八年級數學的教案15篇
作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的八年級數學的教案，希望對大家有所幫助。
八年級數學的教案1
教學目標
①經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養學生獨立思考、集體協作的能力。
②理解整式除法的算理，發展有條理的思考及表達能力。
教學重點與難點
重點：整式除法的運算法則及其運用。
難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。
教學準備
卡片及多媒體課件。
教學設計
情境引入
教科書第161頁問題：木星的質量約為1。90×1024噸，地球的質量約為5。98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？
重點研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型。
注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，同時再次經歷感受較大數據的過程。
探究新知
（1）計算（1。90×1024）÷（5。98×1021），說說你計算的根據是什么？
（2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
（3）你能根據（2）說說單項式除以單項式的運算法則嗎？
注：教師可以鼓勵學生自己發現系數、同底數冪的底數和指數發生的變化，并運用自己的語言進行描述。
單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數的約分進行。在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發展。重視算理算法的.滲透是新課標所強調的。
歸納法則
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注：通過總結法則，培養學生的概括能力，養成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣。
應用新知
例2計算：
（1）28x4y2÷7x3y;
（2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則。
注：單項式除以單項式，既要對系數進行運算，又要對相同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題。
鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2。
學生自己嘗試完成計算題，同桌交流。
注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。
作業
1、必做題：教科書第164頁習題15。3第1題；第2題。
2、選做題：教科書第164頁習題15。3第8題
八年級數學的教案2
教學內容
本節課主要介紹全等三角形的概念和性質.
教學目標
1.知識與技能
領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念.
2.過程與方法
經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.
3.情感、態度與價值觀
培養觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：會確定全等三角形的對應元素.
2.難點：掌握找對應邊、對應角的方法.
3.關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;(2)對應邊所對的角是對應角，?兩條對應邊所夾的角是對應角.教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學方法
采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程
一、動手操作，導入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.
【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的.兩個多邊形和三角形.
學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?
【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等.
【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.
【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：
1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合.
2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應相等，三個內角對應相等，?對應頂點在相對應的位置.
八年級數學的教案3
知識結構：
重點與難點分析：
本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.
本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：
(1)參與探索發現，領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。
(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。
(3)總結，形成知識結構
為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一.教學目標：
1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.
二.教學重點：等腰三角形的判定定理
三.教學難點：性質與判定的區別
四.教學用具：直尺，微機
五.教學方法：以學生為主體的討論探索法
六.教學過程：
1、新課背景知識復習
(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質定理的內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”).
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學生分析：
聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的.公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.
(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.
2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學生自己推證這兩條推論.
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結BD，在 中， (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關系.
2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中1、2、3.
八.作業
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書設計
八年級數學的教案4
教學目標
（一）教學知識點
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質、
3、等腰三角形的概念及性質的應用、
1、經歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點、
2、探索并掌握等腰三角形的性質、
（三）情感與價值觀要求
通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質的過程中培養學生認真思考的習慣、
教學重點
1、等腰三角形的概念及性質、
2、等腰三角形性質的應用、
教學難點
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用、
教學方法
探究歸納法、
教具準備
師：多媒體課件、投影儀；
生：硬紙、剪刀、
教學過程
1、提出問題，創設情境
（師）在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案、這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：
①三角形是軸對稱圖形嗎？
②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
（生）有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
（師）那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
（生）滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
