數學設計教案15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的數學設計教案，希望對大家有所幫助。
數學設計教案1
教學目標：
1．知識目標： 了解算盤的結構，認識算盤各部分的名稱。
2．能力目標： 認識算籌、算盤。
3．情感目標： 知道計算工具的發展簡史，感受數學在中國的發展源遠流長，成就輝煌。從而激發學生的愛國熱情，使之覺得作為一個中國人，是多么的自豪和驕傲。 教學準備： 多媒體課件、算盤、計算器等。
教學過程：
一、情景引入
簡單介紹古今計算工具的發展簡史。
二、認識算籌
1. 認識算籌。
師：在我們中國用來幫助計算的工具，從古至今有很多。今天這節課我們就從三千多年前的古代去看一看！三千多年前，我們的祖先就開始使用小棒幫助計算了。他們用小棒表示數字。我們來看。 媒體演示：介紹用小棒表示數字的方法——橫式和縱式。
2. 認識用算籌表示的數。
師：古代用小棒幫助計算，我們把小棒這個工具就作——算籌。表示一個多位數用豎式和橫式交替表示。如452就可以這樣表示。 452 問：同學們你們知道為什么一定要橫式和豎式交替使用嗎？ 那752可以怎樣表示？1845又可以怎樣表示呢？
3. 認識用算籌計算的過程。
師：那我們怎樣利用算籌計算呢？我們來看一看。452＋752= 媒體演示。
三、介紹算盤
1. 認識算盤的組成部分
⑴師：到了大約一千四百年前，我國由算籌發明了算盤，算盤可以幫助人們更方便地計算。我們就來認識一下算盤。
出示：算盤
師：這就是古代人民的一個偉大的發明——算盤。你看到的算盤由哪些部分組成的呢？你知道它的名稱可以說出來，說不出名稱的可以指出來。
在同學的匯報中介紹：筐、梁、檔、上珠（頂珠）、下珠（底珠）、定位點各部分的名稱。
2. 在算盤怎樣表示數
⑴師：用算盤記數時，撥珠都要往梁上靠，一個下珠表示1，一個上珠表示5，空檔表示0確定某一檔為個位后，從它向左各檔依次表示十位、百位、千位……
⑵練習（49頁的練習） 下面算盤上表示的數各是多少？ 全班一起討論一個，其他學生獨立完成。
⑶探究8、80在算盤上有什么區別，體會它的重要性。理解定位點與算珠共同確定算盤上的'數。
⑷在算盤上撥出或畫出下列各數。 231 1056 4580 70149 3. 在實物算盤上算70149+23867
師：在算盤上進行加法計算，也是從個位加起的。 通過使用算盤計算，體會用算盤的便利。
4. 學生交流事先收集到有關算籌、算盤的信息，感受到數學在中國的發展源遠流長，成就輝煌。
四、介紹計算機
⑴教師介紹計算機的發展史。
⑵師：我們現在由了計算器，它能幫助我們快速計算。怎樣使用計算器來計算呢？在以后的課中我們將會來學習。
五、介紹其他的計算工具。
通過對比使學生體會現代化計算工具的便捷。
六、總結
師：今天我們認識了許多幫助我們計算的工具。你能說說你知道了哪些知識嗎？你有什么收獲嗎？
數學設計教案2
教學內容：
xx版義務教育教科書《數學》六年級上冊68~69頁例1、練一練，第72頁練習十一第1~3題。
教學目標：
1、使學生理解并掌握用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。
2、使學生進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。
教學重點：
解決稍復雜的分數實際問題
教學難點：
理解稍復雜分數實際問題的數量關系和解題思路。
教學過程：
一、復習導入。
xx小學六年級有xx個同學參加學校運動會，其中男運動員占xx。男運動員有多少人？
獨立解答，說說“其中男運動員占”的含義及解題思路。
如果把問題改成：“女運動員有多少人？”就成了今天我們要研究的新內容了。
二、教學例
1、出示例2xx小學六年級有xx個同學參加學校運動會，其中男運動員占xx。女運動員有多少人？
（1）比較復習題與例2的不同。
問題不同：復習題要求“男運動員有多少人？”而例2要求“女運動員有多少人？”
（2）說說“其中男運動員占”的含義
59是哪兩個量比較的結果？比較時把哪個量看作單位“1”？單位“1”的是哪個量？
（3）讓學生在線段圖上分別表示出男女運動員所占的部分。
獨立完成在書上，評講。
（4）要求“女運動員有多少人？”可以先求什么？并列出綜合算式。
板書：
說說的含義，獨立解答。
（5）想一想，還可以怎樣計算？
板書：
說說的含義，獨立解答。
（6）小結：怎樣解答這類應用題？
三、鞏固練習。
1、做練一練第1題。
先說一說可以怎樣想，再獨立解答。
提問：可以怎樣畫線段圖表示題意？
結合回答，板書畫出線段圖。
指出：條件和要求問題的數量不對應，可以先求出與對應的數量看了多少頁，再求問題的結果。
2、做練一練第2題。
獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。
提問：求黑兔多少只的數量關系式是怎樣的？和同桌說一說，再解答。
3、做練一練的.第3題
指出：這題中這個分數表示的數量和要求的問題不對應，所以可以根據總數量和已知的分數求出的對應數量，再
求出問題的結果。
四、全課小結，揭示課題。
通過這節課的學習，你有什么收獲？在解題時要注意什么？
結合學生的回答，揭題板題。
五、課堂作業
數學設計教案3
一、教學目標
知識與技能：掌握多位數減法連續退位的算理，能熟練使用此算理正確計算被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法。
過程與方法：通過小組討論發現被減數中間位置有0的多位數減法運算的算理的過程，感受由猜想到驗證的數學探究方法。
情感態度價值觀：收獲通過合作與探究自主解決數學問題的成就感，增強數學學習的信心。
二、教學重難點
重點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理
難點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理、多位數減法的驗證
三、教學過程
1、創設情境，復習導入
同學們昨天晚上都看浙江衛視的《跑男》了么?大家最喜歡哪位明星呢?
老師昨天在網上看到了喜歡他們的觀眾人數。其中，喜歡鄧超的有413人，喜歡Baby的有379人，喜歡李晨的有158人。你們能快速幫老師算出來喜歡Baby的人比喜歡李晨的人多多少個么?喜歡鄧超的人又比喜歡李晨的人多多少呢?
