三角形內角和教案

時間：2023-05-16 14:59:25 其它教案我要投稿

三角形內角和教案范文合集七篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的三角形內角和教案7篇，歡迎大家分享。

三角形內角和教案范文合集七篇

三角形內角和教案篇1

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。

　　設計理念：

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的'學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。

　　學情分析：

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　教學目標:

　　1. 使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。

　　2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。

　　3. 使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識

三角形內角和教案篇2

　　學習目標：

　　(1) 知識與技能：

　　掌握三角形內角和定理的證明過程，并能根據這個定理解決實際問題。

　　(2) 過程與方法：

　　通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。

　　通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發展。

　　(3)情感態度與價值觀：

　　通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習數學的興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發現，合作交流。

　　一.自主預習

　　二.回顧課本

　　1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?

　　2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。

　　3、回憶證明一個命題的步驟

　　①畫圖

　　②分析命題的.題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。

　　③分析、探究證明方法。

　　4、要證三角形三個內角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

　　①平角，②兩平行線間的同旁內角。

　　5、要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?

　　① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

　　② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

　　③ 如圖2，過A作DE∥AB

　　④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、鞏固練習

　　四、學習小結：

　　(回顧一下這一節所學的，看看你學會了嗎?)

　　五、達標檢測：

　　略

　　六、布置作業

三角形內角和教案篇3

　　一、教學目標：

　　1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。

　　2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

　　二、教學重、難點：

　　重點：探索并發現三角形內角和等于180°。

　　難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。

　　教具：課件、三角形若干。

　　學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

　　三、教學過程

　　（一）創設情境，導入新課

　　我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？

　　教師放課件。

　　課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的'內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

　　都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。

　　（板書課題：三角形內角和）

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、探究三角形內角和的特點。

　　（1）檢查作業，并提出要求：

　　昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

　　小組活動記錄表

　　小組成員的姓名

　　三角形的形狀

　　每個內角的度數

　　三角形內角的和

　　（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么？）

　　②小組合作。

　　會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

　　各組長進行匯報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

　　師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。

　　2、驗證推測。

　　那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。

　　通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

　　板書：（三角形內角和等于180°。）

　　3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

　　出示書28頁，試一試第3題，并講解。

　　說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

　　生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

　　小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

　　完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

　　2、出示29頁第2題。

　　說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。

　　一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。

　　3、畫一畫：

　　出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？

　　三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

　　（四）課堂總結

　　讓學生說說在這節課上的收獲！

三角形內角和教案篇4

　　探索與發現：三角形內角和

　　課型

　　新授課

　　設計說明

　　本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。

　　1．重視知識的探究與發現。

　　在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。

　　2．重視學生的合作探究學習。

　　使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件量角器直尺三角尺

　　學生準備：量角器三角尺

　　教學過程

　　一、常識導入。(3分鐘)

　　1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。

　　2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。

　　1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。

　　2．明確本節課的學習內容。

　　1.填空。

　　(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的內角和。

　　(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。

　　(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。

　　(3)引導學生得出結論。

　　2．探究一般三角形的內角和。

　　(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。

　　(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。

　　①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。

　　②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。

　　③引導學生說說自己的發現。

　　(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。

　　2．引導學生總結發現。

　　3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。

　　(三)折拼法。

　　1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。

　　2.引導學生得出結論。

　　3.課件演示折拼法。

　　(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)獨立算出每個三角尺的內角和。

　　(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。

　　2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。

　　猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。

　　(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類	每個內角的度數	三個內角的和
銳角三角形	65°	46°	68°	179°
鈍角三角形	110°	25°	46°	181°
等腰三角形	70°	55°	55°	180°
等邊三角形	60°	60°	60°	180°

　　通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。

　　(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。

　　(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。

　　2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。

　　3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。

　　(三)1.動手折一折、拼一拼。

　　2.得出結論：三角形的'三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。

　　3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

　　3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、鞏固練習。(16分鐘)

　　把正確答案的序號填在括號里。

　　1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。

　　A.也是銳角

　　B.一定是直角

　　C.一定是鈍角

　　D.無法確定

　　小組合作，選一選，明確答案。

　　1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。

　　2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

　　6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？

　　四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)

　　1.總結本節課的學習內容。

　　2.布置課后作業。

　　談自己本節課的收獲。

三角形內角和教案篇5

　　教材分析

　　教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。

　　教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。

　　三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

　　另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

　　學情分析

　　學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。

　　要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。

　　教學目標

　　1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

　　3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。

　　教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。

　　教學過程：

　　(一)、激趣導入：

　　1、認識三角形內角

　　我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

　　(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

　　請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

　　形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

　　2、設疑激趣

　　現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

　　同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

　　現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

　　這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內角和

　　師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

　　（由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

　　從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？

　　(這兩個三角形的`內角和都是180°)。

　　這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形內角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

　　所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）

　　測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

　　老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

　　(3)小組匯報結果。

　　請各小組匯報探究結果

　　提問：你們發現了什么？

　　小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

　　3繼續探究

　　（1）動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

　　（先小組討論，再匯報方法）

　　大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

　　（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。

　　學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）

　　引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

　　（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

　　一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

　　（學生個個臉上露出疑問。）

　　大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　經過一翻激烈的討論探究后，學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　（三）小結

　　剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習，拓展應用

　　下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判斷

　　（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

　　（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）

　　（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

　　3、解決生活實際問題。

　　（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

　　小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

　　學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

　　請同學們自己在練習本上計算。

　　(四)、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？

三角形內角和教案篇6

　　探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。

　　教學目標：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發現三角形內角和的度數是180?