（師）很好，我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
2、導入新課
（師）同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形。作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。
（生乙）在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點。
（師）對，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形、現在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形。
（師）按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
（師）有了上述概念，同學們來想一想。
（演示課件）
1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關系？
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
（生甲）等腰三角形是軸對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
（師）同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。
（生乙）我把自己做的等腰三角形折疊后，發現等腰三角形的兩個底角相等。
（生丙）我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
（生丁）我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸。
（生戊）老師，我發現底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸。
（師）你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察。
（生齊聲）它們是同一條直線。
（師）很好、現在同學們來歸納等腰三角形的性質。。
（生）我沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
（師）很好，大家看屏幕。
（演示課件）
等腰三角形的性質：
1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）、
（師）由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質、同學們現在就動手來寫出這些證明過程）
（投影儀演示學生證明過程）
（生甲）如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以BAD≌CAD（SSS）、
所以∠B=∠C、
（生乙）如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以BAD≌CAD、
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。
（師）很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質的`證明，過程也寫得很條理、很規范、下面我們來看大屏幕。
（演示課件）
（例1）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數、
（師）同學們先思考一下，我們再來分析這個題、
（生）根據等邊對等角的性質，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。再由三角形內角和為180°，就可求出ABC的三個內角。
（師）這位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉、如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。
（課件演示）
（例）因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、∠A=∠ABD（等邊對等角）、
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、
于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。
在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、
（師）下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識、
3、隨堂練習
（一）課本P141練習1、2、3。
練習
1、如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數、
答案：（1）72°（2）30°
2、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？
答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD、
3、如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數、
答：∠B=77°，∠C=38、5°、
（二）閱讀課本P138～P140，然后小結、
4、課時小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、
我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們、
5、課后作業
（一）課本P147─1、3、4、8題、
（二）1、預習課本P141～P143、
2、預習提綱：等腰三角形的判定、
6、活動與探究
如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E、
求證：AE=CE、
過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質、
結果：
證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中
ADP≌ADC、
∠P=∠ACD、
又DE∥AP，
∠4=∠P、
∠4=∠ACD、
DE=EC、
同理可證：AE=DE、
AE=CE、
板書設計
八年級數學的教案5
教學目標
知識與技能
用二元一次方程組解決有趣場景中的數字問 題和行程問題，歸納用方程(組)解決實際問題的一般步驟.
過程與方法
1.通過設置問題串，讓學生體會分析復雜問題的思考方法.
2.讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界 的有效數學模型.
情感態度與價值觀
在學習過程中讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題的策略，體驗成功感，同時培養學生克服困難的意志和勇氣， 樹立自信心，并鼓勵學生合作 交流，培養學生的團隊精神.
教學重點
1.初步體會列方程組解決實際問題的步驟.
2.學會用圖表 分析較復雜的數量關系問題。
教學難點
將實際問題轉化 成二元一次方程組的數學模型;會用圖表分析數 量關系。
教學準備：
教具：教材，課件，電腦(視頻播放器)
學具：教材，練習本
教學過程
第一環節：復習提問(5分鐘，學生口答)
內容：填空：
(1)一個兩位數，個位數字是 ，十位數字是 ，則這個兩位數用代數式表示為 ;若交換個位和十位上的數字得到一個新的兩位數，用代數式表示為 .
(2)一個兩位數，個位上的.數為 ，十位上的數為 ，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數，這個三位數用代數式可以表示為 .
(3)有兩個兩位數 和 ，如果將 放在 的左邊，就得到一個四位數，那么這個四位數用代數式表示為 ;如果將 放在 的右邊，將得到一個新的四位數，那么這個四位數用代數式可表示為 .
第二環節：情境引入(10分鐘，學生動腦思考，全班交流)
內容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況.你能 確定小明在12:00時看到的里程碑上的數嗎?
第三環節：合作學習(10分鐘，小組討論，找等量關系，解決 問題)
內容：例1
兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數;在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數.
學生先獨立思考例1，在此基礎上，教師根據學生思考情況組織交流與討論.
第四環節：鞏固練習(10分鐘，學生嘗試獨立解決問題，全班交流)
內容：練習
1.一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23;這個兩位數除以它的各位數字 之和，商是5，余數是1.這個兩位數是多少?
2.一個兩位數是另一個兩位數的3倍，如果把這個兩位數放在另一個兩位數的左 邊與放在右邊所得的數之和為8484.求這個兩位數.
第五環節：課堂小結(5分鐘，教師引導學生總結一般步驟)
內容：
1.教師提問：本節課我們學習了那些內容，對這些內容你有什么體會和想法?請與同伴交流.
2.師生互相交流總結出列方程(組)解決實際問題的一般步驟.