師生互動：同學們可能較快算出379-158=221,413-158=225的結果，在引導學生回顧上一節課學習的多位數減法中的不退位減及退位減。
提問1：哪位同學能站起來說一下221是如何得出的么?
提問2：哪位同學能說一下225又是怎么算的呢?
2、提出原理
這一節課，我們繼續來學習一下幾種特別的多位數減法(板書多位數減法)
老師還看到，喜歡陳赫的人有403人，大家能用同樣的辦法告訴老師喜歡陳赫的人比喜歡李晨的'人多多少呢?同學們前后四人結為一組一起來討論一下，3分鐘過后老師請小組代表上臺發言。
提問1：老師看到有的小組在討論時按照原來的方法，數位對齊，從個位減起，哪一位不夠減向前退一當十時遇到了困難。3不夠減向前退1時，發現十位是0，沒法退了，那怎么辦呢?
師生互動：引導學生討論得出十位是0沒法退1當10時，再繼續向前一位退1當10，此時十位變成了10，拿去1給個位，個位變成了13,13減8余5，十位剩9,減5余4，百位退1后剩3，減1余2，所以403-158=245。
追問1：哪位同學能說一下403-158在計算時和我們前面學習到的多位數減法有什么相同點又有什么不同點呢?
師生互動：引導學生得出，在被減數中間有0時，個位不夠減應該連續向前退1進行兩次。
追問2：同學們能否用學習過的方法來檢驗一下我們的結果是否正確呢?
預設一：158+245=403
預設二：403-245=158
3、講解原理
提問：同學們思考一下，在什么情況下才需要連續退位呢?
師生互動：引導學生得出在被減數中間有0時需要連續退位。
4、應用原理
提問：現在老師還知道喜歡祖藍的人最多了，總共有500人，大家能快速算出喜歡祖藍的人比喜歡李晨的人多多少么?
追問：哪位同學能說一下他發現了什么呢?
師生互動：引導學生得出被減數末尾兩位都為0時，也是需要連續退位的。
5、小結作業
提問：同學們通過本節課都學到了哪些有用的知識呢?
作業：同學們課下自己編一道中間有0的被減數的減法題目，回家考考我們的爸爸媽媽，看看他們是否和我們一樣聰明呢?
數學設計教案4
活動目標：
1、認識10以內數量的多少。
2、認識“＝”、“≠”。
活動準備：
1、椅子、音樂、圖片。
2、等號“＝”、不等號“≠”。
3、《我的數學》第28、29頁。
活動過程：
師：“小朋友們，早上好。”
幼：“老師，早上好。”
1、穩定幼兒情緒：手指律動《烏龜》
烏龜烏龜一個頭，
烏龜烏龜你好慢，
烏龜烏龜短尾巴。
師:“小朋友們真棒！”李老師今天要和中三班的小朋友玩游戲，小朋友們喜歡玩游戲嗎？”
幼：“喜歡。”
教師：“小朋友們都很喜歡玩游戲，但在玩游戲之前，李老師要和小朋友說一說游戲規則。”
2、搶椅子游戲
教師說明游戲規則：把椅子圍成一個圈，請多名幼兒出來，隨著音樂跑起來，音樂一停，幼兒馬上坐在椅子上，（幼兒要比椅子多）沒搶到椅子的幼兒為輸。 教師：“請小朋友觀察一下，老師請出來的小朋友和椅子怎樣，他們一樣多嗎？”
（引導幼兒說出“等號”、“不等號”。）
3、出示圖片。
師：“小朋友請觀察一下老師手中的圖片有什么不同？”
*幼兒觀察圖片，引導幼兒說出圖片中的特點。
*請幼兒說說你用什么方法知道兩邊相等或不相等。
*引導幼兒用不同的方法進行比較。
教師：“哇！小朋友們真聰明。”
4、小結
比較兩組物體數量的相等或不相等的方法。
師：“現在請小朋友伸出你們的.小手和李老師一起來變魔術。”
游戲《變魔術》
*變一變，看誰變出的手指和我相等。
*變一變，看誰變出的手指和我不相等。
5、練習操作。
請幼兒打開幼兒數學書，觀察比較每組物體是否相等，請填上“等號”、“不等號”。
數學設計教案5
活動目標：
1．引導幼兒學習6以內的點數并按要求分類，
2．培養幼兒的觀察能力。
活動準備：
1.梨、蘋果、西瓜、芒果、橘子水果圖片，
2．六座房子平面圖，布置故事場景。
3.故事水果屋ppt，幼兒熟悉故事《水果屋》
活動過程：
一、《水果屋》故事導入
師：小朋友們，你們知道現在是什么季節嗎？
幼：秋天。
師：秋天來了，小熊家的果園水果都大豐收了。看看都有什么水果？
幼：有紅色的蘋果，黃色的梨子，綠色的西瓜，橙色的橘子……
師：小熊特別開心，小熊邀請我們去它家做客吃水果。想去嗎？去做客好開心呀！現在我們出發吧！（播放律動音樂根據音樂做動作，輕柔音樂）
小朋友們去小熊家我們要先過一座獨木橋前面是座橋，小朋友們把手打開保持平衡走4步，（ 1、2、3、4）
過完小橋還有有5塊石頭我們一起跳5下。加油最后還有一個小山洞我們需要蹲下來走6步，小熊家了。 加油呀！（音樂停）
咦？是誰在哭，原來是小熊（出示玩具小熊，）
小熊你怎么了？（水果圖片撒滿地） （水果圖片撒滿地）
小熊：“昨天晚上，呼！呼！一場大風把我的房子刮倒了，果園里的水果也刮了一地。小朋友們，快來幫幫我。” （老師引導幫助小熊想辦法）
師：小熊有困難了，小朋友怎么辦？可以想一個什么好辦法？
幼：撿起水果。
二、引導幼兒給水果分類
師：我們幫小熊把水果撿起來好嗎？你撿到了什么水果？（紅色的蘋果、黃色的梨、綠色的西瓜、橙色的橘子……）
小熊為我們準備了水果籃子，每個水果籃子上面都有不同的水果標記，請我們小朋友把水果送到各自的婁子里面。（小朋友開始分類）。
三、引導1-6點數并進一步鞏固分類
師：小朋友們，我們已經幫助小熊把水果都撿起來了，可是小熊還是悶悶不樂的，房子被風吹倒了，我們該怎么辦呢？（給小熊蓋間房子）
小熊的'房子森林的小動物們已經為小熊蓋好了，但是小熊的房子沒有以前那么漂亮了？怎么辦呢？我們可以用什么東西來裝扮它呢？（用水果）
1、（出示六座房子平面圖）教師說明要求 老師在每個房子對應的地方都放了圖卡（例如第一個房子老師在屋頂旁邊放了一張圖卡上面標有要用6個大的的蘋果做屋頂小朋友們就要在房頂上面放6個蘋果，老師在窗戶旁邊放了一張標有4個小的梨子做窗戶小朋友就要在窗戶上放4個梨子，房屋墻壁邊放了一張標有5個大的西瓜，就要在上面放5個西瓜）。小朋友們看清楚了嗎？
2、幼兒合作完成 現在我們小朋友3人一組，一個人放屋頂，一個人放窗戶，一個人放房子的身體，一起合作完成，記得要根據圖卡的指示來完成房子
3、教師巡視并鼓勵
