七年級數學期末復習教案

時間：2023-04-30 08:49:55 數學教案我要投稿

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七年級數學期末復習教案

　　復習目標

七年級數學期末復習教案

　　1、進一步認識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進行一些簡單的分類。

　　2、能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據展開圖想象、判斷和制作幾何模型。

　　3、能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據三視圖判斷立體圖形的形狀。

　　4、了解截面，能想象截面的形狀。

　　5、經歷幾何體的展開、折疊、切截等活動，激發好奇心、積累數學活動經驗，形成和發展空間觀念。

　　復習內容

　　一.基礎知識填空

　　1、圖形是由點、線、面構成的。

　　2、在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱，棱柱的所有側棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。

　　3、用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。

　　4、我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

　　5、圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。

　　6、圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形。

　　二.典型例題

　　例題1:如圖，甲的圖形經折疊后能否形成乙圖的棱柱?如果能形成，回答：

　　(1)這個棱柱有幾個側面?側面個數與底面邊數有什么關系?

　　(2)哪些面的形狀與大小一定完全相同?如果不能形成，簡要說明理由。

　　分析與解：按順序將上、下兩個五邊形折疊到所在長方形同側，然后對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。

　　(1)這個棱柱共有5個側面，側面個數與底面邊數相同。

　　(2)五棱柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側面都是長方形，但不一定完全相同。

　　注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是唯一的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

　　例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形?

　　分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。(2)中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。(7)中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成(1)、(3)所示的圖形。發展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成(5)、(6)所示的圖形，但不能展開成(4)所示的圖形。即(2)、(4)、(7)不可能，其余都可能。

　　例題3:請你設計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

　　分析與解：在正方體相鄰的三個棱上各取一點，使這點到這三個棱的交點距離相等，連結這三個點得到三條連結線，沿這三條連結線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

　　注意：做此類題目時，應先充分想象一下，然后操作，以保證正確性。

　　例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上小立方塊的個數，請畫出它們的主視圖與左視圖。

　　分析與解：本題可根據俯視圖確定主視圖和左視圖的列數，然后再根據數字確定每列方塊的個數。

　　注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應從左到右找每列個數最多的作為該排的個數。

　　例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請在俯視圖中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數。

　　分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體;由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。

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