第 六環節：布置作業
內容：習題7.6
A組(優等生) 2，3，4
B組(中等生)2、3
C組(后三分之一生)2
八年級數學的教案6
一、創設情景，明確目標
多媒體展示：內角三兄弟之爭
在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么?”老二很納悶.同學們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學習，指向目標
學習至此：請完成《學生用書》相應部分.
三、合作探究，達成目標
三角形的內角和
活動一：見教材P11“探究”.
展示點評：從探究的操作中，你能發現證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關系?你能想出證明“三角形內角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內角和定理.
小組討論：有沒有不同的證明方法?
反思小結：證明是由題設出發，經過一步步的推理，最后推出結論正確的過程.三角形三個內角的和等于180°.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
三角形內角和定理的應用
活動二：見教材P12例1
展示點評：題中所求的'角是哪個三角形的一個內角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內角和在解題時，如何靈活應用?
反思小結：當三角形中已知兩角的讀數時，可直接用內角和定理求第三個內角;當三角形中未直接給出兩內角的度數時，可根據它們之間的關系列方程解決.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1.本節學習的數學知識是：三角形的內角和是180°.
2.三角形內角和定理的證明思路是什么?
3.數學思想是轉化、數形結合.
《三角形綜合應用》精講精練
1. 現有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2. 如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說法：①三角形的三個內角中至少有兩個銳角;
②三角形的三個內角中至少有一個鈍角;③一個三角形中，至少有一個角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個內角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說法有________(填序號).
《11.2與三角形有關的角》同步測試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關系?為什么?
八年級數學的教案7
教學任務分析
教學目標
知識技能
一、類比同分母分數的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．
二、類比異分母分數的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．
數學思考
在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯系和思維靈活性，培養學生整體思考的分析問題能力．
解決問題
一、會進行同分母和異分母分式的加減運算．
二、會解決與分式的加減有關的簡單實際問題．
三、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．
情感態度
通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養成良好品德，滲透化歸對立統一的辯證觀點．
重點
分式的加減法．
難點
異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動１：問題引入
活動２：學習同分母分式的加減
活動３：探究異分母分式的加減
活動４：發現分式加減運算法則
活動５：鞏固練習、總結、作業
向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創始問題情境，激發學生的學習熱情．
類比同分母分數的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法并進行簡單運算．
回憶異分母分數的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法．
通過以上探究過程，讓學生發現分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解．
通過練習、作業進一步鞏固分式的運算．
課前準備
教具
學具
補充材料
課件
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
［活動１］
1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．
2．問題二；幫幫小明算算時間
所需時間為，
如何求出的'值？
3．這里用到了分式的加減，提出本節課的主題．
教師通過課件展示問題．學生積極動腦解決問題，提出困惑：
分式如何進行加減？
通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情．
［活動２］
1．提出小學數學中一道簡單的分數加法題目．
2．用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則．
3．教師使用課件展示[例1]
4．教師通過課件出兩個小練習．
教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數加減的運算法則．
學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法．
通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．
由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習．
運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利于學生接受新知識．
師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心．
讓學生進一步體會同分母分式的加減運算．
［活動３］
1．教師以練習的形式通過“自我發展的平臺”，向學生展示這樣一道題．
2．教師提出思考題：
異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？
教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數的加減．
教師通過課件引導學生思考，學生會想到小學數學中，異分母分數的加減法則，從而聯想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．
由學生主動提出解決問題的方法，從而激發了學生探究問題的興趣．
通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，體會學習的樂趣．
［活動４］
１．在語言敘述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則．
2．教師使用課件展示[例2]
3．教師通過課件出4個小練習．
4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關系式 ；
試用含有R1的式子表示總電阻R
５．教師使用課件展示[例4]
教師提出要求，由學生說出分式加減法則的字母表示形式．
通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．
教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現的問題，由學生自己完成．
教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯系．
分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細．
由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數學符號語言的精練．
讓學生體會運用的公式解決問題的過程．
鍛煉學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度．
