數學上冊五年級教案（通用20篇）
作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的數學上冊五年級教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學上冊五年級教案 1
教學目標：
1.能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系；
2.發展歸納與概括的能力；
3.了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點：
引導學生發現和概括點陣中的規律
教學難點：
尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數的聯系
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1.觀察圖形中的規律
上課前，同學們憑借靈敏的聽力找到了規律（板書：規律），現在，老師來考考你們的眼力。請看屏幕，仔細觀察，你能從這一組圖形中發現規律嗎？
（生觀察說規律，可提示，師總結）
2.觀察一組數的規律。
看來，從不同的角度觀察就會有不同的發現，同學們的眼力真不錯！讓我們繼續，你能從這一組數中發現規律嗎？（1、4、9、16、25 ）
如果有困難不能出色完成，那我們今天就來一起研究。
3.出示點子圖
同學們，這一組數中其實還隱藏著其他的規律，只是僅憑觀察這幾個數不太容易發現。那我們該怎么辦呢？（生想辦法）
好主意！為了幫助同學們更直觀、更深入地研究這一組數，老師把它們分別畫成了一種最簡單的圖形點（出示課本97頁主題圖），如果我們能發現這幾個點子圖之間的變化規律，就可以發現這一組數中隱藏的規律了。讓我們馬上開始！
二、探索交流，解決問題
1.滲透不同的觀察方法
（1）仔細觀察，想一想，這幾個點子圖之間究竟有什么變化呢？把你的.發現說給同桌聽；老師并用幻燈片展示。
（2）指名說怎么觀察的？它們之間有什么變化？
（副板書：橫豎看、斜著看、拐彎看）
（3）設問，那第5個點陣有多少個點？請畫出此圖形。
2.小組探究
同學們都很會思考，從不同的角度觀察到了不同的變化，為了更清晰、更準確的感受這些變化，現在，我們把觀察和動手結合起來，小組合作，選擇一種觀察順序，用線條分一分這幾個圖中的點，然后根據劃分的結果寫出算式來表示這幾個數。最后想一想，你們從中發現了什么規律。聽明白了嗎？好的，現在請小組負責，觀看點子圖，馬上開始你們的合作研究；再次出示幻燈片。
合作任務
1.選擇一種觀察順序，用線條分一分這幾個圖中的點。
2.根據劃分的結果寫出算式來表示這幾個數。
3.想一想，你們從中發現了什么規律？
1=（）4=（）9=（）16=（）
（1）學生分組探究，師巡視
（2）在展臺上展示交流。（哪個小組先來匯報你們的合作成果？）
①生展示分法、算式和規律其他組補充總結規律
②學生說算式師板書
③拓展aa
第5個點子圖是什么樣的，應該是哪個數？出示片7，用前面的觀察方法，再討論（副板書55）第10個呢？
后兩種：下一個圖形的算式是什么？（副板書下一個圖形的算式）
算一算結果是25嗎？
④（出示幻燈片）原來問題還可以這樣想：同一問題有不同的思路和解決方法！
3.小結
同學們真是太能干了，不僅發現了新的規律，還能用規律推測出后面的數。可見，你們不僅聽力和眼力好，研究能力和表達能力更是非常的高。
4.揭示點陣
那么，同學們，在尋找這一組數的規律時，是什么幫助了我們？（點子圖）是的，像今天我們用到的這種排列很有規律的點子圖在數學上又叫點陣。（板書：點陣中的規律）
點陣中的規律可以幫助我們更直觀、更方便的研究一個數或者一組數。早在兩千多年前，希臘的數學家們就已經利用點陣來研究數了。還有一點一定要告訴你們，剛才我們研究的這組點陣正是當年的數學家們曾經研究過的，不知不覺中竟然當了一回數學家，感覺特好吧？這的確是一件值得我們自豪的事情。
三、鞏固應用，內化提高
（一）試一試
怎么樣？同學們？用點陣來研究數有趣吧？讓我們繼續這項有趣的研究。
1.觀察下列點陣，你能根據規律畫出下一個圖形嗎？
請看屏幕，這是一組什么形狀的點陣？仔細觀察這一組點陣，你能根據規律畫出下一個圖形嗎？（請看試一試，同學們用水彩筆涂出下一個圖形；可出示幻燈片來檢查學生是否畫的正確）
生畫展示：說明為什么這樣畫？（有不同的想法嗎）
2.下面的點陣分別代表了哪個數？請你用一組有規律的算式表示這幾個數。
這是一組什么形狀的點陣？下面的點陣分別代表了哪個數？你能用一組有規律的算式表示這幾個數嗎？（請看試一試，出示幻燈片，我們比一比，哪位同學寫的又對又快。）
生做展示算式拓展下一個，你能畫出地5個圖形，再來研究第4個圖形。
（拓展）你還有什么發現？展示幻燈片。
除了這種方法，你還有其它研究方法？（學生思考后，可以出示幻燈片）
（二）拓展延伸
出示梯形和螺旋形點陣：除了正方形、三角形和長方形點陣之外，還有這樣的點陣，什么形狀的？
我們來看書本98頁的練一練第1題，學生先做后，出示幻燈片來檢查。
對，同學們，在生活中你見過或感受過點陣嗎？你見過哪些點陣？（指生說）其實生活中的點陣還有很多，同學們請看（出示幻燈片）點陣以其獨特的魅力被人們廣泛的應用于生活，這些點陣中也隱藏著有趣的規律。只是課上的這40分鐘太有限了，不過，有興趣的同學課下可以繼續研究。
四、回顧整理，反思提升
1.同學們，時間過的真快，馬上要下課了，想一想，在這節課中，你有什么收獲？（生談收獲）
2.你們總結的真好！同學們，在生活中，規律是普遍存在的，所以，老師希望每位同學都能從現在開始做個有心人，在以后的生活和學習中，多觀察、多思考，繼續去發現更多、更奇妙的規律。
板書設計：
點陣中的規律
1、正方形點陣
2、長方形點陣
3、三角形點陣
4、其它點陣
小結：在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系，
感受數學文化的魅力，同一問題有不同的思路和解決方法。
數學上冊五年級教案 2
教學目標：
1.經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
2.經歷觀察、操作和討論等學習活動，并在探索過程中，能進行有條理的思考，能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。能根據解決問題的需要，收集有用的信息進行歸納，發展學生的歸納、推理能力。
3.經歷觀察、操作和討論等數學學習活動，使學生進一步體驗數學學習的樂趣。體驗數學與日常生活密切相關。
教學重點：
理解分數的基本性質。
教學難點：
能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數
教學過程：
一、創設情境，激趣引新，
1、師：故事引入，揭示課題
同學們，你們聽說過阿凡提的故事嗎？今天老師這里有一個 老爺爺分地的數學故事，你們想聽嗎？（課件出示畫面）誰愿意把這個故事講給大家聽？指名讀故事（盡可能有感情地）
故事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
2、師：你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？
3、學生猜想后暢所欲言。
4、同學們的想法真多啊！聰明的阿凡提是怎么讓三兄弟停止爭吵的？
二、探究新知，解決問題
1、 動手操作、形象感知
（1）、三兄弟分的地真得一樣多嗎？你能用自己的方法證明嗎？
（2）學生獨立操作驗證。
方法1、涂、折、畫的方法
方法2、計算的方法。
方法3：商不變的性質。
（3）觀察，說說你發現了什么？
2、出示做一做（1）
（1）請同學們認真觀察，同桌之間說一說這三個圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分數表示出來。
（3）觀察，說說你發現了什么？ = = （課件揭示）
（4）交流：你還有什么發現？
分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。
分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。
（板書：都乘以相同的數）（課件演示）
3、出示做一做（2），學生獨立填寫分數。
（1）說說你是怎么想的？