4、小朋友們都完成了，我們一起來看看我們的水果房子吧，做的對不對
四、結束
師：小朋友們，今天們我幫助小熊蓋起了漂亮的水果屋，你們看漂亮嗎？小朋們你們今天高興嗎？ （幼：我們幫助小熊小蓋起了漂亮的房子，小熊就有家了，不怕冷了）， 師：幫助別人也是件快樂的事。小朋友們，我們一起把水果房子送給小熊吧！
數學設計教案6
『教學內容』5的乘法口訣（教材第10～11頁數松果）
『教學過程』
1．創創設數松果情境，導入新課
2．提出問題，探究新知
（1）提出問題。
師：看著主題圖，你能提出哪些數學問題？
生1：一共有多少個松果？……
（2）確定研究主題，尋找解題策略。
師：有什么好辦法解決這個問題嗎？
生：可以數一數，算一算。師：那可以怎樣數呢？(學生說出各自不同的數法。)
①1，2，3，4，…1個1個地數。
②5＋5，10＋5，15＋5，20＋5，……連續加5算出得數。
③5，10，15，20，…5個5個地數。
④一五，一十，十五，二十，……也是5個5個地數。
……
師：大家的數法真多，你喜歡哪一種數法？為什么？
生：我喜歡5個5個地數，這樣簡便。
師：你能用乘法算式表示嗎？
生答師板書：1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=256×5=307×5=358×5=409×5=455×1=55×2=105×3=155×4=205×6=305×7=355×8=405×9=45(讓學生說一說這些算式表示的意義、算法。)
師：剛才我們根據松果的排數，寫出了這些乘法算式。看著這些算式，你有什么想法？生1：算式和得數都有一定的規律。
師：你能記住這些算式嗎？動腦筋想想，然后4人小組商量一下，看誰有好辦法記住這些算式和得數。
（學生討論。）
生1：多讀幾遍就能記住。
生2：想著圖記：1排有5個松果，2排有10個松果……
生3：記住1個5是5，2個5是10……
師補充：這是根據乘法的意義來記的
生4：記住每個乘法算式中都有乘數5。積一個比一個大5，就好記了。
生5：用口訣來記方便。一五得五，二五一十，三五十五……五九四十五。
師：你怎么知道的？
生：鉛筆盒上有。
師：利用口訣順口、方便。（手指板書：1×5=5）1個5是5，為了記起來順口，編成口訣是：“一五得五”。（師板書）你們能編出下面的口訣嗎？如果有困難，可以先看圖數一數有幾個5，再根據乘法算式編出相應的乘法口訣，能編幾句就編幾句。
(學生以小組為單位嘗試編制口訣，組織匯報，教師將相應的口訣卡片貼在黑板上。)
師：剛才我們學習的5的乘法口訣是誰編出來的？
生：我們自己。
師：你們真棒！大家編的口訣中還有很多對我們有幫助的規律，你們愿意把它們找出來嗎？
生1：我們組發現上下兩句口訣之間的積，都相差“5”。師：觀察得很仔細！為什么會這樣呢？
生2：每次都多了1個5！多了1排松果嘛！
生3：我們組發現“五五二十五”這句口訣是5個字，“四五二十”是4個字，第一句口訣“一五得五”中有一個“得”字。
師：為什么這樣編口訣呢？
生4：為了順口、好記，口訣都是四五個字。
師：你的想法有道理，我們可以利用自己發現的規律來記住這些口訣。5的口訣有幾句？如果記住五五二十五，忘記四五是多少怎么辦？誰能教教老師？如果忘記五六是多少呢？
3．鞏固練習
（1）教師和學生對口令記口訣。
（2）任意兩小組“開火車”背口訣。
（3）同桌一人說口訣，另一人口答相對應的兩道乘法算式。
（4）自由讀口訣，比一比，誰能最先背出口訣。
4．綜合應用
師：在實際生活中，你發現有哪些問題可以用5的乘法口訣來解決？(學生思考后互相提問。
5．課堂總結
師：今天的學習，你有什么收獲？有哪些進步？
『案例點評』
本案例有以下突出特點。
1．體現數學活動是一個生動活潑、主動、富有個性的'學習過程。教師充分運用主題圖，讓學生觀察、思考，用自己的思維方式與他人合作交流，提出問題，設計解決問題的方法。
2．找準學生學習的起點。雖然學生第一次在課堂上接觸乘法口訣，但是有相當一部分
學生已經會背乘法口訣，對5的乘法口訣甚至能脫口而出，所以教師把本節課的重點放在探索5的乘法口訣的規律上，使學生在真正理解口訣含義的基礎上記憶和應用，為后續的學習做好方法的準備。
『思考與討論』 在幫助學生編制和記憶乘法口訣的過程中，本案例中教師有哪些好的做法？
數學設計教案7
教學內容： 時間與數學（二）練習課
教學目標：
1、了解地球公轉產生春夏秋冬和地球自轉產生晝夜交替的現象。
2、知道十二生肖，學會根據一個人的'年齡推算出他的屬相。
教學重點：學會根據一個人的年齡推算出他的屬相。
教學難點：學會根據一個人的年齡推算出他的屬相。
教學過程：
一、實物演示地球公轉：
1、演示地球繞太陽公轉。
2、學生理解地球繞太陽轉一圈大約是一年，并產生四季。
3、填空。
二、地球自轉演示：
1、演示
2、學生理解自轉。
3、填空
三、推算屬相：
1、學生說一說各自屬什么？你還知道哪些屬相？知道今年是什么年嗎？
2、介紹十二屬相：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。
3、小明今年9歲，屬鼠
（1）討論：
怎樣推算出叔叔今年21歲，屬什么？
小明的媽媽也屬鼠，可能多少歲？
（2）交流結果，你發現了什么？
（3）應用發現的結果，解決：
小明的爺爺屬牛，可能多少歲？
四、自己閱讀p81 你知道嗎
五、這節課你有什么收獲？
六、作業
數學設計教案8
教學要求：
1.通過學生觀察，初步感知物體有長有短；通過學生操作學會 一般比較物體長短的方法；知道長和短是比出來的。
2.培養學生操作、觀察能力和語言表達能力。
3.培養學生愛護學具的良好習慣，激發學生的學習興趣。
4.使學生初步體會到生活中處處有數學
教學重、難點：掌握比較方法，會比幾個物體的長短。
教、學具任務：
1.十二袋不同的物品。
2.兩支不同顏色、不同長度的鉛筆。
教學過程：
一、感知物體有長、有短
1.引導觀察
談話：每組桌子上有兩個紙袋，你們想知道里面裝什么東西嗎？兩個人一袋把它們倒出來看一看，有什么？
2.交流、匯報
(1)問：你發現了什么？
(2)小組交流
(3)學生匯報。
