓學生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。
3．完成練習一第2題。
4．下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
練習一第3題。
六年級數學比和比例教案 19
教學目標：
1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。
教學過程
一、導入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學新課
1、教學比例的意義
�。�1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的`比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
（2）歸納比例的意義
（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
�。�4）完成第45頁“做一做”
2、教學比例的基本性質
（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？
�。�2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。
（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？
（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
�。�5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結
這節課你學到了哪些知識？
創意作業：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。
六年級數學比和比例教案 20
教學內容：比例的意義和基本性質 （省義務教材第十二冊）
教學目標：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學過程：
一、 談話導入，創設情境：
出示CAI（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現在老師將這張照片按必定比例放大一些，[師將照片逐漸放大]。由此出現一張平湖秋月的.風景照�！菊T發審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員廣大卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
二、 自主探究，學習新知
�。ㄒ唬� 教學比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
�。�1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。[生匯報]
（2）哪些比是相關聯的？[生說，師板書]
�。�3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
�。ǘ� 教學比例的基本性質
1、 比例和比有什么區別？
2、 認識比例的各部分
（1）讓學生自己取。
�。�2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內 項
外 項
�。�3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。
�。�4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學生思維，展開審美想象】
�。�1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
�。�2） 學生反饋，教師板書。
�。�3） 你發現了什么？
�。�4） 指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。
4、 用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
�。ㄈ� 小結：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
2、根據18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數中
（1） 選出四個數，組成比例。
�。�2） 任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。
（3） 用所學知識進行檢驗。
四、 實際應用
不久前，汪駿強家的菜地邊高高聳立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？
六年級數學比和比例教案 21
教學目標
1．使學生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。
2．使學生能正確地判斷兩個比能否組成比例。
3．認識比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質。
教學重點和難點
比例的意義和性質的理解與應用。
教學過程設計
第一部分：比例的意義
(一)復習準備
1．求比值：
2．請你找出比值相等的兩個比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)學習新課
1．一輛汽車第一次2小時行80千米，第二次6小時行240千米，請你說出第一次行駛路程和時間的比。
板書：80∶2
再請你說出第二次行駛路程和時間的比。
板書：240∶6
師：現在你分別求出兩個比的比值。(學生口述，師板書：80∶2=40，240∶6=40)
師：你們觀察一下兩個比的比值怎么樣？這兩個比之間有沒有關系？(學生互說)
得出：第一個比的比值是40，第二個比的比值也是40。因為比值相等，所以比就相等。(老師板書：兩個比相等，可以用等號把兩個比連起來。)
教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數學上是什么概念呢？這就是我們要學的新內容：比例的意義�！�(老師板書課題)
師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請你結合思考題看書自學。(告訴學生頁數，從第幾行看到第幾行。)
思考題：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名稱？
3．組成比例的重要條件？
采取自學→兩人討論→集體討論。
師再次強調組成比例的條件：
A．必須是兩個比。
B．兩個比的比值必須相等。
C．必須是一個式子。
最后得出：表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同，其實質是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式，關鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。
師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學生說，老師連線或讓學生連線。)
比例還有其它書寫格式嗎？請同學們看，老師怎樣寫。
(三)鞏固反饋
1．判斷下面兩個比能否組成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并組成比例。(學生先寫再說)
3．隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個)
第二部分：比例的性質
(一)講授比例的性質
讓學生觀察：在比例里有幾個數？這幾個數叫什么？這幾個數有沒有區別？
學生發言，老師小結：比例是由兩個比組成的，組成比例的四個數叫比例的項(老師邊指邊說)，靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內項，兩端的兩項叫外項。如：
請你指出黑板上比例中的內外項。
現在請你做一件工作：先算出兩個外項的積，再算出兩個內項的積。算完以后你發現什么規律？學生說算式，老師板書：
通過以上幾道題，使學生看到，在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積。這個規律我們把它叫做比例的性質。(老師把課題補充完整。)
師：這個規律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個外項積等于兩個內項的積。
師：你們說說什么叫比例的性質？這是這節課要掌握的第二個內容。
師：比例寫成分數形式時，比例的性質如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：
(二)課堂練習
(放幻燈片)
(1)用比例性質驗證你所寫的比例是否正確？
(2)用2，8，5，20四個數組成比例。
(3)填適當的數。
3∶18=5∶( )
為什么填30？有幾個答案？
4.8∶0.6=( )∶2
為什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有幾個答案？
(4)在比例中兩個外項的積是80，那么這個比例中的內項積一定是幾？為什么？
(5)在比例中兩個內項分別是45和2，那么這個比例中的'兩個外項積應該是幾？為什么？
(三)課堂總結
(學生小結這節課所學內容。)
1．質疑：(學生、老師質疑)(幻燈片)
①表示兩個相等的式子叫比例。對嗎？
2．思考題：
(1)根據30×3=45×2寫比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能應用今天所學的內容解決？怎么解決？比例的性質還可以應用在什么問題上？
課堂教學設計說明
本教案是在學生學過比的意義和性質的基礎上設計的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質及應用比例的基本性質解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質。
第一部分，首先通過復習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時間的比，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，老師安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數組比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。
第二部分，教學比例的性質。首先認識比例的各部分名稱，認識內項和外項，然后引導學生計算出在比例中兩個外項積和兩個內項積，從而發現其中的規律，下面通過把比例寫成分數形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質。讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質進行填空練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。
另外，在學生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。
在整個教學過程中，老師要重視學生的全面參與，通過學生動手、動腦、觀察、計算、自學與討論等活動，使學生學會比例的意義和性質。老師可根據本班學生的實際情況可做些調整，這一教學過程的設計，是符合學生的認知規律的，按照這個程序教學是會收到較好的教學效果的。
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