（2）交流，你發現了什么？（分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。）（板書：都除以相同的數）
4、想一想：引導歸納分數的基本性質
（1）從剛才的演示中，你發現了什么？
板書：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。
（2）補充分數的基本性質：課件出示兩個式子，問學生對不對？講解關鍵詞都、
相同的數、0除外。 都可以換成哪個詞？同時。
板書：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（3）揭題：分數的基本性質。先讓學生在課本中找出分數基本性質中的關鍵字詞并做上記號（畫起來或圈出來），要求關鍵的字詞要重讀。（課件揭示）
5、梳理知識，溝通聯系：分數基本性質與學過的什么知識有聯系？你能舉例說說嗎？
師：我們學習了分數與除法的關系，知道分數可以寫成除法的形式。現在我們把商不變性質，分數基本性質，分數與除法的關系這三者聯系起來，你發現了什么？（生舉例驗證，如：3/4＝34＝（33）（43）＝912＝9 /12）（課件揭示）
師：其實，數學知識中有許多地方是像商不變性質和分數基本性質一樣相互溝通的`，同學們要學會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰嗎？
6、趣味比拼，挑戰智慧
給你們一分鐘時間，寫出幾個相等的分數，看誰寫得既對又多。
交流匯報后，提問：如果給你時間，你還能不能寫，到底能寫幾個？
三、多層練習，鞏固深化。
1、考考你（第43頁試一試和練一練第2題）。
2/3=（ ）/18 6/21=2/（ ）
3/5 =21/（ ） 27/39=（ ）/13
5/8=20/（ ） 24/42=（ ）/7
4/（ ）=48/60 8/12=（ ）/（ ）
2、涂一涂，填一填。（練一練第1題）
3、請你當法官，要求說出理由.（手勢表示。）
（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（ ）
（2）把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大 小不變。（ ）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。（ ）
（4） 10/24=102/242=103/243 （ ）
（5）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母也要加上4。（ ）
（6）3/4=30/4 0=30/4 0 （）
4、找一找：課件出示信息：請幫小熊和小山羊找回大小相等的分數。
5、鞏固練習
（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分數；
（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不變的分數 6、2/5分子增加2，要使分數的大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？
四、拾撿碩果，拓展延伸。
1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？
（或用分數表示這節課的評價，快樂和遺憾各占多少？）
2、學了這節課，現在你知道阿凡提為什么會笑，如果你是阿凡提，你會對三兄弟說些什么？從這個故事中，你還知道了什么？師總結：看來學好數學還是很重要的！祝賀同學們都跟阿凡提一樣聰明！（獻上有節奏的掌聲）
3、拓展延伸
師：最后，阿凡提為了考考同學們，他特意挑選了一道題，要同學們選擇來完成，有信心去完成嗎？
比一比：三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人誰喝得最多？誰喝得最少？
五、動腦筋退場
讓學生拿出課前發的分數紙。要求學生看清手中的分數。與1/2相等的，報出自己的分數后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊， 與4/5相等的站在教室的左邊。
數學上冊五年級教案 3
教學內容：
人教版五年級上冊第三單元小數除法
教材分析：
小數除法屬于數與代數這部分知識，而數與代數始終貫穿于小學學習的始終，在生活中有著廣泛的應用。本節內容是第三單元的第二小節;除數是小數的除法，是在學生學習了第一小節除數是整數的除法（小數除以整數商是小數，整數除以整數商是小數）的基礎上進一步學習的。對于除數是小數的除法，學生剛剛接觸，可能在算法上不盡相同，教材滲透了轉化這一思想，目的是讓學生把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法，也就是讓學生通過把新知轉化為舊知，進一步了解轉化思想在數學中的運用。本節課只要學生理解了為什么樣要轉化？怎樣進行轉化？就萬事大吉了，至于轉化后的計算不是本節課的難點，因此，本節課的難點為：
使學生利用已有知識，經歷探索除數是小數的除法計算方法的過程，進一步體會轉化的數學思想。
教學目標：
1.使學生通過自主探索，理解并掌握一個數除以小數的計算方法，能正確進行口算、筆算。
2.利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法計算方法的過程，進一步體會轉化的'數學思想。
3.學生在積極、主動參與數學活動的過程中，獲得成功的情感體驗。
教學設計：
一、復習導入
師：前面我們學習了除數是整數的小數除法，下面老師來檢測一下：
1.計算 9.6÷4 0.54÷6 21÷15
[設計意圖]［三道算式分別代表除數是整數的小數除法的三種類型，被除數整數部分夠除，被除數整數部分不夠除，被除數與除數都是整數。如果學生這三道算式計算很熟練，那么這節課就成功了一半。接下來，學生只要學會怎樣轉化就行了。］
2. 填寫下表。
被除數 15 150 ( ) 1.5 ( )
除數 5 （ ） 500 ( ) 0.05
商 ( ) 3 3 3 3
從表中你發現了( )規律？請同學們回憶一下這個規律。
二、探究新知
（1）初步探究，感知為什么要轉化及轉化的方法？
師:那么你能根據這個規律把下列算式進行轉化嗎?
6.21÷0.03=( ) ÷3
0.544÷0.16=( ) ÷16
15÷0.006=( ) ÷6
[設計意圖]［這三道算式，我先把除數轉化成整數，只讓學生根據商不變的規律來轉化被除數，目的是讓學生在轉化的過程中進一步體會商不變的規律］
師:同學們，這就是今天我們要學習的除數是小數的小數除法，你們是怎樣轉化的呢？（師生一起回憶：先把除數轉化成整數，要使商不變，被除數也跟著擴大相同的倍數，然后再按照除數是整數的小數除法進行計算。）師生邊說邊板書：
除數是小數的除法
商不變的規律
除數是整數的除法
轉 化
師：同學們還有什么問題嗎？
[設計意圖]［因為在聽同頭班老師上這一課時，學生提出了很多種轉化算式并且都正確，學生不明白，既然算式都正確，那該計算哪一個算式呢？在這兒我想讓學生通過思考明白，除數位數越少，計算就越簡便，除數位數越多，計算就越麻煩。］
（2）利用轉化的方法進行口算。
師:那么下面我們就來口算幾道題？
師出示口算題：0.12÷0.3 1.5÷0.5
（3）規范豎式計算的方法
師：我們剛才轉化的過程怎樣用豎式來表示呢?
師示范板書并強調：先劃去除數的小數點使它變成整數，被除數的小數點……
生嘗試計算第一個（被除數和除數的小數位數相同)
師點評
生再嘗試第二個（被除數比除數的小數位數多）
再讓生嘗試第三個（被除數末尾需要添0再除。這是第二課時的內容，如果多數學生掌握很好，可在這一課時中進行）
三、反饋練習
1.把下列算式轉化成除數是整數的除法算式.
0.12÷0.3＝（ ）÷3 0.12÷0.03＝（ ）÷3
6.72÷0.28＝（ ）÷（ ） 0.672÷0.28＝（ ）÷（ ）
0.672÷（ ）＝（ ）÷（ ）
生獨立完成.
強調：先移動除數的小數點，把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動了幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，最后再按照除數是整數的除法進行計算.