　　2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

　　3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。

　　教學重點：

　　了解三角形三個內角的度數。

　　教學難點：

　　理解三角形三個內角大小的關系。

　　教具學具準備：

　　課件三角形若干量角器剪刀。

　　教材與學生

　　教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。

　　學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。

　　教學過程：

　　一、呈現真實狀態。

　　師：今天我們來研究三角形內角和度數。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？

　　學生各抒己見。

　　二、提出問題：

　　師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

　　（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。

　　（2）組內交流。

　　（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）

　　（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。

　　三。自主探索、研究問題、歸納總結：

　　師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？

　　（一）組內探索：

　　（1）以小組為單位探索更好的辦法。

　　（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發現的結果。

　　（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）

　　（3）把你沒有想到的方法動手做一次

　　（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）

　　（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。

　　（二）教師演示

　　撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示

　　2.師：這三個內角放在一起你有什么發現？

　　生：發現三個內角拼成一個平角。

　　師：平角是多少度呢？說明什么？

　　生：180?說明三個內角和剛好等于180。

　　師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

　　3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

　　進行實驗后，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。

　　折疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。

　　你們也來試一試好嗎？

　　在學生完成這一實踐后肯定這一發現

　　三角形三個內角和等于180?

　　:充分發揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率

　　四。鞏固練習，知識升華。

　　1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

　　2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

　　銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？

　　3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？

　　試一試，看誰算得快。

　　師：誰來說說自己的計算過程？

　　角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發現了什么？

　　生：它們的內角和都是 180 度。

　　師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一種全部說是：）

　　師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

　　生： ……

　　師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）

　　（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）

　　師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）

　　（二）動手操作，探究新知

　　師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？

　　生：我準備用量的方法。

　　師：然后呢？

　　生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的'內角和是多少？

　　師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）

　　師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

　　開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘

　　師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？

　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？

　　（預設：如果第一類同學說的是量的方法）

　　師：你是用什么來研究的？

　　生：量角器。

　　師：那請你說一下你度量的結果好嗎？

　　（生匯報度量結果）

　　師：剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？

　　生：180 度。

　　師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

　　生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。

　　師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　　（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）

　　師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

　　師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　　（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

　　生：是個平角。180 度。

　　師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？

　　師：請這位同學來說給大家聽聽吧！

　　生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那么一個三角形的內角和就是180 度。

　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？

　　生 1 ：量的不準。

　　生 2 ：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是 180 度。

　　師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？

　　生：三角形的內角和是180 度。（師板書）

　　師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

　　（三）拓展應用，深化認識

　　師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

　　師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？

　　（生答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）

　　師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

　　師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

　　師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

　　師：好，請看大屏幕！

　　（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。

　　生答后，師提問：你是怎樣想的？

　　生陳述后，師鼓勵：說的真好！

　　出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

　　（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？

　　師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　　（預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？

　　師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？

　　師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？

　　師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于 180 度是法國著名的數學家帕斯卡在 1635 年他 12 歲時獨自發現的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

　　師：好，下課！同學們再見！

三角形內角和教案篇7

　　【設計理念】

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學習目標】

　　1.通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。

　　2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。

　　3.在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　4.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　探索和發現“三角形的內角和是180°”。

　　【教學難點】

　　運用三角形的內角和解決實際問題。

　　【教學準備】

　　教師：多媒體、剪好的不同類型的三角形。

　　學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引出問題

　　1.猜謎語。

　　師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（出示謎語）。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學生猜謎語。

　　根據學生的回答，出示謎底。

　　師：真是三角形，同學們的反應真快！

　　2.復習三角形的內容。

　　其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？

　　指名學生回答。

　　（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。）

　　3.引出課題。

　　師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的.度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。

　　（板書課題：三角形的內角和）

　　二、探究新知

　　1.討論、交流驗證知識的方法。

　　師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

　　學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作驗證。

　　師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，

　　選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎？好，現在開始！

　　3.學生匯報。

　　師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

　　學生匯報，教師適時板書。

　　①用量的方法：

　　指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）

　　教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。

　　教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？（指名學生說）

　　師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

　　②用拼的方法

　　a.學生匯報拼的方法并上臺演示。

　　我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。

　　b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c.展示學生作品。

　　d.師展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　　③用折的方法

　　師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（演示）。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

　　教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。

　　④數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。

　　三、鞏固練習

　　數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）

　　強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學生回答。

　　2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》

　　3.求未知角的度數。

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　①出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。

　　a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。