學生可能說出：三支鉛筆，一支是紅色，一支是白色，一支是綠色；兩把尺子，一把是白色,一把是藍色；三根毛線，一根是紅色，有扣兒，一根是粉色，一根是藍色等。
(4)引導學生說出：物體有長、有短。 cháng duǎn
板書：長、 短
二、探究比較長、短的方法
1.提問：你是怎么知道這些物體有長、有短的呢？
2.小組合作探究方法。
3.小組匯報。
學生可能說出：
(1)看出來的。
(2)把學具橫著平放在桌面上，一頭兒對齊或豎著戳在桌面上，比出物體的長短。
(3)兩頭兒都不對齊。從而比出物體的長、短。
......
(由于觀察、比較的方法不同，會得出不同結論，只要有道理，教師就給予肯定。)
4.揭示比較的一般方法。
我們不管把鉛筆豎著戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，還是把小棒平放在桌面上，都有一個共同的特點：一般把要比的幾個物體一端對齊。
5.出示鉛筆圖，引導學生說出誰比誰長，誰比誰短，并板書長、短。
三、反饋練習
1.教師談話：現在, 我們做一個比較長短的游戲，你們可以自由結組，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2.學生活動。
學生會比學具、跳繩、胳膊、手、腳等。
四、鞏固練習
1.投影出示練習一第6題圖，先讓學生說出圖意，然后完成在書上，訂正時說一說想法。
2.投影出示練習一第5題，并讓學生完成在課本上，訂正時說一說比的方法。
五、整理學具
教師提出要求：
1.原來學具袋中的東西不動，把書和自己的.東西收拾好。
2.每兩人裝一袋，再把桌面上的學具擺一擺,比一比，聽清要求。
3.把桌面上的學具中最長的一個裝進紙袋里;再把桌面上的學具中最短的一個裝進袋里。
4.各組都只剩下一個學具時，讓學生把剩下的一個學具也裝進袋里。
5.把裝好的學具袋放在桌子的左上角。
數學設計教案9
課題：小括號
教學目標
1、使學生了解小括號的意義，認識它的作用，掌握帶小括號的加減的運算順序，會計算帶小括號的加減兩步式題．
2、初步培養學生的動手操作能力和觀察、比較、概括的能力．
3、通過教學，激發學生的計算興趣，培養他們良好的審題習慣．
教學重點
認識小括號的作用
教學難點
掌握帶小括號的加減兩步式題的計算過程．
教學過程
一、復習導入
1、口算（出示卡片）
3+8= 4+5= 6+7= 12-7= 12+6=
13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=
2、說出下面各題的計算過程
5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=
師：剛才我們做的加減兩步式題運算順序是怎樣的？（從左往右）
同學們掌握得很好，你們愿意用自己學過的知識幫小明解決一個問題嗎？
二、探究新知
1、教學例2
（1）設疑引出小括號
師：星期天，小明和媽媽一起去看望姥姥，回來的時候，姥姥家的小方姐姐送給小明一把糖果，小明把這些糖果按照顏色分了類，你們看都有什么顏色的呀？
你能幫小明算一算：一共有多少塊糖嗎？
學生自己算出糖果的數量以后，集體進行交流．
問：誰來匯報一下，你是怎樣算的？如何列式？
學生匯報，老師隨之板書或繼續演示課件“小括號”．
學生一：先把2塊黃色的和3塊綠色的糖加起來是5塊，再把5塊和7塊紅色的糖加起來就是12塊．（板書：2+3+7=12）
問：誰和他的算法不同？
學生二：先把2塊黃色的和7塊紅色的糖加起來是9塊，再把9塊和3塊綠色的糖加起來就是12塊．（板書：2+7+3=12）
學生三：先把3塊綠色的和7塊紅色的糖加起來是10塊，再把2塊黃色的和10塊加起來就是12塊．（板書：3+7+2=12）
師：這個算式的第二步還是2加10嗎？（不是，是10加2）
怎樣列式才能表示第二步是2加10呢？（把2放在最前邊）
修改板書：2+3+7=12
問：連加式題的運算順序是怎樣的？（從左往右）
這道題應該先算什么？和你們剛才說的計算過程還一樣嗎？（不一樣了）
要按照你們剛才說的算法，又要和以前學習的加減兩步式題的運算順序相符合，怎么辦？（學生產生疑惑）
師：今天老師給你們請來了一位小客人，它能幫你們解決這個問題．
這就是小括號（出示：（ ））．你記住它的樣子了嗎？請你隨老師一起寫一寫（學生書空小括號的'寫法）．
（2）認識小括號的作用
師：有了小括號，就可以改變原來算式的運算順序了，小括號的作用就是把先算的部分括起來．這道題我們要先算3加7，就把3+7用小括號括起來．（板書：在3+7處用紅筆畫上小括號）
問：有了小括號，“2+（3+7）=”這道題要先算什么？（3加7等于10）再算什么？
板書：
2、教學例3
師：我們知道了小括號的作用，如果遇到帶小括號的算式，你會算嗎？
板書：15-（6+2）=
學生試著算一算，然后進行交流．
問：這道題要先算什么？再算什么？（先算6加2等于8，再算15-8=7）
3、總結運算順序
師：今天，我們認識了小括號，那么帶小括號的兩步式題的運算順序是怎樣的呢？它和我們以前學習的兩步式題的運算順序有什么不同？請同學們在小組里互相說一說．
師生共同總結出：一個算式里有括號，要先算括號里面的．
三、鞏固新知
1、教材第54頁的做一做
12-5+4 = 14-9–3 =
12-（5+4）= 14-（9-3）=
學生獨立完成以后，集體訂正：說一說先算什么，再算什么．
比較：每組的上下兩道題有什么相同點和不同點．
小組討論后指名回答．
強調：做計算題，一定要認真審題，看清運算符號．
2、下列題中，哪題先算“3+4”？為什么？
3+4-5 15-3+4 15-（3+4）
3、給下面的算式添加運算符號，使算式成立．
7○6○3=10 5○2○4=11
14○2○8=4 9○5○3=7
12○9○7=10 16○6○4=6
四、課堂小結
今天，我們學習了什么知識？板書課題：小括號
你知道了什么？還有什么想法嗎？(學生自由發言．)
五、作業
教材第55頁的練習十三1、2
1． 13-4+5= 7+7-6=
13-（4+5）= 7+（7-6）=