2.巨嘴鳥身長0.66米、嘴長0.22米，它的身長相當于嘴長的幾倍？
生獨立列式計算，集體交流。
3.火眼金睛辨對錯。
[設計意圖]這一環節的設計是想通過層層遞進的練習形式，讓學生充分理解并掌握除數是小數的除法的計算方法，并能熟練地進行計算。
四、師生總結
這節課我們學習了什么？
根據學生回答師生小結：今天我們主要學習了除數是小數的除法，計算時我們可以把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，在轉化的過程中必須遵循商不變的規律。
數學上冊五年級教案 4
一、教學目標
1、知識目標：讓學生掌握小數乘整數的計算方法，能正確地進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。
2、能力目標：使學生經歷自主探索小數乘整數計算方法的過程，滲透轉化的數學思想，培養簡單的邏輯推理能力。
3、情感目標：使學生體會小數乘法在實際生活中的應用，感受數學源于生活，生活需要數學，形成積極的學習態度。
二、教學重點
引導學生用轉化的方法學習小數乘整數，并理解算理。
三、教學難點
處理好積中小數點的位置。
四、課時安排
1課時
五、課前準備
PPT課件課堂活動卡學情檢測卡
教學過程
情境引入
（課件出示放風箏圖片）師：瞧！文化廣場真熱鬧，有好多小朋友在放風箏，你們想玩嗎？（課件出示賣風箏畫面）從圖中你發現了哪些數學信息？
設計意圖：通過生活情境的引入，調動了學生的學習興趣，滲透了數學來源于生活，應用于生活的思想，并為學生自主探究小數乘整數的計算方法提供了條件。
自主探索
1、了解小數乘整數的意義，嘗試計算。
（1）理解題意，列出算式。
師：有3個小朋友也想去放風箏，他們都想買蝴蝶風箏，請你幫他們算一算，買3個蝴蝶風箏需要多少錢？你能列出算式嗎？
（學生思考并匯報：3.5x3）
師：為什么這樣列式？說一說你的想法。
預設生1：根據數量關系“單價x數量＝總價”列式為3.5x3。
生2：求買3個蝴蝶風箏需要多少錢，就是求3個3.5是多少，用乘法計算，列式為3.5x3。
師：仔細觀察這個算式，它和我們以前學過的算式有什么不同？
預設生：兩個因數一個是小數，一個是整數。
師：這就是我們這節課要學習的內容。（板書課題：小數乘整數）
（2）嘗試計算。
師：請同學們嘗試用自己的方法計算出3.5x3的.得數。
（學生以小組為單位進行合作、探究）
（3）展示方法。
方法一3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
方法二3.5元＝3元5角3元x3＝9元
5角x3＝15角
9元＋15角＝10元5角＝10.5元
方法三3.5元＝35角35x3＝105（角）
105角＝10.5元
師小結：我們在求買3個蝴蝶風箏需要多少錢時，可以用小數連加來解決，也可以把3.5元化成幾元幾角來解決，還可以把元轉化成角用乘法豎式計算來解決。
設計意圖：奧蘇貝爾認為：假如讓我把教育心理學簡約成一條原理的話，我將一言以蔽之：“影響學習的最重要因素就是學習者已經知道了什么。”因此，要鼓勵、啟發學生運用原有的知識進行嘗試計算，初步感知小數乘整數與整數乘整數的聯系。
2、自主探索小數乘整數的算理及算法。
（1）出示例2，嘗試計算。
課件出示教材3頁例2：0.72x5。
師：0.72不是錢數，沒有元、角這樣的單位，同學們能不能計算出結果呢？
（學生先獨立思考，然后在小組內交流計算方法，并匯報演示）
（2）理解小數乘整數的算理及算法。
（用課件動態呈現小數乘整數的計算過程）
①先將因數0.72轉化為整數，轉化的方法是將0.72擴大到它的100倍。
②再按整數乘法的計算方法計算。
③由于因數0.72擴大到它的100倍，要想求原來的積，擴大后所得的積360應縮小到它的1/100。
④將積化成最簡小數。
讓學生觀察積3.60，提問：積中小數末尾的0可以去掉嗎？
（學生思考并匯報：積中小數末尾的0可以去掉）
師：算出積以后，可根據小數的性質將積中小數末尾的0去掉。
（3）互動交流，總結小數乘整數的計算方法。（先讓學生用自己的語言說出小數乘整數的計算方法，師再進行總結）
師總結：計算小數乘整數，先按整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數部分末尾的0要去掉。
3、感受小數乘整數在生活中的廣泛應用。
師：我們已經學會了小數乘整數的計算方法，生活中還有哪些地方運用了小數乘整數的知識呢？
生1：我們去超市買菜，菜的單價通常都是小數。
生2：買水果也是。
生3：我爸爸去交取暖費，每平方米收費27.5元，我家的房子是78平方米，想知道交多少錢，就需要用27.5x78。
……
設計意圖：給予學生足夠的學習時間，讓學生在自主探索、合作交流的過程中，體會小數乘整數的計算方法，并理解其算理，使學生真正成為學習的主人。同時，讓學生感受轉化的數學思想，促進學生的思維發展。
深化練習
1、實踐應用。
同學們，圖中還有其他美麗的風箏呢！你們想買哪一種？買幾個呢？需要多少錢？自己選一選，算一算吧。如果給你40元，買6個雨燕風箏夠嗎？
（學生獨立計算，并匯報）
2、課件出示教材3頁“做一做”1題。（讓學生比較小數乘整數與整數乘法的聯系和區別，進一步明確兩者之間的聯系，理解小數乘整數的算理，提高計算能力）
3、改正下面各題中的錯誤。
4、用豎式計算。
7.08x6
9.35x8
設計意圖：通過多種形式的練習，既鞏固了小數乘整數的知識，又提高了學生學習數學的興趣，讓學生感受到學好數學可以解決生活中的許多問題。在學生靈活應用所學知識解決問題的過程中，讓不同層次的學生從中體會到成功的快樂。
全課總結
今天學習了什么？你有什么收獲呢？
布置作業
教材3頁“做一做”2、3題。
板書設計
小數乘整數
例1 3.5x3＝10.5（元）例2 0.72x5＝3.6
數學上冊五年級教案 5
教學內容：
用計算器探索規律P29
教學目標：
1、能借助計算器探求簡單的數學規律。
2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。
教學過程：
一、激發學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發現。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的'有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？lets go!
二、自主探索
1、出示例10 獨立操作，你發現了什么規律？
①商是循環小數
②下一題結果是上一題的2倍…
不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。
2、用計算器驗證。
小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。
3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交流校對。
三、請學生總結，也可質疑。
教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。
四、獨立練習
P31 7-9
數學上冊五年級教案 6
教學目標：
（一）知識技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。
2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。
（三） 情感態度價值觀：過數學文化的熏陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。
教學重點：
使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。
教學難點：
使學生發現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。
教學過程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿。……
【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的`方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什么？引導學生發現：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數學現象背后發現數學規律，同時為后面學生出現多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質。】
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
（預設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進行比較
哪個列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
（如果后兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯系嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1）使學生感受我國傳統的數學文化。
2）能找到二者之間內在聯系，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。
3）使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲 暢談體會
通過今天的學習，你有什么收獲？
數學上冊五年級教案 7
一、教學目標
1、使學生掌握列方程解應用題的一般步驟，會用方程解答一步計算應用題。
2、使學生掌握檢驗方法，培養學生自覺檢驗的良好學習習慣。
3、提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。
二、課時安排：
1課時
三、教學重點：
使學生掌握列方程解應用題的一般步驟。
四、教學難點：
找題中數量間的等量關系。
五、教學過程
（一）導入新課
激趣導入：
出示主題圖
提出疑問：可以用什么方法解決這個問題呢？
生討論：
算術法
方程法
師：我們可以用列方程解決應用題。
（二）講授新課
怎樣用方程解決應用題呢？
（三）重難點精講
教學例4
出示主題圖：
有25只丹頂鶴，丹頂鶴比白鷺多9只，白鷺有多少只？
討論：
（1）這道題已知什么條件，要求什么問題？
（2）白鷺與誰有關系呢？你能表示出來嗎？
（3）找出等量關系。
小結：白鷺的.只數+9=丹頂鶴的只數
再討論：