提高學生的計算能力．
通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯系，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數學的重要性，體會各學科全面發展的重要性，提高學習的興趣．
提高學生綜合應用知識的能力．
［活動５］
1.教師通過課件出2個分式混合運算的小練習．
2.總結：
a)這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？
b)⑴方法思路；
c)⑵計算中的主意事項；
d)⑶結果要化簡．
3.作業：
a)教科書習題16.2第4、5、6題．
學生練習、鞏固．
教師巡視指導．
學生完成、交流．，師生評價．
教師引導學生回憶本節課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善．
教師布置作業．
鍛煉學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度．
提高學生歸納總結的能力．
八年級數學的教案8
1．展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？
2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）
3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．
矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．
矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的.封面等都有矩形形象．
【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．
①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
②當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？
操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質．
矩形性質1 矩形的四個角都是直角．
矩形性質2 矩形的對角線相等．
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
例習題分析
例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．
分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形．
∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（補充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．
分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法
八年級數學的教案9
菱形
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的.對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
⑴求證：ABF≌
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級數學的教案10
一、內容解析
本節課是在學生學習了平均數、中位數、眾數這類刻畫數據集中趨勢的量后，學習刻畫數據波動(離散)程度的量，即方差。
當兩組數據的平均數相等或相近時，為了更好的做出選擇經常要去了解一組數據的波動程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一個量來刻畫，自然引入方差.方差是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，應用它能解決很多實際問題。
教科書根據農科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統計上看，這個問題是要計算兩組數據的平均數和比較它們的波動情況.為了直觀看出數據的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數據的波動情況。這兩個散點圖使學生對數據偏離平均數的情況有一個直觀的認識。在此基礎上，教科書引進了利用方差刻畫數據離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫數據的波動的，既方差越大，數據的波動越大。
因此本節課的教學重點是：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
二、目標和目標解析
(一)教學目標
1.理解方差概念的產生和形成的過程。
2.會用方差的計算公式來比較兩組數據的波動大小。
(二)教學目標解析
1.學生能由實際問題中感知，當兩組數據的“平均水平”相近時，而實際問題中的意義卻不一樣，需出現另一個量來刻畫，分析數據的差異，即方差。
2.學生能根據已知條件計算方差，比較兩組數據的波動大小。
三、教學問題診斷分析
由于這節課是方差的第一節課，用方差來刻畫數據的離散程度，從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫數據的波動的，這些學生理解起來有一定的難度，以致應用時常常出現計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學生理解和掌握.
本節課的教學難點為：理解方差的意義
四、教學過程設計
(一)情景引入
問題1教科書第124頁根據這些數據估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢?
師生活動：學生想到計算它們的平均數.教師把學生分成兩組分別用計算器計算這兩組數據的平均數.(請兩名同學到黑板板書)
設計意圖：讓學生明確農科院應該選擇哪種甜玉米種子?需關注平均產量.
追問：怎樣估計這個地區這兩種甜玉米的平均產量?這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎?
設計意圖：讓學生明確可以用樣本平均數估計總體平均數，發現甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子?僅僅知道平均數是不夠的
(二)探究新知
問題2如何考察甜玉米產量的穩定性呢?請設計統計圖直觀地反映出甜玉米產量的分布情況.
師生活動：教師引導學生用折線圖或散點圖反映數據的分布情況，畫出折線圖或散點圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的.產量波動較大，乙種甜玉米的產量波動較小.
設計意圖：讓學生明白當兩組數據的平均數相近時，為了更好的做出選擇需要去了解數據的波動大小，畫折線圖或散點圖是描述數據波動大小的一種方法，進而引出如何用數值表示一組數據的波動?
問題3從圖中看出的結果能否用一個量來刻畫呢?
師生活動：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小.教師說明，平方是為了在表示各數據與其平均數的偏離程度時，防止正偏差與負偏差的相互抵消.取各個數據與其平均數的差的絕對值也是一種衡量數據波動情況統計量，但方差應用更廣泛.整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。
設計意圖：讓學生明白方差是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，并從方差公式中得到方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小。
問題4利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度。
師生活動：教師示范：
關注學生是否會代值到公式中，從結果中能否知道哪種玉米的波動較大。
設計意圖：使學生深刻體會到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐，不僅使學生對學習數學產生濃厚的興趣，而且培養了學生應用數學的意識。
追問：農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢?