2．6+（40+30）= 5+（46-6）= 20+50+9= 80-（50+20）=
數學設計教案10
教學目標：
要求學生掌握用“旋轉”定義角的概念，理解任意角的概念，學會在平面內建立適當的坐標系來討論角；并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
教學重點：
理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義
教學難點：
“旋轉”定義角
課標要求：
了解任意角的概念
教學過程：
一、引入
同學們在初中時，曾初步接觸過三角函數，那時的運用僅限于計算一些特殊的三角函數值、研究一些三角形中簡單的邊角關系等。三角函數也是高中數學的一個重要內容，在今后的學習中大家會發現三角學有著極其豐富的內容，它能夠簡單地解決許多數學問題，在中學數學中有著非常廣泛的應用。
二、新課
1．回憶：初中是任何定義角的？
（從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形）這種概念的優點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”
○○師：初中時，我們已學習了0～360角的概念，它是如何定義的呢？
生：角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。
師：如圖1，一條射線由原來的位置OA，繞著它的'端點O按逆時針方向旋轉到終止位置OB，就形成角α。旋轉開始時的射線OA叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點O叫做叫α的頂點。
o師：在體操比賽中我們經常聽到這樣的術語：“轉體720”（即o轉體2周），“轉體1080”（即轉體3周）；再如時鐘快了5分鐘，現要校正，需將分針怎樣旋轉？如果慢了5分鐘，又該如何校正？
00生：逆時針旋轉30；順時針旋轉30.
師：（1）用扳手擰螺母；（2）跳水運動員身體旋轉．說明旋轉第二周、第三周??，則形成了更大范圍內的角，這些角顯然超出了我們已有的認識范圍。本節課將在已掌握～
角的范圍基礎上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法．
2.角的概念的推廣：
(1)定義：一條射線OA由原來的位置OA，繞著它的端點O按一定方向旋轉到另一位置OB，就形成了角α。其中射線OA叫角α的始邊，射線OB叫角α的終邊，O叫角α的頂點。
3．正角、負角、零角概念
師：為了區別起見，我們把按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角，如圖2中的角為正角，它00等于30與750；我們把按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角，那么同學們猜猜看，負角怎么規定呢？零角呢？
生：按順時針方向旋轉所形成的角叫負角，如果一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它形成了一個零角。
00師：如圖3，以OA為始邊的角α=-150，β=-660。特別地，當一條射線沒有作任何旋轉時，我們也認為這是形成了一個角，并把這個角稱為零角。
師：好，角的概念經過這樣的推廣之后，就應該包括正角、負角、零角。這里還有一點要說明：為了簡單起見，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可簡記為α.
4.象限角
師：在今后的學習中，我們常在直角坐標系內討論角，為此我們必須了解象限角這個概念。同學們已經經過預習，請一位同學回答什么叫：象限角？
生：角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。
師：很好，從剛才這位同學的回答可以知道，她已經基本理解了“象限角”的概念了。下面請大家將書上象限角的定義劃好，同時思考這么三個問題：
1.定義中說：角的始邊與x軸的非負半軸重合，如果改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么？
2.定義中有個小括號，內容是：除端點外，請問課本為什么要加這四個字？
3.是不是任意角都可以歸結為是象限角，為什么？
處理：學生思考片刻后回答，教師適時予以糾正。
答：1.不行，始邊包括端點（原點）；
2．端點在原點上；
3．不是，一些特殊角終邊可能落在坐標軸上；如果角的終邊落在坐標軸上，就認為這個角不屬于任一象限。
師：同學們一定要學會看數學書，特別是一些重要的概念、定理、性質要斟字酌句，每個字都要弄清楚，這樣的預習才是有效果的。
00000師生討論：好，按照象限角定義，圖中的30，390，-330角，都是第一象限角；300，-60
0角，都是第四象限角；585角是第三象限角。
師：很好，不過老師還有幾事不明，要請教大家：
（1）銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？
生：銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；
0師：（2）銳角就是小于90的角嗎？
0生：小于90的角可能是零角或負角，故它不一定是銳角；
00師：（3）銳角就是0～90的角嗎？
000000生：銳角：{θ|0<θ<90}；0～90的角：{θ|0≤θ<90}.
學生練習（口答）已知角的頂點與坐標系原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？
0000（1）420；（2）-75；（3）855；（4）-510.
答：（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.
5.終邊相同的角的表示法
師：觀察下列角你有什么發現?390??330?30?1470??1770?
生:終邊重合.