（1）這個等量關系中哪個量是已知的？哪個量是未知的？
（2）要用方程解答應用題，未知量要用什么來表示呢？
（3）列出方程，并解答。
師生交流：
解：設白鷺有x只。
x+9=25
x+9–9=25–9
x=16
答：白鷺有16只
生討論：白鷺有16只。結果對嗎？怎樣來驗算呢？
學生匯報：
（1）用算術法再計算一遍。
（2）利用等量關系來驗證。
講解代入法：
x+9=25
把x=16，代入方程的左邊，16+9=25。方程的左邊等于方程的右邊。所以x=16是方程的解。
小結：你們會解這道題了嗎？請做在自己的作業本上。一生板演，其余齊練。
有60只白天鵝，白天鵝的只數是黑天鵝的4倍，黑天鵝有多少只？
討論：
（1）這道題已知什么條件，要求什么問題？
（2）白鷺與誰有關系呢？你能表示出來嗎？
（3）找出等量關系。
小結：黑天鵝的只數x4=白天鵝的只數
再討論：
（1）這個等量關系中哪個量是已知的？哪個量是未知的？
（2）要用方程解答應用題，未知量要用什么來表示呢？
（3）列出方程，并解答。
師生交流：
解：設黑天鵝有x只。
4x=60
4x÷4=60÷4
x=15
答：黑天鵝有15只
生：驗算
討論：想一想，怎樣用列方程解決問題呢？
學生匯報：
列方程解應用題的步驟：
1）弄清題意，找出未知數，并用x表示。
2）找出題中的數量關系，列方程。
3）解方程。
4）檢驗，寫出答案。
（四）新知應用 鞏固深化
看圖寫出等量關系，并解答。
（五）歸納小結
這節課中，你學會了哪些知識點呢？
列方程解應用題的方法。
1）弄清題意，找出未知數，并用x表示。
2）找出題中的數量關系，列方程。
3）解方程。
4）檢驗，寫出答案。
六、隨堂檢測
列方程解下面各題。
七、板書設計
列方程解應用題
把x=16，代入方程的左邊，16+9=25。方程的左邊等于方程的右邊。所以x=16是方程的解。
八、作業布置：
59頁5題
九、教學反思
學生找等量關系的能力，需要加強練習。
數學上冊五年級教案 8
設計說明
1.創設一定的生活情境，引出可探索的“數學問題”。
“生活即教育”，數學知識只有來源于生活實際，學生的學習才有可能是積極的、主動的。本節教學設計從給學校的長方形宣傳欄刷油漆引入小數乘小數的計算，讓學生運用轉化思想初步經歷小數乘小數的計算方法的探究過程，并讓學生在此過程中感受到生活中的許多問題都可以用小數乘法來解決，加深數學與生活的聯系。
2.嘗試計算、自主探索，主動獲得小數乘小數的算理。
《數學課程標準》中指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎”。本節教學設計聯系原有的學習經驗，首先給予學生充分的空間和時間，讓學生獨立嘗試小數乘小數的計算，重點放在對小數乘小數的算理的理解上，不僅要讓學生學會怎么計算，更要讓學生理解為什么要這么計算。
3.運用計算法則，聯系實際解決問題。
數學來源于生活，必然又回歸于生活并高于生活。在學生初步掌握小數乘小數的計算法則與算理的基礎上，應用生活化的練習讓學生的知識得到系統的整理與鞏固，并不斷拓展、提高學生的思維能力。在學生掌握了小數乘小數的計算方法后，通過不同層次的習題進行鞏固。
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂活動卡 學情檢測卡
教學過程
創設情境，引入新課
(播放課件)我們的校園多美呀！有高大的教學樓、寬闊的操場。(課件出示正在刷油漆的宣傳欄)看！工人叔叔正在給宣傳欄刷油漆，可是有個問題卻難住了他們。你們能幫助他們解決嗎？(課件出示教材5頁例3)
設計意圖：創設生活情境，從給學校的宣傳欄刷油漆的場面引入小數乘小數的計算，既調動了學生的.學習興趣，又滲透了數學來源于生活，且應用于生活的思想。
探究新知
1.教學例3，初步掌握小數乘小數的計算方法。
(1)理解題意。
師：要想知道一共需要多少千克油漆，必須知道什么條件？(宣傳欄的面積)
師：那么，宣傳欄的面積怎么計算呢？
預設 生：因為宣傳欄是一個長方形，所以我們只要根據長方形面積的計算公式就可以計算出來。
(2)嘗試列式。
師：怎么列式呢？(2.4x0.8)
(3)揭示課題。
(教師指著算式)請同學們觀察這個算式，它有什么特點？(因數都是小數)
揭題：這就是我們這節課要學習的小數乘小數。(板書課題)
(4)合作探究。
師：兩個因數都是小數，應該怎么計算呢？下面請同學們在小組內討論一下這道題的計算方法。
(學生在小組內討論，并匯報)
預設 生1：可以利用分米和米之間的進率進行計算。
將“m”改寫成“dm”。
2.4m＝24dm 0.8m＝8dm
用豎式計算：
將積的單位“dm2”改寫成“m2”：192dm2＝1.92m2。
數學上冊五年級教案 9
教學內容：
教材第68頁。
教學目標：
1、使學生進一步掌握商中間和末尾有0的除法計算，提高除法的計算能力。
2、在解決問題過程中體驗解題策略的多樣性，進一步培養分析和推理的能力。
教學重難點：
兩、三位數除以一位數計算題不同類型的比較
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
這節課我們一起來練習商中間、末尾有0的除法。（板書課題：練習九）
二、基礎知識訓練
1、完成練習九第1題
先說說商是幾位數，再指名板演，其余學生獨立完成。
提醒學生思考：第2小題十位上為什么是0？第4小題個位上為什么是0？
2、練習九第2題
分組討論比較。
第一組：這兩題商里的2個0的位置有什么不同？為什么會不同？
第二組：這兩題的末尾為什么都是0？為什么第2小題有余數？
第三組：這兩題商里的0有什么不同？為什么？
三、解決問題
1、完成練習九第3題
讀題，說說題意。題中告訴我們什么？求什么？你準備怎么做？
2、完成練習九第4題
觀察表格，你發現挖的天數和每天挖的米數之間有什么關系？
（它們的乘積相等，挖的天數越多，每天挖的米數就越多，挖的天數越少，每天挖的.米數就越多。）
3、完成練習九第5題
學生讀題，理解題意。
怎樣求有多少個合格的節能燈？怎樣求需要多少包裝盒？
4、完成練習九思考題
（1）題目中對商有什么要求？方框中可以填幾？你是怎么想的？
（2）題目要求什么？
四、課堂總結
通過這節課的練習，你學會了什么，有什么收獲，希望大家在課后多練習，做到熟能生巧。
教學反思：
1.在提出問題和解決問題的過程中，應注意讓每個學生都積極參與，并交流解決的方法和結果，及時作出合理的評價。
2.學生對根據條件提問題還有困難，在教學時，要注重鍛煉學生提問題的能力。
數學上冊五年級教案 10
一、教學內容：
P28例4，練習六第1～5題
二、教學目標：
1、使學生掌握除數是小數除法的計算方法，能正確地進行計算，培養學生的分析能力和推理能力。
2、使學生經歷將一個數除以小數轉化為一個數除以整數的過程，體會轉化的方法是學習新知的工具。
3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。
三、教學重點：
1、理解并掌握小數除以小數的計算方法；
2、理解商的小數點定位問題。
四、教學準備：
數學書的情景圖、課件
五、教學過程：
（一）、復習準備
1、小數除以整數及商不變性質
一個數除以小數的計算方法
被除數小數位數不夠除法
小數除法的驗算及鞏固練習
小數除法在生活中的應用
1、課件板演：4.08÷8
2、計算下面各題。
4.5÷18=48.126÷13=
3、口答：按要求擴大下面各數，說一說小數點應該怎樣移動？
擴大10倍：0.5（小數點向右移動一位）
擴大100倍：0.36（小數點向右移動二位）2（小數點向右移動二位）擴大1000倍：2.375（小數點向右移動三位）
4、填寫下表。（課件）商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。（舉例）
（二）、創設情境，導入新課
1、教學例4。
（1）用多媒體課件出示例4的情景圖，
想：圖上有哪些信息？你能根據圖中的'信息解決問題嗎？
（2）列出算式：7.65÷0.85
（5）思考：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同？
（引導學生說出前面學的是除數是整數的除法，現在是小數除以小數）
2、引出課題：這就是我們這節課要研究的課題——小數除以小數。
3、引導學生用二種方法解答。（想：a、除數是小數，應該怎樣計算呢？能不能將它轉化為除數是整數的除法？怎樣轉化？b、被除數和除數同時擴大100倍，小數點應該怎么辦？）
第一種算法：把題中以米為單位的名數統一改寫成以厘米為單位的名數后再進行計算。
第二種算法：
（1）除數擴大100倍得85；
（2）被除數也擴大100倍得765；
（3）按除數是整數的除法法則進行計算。
六、鞏固練習
1、做一做：先說出下面各題中除數和被除數需要同時擴大多少倍，應該怎樣移動豎式中的小數點，然后再計算。（用展示臺演示）
9.12÷3.8=
0.756÷0.18=
2、我能填出正確結果
18.8÷0.8＝（）÷83.64÷2.6＝（）÷26
0.72÷1.6＝（）÷160.42÷0.35＝（）÷35
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。先去掉（除數）的小數點，看除數有幾位小數，被除數的小數點就向（右）移動幾位，然后按照除數是整數的計算法則計算。
七、布置課后練習：
1、練習六第1～5題。
2、《家庭作業》第3課時。
《一個數除以小數》說課稿
數學上冊五年級教案 11
教學目標：
1. 了解小數的概念和性質，掌握小數的讀法和寫法。
2. 能夠用小數表示分數，用分數表示小數。
3. 能夠進行小數的加減運算。
教學重點：
1. 小數的概念和性質。
2. 小數的讀法和寫法。
3. 小數和分數的互換。
教學難點：
1. 小數的加減運算。
2. 小數和分數的互換。
教學準備：
1. 教師準備小數的教具。
2. 學生準備小數的練習冊。
3. 教師準備小數的練習題。
教學過程：
一、導入
1. 課前預習，復習小數的概念。
2. 教師提出問題，如何表示，等小數。
3. 學生回答問題。
二、講解
1. 小數的概念和性質。
小數是指整數和分數之間的數，它們的小數點后面有無限多個數字。
小數的性質：小數可以比大小，小數可以相加、相減、相乘、相除。
2. 小數的讀法和寫法。
小數的讀法：小數點前讀整數部分，小數點后讀小數部分。
小數的寫法：小數點后面的數字依次是十分位、百分位、千分位，以此類推。
3. 小數和分數的互換。
小數轉分數：將小數的小數點右移n位，分母為10的n次方。
分數轉小數：分子÷分母。
三、練習
1. 小數的加減運算。
解：將小數點對齊，從右往左逐位相加，注意進位。
例：2-0.4=
解：將小數點對齊，從右往左逐位相減，注意借位。
2-0.4=
2. 小數和分數的互換。
例：轉分數。
解：6÷10=3÷5，所以=3/5。
例：8/10轉小數。
解：8÷10=，所以8/10=。