設計意圖：讓學生類比用樣本的平均數估計總體的平均數一樣，用樣本的方差來估計總體的方差，但用樣本的方差來估計總體的方差時，先要計算它們的平均數。
(三)運用新知
例1在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：
甲163 164 164 165 165 166 166 167
乙163 165 165 166 166 167 168 168
哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?
師生活動：引導學生分析：(1)題目中“整齊”的含義是什么?學生通過思考可以回答出整齊即身高的波動小，所以要研究兩組數據的波動大小，即求方差。
《數據的波動程度》課時練習含答案
1.一組數據-1.2.3.4的極差是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案：A
知識點：極差
解析：解答：4-(-1)=5.
故選：A.
分析：極差反映了一組數據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值.注意：①極差的單位與原數據單位一致.②如果數據的平均數、中位數、極差都完全相同，此時用極差來反映數據的離散程度就顯得不準確.
2.若一組數據-1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是( )
A.-3 B.6 C.7 D.6或-3
答案：D
知識點：極差
解析：解答：∵數據-1，0，2，4，x的極差為7，
∴當x是最大值時，x-(-1)=7，
解得x=6，
當x是最小值時，4-x=7，
解得x=-3，
故選：D.
分析：根據極差的定義分兩種情況進行討論，當x是最大值時，x-(-1)=7，當x是最小值時，4-x=7，再進行計算即可。
八年級數學的教案11
一、教學目標：
1、進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表．
2、通過本節課的學習還應了解平均數、中位數、眾數在描述數據時的差異．
3、能靈活應用這三個數據代表解決實際問題．
二、重點、難點和突破難點的方法
1、重點：了解平均數、中位數、眾數之間的差異．
2、難點：靈活運用這三個數據代表解決問題．
三、教學過程：
首先應復習平均數、眾數和中位數的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進行比較：
以下是這三個數據代表的異同：
平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量．平均數是應用較多的一種量．另外要注意：
平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大．
眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響．
平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動．
中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的`數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢．
實際問題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位．
四、例習題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數定義、中位數定義和眾數的定義．可以引導學生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數據代表，教師也可以順便加一個發散性問題，一般地哪些詞語是指平均數、中位數和眾數呢？
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將“較高目標”衡量標準引向三個數據代表身上，這樣學生就不難回答了．
第三問要抓住一半左右應與哪個數據代表的意義相符這個問題．即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數、中位數、眾數的特點．
教材P146例6的意圖：
①、這是在學習過數據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環節的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統計知識解決實際問題作了一個標準范例．教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習．
②、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區分平均數、眾數和中位數這三個數據代表的異同．
③、由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數據代表解決問題．
④、本例題也客觀的反映了數學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現了統計知識與生活實踐是緊密聯系的．
補充例題：
八年級數學的教案12
一元二次方程根與系數的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數的關系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數的關系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等。
根與系數的關系也稱為韋達定理(韋達是法國數學家)。韋達定理是初中代數中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數的學習研究也是作用非凡。
通過近些年的中考數學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數學命題的熱點之一。出現的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數、幾何、二次函數等內容綜合起來，形成難度系數較大的壓軸題。
通過韋達定理的教學，可以培養學生的創新意識、創新精神和綜合分析數學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。
(二)重點、難點
一元二次方程根與系數的關系是重點，讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與系數之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的'根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。
(三)教學目標
1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
八年級數學的教案13
八年級數學上冊第三章平移與旋轉復習教案
一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質：⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
①確定個圖形平移后的位置的條件：
⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。
②作平移后的圖形的方法：
⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。
1.旋轉
2.旋轉的性質
⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。
⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所 成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
⑷旋轉前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉作圖
⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。
⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。
⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
①確定組合圖案中的基本圖案
②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系
③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;
⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
一.選擇題：
1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )
2.在以下現象中，
① 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;
③ 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動
屬于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運動是屬于旋轉的是( )
A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程
6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移
得 到的圖形應該是( );
(a) A B C D
7.下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到
8.將圖形按順時針方向旋轉900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70
12. 如圖3，△OAB繞點O逆時針旋轉90到△OCD的位置，
已知AOB=45，則AOD的度數為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃
片圍成的.如圖是看到的'萬花筒的一個圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時針旋轉60得到 (B)逆時針旋轉60得到
(C)順時針旋轉120得到 (D)逆時針旋轉120得到
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個點旋轉180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個
16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到
△DEF,則下列結論中，錯誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分，它的旋轉中心是_______,經過20分,分針旋轉________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉對稱圖形,點__________是旋轉中心,旋轉了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點 旋轉 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉到四邊形DOEF位置,在這個旋轉過程中：旋轉中心是_________,旋轉角是_________經過旋轉點 A轉到__________,點C轉到__________,點B轉到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉_______度(填最小度數) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ，過點 任作
一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋
轉一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .
三、解答題
1.如圖，經過平移，△ABC的頂點A移
到了點D，請作出平移后的三角形。
2.如圖，把 繞B點逆時針方向旋轉30后，
畫出旋轉后的三角形。
3.在下圖中，將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉
90后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.
4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。
(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明;
(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在，
請說出旋轉過程，若不存在，請說明理由。
5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點D按
順時針方向向旋轉 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數和線段AD
的長度。(A、C、E在同一直線上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉后能與 重合。
(1)旋轉中心是哪一點? (2)旋轉了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。
八年級數學的教案14
一、學習目標
二、學習過程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業：
1、填空：
①與的相同，稱為分數，+ =，法則是;
②與的不同，稱為分數，+ =，運算方法為;
2、與的相同，稱為分式;與的'不同，稱為分式.
3、分式的加減法法則同分數的加減法法則類似
①同分母分式相加減，分母，把分子;
②異分母分式相加減，先，變為同分母的分式，再.
4.，的最簡公分母是.
5、在括號內填入適當的代數式：
三、合作交流，解決問題：
1、計算：⑴ + ⑵ - ⑶ +
2、計算：⑴ ⑵ +
⑶ ⑷ + +
3、計算：
四、課堂測控：
3、計算：⑴ ⑵
八年級數學的教案15
八年級下數學教案-變量與函數(2)
一、教學目的
1．使學生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。
2．使學生理解求自變量的取值范圍的兩個依據。
3．使學生掌握關于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會求其函數值。
4．通過求函數中自變量的取值范圍使學生進一步理解函數概念。
二、教學重點、難點
重點：函數自變量取值的求法。
難點：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學過程
復習提問
1．函數的定義是什么？函數概念包含哪三個方面的內容？
2．什么叫分式？當x取什么數時，分式x+2/2x+3有意義？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
（答：根指數是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數≥0。）
4．舉出一個函數的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。
新課
1．結合同學舉出的實例說明解析法的意義：用教學式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結合同學舉出的實例，說明函數的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的.取值范圍的兩個依據是：
（1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。
（2）自變量取值范圍要使實際問題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個自變量的二次根式。
推廣與聯想：請同學按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。
4．講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點：
（1）例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。
（2）求函數值的問題實際是求代數式值的問題。
補充例題
求下列函數當x=3時的函數值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結
1．解析法的意義：用數學式子表示函數的方法叫解析法。
2．求函數自變量取值范圍的兩個方法（依據）：
（1）要使函數的解析式有意義。
①函數的解析式是整式時，自變量可取全體實數；
②函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母≠0；
③函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數≥0。
（2）對于反映實際問題的函數關系，應使實際問題有意義。
3．求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。
練習：P94中1，2，3。
作業：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學注意問題
1．注意滲透與訓練學生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個小題，對每一個例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓練與培養學生的優質聯想能力。要求學生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養學生對于“具體問題要具體分析”的良好學習方法。比如對于有實際意義來確定，由于實際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
【八年級數學的教案】相關文章：
八年級數學的教案12-30
數學八年級上冊教案03-02
有關八年級數學教案八年級數學教案全套10-03
八年級數學教案12-04
八年級數學下冊教案01-10
初中數學八年級上冊教案02-06
八年級數學教案優秀07-27
優質八年級數學教案11-02
八年級數學的教案(15篇)12-30