0師:請同學們思考為什么？能否再舉三個與30角同終邊的角？
0000000000生：圖中發現390，-330與30相差360的整數倍，例如，390=360+30，-330=-360+30；
000與30角同終邊的角還有750，-690等。
0師：好！這位同學發現了兩個同終邊角的特征，即：終邊相同的角相差360的整數倍。例
0000000如：750=23360+30；-690=-23360+30。那么除了這些角之外，與30角終邊相同的角還有：
000033360+30-33360+30
000043360+30-43360+30
000由此，我們可以用S={β|β=k3360+30，k∈Z}來表示所有與30角終邊相同的角的集合。
師：那好，對于任意一個角α，與它終邊相同的角的集合應如何表示？
0生：S={β|β=α+k3360，k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數個周角的和。
數學設計教案11
課題：人民教育出版社第十冊《數學》第四單元第1課《約分》
教學目標：
1、使學生理解約分和最簡分數的意義，并掌握約分的方法和能正確熟練地進行約分。
2、培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
3、滲透恒等變換思想。
4、培養學生良好的書寫習慣。
教學重點：約分的意義和方法。
教學難點：訓練學生很快看出分子、分母的公約數，并能準確判斷約分的結果是否是最簡分數。
教學方法：操作法、合作學習、歸納法
教學準備：正方形紙、練習題
教學過程：
一、創設情境
1、觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2？哪些有公約數5？哪些有公約數3？
4/86/1515/20xx/4540/6084/96105/120
提問：能被2、3、5整除的數的特征是什么？
2、寫出28和42的公約數
3、說出下面各組數的最大公約數
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
4、下面哪幾組數中的兩個數是互質數？
3和812和1815和16
13和2625和4021河2
5、口答
3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()
你做這道題的依據是什么?
今天我們就根據分數的基本性質,把分數改變成一個與原分數大小相等的另一個分數,看誰最會善于開動腦子。
二、探究新知
（一）教學例1
1、老師出示三個分數18/24、9/12、3/4，讓學生猜猜他們的大小是否相等？
2、請學生用涂色的方法進行驗證
（1）、學生進行操作：請按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看誰涂得又快又漂亮？
觀察這三幅圖，什么發生了變化？什么又沒有變？（等分的份數發生了變化，涂色部分的面積沒有變）
則說明這三個分數相等。那你知道18/24是怎樣變成9/12的，又是怎樣變成3/4的呢？請你們相互討論，說說自己的想法。
3、學生匯報。
學生匯報時老師進行板書。
4、揭示約分的意義
剛才把18/24化成9/12，又化成3/4，這個過程就叫約分。什么叫約分呢？（引導學生觀察這三個分數，分子的大小怎樣，它的分子、分母變的比原來怎么樣？）
把一個分數化成同它大小相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
你讀了這句話，認為什么詞最重要？
約分的依據是什么呢？（分數的基本性質）
3/4還能化簡嗎？為什么？什么叫最簡分數？
像3/4這樣的分數，分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
5、即時訓練
112頁頂上的做一做
指出下面哪些分數是最簡分數
4/76/93/108/105/1215/40
（二）、教學例2化簡12/30
1、你看見這個題目知道了什么？
2、怎樣化簡呢？請你們討論。
3、匯報（約分時我們盡量用口算）
（1）、逐次約分法（用12和30的公約數2去除分數的分子、分母，再用6和15的公約數去除分數的分子分母。結果是2/5，它是最簡分數）還有其它方法嗎？
（2）、一次約分法（用分數的分子、分母的最大公約數去除分子分母，一次就能得到最簡分數）
這兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？（做題時，如果能很快看出分子分母的最大公約數，就直接用他們的最大公約數去除分數的.分子分母，這樣比較簡便；如果不能很快看出它們的最大公約數，就用分子分母的公約數1除外去除分子、分母，一般要得出最簡分數為止）
三、反饋練習
1、112頁下面的做一做（把下面的分數約分）
4/69/125/1024/3012/1621/28
2、練習二十四3題
3、判斷正誤，并說明理由
（1）36/48=36/48=3/8
（2）54/72=54/72=7/9
（3）把一個分數化成和它相等的最簡分數，叫做約分
（4）把一個分數化成大小和它相等，但分數的分子分母都比較小的分數叫做約分
四、反思質疑
今天我們學習了什么內容？你收獲最大的是什么？
值得注意的又是什么呢？還有不懂的嗎？
五、拓展訓練
1、寫出分子是18的所有最簡分數
2、寫出分母是12的所有最簡分數。
六、作業：練習二十四的2題
數學設計教案12
教學目標：
1、知識目標：探索并掌握列豎式計算的方法，能正確進行計算。
2、能力目標：結合具體情境，培養學生提出問題、解決問題的能力。
3、情感目標：感知數學與生活的密切聯系，培養數學學習的興趣。
教學重點：
探索、掌握、規范豎式計算兩位數除以一位數（商是兩位數，首位能整除）的方法。
教學難點：
掌握兩位數除以一位數的筆算算理及書寫格式。
教具準備：
口算卡片、桃子圖等。學生每人準備4籃桃子圖和8個桃子。
教學過程：
一、復習導入
筆算：486=
說說算理。
二、動手操作，探究算理。
師板書例題（有48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個？）師：該怎樣列算式呢？師根據學生回答并板
書：482=
解決482= 師：482你們會算嗎？
我們可以用桃子來分一分。（請學生分桃子。）