四、總結
1. 小數是指整數和分數之間的'數，小數點后面有無限多個數字。
2. 小數可以比大小，小數可以相加、相減、相乘、相除。
3. 小數的讀法是小數點前讀整數部分，小數點后讀小數部分，小數的寫法是小數點后面的數字依次是十分位、百分位、千分位，以此類推。
4. 小數和分數可以互換。
五、作業
1. 完成小數的練習冊。
2. 完成小數的練習題。
六、板書設計
小數的概念和性質
小數的讀法和寫法
小數和分數的互換
小數的加減運算
數學上冊五年級教案 12
教學內容：
人教版小學數學五年級上冊第28頁例4及“做一做”、第29頁例5及“做一做”，練習七1——6。
教學目標：
1、理解并掌握一個數除以小數的計算方法，能正確進行筆算。
2、經歷將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的推導過程，能正確運用豎式進行一個數除以小數的計算。
3、培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握一個數除以小數的算理和計算方法。
教學難點：
能把除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。
教學準備：
小故事，題卡
教學過程：
一、創設情境，走進新課
（一）故事激趣，鋪墊新知
小故事：猴王分桃。
花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？
（1）、提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？同學們快點算一算每只猴子分到了幾個桃子？在這個故事中隱藏著一個數學知識，誰知道？
（2）背商不變的性質。（在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變。）
（二）鋪墊新知（運用商不變性質填空）
1.在括號里填上適當的.數。
（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；
（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。
二、教學新知，探究算法
（一）激情引入，探究新知
1、請大家把書打到28頁認真閱讀例4的情景圖，弄清題意。
2、圖中的奶奶在干什么？
3、說說已知條件，未知條件，列式。（7.65里面有多少個0.85）7.65÷0.85
看看這個算式和前面學習的小數除法算式有什么不同？
（除數是小數，這就是我們今天要學習的）（板書課題）《一個數除以小數》看到課題你想知道什么？同學們的問題真好。
4、探究計算方法。
（1）下面同學們在小組里看能不能用以前的知識解答7.65÷0.85=？看那組的方法多，那組的方法最簡單？有沒有信心？
5、匯報：那個小組先來說說？
（1）利用商不變性質給除數、被除數同時擴大到原來的100倍，765÷85=9（個）
（2）換單位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9（個）
回顧一下這兩種解決問題的方法，你有什么發現嗎？
生：都是把7.65÷0.85轉化成了765÷85，都是將除數轉化成了整數。
師：對，其實，我們這里應用了一種轉化方法，轉化是一種非常重要的數學思想和方法，希望同學們好好學習和運用。
（3）用豎式算。（指名板書）
6、討論豎式的書寫形式。
（1）在與學生的互動交流中逐步檢查豎式計算過程。
（2）做這道題時首先想到將誰轉化成整數，（除數）
所以小數點的移動由那個數來確定？（除數）
（3）口述答語，同學們也是這么做的嗎？真聰明！
7、比較三種方法，那種簡單。
（二）嘗試練習，總結算法
1、第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5
（1）按要求完成各題。
（2）想一想，怎樣驗算上面各題？（驗算第一小題）
（3）計算12.6÷0.28（當被除數比除數小數位數少時怎么辦？）
2、總結除數是小數的除法計算方法。
（1）學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。
（2）完成29頁的填空。
小結：“一看、二移、三計算”。（出示方法齊讀，并記憶。）
（同學們課前你們提的問題現在解決了嗎？）
三、運用新知，鞏固算法（達標測評）
四、全課總結，暢談收獲
師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？
生1：我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。
生2：我知道了在遇到新問題時，要善于動腦，把新知識轉化成已學過的知識，就能解決問題了。
生3：我還認識到了學習數學是很有用的，它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。
還有什么疑問？
這節課我們學習了一個數除以小數的計算方法，還解決了生活中的一些問題，同學們學的都很認真。
五、布置作業
數學上冊五年級教案 13
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學五年級上冊書15-16頁
教學目標：
1、通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發現商和余數的特點，知道什么是循環小數。
2、會用四舍五入法對循環小數取近似值。普通記法和簡記兩種方法表示循環小數，會讀循環小數。
3、通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系，利用已有知識，經歷探索循環小數的過程，發展應用意識。
教學重點：
認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。
教學難點：
會正確表示循環小數，掌握余數和商的特點以及他們和被除數、除數之間的關系。
教學準備：
多媒體課件.
教學過程：
一、創設情境，揭示問題。
1.談話引入：同學們，喜歡看比賽嗎？說一說你喜歡看什么比賽？動物王國要舉行各種比賽，想看看嗎？首先是一場爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著（課件出示課本主圖），請同學們認真觀察主題圖，你發現了哪些數學信息？
2.學生匯報數學信息。
3.根據這些信息你能提出什么數學問題？
A:蜘蛛每分鐘爬行多少米？
B:蝸牛每分鐘爬行多少米？
C:誰爬得快？
【設計意圖：創設動物王國的情境，激發學生的學習興趣。引導學生發現數學信息，提出數學問題，培養學生的數學應用意識。感受數學來源于生活。】
二、探究發現，建立模型。
1.估一估，誰爬得快一些？
學生匯報。
2.蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？
學生獨立完成，指名板演。
3.計算時你發現了什么？
4.商重復出現的數字與余數重復出現的數字有聯系嗎？如果有，有什么聯系？
大家先獨立思考。【學生先獨立思考半分鐘】
師：現在把你的想法和同桌交流一下。【半分鐘討論】
師：咱們先看它【手指著第一個算式和豎式】，誰來說一說你的想法。【兩個學生說】
生1：商從小數點后面開始每次除得到的商都是3，然后余數又是1，商3，余數是1，不斷反復出現。
【學生表達上可能不清楚，或指向不明，對學生的語言進行引導】師：那這邊呢？【手指著第一個算式和豎式】【一個學生說】
生2：余數中的數字6和5循環，所以商中的數字5和4循環
師：看來正是由于計算過程中余數的不斷循環導致我們的商中小數部分的某些數字也在不斷循環。
師：嗯，這真是一個有趣的發現。
師：像24.333…，0.85454…這樣從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現的小數，我們給它取一個名字叫…
生：循環小數【板書循環小數】
4.介紹寫法
師：既然我們都算出來了，可是該怎么寫上去呢？能一直寫下去嗎？生：不能師：你有什么好的方法？
生：可以用省略號代替，表示無限【師在橫式后面板書：24.333…】
師：那這個商應該怎樣寫呢？像這樣嗎？【板書：0.854…】生：不可以，這樣就不知道哪些數字在循環。師：所以循環的數字我們至少要寫兩次。【再在原來那里添上54】【引導規范書寫，循環的數字至少應該寫兩次】
5.循環小數的讀法
師：真不錯，我們一起寫好了，有誰愿意來嘗試讀一讀這個算式。生：24.3333333…
師：其實應該這樣讀二十四點三，三循環【請兩個學生讀】
師：你會讀了嗎？能把第二個算式讀給你同桌聽聽嗎？
師：誰來嘗試讀給全班同學聽。生：零點八五四，五四循環
師：通過我們剛才準確的計算，我們知道誰爬的快些嗎？【蜘蛛要爬得快一些。】
6.求循環小數的近似數。
有時候根據需要，我們可以用四舍五入法對循環小數取近似值，如0.85454保留兩位小數就是：0.85454…≈0.85
7.循環小數的簡記
師：其實啊，循環小數除了這種表示方法【手指著】，還有其他的表示方法，你們想知道嗎？現在請你自己認真仔細的閱讀。
8.總結循環小數的特征。
師：那我們學到了像24.333…，0.85454…這樣的小數都是循環小數。【出示課件】那循環小數有什么特征呢？
師：請你把你的想法和同桌分享【同桌討論，全班分享】 【板書小數部分】
9.小結：通過觀察這兩個商我們發現了，它們的小數部分有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，像這樣的小數就是我們今天所要認識的“循環小數”。【出示課件】
【設計意圖】：學生通過自主探究與合作交流認識了循環小數，使學生全面參與新知的產生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。
三、理解應用，強化體驗。
師：通過剛才的學習，我們認識了循環小數，那你能迅速通過第一關的考驗嗎？
（一）第一關：“超級小神算”計算下面各題，哪些商是循環小數？【學生計算，教師巡視，并指導】
1÷2= 1÷3 = 1÷5= 1÷7 =
（二）第二關：1.下面哪些數是循環小數？
（三）第三關：判斷，正確的打√，錯誤的打x。
1.3.141 5926 5358…是循環小數。（）
2. 0.282828是循環小數。（）
3. 9.0526526…是循環小數。（）接下去一位是（）。
（四）第四關：剛才我們觀看了動物們爬比賽，海里的動物正在舉行游泳比賽呢！出示：
1、學生提出問題
2、自主解決問題
【設計意圖】：使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的與生活的密切聯系。
（五）第五關拓展：
1.
2.8.236236 …小數部分第8位上是數字幾？第50位上是數字幾？四、全課小結：師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？
板書：
除得盡嗎（循環小數）
蝸牛每分爬行多少米？蝸牛每分爬行多少米？
73÷3＝24.333···（米）9.4÷11＝0.85454···（米）
教學反思：
《除得盡嗎》是新版北師大版第一單元《小數除法》中的一部分內容。本節課是在學生學習了小數除法和小數除法的計算及求積、商的近似值的基礎上進行的，這是學生第一次認識循環小數。為了讓學生掌握循環小數的概念并求出循環小數的近似值。我是這樣設計的一個情境貫穿始終，提供時間讓學生自主探究、合作交流，充分發揮學習的積極性和主動性，反思如下：
優點：
1.創設情境激發學生的學習興趣和探索的欲望。
新課標倡導：讓生活走進課堂，讓學生從已有的生活經驗出發，動手、動腦從生活中感知體會理解，更有利于學習的學習。我以學生熟悉的比賽引人，結合書中的情境，創設了兩只小昆蟲在網上曬自己的爬行情況，讓學生感受到生活中處處有數學，用數學。以比賽情境為主線，貫穿整個課堂。開課你喜歡看比賽嗎？設疑引入，說一說你喜歡看什么比賽？動物王國要舉行各種比賽，想看看嗎？首先是一場爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著（課件出示課本主圖），請同學們認真觀察主題圖，你發現了哪些數學信息？學生觀察后自主交流。
2.創造性地使用教材，鼓勵學生提出問題，體現教研專題。
新課程提倡要創設貼近學生生活的情境，重要目的之一是要讓學生感受數學與生活的密切聯系，感受學習的必要性，進而產生學習的需要和樂學、好學的'動力。這節課我沒有直接呈現教材的情境圖，而是讓學生在情境圖中獲取數學信息，并從中發現問題、提出問題，再提供時間讓學生自主分析、解決問題，這符合新課標倡導的四個能力的培養。學生完整敘述之后，提供時間列式，學生提問：為什么用除法計算？在提供時間嘗試計算，計算中發現規律。
3.本節課不但重視結果，更重視學生的學習過程，這正是《新課標》所倡導的。引導學生交流發現時教師及時引導，也充分發揮了評價的激勵作用，注重訓練學生講題，重視學生表達能力的培養，整節課也體現了我本學期我的研究課題，教會學生提問，可以說一舉多得。
⒋重視學生良好習慣的培養。
我們都知道好習慣成就美麗人生。本節課我做到面向全體學生，培養學生認真傾聽，大膽發言，認真審題及書寫要規范等多方面的習慣而且特別強調學生的書寫姿勢，相信經過長期訓練學生一定會受益匪淺。
⒌練習設計形式比較多樣，由易到難，不但鞏固了所學的知識，也提高了學生應用知識解決實際問題的能力。
不足：
⒈這節課預設不到位，沒有備好學生，估計不足。
⒉課堂上教師有反饋，由于時間有限，有點著急了，對學有困難的學生關注的不夠，反饋做得不是很到位。
3.由于重視學生講題，導致練習沒有完成。
改進：
⒈認真學習新課程標準的理念及目標，做到心中有數。
⒉用心研究教材，教法，充分挖掘教材的情境因素，激發學生興趣，不但備教材更要備好學生，從而打造高效課堂。
⒊充分發揮同伴互助的作用，積極參加教研活動，以教研促教學。向課堂40分鐘要成績。
⒋精心設計好每個教學環節，關注細節的把握和處理，力爭做到滴水不漏。
⒌關注學困生，課上給予必要的指導，并做好個別輔導。
數學上冊五年級教案 14
【教學內容】
教材第83頁的內容和練習十八的第1～9題。
【教學目標】
1.通過學習使學生更加系統地掌握本單元所學的知識，進一步理解和掌握用字母表示數的含義、方法、等式的基本性質，提高解簡易方程的能力。
2.通過對用列方程方法解決問題的整理和復習，進一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，體會列方程解決問題的優越性。
3.提高學生靈活選用合適的方法解答應用題的能力。
4.使學生養成自覺整理知識的良好習慣。
【重點難點】
1.使學生更加系統完整地掌握本單元知識，進一步提高總結、歸納知識的能力。
2.通過整理和復習，進一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點，提高靈活應用知識的能力。
【知識梳理】
1.揭示課題：這節課我們一起來對本單元所學習的知識進行整理和復習。（出示課題）
2.整理知識點。
師：請同學們認真回顧，本單元我們學習了哪些知識？這些知識之間有什么聯系？
小組合作歸納這部分內容后，匯報。
根據學生的匯報，教師幫助學生形成知識網絡，板書：
【復習提升】
1.復習用字母表示數。
提問：
（1）回憶一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示數、公式、運算定律、數量關系等等。）
（2）用字母表示數時有哪些簡寫的規定？
（3）用含有字母的計算公式求值時，應注意什么？
跟蹤訓練：
（1）用字母表示下面的運算定律和計算公式。
加法結合律：
加法交換律:
乘法結合律：
乘法交換律：
長方形的周長計算公式：
長方形的面積計算公式：
正方形的周長計算公式：
正方形的面積計算公式：
(2)城區修一條長a千米的公路，已經修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
①15b表示（）
②a-15b表示（）
③15+c表示（）
④(a-15b)÷c表示（）
(3)算一算。
當a=3，b=5.8，x=1.5時，求下列各式的值。
①40x+a②ab÷0.48
答案：（2）①15天修的長度
②剩下沒修的長度
③修完公路所用的總天數
④剩下的每天要修的長度
（3）①40x+a=40x1.5+3=63
②ab÷0.48=3x5.8÷0.48=36.25
2.復習解方程。
(1)方程的意義。
師：這個單元我們還學習了方程的意義，什么叫方程？
判斷：下面的式子是不是方程？
①x÷b=3
②2x-7>9
③0.2x+4=6
④3b+2b=2.5
⑤12x-9x=8.7
⑥2.7+4.8=x÷2
小結：含有未知數的等式叫方程。
師：方程和等式有什么關系？你能用圖示表示出來嗎？
板書：
小結：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）等式的性質。
師：等式有什么性質？
學生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
①想一想解方程的原理是什么？等式的性質是什么？
②舉例：怎樣驗證0.2x+4=6，x=10是方程的解？
③什么叫解方程？什么是方程的.解？
跟蹤訓練：
（1）完成課本第83頁的第1題。
（2）完成課本練習十八的第1題。
答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
（2）X X√√
3.復習實際問題與方程。
師：請同學們回顧一下，列方程解決問題這部分，我們都學了哪些知識？
學生匯報：
（1）列方程解決問題的一般步驟是：
①理解題意，找出未知數，用x表示；
②分析，找出題中數量間相等的關系，列方程；
③解方程；
④檢驗并寫出答案。
（2）列方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關系。
（3）算術方法和方程方法有何區別？
跟蹤訓練：
1.找相等關系的練習。
A:長方形的周長為30m，長10m，寬多少米？
小結：策略一：我們可以利用計算公式找相等關系。
B:明明運動后的心跳比運動前快了55下。
師：能找到相等關系嗎？還能找到不一樣的相等關系嗎？
小結：策略二：讀懂關鍵句子，分析相等關系。
2.分析相等關系的練習。
媽媽去超市買了2箱方便面付給營業員100元，找回28元，設每箱方便面x元，下面（）是錯誤的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成課本第83頁的第2題。
4.完成課本練習十八的第3、6題。
答案：1.A.（長+寬）x2=周長
B.運動后的心跳-運動前的心跳=55
運動前的心跳+55=運動后的心跳
運動后的心跳-55=運動前的心跳
2.C
3.（1）解：設兩個月前他的體重是x千克。
x-3=93 x=96
答：兩個月前他的體重是96千克。
（2）解：設這條街一共有x盞路燈。
5x=140 x=28
答：這條街一共有28盞路燈。
（3）解：設梅花鹿的高度為x米，則長頸鹿的高度為（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3題：75次
第6題：長：0.6m，寬：0.3m，面積：0.18m
【課堂小結】
提問：學習了這節課，你們有什么收獲？還有什么疑問？
小結：學習了這節課，我更加系統完整地掌握了本章知識，進一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點。
【課后作業】
1.課本練習十八的第1~2，4~5，7~9題。
數學上冊五年級教案 15
【教學內容】
教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習十五的第8－14題。
【教學目標】
1.進一步掌握轉化的思路，正確解答二步計算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎上，學會找出等量關系，用列方程的方法解答二步計算的文字題。
3.養成分析的習慣，訓練嚴謹的學習態度。 培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。
【重點難點】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看圖找出等量關系，并根據等量關系列出方程解決問題。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1.解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據。
（1）3.8-x=2.9
（2）5x=12.5
學生獨立完成后相互交流。
小結：這兩道題是最基礎的解方程題目。根據等式的性質，就可以求解了。
2.出示例4的情景圖，學生思考：怎樣列方程呢？
學生相互討論。
這道題與以前學過的解方程有什么不一樣的呢？（學生回答）那這節課我們一起來繼續學習解方程。
板書課題。
【新課講授】
1.教學例4。
（1）出示例4情景圖。
（2）如何列出方程呢？
學生討論，匯報。
引導分析：先找出題中的已知與未知數量關系，列出等量關系式，再根據等量關系列出方程：
等量關系式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。
列方程為：3x+4=40
（3）追問：這種方程該怎么解呢？
學生嘗試解題，然后說出解題思路。
引導學生小結：可以把3x看作一個整體，就是三盒鉛筆的總數，再利用等式的性質，左右同時減去4，就將方程變成了我們學過的一般方程：3x=36，然后左右同時除以3，得x=12。
完整的解題過程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒鉛筆有12支。
學生寫出檢驗過程。
（4）這樣一類方程應該如何解呢？
學生討論后匯報交流。
教師引導小結：先把含有未知數的`那一項看作是一個整體，利用等式的性質把方程變成只有兩項，再求解。
2.教學例5。
（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
（2）觀察、討論：這個方程能不能利用例4所學的方法解呢？
學生討論后交流。
教師引導：可以把（x-16）看作是一個整體。