1、用小木棒代替桃子，先分四捆，每捆10個，每個猴子分兩捆（20），剩下8個每個猴子分4個，所以每個猴子分得24個。
2、交流口算方法： 402＝20 82＝4 20+4＝24
3、嘗試寫豎式。談話：如果做題都用實物分一分，那太麻煩了，而且我們以后還會學更大
數的除法，經常是不能直接口算出答案的，那么我們還可以用什么方法來計算呢？（列豎式
來計算）前面我們復習了商是一位數的筆算除法，現在出現了商是兩位數的筆算除法，你們
會不會寫豎式呢？大家想一想，分桃子用了兩次，寫豎式時要分幾步來寫，大家試一試，寫
出豎式。同桌兩個人可以討論，不會寫，也可以看課本第54頁。展示同學在試寫豎式中有代表性的幾種豎式，進行評講。（為了不亂，又讓人看得清楚，寫豎式時，一般都采用逐位除的方法。）
4、師結合分桃子，規范豎式寫法。因為先分整籃，所以先把4平均分兩成2份，得到2，商在
什么位上？（十位）為什么？（表示2個十）下面算2乘2得4，4表示什么？（表示分掉了4籃桃子），4減4得0，因為還沒分完，這里不寫0，整籃的分完了，就要分單個的，為了看得清楚，把被除數個位上的8落下來放在這里除，把8個1平均分成2份，每份是4個，所以商4，寫在什么位上？（個位），2乘4得 8，8表示什么？（表示分掉了8個桃子），8減8得0，0表示分完了，沒有剩余。
5、寫豎式時應注意什么？
筆算時，從被除數的最高位除起，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面
四．三只猴子分桃談話：兩只小猴都分到了24個桃子，正準備回家，，他們的.好朋友來了。
不能讓好朋友空手回家呀，于是決定把48個桃子重新平均分給3個小猴，每人能分得多少呢？該怎樣列式？
6、鼓勵探究算法
師：請同學們動手分，邊分邊想，把48平均分成3份，應該先怎樣分，再怎樣分？根據分的過
程，試著列出除法豎式。（學生活動）
師：大家在小組內互相說一說，根據分的過程，你是怎樣列出豎式的，并選出小組發言人，
代表你們組的發言。
7、指生發言師：大家評價一下，這兩位小老師當得怎么樣？
8、總結歸納計算方法。師：觀察黑板上的豎式，都是從哪一位除起？（十位）每次出得商寫
在什么位上？（去除被除數十位時商寫在十位上，去除被除數個位上的數時，商寫在個位。
三、分層練習，鞏固新知。
1、完成484 693 862的豎式。
四、教師總結
筆算時，從被除數的最高位除起，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。值得表揚。
數學設計教案13
1、教材分析
（1）知識結構
（2）重點、難點分析
重點：弦切角定理是本節的重點也是本章的重點內容之一，它在證明角相等、線段相等、線段成比例等問題時，有重要的作用；它與圓心角和圓周角以及直線形角的性質構成了完美的角的體系，屬于工具知識之一．
難點：弦切角定理的證明．因為在證明過程當中包含了由“一般到特殊”的數學思想方法和完全歸納法的數學思想，雖然在圓周角定理的證明中應用過，但對學生來說是生疏的，因此它是教學中的難點．
2、教學建議
（1）教師在教學過程中，主要是設置學習情境，組織或引導學生發現問題、分析問題、研究問題和歸納結論，應用知識培養學生的數學能力；在學生主體參與的學習過程當中，讓學生學會學習，并獲得新知識；
（2）學習時應注意：
（Ⅰ）弦切角的`識別由三要素構成：①頂點為切點，②一邊為切線，③一邊為過切點的弦；
（Ⅱ）在使用弦切角定理時，首先要根據圖形準確找到弦切角和它們所夾弧上的圓周角；
（Ⅲ）要注意弦切角定理的證明，體現了從特殊到一般的證明思路．
教學目標：
1、理解弦切角的概念；
2、掌握弦切角定理及推論，并會運用它們解決有關問題；
3、進一步理解化歸和分類討論的數學思想方法以及完全歸納的證明方法．
教學重點：弦切角定理及其應用是重點．
教學難點：弦切角定理的證明是難點．
教學活動設計：
（一）創設情境，以舊探新
1、復習：什么樣的角是圓周角?
2、弦切角的概念：
電腦顯示：圓周角∠CAB，讓射線AC繞點A旋轉，產生無數個圓周角，當AC繞點A 旋轉至與圓相切時，得∠BAE．
引導學生共同觀察、分析∠BAE的特點：
(1)頂點在圓周上；
(2)一邊與圓相交；
(3)一邊與圓相切．
弦切角的定義：
頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
3、用反例圖形剖析定義，揭示概念本質屬性：
判斷下列各圖形中的角是不是弦切角，并說明理由：
以下各圖中的角都不是弦切角．
圖(1)中，缺少“頂點在圓上”的條件；
圖(2)中，缺少“一邊和圓相交”的條件；
圖(3)中，缺少“一邊和圓相切”的條件；
圖(4)中，缺少“頂點在圓上”和“一邊和圓相切”兩個條件．
通過以上分析，使全體學生明確：弦切角定義中的三個條件缺一不可。
（二）觀察、猜想
1、觀察：（電腦動畫，使C點變動）
觀察∠P與∠BAC的關系．
2、猜想：∠P=∠BAC
（三）類比聯想、論證
1、首先讓學生回憶聯想：
(1)圓周角定理的證明采用了什么方法?
(2)既然弦切角可由圓周角演變而來，那么上述猜想是否可用類似的方法來證明呢?
2、分類：教師引導學生觀察圖形，當固定切線，讓過切點的弦運動，可發現一個圓的弦切角有無數個．
如圖．由此發現，弦切角可分為三類：
(1)圓心在角的外部；
(2)圓心在角的一邊上；
(3)圓心在角的內部．
3、遷移圓周角定理的證明方法
先證明了特殊情況，在考慮圓心在弦切角的外部和內部兩種情況．
組織學生討論：怎樣將一般情況的證明轉化為特殊情況．
如圖 (1)，圓心O在∠CAB外，作⊙O的直徑AQ，連結PQ，則∠BAC＝∠BAQ-∠l＝∠APQ-∠2＝∠APC．
如圖 (2)，圓心O在∠CAB內，作⊙O的直徑AQ．連結PQ，則∠BAC＝∠QAB十∠1＝∠QPA十∠2＝∠APC，
（在此基礎上，給出證明，寫出完整的證明過程)
回顧證明方法：將情形圖都化歸至情形圖1，利用角的合成、對三種情況進行完 全歸納、從而證明了上述猜想是正確的，得：
弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角．
4．深化結論．
練習1 直線AB和圓相切于點P，PC，PD為弦，指出圖中所有的弦切角以及它們所夾的弧．
練習2 如圖，DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O 的弦，若＝，那么∠DAB和∠EAC是否相等?為什么?
分析：由于 和 分別是兩個弦切角∠OAB和∠EAC所夾的弧．而 ＝ ．連結B，C，易證∠B＝∠C．于是得到∠DAB＝∠EAC．
由此得出：
推論：若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也相等．
（四）應用
例1如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O 切于點C，AD⊥CE，垂足為D
求證：AC平分∠BAD．
思路一：要證∠BAC＝∠CAD，可證這兩角所在的直角三角形相似，于是連結BC，得Rt△ACB，只需證∠ACD＝∠B．
證明：(學生板書)
組織學生積極思考．可否用前邊學過的知識證明此題?由學生回答，教師小結．
思路二，連結OC，由切線性質，可得OC∥AD，于是有∠l＝∠3，又由于∠1＝∠2，可證得結論。
思路三，過C作CF⊥AB，交⊙O于P，連結AF．由垂徑定理可知∠1＝∠3，又根據弦切角定理有∠2＝∠1，于是∠2=∠3，進而可證明結論成立．
練習題
1、如圖，AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，若∠BAC＝56°，則∠ECA＝______度．
2、AB切⊙O于A點，圓周被AC所分成的優弧與劣弧之比為3:1，則夾劣弧的弦切角∠BAC＝________
3、如圖，經過⊙O上的點T的切線和弦AB的延長線相交于點C．
求證：∠ATC＝∠TBC．
(此題為課本的練習題，證明方法較多，組織學生討論，歸納證法．)
（五）歸納小結
教師組織學生歸納：
(1)這節課我們主要學習的知識；
(2)在學習過程當中應用哪些重要的數學思想方法？
（六）作業：教材P13l習題7．4A組l(2)，5，6，7題．
探究活動
一個角的頂點在圓上，它的度數等于它所夾的弧對的圓周角的度數，試探討該角是否圓周角？若不是，請舉出反例；若是圓周角，請給出證明．
提示：是圓周角（它是弦切角定理的逆命題）．分三種情況證明（證明略）．
數學設計教案14
教材分析：
本課教材內容包括直線、線段、射線和角的認識。這部分內容是在學生初步認識了線段、角和直角的基礎上教學的，是幾何形體知識中最基本的概念之一，也是認識三角形等圖形的知識以及進一步學習幾何形體知識的基礎。
學情分析：
學生學習長度單位和角的初步認識時，已會直觀描述它們的特點。本課尊重學生的認知規律，從“有限”到“無限”，引導學生認識直線和射線，掌握角的概念。
一、教學內容：蘇教版小數教材第七冊P109-110線段、射線、直線和角。
二、教學目標：
１、認知目標：
使學生進一步認識直線、線段；認識射線；知道直線、線段、射線的區別；認識角和角的符號，知道角的各部分名稱、比較角的大小。
２、能力目標：培養學生的觀察、對比、綜合、記憶及動手協作能力。
３、情感目標：教學生用科學的`眼光觀察事物，從而培養學生的學習興趣。
三、教學重難點：
１、重點：認識射線，知道射線與直線、線段的區別和聯系；在射線概念的基礎上說明角的概念，滲透運動的觀點。
２、難點：角的形成。
學生準備：每人準備：兩根吸管、一個圖釘、一副三角尺。
四、教學過程：
（一）線段、射線與直線的認識：
1、出示一條線段：
問：a。這是什么？（板書：線段）
b。你覺得線段有什么特點？（有兩個端點）板書，又問：有兩個端點的線就是線段？（畫曲線）引導：直的（板書）
c。 你也畫一條線段吧？（用一句話向大家介紹）（用尺量）誰來重新認識老師的線段？和老師的比比看？（小結：能量出長度----數學專用語-有限長）
d、你周圍有線段嗎？找一找。
2、畫一畫：
你能畫出一條與線段不同的線嗎？
自由練（根據學生實際情況進行適當啟發）
3、反饋匯報。（根據學生的反饋選擇直線或射線的教學）
（1） 投影展示"直線"
a。問：你畫的這條線和線段有什么不同？（沒有端點）
b。師：在數學上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）
c。你會畫直線嗎？介紹一下你的直線。和老師的直線比比看，你發現什么？（無限長）
（2） 投影展示"射線"
a。這條線與線段有什么不同之處？（只有一個端點，可以向一端無限延長）
b。說明"射線"的概念。
c。你會畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演），介紹射線。
反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）
（3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）
（4）小結：大家說的這些都可以看作是射線。
4、線段、射線與直線的比較
出示三線合一，問：你發現他們之間的聯系嗎？（學生討論）
（1）其中一段射線下移。（說明射線是直線的一部分）
（2）（說明線段也是直線的一部分）
5、練習一
（1） P117/1（判斷各圖是線段、射線還是直線）
（2）過一點畫射線。
如果給你一點，你能畫出多少條射線？
a。先定點，（30秒畫射線比賽）
b。匯報。如果給你時間你還能畫嗎？
c。電腦演示無數條。
d。公共端點的認識。
（二）角的認識：
1、 觀察有公共端點的許多條射線，你發現了什么圖形？
自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數。）板書：角
2、探索角的秘密。
關于角，你已知道了什么？（找角、試畫角等）書本是我們最好的老師，我們再來深入探究角的秘密吧！
3、看書110頁自學。
（1） 自學，可以說一說、畫一畫、比一比。
（2） 小組探討，確定交流內容。
4、集體交流。（視學生交流情況，老師及時引導）
（1）學生概括得出角的概念。角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）你也來畫幾個角。
畫角（先自由畫，再一生實物投影演示） 說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）
（2）角的各部分名稱。
老師引導
用你剛才畫的角，同桌介紹角的各部分名稱。
（3）角的符號介紹，書寫并與小于號比較。你畫的角怎么表示？
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說說為什么?（注意引導學生運用"概念"去判斷）
6、角的大小
學生先找到規律，則邊玩邊驗證。
活動角介紹。玩活動角
a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學拉出一個比他大的角。（進一步感知）
c、驗證：
角的大小與兩邊叉開的大小有關。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。
e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？
小結：角的大小與邊的長短無關。
7、練習四
（1） 判斷P121/3
a。線段有兩個端點，能量出它的長度。………………………（）
b。一條射線長3厘米。…………………………………………（）
c。小明畫了一條5厘米長的直線。……………………………（）
d。小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結果這個角的大小放大了10倍。…（ ）
（2）練習五：數角
（三）小結：
這節課，你學會了什么？你是怎么學會的？
數學設計教案15
第一課時
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教、學具準備：
數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本
教學過程：
激趣導入
今天小朋友們比一比看誰最聰明，行嗎？
動手操作，探索規律
1、 用1和2兩張卡片擺數。
（1）生 ：自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數。
師：激勵學生動腦擺一擺。
生 ：拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。
4、小組匯報
師生總結，指明學生說一說。
小組合作，鞏固發展
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）
2、師：我這由三本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？
生:用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
課堂小結
這節玩 的有趣嗎？
第二課時
教學目標：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、培養學生的推理能力。
3、培養學生的合作意識和創新精神。
教具學具：動物圖片、語文、數學、自然等教科書。
教學過程：
創設情景：
故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花。”藍貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”
師：今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。
1、教學例2：
（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的.是什么書？
生：說一說自己是怎樣想的。
（2） 小組活動
a、4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書。”另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。
B、同桌活動。
拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。
2、教學例3
（1）找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。
（2）小組活動
a、師 :把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。
B、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。
鞏固練習
師生一起做游戲。
課堂總結
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