學生嘗試解題，指定一名學生板演，集體講評。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么當作一個整體？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
學生完成檢驗過程。
（3）想一想：還有沒有其他的解法呢？
學生分組討論，然后匯報。
引導小結：可以先把2（x-16）變成2x-32，及時提問：這一步運用什么定律？（學生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
學生獨立寫出解答過程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8運用了什么運算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
檢驗：方程左邊=2（20-16）
=40-32
=8=方程右邊
所以，x=20是方程的解。
（4）引導學生小結：在解較復雜的方程時，可以先將一個式子當作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質求解，記住解完方程后要檢驗。
【課堂鞏固】
完成課本第69頁“做一做”。
學生獨立思考，獨立完成解答過程，然后師生共同分析、講解。
【課堂小結】
提問：同學們，這一節課你又學會了哪些類型的方程？有什么收獲呢？
小結：這節課，我們知道在解較復雜的方程時，可以先將一個式子當作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質求解，記住解完方程后要檢驗。
【課后作業】
1.完成教材第71~72頁練習十五第8~14題。
數學上冊五年級教案 16
教學內容：
北師大版小學數學教材五年級上冊第88—89頁。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。
學情分析; 作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
教學目標：
1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。
4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。
教具：
多媒體教學課件
教學過程：
一、圖形欣賞、激發興趣
1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。
（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷著極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）
2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一并復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
（設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）
二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題
拼圖游戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？
生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
（設計意圖：“數學是思維的體操”，作為小學生思維能力訓練的主陣地，數學課堂應開啟學生的發現之旅，讓學生練就一雙善于發現的眼睛，同時游戲活動激發了學生學習的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……
師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計算同學們都是游刃有余！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積）
3、觀察圖形，估算面積
師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。
（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）
4、獨立探索，計算面積。
師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。
學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。
5、合作交流，探索方法。
（1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？
學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑借已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）
（2）全班共享，提煉方法
師：哪個小組的同學愿意先來匯報你們的想法？
生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。
師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？
學生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。
師小結：剛才同學們在匯報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？
小組內討論并匯報。 師小結：
分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）
添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）
割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）
師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？
師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化）
（3）比較反思，選擇方法
師：通過同學們剛才的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。
師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）
（設計意圖：這里體現了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的'多樣性。】）
三、 應用拓展，提高能力
1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？
（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過于復雜化，鼓勵學生選擇合理 、 簡便的分法。）
2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。
（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）
3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？
（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）
4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考并計算，然后說說自己的想法。
（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）
5、思考，計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結收獲，反思提升
師：同學們通過本節課的學習，你有什么收獲呢？ 引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。
（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨立思考、完成作業 長江作業《組合圖形的面積》
六、板書設計：
組合圖形的面積
轉化
分割法：求和
添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便
（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯系與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）
數學上冊五年級教案 17
【教學內容】
教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。
【教學目標】
1.根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。
3.幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。
【重點難點】
理解并掌握解方程的方法。
【教學準備】
實物投影及多媒體課件。
【復習導入】
1.提問：什么是方程？等式有什么性質？
2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？
3.填一填。
4.導入新課：前面兩節課我們借助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，今天這節課我們繼續研究與方程有關的新知識。
【新課講授】
1.方程的解與解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的`意義。
教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？
請學生到臺前操作：天平右邊的砝碼加到250g時，天平平衡。
提問：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？
根據學生的回答，板書：100+x=250
啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組的同學交流。
學生活動后，組織反饋。
方法一：根據加減法之間的關系。
因為250-100=150，所以x=150。
方法二：根據數的組成。
因為100+150=250，所以x=150。
方法三：根據等式的性質。
因為100+x-100=250-100，所以x=150。
講解:當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來學習解方程。（出示課題）
（2）比較“方程的解”和“解方程”。
提問：方程的解與解方程到底有什么不同呢？
根據學生的交流情況，引導小結：方程的解是一個數，解方程是一個過程。 那么你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢？
學生匯報。
（3）即時鞏固。
完成教材第67頁“做一做”第2小題。
2.教學例1。
（1）出示例1題圖。
師：今天我們學習怎樣利用天平平衡的原理來解方程。請同學們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”，而保持天平平衡呢？
引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。
追問：為什么要從方程兩邊同時減去3，而不是其他數？
結合學生的回答，教師板書：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什么呢？
講解：求方程中未知數x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數x的值。寫出這一過程時，要注意把等號對齊。（示范板書解方程的過程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（說明答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）
師：像剛才這樣，求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？
（2）即時鞏固。
解下列方程，并檢驗。
x+4.5=9100+x=100
師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
教師提問：通過例1我們知道，方程兩邊同時減去一個相等的數，方程左右兩邊相等。請同學們想一想，如果方程兩邊同時加上一個數（0除外），左右兩邊還相等嗎？
【課堂作業】
1.完成課本第67頁“做一做”第1題。
2.解下列方程，并檢驗。
【課堂小結】
提問：這節課你學習了什么？還有什么收獲
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過程中寫的都是等式，不是遞等式。
【課后作業】
完成課本練習十五的第1、2題。
數學上冊五年級教案 18
【教學內容】
教材第68頁例3、“做一做”和練習十五的第5、6、7題。
【教學目標】
1.使學生掌握列方程解應用題的基本方法和步驟。
2.培養學生從問題出發尋找所需條件的分析能力。
3.進一步提高學生計算、分析能力。
【重點難點】
1.正確的解方程的方法。
2.正確的列出方程。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.導入新課：我們上節課學習了形如ax=b x÷a=b的方程的解法，這節課我們繼續運用等式的性質解方程，并板書課題。
【新課講授】
教學例3。
（1）出示例3：解方程20－x=9。
（2）學生思考并交流：這道題中是減去x，怎么辦呢？
（3）教師引導：把這個方程變成x+a的形式，方程左右兩邊同時加上x，左右兩邊相等。
（4）學生獨立寫出解答過程，并檢驗。
小組代表匯報交流，你是怎么想的？根據什么？（根據等式的`性質，等式左右兩邊同時加上一個相同的數，等式仍然相等。）
（5）教師結合學生的匯報，講解并板書。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
檢驗：方程左邊＝20－x
＝20－11
＝9＝方程右邊
所以，x＝11是方程的解。
（6）自由討論：解方程需要注意什么？
學生匯報、交流。
教師引導小結：根據等式的性質解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
【課堂鞏固】
完成課本第68頁“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題，將同學進行分組，每三名同學一組進行板演。首先各小組獨立思考，完成解答過程。最后師生共同分析，講解。
答案1.x=1.4，x=5.8，x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【課堂小結】
提問：通過本節課的學習，同學們學會了什么？有什么收獲呢？
小結：這節課我們學習了a-x=b的方程的解法，先把等式左右兩邊同時加上x，變為b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
【課后作業】
教材第70~71頁練習十五第5~7題。
數學上冊五年級教案 19
教學目的：
1、會用數學的語言描述獲勝的可能性。
2、通過游戲活動，讓學生親身感受到游戲規則的公平性，學會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。
3、通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。
教學重、難點：
讓學生認識到基本事件與事件的關系。
教學準備：
投影儀、撲克牌。
教學過程：
一、復習
說出下列事件發生的可能性是多少？
1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍色球？
二、新授
1、在上題中，我們知道取出藍色球的可能性大，到底取出藍色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。
出示擊鼓傳花的圖畫。
請學生說一說，擊鼓傳花的游戲規則。
小結：每一個人得到花的可能性相等，每個人得到花的可能性都是。
2、畫圖轉化，直觀感受
（1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生發表意見，全班交流。我們可以畫圖來看看同學們的想法是否正確。畫圖......
生：從圖中可以發現，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，9個人就是，女生的可能性也是。
師：如果18個學生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？......
（2）練習本班實際，同桌同學相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？
（3）解決復習中的.問題
拿到藍色球的可能性是......
3、小結
4、鞏固練習
完成P101。做一做。
（2）題講評中須注意，指針停在每個小區域的可能性相等，因此次數也大體上相等，紅色區域占了這樣的3個，因此停在紅色區域的次數就是一個區域的3倍。要讓學生感受到這只是一可能性，出現的次數不是絕對的。
三、練習
完成練習二十一
1、第一題，準備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。
2、第二題，學生在獨立設計，全班交流。
3、第三題，獨立思考，小組合作，全班交流。
四、課內小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
板書：
數學上冊五年級教案 20
教學內容：教材第44～45頁例1及練習十一相關題目。
教學目標：
1、使學生在猜測、試驗中體驗事件發生的不確定性。
2、使學生會用“可能”“不可能”“一定”正確地描述事件發生的可能性。
3、培養學生的語言表達能力和邏輯推理能力。
教學重點：能正確判斷事件發生的可能性。
教學難點：會用“可能”“不可能”“一定”正確地描述事件發生的可能性。
教學準備：多媒體課件、一元硬幣、盒子兩個。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、情境導入
師：同學們，看老師手里拿的是什么？
教師拿出一元硬幣。
師：我把硬幣拋向空中，落下來后，猜一猜哪一面朝上？
指名學生猜一猜。
師：也就是說，可能正面朝上，也可能背面朝上。每一面都是有可能的。今天我們就一起學習關于事件發生的可能性的知識。
板書：可能性
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，什么問題）
三、探索新知
教師課件出示教材第44頁情境圖。
師：同學們，我們計劃在下周一舉行一次小型的聯歡會，希望大家踴躍參加。你想給大家表演什么節目呢？今天，老師為大家預備了一些節目，寫在了這三張卡片上，分別是唱歌、跳舞和朗誦。我想找一位同學上前面來抽一張，大家思考，她會抽到什么？
指名學生前來抽卡。
學生猜。
師小結：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦。這三種情況都有可能。每位同學表演節目類型是一件不確定的事件，有三種可能的結果。
以抽到唱歌為例：
師：剛才的同學抽到了“唱歌”，我想再找一位同學前來抽卡，想一想可能會抽到什么？
指名學生前來抽卡。
學生猜。
師小結：因為只剩下跳舞和朗誦了，所以，可能抽到跳舞，也可能抽到朗誦。那么，有沒有可能抽到唱歌？
指名學生回答。
師：對，不可能抽到唱歌，因為剩下的兩張卡片里沒有唱歌。
以抽到跳舞為例：
師：現在只剩一張卡片了，大家猜一猜，這一張可能是什么？
指名學生回答。
師：對，一定是朗誦，因為只剩下這張卡片了。
師：同學們，大家注意到沒有？第一次抽卡時，我們用到了什么詞？第二次呢？第三次呢？
指名學生說一說。
師小結：第一次我們用到了“可能”；第二次我們用到了“可能”和“不可能”；第三次，我們用到了“一定”。一般事情的發生都有“可能”“不可能”和“一定”這三種情況，隨著事情的發展和變化，也可能會發生變化。這就是事件發生的“可能性”，也可以說事件發生有“不確定性”。
師：誰能想到一件事，用這三個詞來表達這件事發生的可能性？
小組內互相交流后指名學生匯報，集體訂正。
四、鞏固練習
1.完成教材第45頁做一做。
教師出示兩個盒子，一號盒子放8枚紅棋子，二號盒子放紅棋子、綠棋子、黃棋子和藍棋子各2枚。
學生動手試驗，小組內摸一摸，再集體匯報。
2.完成教材練習十一第1題。
學生獨立思考，指名學生說一說理由。
教師要重點讓學生表達事件發生的可能性，正確地用“可能”表達。
即指針“可能”停在……
3.完成教材練習十一第3題。
指名學生重點說一說為什么“一定”，為什么“可能”，為什么“
不可能”。
師：同學們，通過剛才的練習，大家想一想，我們反復用到的“可能”“不可能”和“一定”這三個詞，哪些是完全確定的？哪些是不能確定的？
學生思考，指名說一說。
小結：“可能”是不能確定的，而“不可能”和“一定”是確定的。
五、拓展提升
用“可能”“不可能”和“一定”填空。
1.太陽東升西落，這個事件發生的可能性是（一定）。
2.從7個藍色球中任意摸出一個球，（不可能）摸出紅色球。
3.大于100的自然數，（可能）是101，（可能）是200，（不可能）是99。
六、課堂總結
這節課你們學會了什么？有什么收獲？你能結合實際情況對一些事情做出“可能”“不可能”或“一定”的判斷嗎？
七、作業布置
教材練習十一第2、4題。
以學生感興趣的`拋硬幣引出新課，學生高度參與，激起學習興趣。為下面的活動打下良好基礎。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生為主體，參與抽簽活動，學生猜想，教師要注意引導學生用“可能”“不可能”和“一定”描述事件發生的可能性。要讓學生多說，表達時注意語言的精煉準確。
練習階段，為了讓學生鞏固好語言描述是否恰當，要多指名學生說，及時補充和糾正。
板書設計
教學反思
成功之處：解決問題時從學生感興趣的游戲入手，體現了數學的生活性，整節課在學生的積極參與、民主和諧的氛圍中使學生獲得了大量的數學信息和數學知識，使學生在玩中學、學中玩，課堂氣氛活躍，讓他們體驗學習數學的快樂。
不足之處：在教學過程中，語言的組織不夠簡練，過渡不夠自然。
教學建議：組織好教學語言，修煉基本功。
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